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第3課時三角形中的幾何計算自

主

預(yù)

習(xí)sinCcosC-tanC＞＜＞＞直角鈍角銳角2.三角形常用面積公式a＋b＋c即

時

自

測1.思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)答案

(1)×

(2)√

(3)√

(4)×答案C答案D題型一有關(guān)三角形的面積問題【例1】

在△ABC中，A＝120°，a＝7，b＋c＝8，求b，c，sinB及△ABC的面積.規(guī)律方法

(1)正確挖掘圖形中的幾何條件簡化運(yùn)算是解題要點(diǎn)，善于運(yùn)用正弦定理、余弦定理，通過解三角形來解決問題.(2)此類問題突破的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)圖形中較隱蔽的幾何條件.[思路探究]探究點(diǎn)一已知一邊與對角及面積如何選用公式？探究點(diǎn)二如何處理等式sinC＋sin(B－A)＝2sin2A中的多個未知量？提示由于等式中出現(xiàn)了A，B，C三個量，故應(yīng)利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行消元.規(guī)律方法解決三角形的綜合問題，除靈活運(yùn)用正、余弦定理及三角形的有關(guān)知識外，一般還要用到三角函數(shù)、三角恒等變換、方程等知識.[課堂小結(jié)]1.在求解三角形中，我們可以根據(jù)正弦函數(shù)的定義得到兩個解，但作為有關(guān)現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用題，必須檢驗上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問題的解.2.解三角形的應(yīng)用題時，通常會遇到兩種情況：(1)已知量與未知量全部集中在一個三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之.(2)已知量與未知量涉及兩個或幾個三角形，

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