中考復(fù)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用表格信息類問題

九年級·數(shù)學(xué)

《函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用》

函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用---表格信息類問題華舍中學(xué)趙志良中考復(fù)習(xí)1.了解函數(shù)的三種表示方法。2.會通過表格的信息建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型。3.會利用函數(shù)模型，解決實(shí)際問題準(zhǔn)備材料筆記本、草稿紙、筆學(xué)習(xí)目標(biāo)問題：函數(shù)的表示方法有哪三種？添加標(biāo)題解析法列表法圖像法y=0.3x+3列表法因其簡便性廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)的收集，整理，在函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題中經(jīng)常出現(xiàn)。復(fù)習(xí)回顧浙教版八年級上P162-----一次函數(shù)的應(yīng)用

這7個點(diǎn)幾乎在同一條直線上，所以所求的函數(shù)可以看成一次函數(shù)，設(shè)這個一次函數(shù)為:y=kx+b.因?yàn)檩^多的點(diǎn)靠近或在點(diǎn)(1.91，10.25)，(2.59,12.50)所確定的直線上，所以把這兩個點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=kx+b，解得

y=3.31x+3.93.把其余5個點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行檢驗(yàn)，用這樣的方法得到近似的函數(shù)模型例題分析

（2019?山東臨沂）汛期到來，山洪暴發(fā)．下表記錄了某水庫20h內(nèi)水位的變化情況，其中x表示時間（單位：h），y表示水位高度（單位：m），當(dāng)x＝8（h）時，達(dá)到警戒水位，開始開閘放水．（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)．直擊中考1...........（2）請分別求出開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式．（3）據(jù)估計，開閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會持續(xù)一段時間，預(yù)測何時水位達(dá)到6m．直擊中考1所以開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式為分段函數(shù)...........

（2019?山東臨沂）汛期到來，山洪暴發(fā)．下表記錄了某水庫20h內(nèi)水位的變化情況，其中x表示時間（單位：h），y表示水位高度（單位：m），當(dāng)x＝8（h）時，達(dá)到警戒水位，開始開閘放水．（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)．直擊中考111113.62.41.71.311.2

思考：不通過圖像，你能總結(jié)一次函數(shù)，反比例函數(shù)兩個變量在表格中的變化規(guī)律嗎？差相等差相等一次函數(shù)差相等差不相等積是定值反比例函數(shù)直擊中考2

（2005年大連）甲車在彎路作剎車試驗(yàn)，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）請用上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出甲車剎車距離y（米）與x（千米/小時）的函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式。經(jīng)檢驗(yàn)，其他點(diǎn)都滿足該函數(shù)解析式。

（2）在一個限速為40千米/小時的彎路上，甲、乙兩車相向而行，同時剎車，但還是相撞了。事后測得甲、乙兩車的剎車距離分別為12米和10.5米，又知乙車的剎車距離y（米）與速度x（千米/小時）滿足函數(shù)，請你就兩車的速度方面分析相撞的原因。直擊中考2經(jīng)檢驗(yàn)，其他點(diǎn)都滿足該函數(shù)解析式。因?yàn)橐臆囁俣葹?2千米/時，大于40千米/時，所以，就速度方面原因，乙車超速，導(dǎo)致兩車相撞。直擊中考2

（2005年大連）甲車在彎路作剎車試驗(yàn)，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：

差相等差不相等積不是定值

二次函數(shù)0.751.251.752.252.75

思考：不通過圖像，你能總結(jié)二次函數(shù)兩個變量在表格中的變化規(guī)律嗎？方法梳理表格信息類函數(shù)應(yīng)用題解題步驟：解決實(shí)際反比例函數(shù)一次函數(shù)可能二次函數(shù)差相等差相等差不等，積為定值差不相等，積不是定值

鞏固提高234646812解：（1）設(shè)m與t的關(guān)系式為m=kt+b將和代入，有，∴，∴m=-2t+96，經(jīng)檢驗(yàn)，其他點(diǎn)坐標(biāo)的均滿足函數(shù)解析式。所以所求函數(shù)解析式為m=-2t+96解：（2）設(shè)前后20天的日銷售利潤分別為W1元，W2元。由題意得：w=（y-20）m

日銷售利潤=（單價-成本）×日銷售量

鞏固提高日銷售利潤=（單價-成本）×日銷售量

課后練習(xí)1生長率p0.20.250.30.35提前上市的天數(shù)m(天)051015

課后練習(xí)2(3)天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度．在(2)的條件下，原計劃大棚恒溫20℃時，每天的成本為200元，該作物30天后上市時，根據(jù)市場調(diào)查：每提前一天上市售出(一次售完)，銷售額可增加600元．因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本w(元)與大棚溫度t(℃)之間的關(guān)系如圖2.問提前上市多少天時增加的利潤最大？并求這個最大利潤(農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用)．歸納小結(jié)實(shí)際