二次函數(shù)復(fù)習(xí) 省賽獲獎(jiǎng)

浙教版九年級(jí)上冊(cè)第一章二次函數(shù)小結(jié)復(fù)習(xí)（1）1、根據(jù)二次函數(shù)定義解決相關(guān)問題2、掌握二次函數(shù)圖像拋物線與系數(shù)a、b、c的關(guān)系復(fù)習(xí)目標(biāo)3、掌握二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律

下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?是不是是是不是定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).要點(diǎn):(1)關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式,a,b,c為常數(shù),且a≠0.(2)等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),但不能沒有二次項(xiàng).二次函數(shù)的定義解：根據(jù)題意，得如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請(qǐng)判斷下列各式的符號(hào)：①a

0;②c

0;③b2-4ac

0;④b

0;xyO小結(jié)：a決定開口方向，c決定與y軸交點(diǎn)位置，b2-4ac決定與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，a,b結(jié)合決定對(duì)稱軸;二次函數(shù)圖像拋物線與系數(shù)a.b.c的關(guān)系直線x=左同右異<>>>>=>>如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，圖像經(jīng)過點(diǎn)（－1，2）和（1，0）且與y軸交于負(fù)半軸.

（1）：給出四個(gè)結(jié)論：①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是

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（2）：給出四個(gè)結(jié)論：①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_______.思路點(diǎn)撥：本題考查同學(xué)們的識(shí)圖能力.①④②③④第（1）問中觀察函數(shù)圖像得：圖像開口向上決定a＞0；對(duì)稱軸＞0，可得b＜0；x=0時(shí)，y＜0，即c＜0；由x=1時(shí)，y=0，得a+b+c=0.第（2）問要求我們具有一定推理能力.由（1）知a＞0，b＜0，c＜0；∴abc＞0；又對(duì)稱軸＜1，∴2a+b＞0；∵（-1，2），（1，0）在拋物線上，代入表達(dá)式得①+②得a+c=1，得a=1-c，∵c＜0∴1-c＞1，即a＞1.對(duì)稱軸與1的關(guān)系對(duì)稱軸與-1的關(guān)系x=1時(shí)函數(shù)值下列各圖中可能是函數(shù)與()的圖象的是()小結(jié)：雙圖象的問題，尋找自相矛盾的地方。即由一個(gè)圖象得出字母的正負(fù)性，再去檢驗(yàn)這個(gè)字母的符號(hào)是否適合另一個(gè)圖象ABCDD雙圖像問題二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）xyoxyoxyoxyoCDBAC二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)

在同一坐系內(nèi)的圖象大致為（）1OxyyxOyxOBCyxOAyxODD在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y＝2x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的表達(dá)式是()A．y＝2(x－2)2+2B．y＝2(x+2)2－2C．y＝2(x－2)2－2D．y＝2(x+2)2+2二次函數(shù)圖像的平移m決定左右平移，k決定上下平移二次函數(shù)y=ax2、y=a（x+m）2、y=a（x+m）2+k的平移規(guī)律B口訣：左右平移在括號(hào)，上下平移在末梢；左＋右－，上＋下－y=x2-8x+21是由拋物線的y=(x-2)(x-4)怎樣平移得到的？平移拋物線時(shí)必須把拋物線化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=(x-2)(x-4)y=x2-6x+8y=（x-3)2-1y=x2-8x+21y=（x-4)2+5向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度二次函數(shù)圖像的平移(1)形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)歸納總結(jié)(2)二次函數(shù)圖像拋物線與系數(shù)a.b.c的關(guān)系：