2023年第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)試卷印刷稿

徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)本卷共4頁第3頁2023學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷初三數(shù)學(xué)試卷（時間100分鐘滿分150分）2023.4一．選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（▲）A．；B．；C．；D．．2．下列運算中，正確的是（▲）A．2x－x=1；B．x+x=2x；C．(x3)3=x6；D．x8÷x2=x4．3．某反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(－2,3)，則此函數(shù)圖像也經(jīng)過點（▲）A．(2,3)；B．(－3，－3)；C．(2，－3)；D．(－4,6)4．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分別是斜邊AB上的高和中線，則下列結(jié)論不正確的是（▲） A．AB2=AC2+BC2；B．CH2=AH·HB；C．CM=AB；D．CB=AB．5．某課外小組的同學(xué)們實踐活動中調(diào)查了20戶家庭某月用電量用電量（度）120140160180220戶數(shù)23672如下表所示：則這20戶家庭用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（▲）A．180，160； B．160，180； C．160，160； D．180，180．6．下列命題中，假命題是（▲）A．沒有公共點的兩圓叫兩圓相離；B．相交兩圓的交點關(guān)于這兩個圓的連心線所在直線對稱；C．聯(lián)結(jié)相切兩圓圓心的直線必經(jīng)過切點； D．內(nèi)含的兩個圓的圓心距大于零．二．填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．計算:▲．8．用科學(xué)記數(shù)法表示660000的結(jié)果是▲．9．函數(shù)中自變量x的取值范圍是▲．10．分解因式=_▲.11．不等式組的解是▲．12．方程的解是▲．13．某商店運進(jìn)120臺空調(diào)準(zhǔn)備銷售，由于開展了促銷活動，每天比原計劃多售出4臺，結(jié)果提前5天完成銷售任務(wù)，則原計劃每天銷售多少臺？若原計劃每天銷售臺．則可得方程▲.14．將1、2、3三個數(shù)字分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，隨機(jī)生成的點的坐標(biāo)如下表。如果每個點出現(xiàn)的可能性相等，那么從中任意取一點，則這個點在函數(shù)y=x圖像上的概率是▲．CDB第15題A15．如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點，，，，那么▲（用向量、來表示）．CDB第15題A（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）第14題第14題16．如果二次函數(shù)圖像的頂點在x軸上，那么m的值是▲．17．已知四邊形ABCD是菱形，周長是40，若AC=16，則sin∠ABD=▲．18．如圖，已知扇形AOB的半徑為6，圓心角為90°，E是半徑OA上一點，F(xiàn)是上一點．將扇形AOB沿EF對折，使得折疊后的圓弧恰好與半徑OB相切于點G，若OE＝5，則O到折痕EF的距離為▲．第第18題三．（本大題共7題，19~22每題10分，23、24每題10分，25題14分，滿分78分）19．化簡并求值：，其中．20．解方程組：21．某公司市場營銷部的某營銷員的個人月收入與該營銷員每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示．根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：（1）求營銷員的個人月收入y元與該營銷員每月的銷售量x萬件(x≥0)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若兩個月內(nèi)該營銷員的銷售量從2萬件猛增到5萬件，月收入兩個月大幅度增長，且連續(xù)兩個月的月收入的增長率是相同的，試求這個增長率（，保留到百分位）；22．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90o，sinC=，AC=6，BD平分∠CBA交AC邊于點D．求：（1）線段AB的長；（2）tan∠DBA的值23．已知：如圖，正方形ABCD，BM、DN分別是正方形的兩個外角平分線，∠MAN=45°，將∠MAN繞著正方形的頂點A旋轉(zhuǎn)，邊AM、AN分別交兩條角平分線于點M、N，聯(lián)結(jié)MN．（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)BD，當(dāng)∠BAM的度數(shù)為多少時，四邊形BMND為矩形，并加以證明．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，開口向上的拋物線與x軸交于點A（－1，0）和點B（3，0），D為拋物線的頂點，直線AC與拋物線交于點C（5，6）．（1）求拋物線的解析式；（2）點E在x軸上，且和相似，求點E的坐標(biāo)；（3）若直角坐標(biāo)平面中的點F和點A、C、D構(gòu)成直角梯形，且面積為16，試求點F的坐標(biāo)．25．如圖，在中，，AC=4，，點P是邊上的動點，以PA為半徑作⊙P．（1）若⊙P與AC邊的另一交點為點D，設(shè)AP=x，△PCD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出函數(shù)的定義域；（2）若⊙P被直