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二次根式復(fù)習(xí)(第1課時(shí))溫馨提示:請(qǐng)準(zhǔn)備好筆和草稿紙!八下數(shù)學(xué)
二次根式二次根式的概念定義何時(shí)有意義二次根式的值二次根式的性質(zhì)≥0(a≥0)()2=a,(a≥0)=|a|=a(a≥0)
-a(a<0)二次根式化簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)算二次根式的應(yīng)用知識(shí)框架圖知識(shí)點(diǎn)1:二次根式的概念形如(a
0)的式子叫做二次根式二次根式的2個(gè)條件:(2)被開方數(shù)(1)帶二次根號(hào)判斷下列各式哪些是二次根式?
①x+3
x≥-3a為全體實(shí)數(shù)題型1:x為何值時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。②③解題思路:二次根式被開方數(shù)不小于0,所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式(組)。a=1⑤⑥④轉(zhuǎn)化思想x≤0變式拓展:知識(shí)點(diǎn)2:二次根式的性質(zhì)1(1)題型2:二次根式非負(fù)性的應(yīng)用.1.已知:,求x-y
的值.解:由題意得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12方程思想2.已知x,y為實(shí)數(shù),且,則x-y的值為(
)A.3B.-3C.1D.-1D解題思路:幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每一個(gè)非負(fù)數(shù)必為0。x-1=0,y-2=0知識(shí)點(diǎn)2:二次根式的性質(zhì)1(1)(2)(3)
1.(1)
.
(2)當(dāng)時(shí),
(3)若1<x<4,則化簡(jiǎn)
的結(jié)果是
.
x-1x≤2題型3:
的應(yīng)用.2.若,則x的取值范圍是___.3解題思路:看到,可以化簡(jiǎn)成的形式。變式拓展:=1x<7變式1:若,則x的取值范圍是___.變式2:當(dāng)x
時(shí),成立.3.
化簡(jiǎn):題型3:
的應(yīng)用.
已知x滿足,求的值。拓展提高:一個(gè)概念:二次根式兩類思想:1.轉(zhuǎn)化思想
2.方程思想三個(gè)性質(zhì):1.二次根式的雙重非負(fù)性
2.
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