人教A版高中數(shù)學(xué)單元視域下的起始課教學(xué)以三角函數(shù)起始課《任意角》為例

單元視域下的起始課教學(xué)

——以三角函數(shù)起始課《任意角》為例目錄問(wèn)題的提出01單元視域下的起始課教學(xué)探索02單元PK課時(shí)教學(xué)視角的案例設(shè)計(jì)與思考03研究過(guò)程碰到的困難與設(shè)想0401問(wèn)題的提出1.1從“知識(shí)、能力本位”走向“素養(yǎng)本位”1.2單元教學(xué)更利于核心素養(yǎng)的生成1.3單元教學(xué)的實(shí)施難點(diǎn)在起始課1.4起始課的教學(xué)功能應(yīng)重新定位011.1從“知識(shí)、能力本位”走向“素養(yǎng)本位”

隨著社會(huì)的發(fā)展，對(duì)人的綜合能力要求隨之也提高了。

教育部印發(fā)了《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見(jiàn)》，要求我們由研究知識(shí)傳授轉(zhuǎn)向研究全程育人、綜合育人、全面育人，也就是從學(xué)科教學(xué)走向?qū)W科教育，確立了以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)。01問(wèn)題的提出1.2單元教學(xué)更利于核心素養(yǎng)的生成1.3單元教學(xué)的實(shí)施難點(diǎn)在起始課1.4起始課的教學(xué)功能應(yīng)重新定位011.1從“知識(shí)、能力本位”走向“素養(yǎng)本位”1.2單元教學(xué)更利于核心素養(yǎng)的生成

過(guò)去與發(fā)展知識(shí)技能相適應(yīng)的“低起點(diǎn)、小步子、多活動(dòng)、勤反饋”策略，已經(jīng)不能適應(yīng)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)了。

核心素養(yǎng)是精神、觀念、思想與方法，通俗地講，就是那些很多年后宏觀留下的進(jìn)入到學(xué)生靈魂深處的東西，因此與之相適應(yīng)的應(yīng)該是注重整體一致與邏輯連貫的教學(xué)。正是因?yàn)閱卧虒W(xué)能滿足這些需求，目前各個(gè)學(xué)科不約而同地提出單元教學(xué)。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年）》采用了“內(nèi)容主線——內(nèi)容主題——核心內(nèi)容”的課程結(jié)構(gòu)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)性和系統(tǒng)性。所以宜在單元視域下進(jìn)行設(shè)計(jì)教學(xué)，以充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性、邏輯的連貫性、思想的一致性、方法的普適性、思維的系統(tǒng)性，促進(jìn)核心素養(yǎng)的生成。01問(wèn)題的提出1.2單元教學(xué)更利于核心素養(yǎng)的生成1.3單元教學(xué)的實(shí)施難點(diǎn)在起始課1.4起始課的教學(xué)功能應(yīng)重新定位011.1從“知識(shí)、能力本位”走向“素養(yǎng)本位”1.3單元教學(xué)的實(shí)施難點(diǎn)在起始課

萬(wàn)事開頭難、良好的開端是成功的一半，用在單元教學(xué)上，說(shuō)明了實(shí)施的難點(diǎn)是起始課，而起始課又很重要。

起始課能為整章的教學(xué)起到路線規(guī)劃、導(dǎo)航定位的作用，相當(dāng)于汽車GPS的功能。安裝了GPS的起始教學(xué)能讓后續(xù)課時(shí)教學(xué)近似于“傻瓜式”操作，避免讓我們走彎路，而且能加強(qiáng)整體認(rèn)識(shí)、協(xié)調(diào)彼此之間的聯(lián)系。如何設(shè)計(jì)、安裝理想的“GPS”呢？這其實(shí)就是起始課的設(shè)計(jì)、教學(xué)問(wèn)題。01問(wèn)題的提出1.2單元教學(xué)更利于核心素養(yǎng)的生成1.3單元教學(xué)的實(shí)施難點(diǎn)在起始課1.4起始課的教學(xué)功能應(yīng)重新定位011.1從“知識(shí)、能力本位”走向“素養(yǎng)本位”1.4起始課的教學(xué)功能應(yīng)重新定位

過(guò)去我們注重知識(shí)技能教學(xué)，將起始課定位于每一章的第一節(jié)課，就課論課，對(duì)章引言、章頭圖關(guān)注較少，把一章的內(nèi)容當(dāng)成每一課時(shí)的簡(jiǎn)單疊加。教學(xué)過(guò)程注重局部、細(xì)節(jié)，重在逐個(gè)解決眼前面臨的小問(wèn)題，接受教材或是教師的思維結(jié)果，這樣的教學(xué)效益是低下的，需要給予重新定位。02單元視域下的起始課教學(xué)探索2.1明確起始課的教學(xué)功能與定位2.2以單元為單位進(jìn)行教學(xué)分析與總體設(shè)計(jì)2.3以“四大”統(tǒng)領(lǐng)設(shè)計(jì)起始課教學(xué)2.4起始課教學(xué)與后續(xù)課時(shí)教學(xué)的銜接2.1明確起始課的教學(xué)功能與定位

我們認(rèn)為，單元起始課是在課程觀下以發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)、促進(jìn)深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)，以章頭圖、章引言、（章或單元）第一課時(shí)文本等為教學(xué)素材，幫助學(xué)生構(gòu)建良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。它注重的是為整個(gè)單元的學(xué)習(xí)提供先行組織者作用，發(fā)揮著“謀好篇、定好調(diào)、開好局”的重要意義。02單元視域下的起始課教學(xué)探索2.1明確起始課的教學(xué)功能與定位2.2以單元為單位進(jìn)行教學(xué)分析與總體設(shè)計(jì)2.3以“四大”統(tǒng)領(lǐng)設(shè)計(jì)起始課教學(xué)2.4起始課教學(xué)與后續(xù)課時(shí)教學(xué)的銜接2.2以單元為單位進(jìn)行教學(xué)分析與總體設(shè)計(jì)

在進(jìn)行起始課設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮以下問(wèn)題：

（1）圍繞“教什么（學(xué)什么）——為什么要教（為什么要學(xué)）——怎么教（怎么學(xué)）”主線如何展開，如何將研究?jī)?nèi)容和思想方法有效融合?

（2）以何種方式整體、邏輯連貫地處理本單元與其它單元、本單元內(nèi)部知識(shí)，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化？如何才能幫助學(xué)生在頭腦中形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)？

（3）核心素養(yǎng)如何在教學(xué)中落實(shí)？如何激發(fā)研究欲望？

在明晰單元目標(biāo)（內(nèi)容）的基礎(chǔ)上，通常我們要明確三個(gè)主要問(wèn)題（確立目標(biāo)、導(dǎo)向目標(biāo)、評(píng)價(jià)目標(biāo)），經(jīng)過(guò)研究，我們認(rèn)為在教學(xué)上還應(yīng)該細(xì)化成如下8點(diǎn)：學(xué)生應(yīng)該去哪里？——學(xué)習(xí)內(nèi)容及其教學(xué)價(jià)值分析；學(xué)生最終要到哪里？——學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)；學(xué)生如何到達(dá)目的地？——學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)；教師（學(xué)生）如何檢測(cè)學(xué)生（自己）是否到達(dá)了目的地？——學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)；教師如何保證整個(gè)行動(dòng)方案的可靠性與有效性？——教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)估。學(xué)生能夠去哪里？——學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)潛能分析；學(xué)生是在怎樣的境脈中去的？——學(xué)習(xí)環(huán)境與學(xué)習(xí)條件分析；教師如何幫助學(xué)生到達(dá)目的地？——學(xué)習(xí)指導(dǎo)設(shè)計(jì)。（具體的闡述請(qǐng)大家看我們工作室領(lǐng)銜人李昌官老師著的《高中數(shù)學(xué)研究型教學(xué)》第64頁(yè)到83頁(yè)）。02單元視域下的起始課教學(xué)探索2.1明確起始課的教學(xué)功能與定位2.2以單元為單位進(jìn)行教學(xué)分析與總體設(shè)計(jì)2.3以“四大”統(tǒng)領(lǐng)設(shè)計(jì)起始課教學(xué)2.4起始課教學(xué)與后續(xù)課時(shí)教學(xué)的銜接2.3以“四大”統(tǒng)領(lǐng)設(shè)計(jì)起始課教學(xué)

單元視域下的起始課突出和強(qiáng)化“四大”，即大背景、大問(wèn)題、大框架、大思路，在導(dǎo)航系統(tǒng)（先行組織者）、內(nèi)容系統(tǒng)（文本）、助學(xué)系統(tǒng)（生本）方面發(fā)揮重要作用。

“大背景”是指蘊(yùn)含著大的數(shù)學(xué)問(wèn)題的比較宏大的情境或背景；“大問(wèn)題”是指時(shí)間上先于其他問(wèn)題，內(nèi)容上涵蓋其他問(wèn)題，其他問(wèn)題是由此派生出來(lái)，或其他問(wèn)題的解決是為之服務(wù)的具有本原性、根本性的學(xué)科核心問(wèn)題，亦即對(duì)整個(gè)單元學(xué)習(xí)和研究起統(tǒng)率與引領(lǐng)作用的問(wèn)題[1]。02單元視域下的起始課教學(xué)探索2.1明確起始課的教學(xué)功能與定位2.2以單元為單位進(jìn)行教學(xué)分析與總體設(shè)計(jì)2.3以“四大”統(tǒng)領(lǐng)設(shè)計(jì)起始課教學(xué)2.4起始課教學(xué)與后續(xù)課時(shí)教學(xué)的銜接2.4起始課教學(xué)與后續(xù)課時(shí)教學(xué)的銜接

如果把起始課的主要任務(wù)看成是制定方案、設(shè)計(jì)安裝GPS，那么后續(xù)課時(shí)的教學(xué)任務(wù)就是操作執(zhí)行。我們?cè)诓僮鲌?zhí)行時(shí)既要從單元整體角度全盤考慮，又要注意后續(xù)課時(shí)與起始課、相鄰課時(shí)教學(xué)的銜接。

如果作為一名經(jīng)驗(yàn)豐富的老司機(jī)，也就是擁有了GPS又善于操作，那么他的整體性做的比較好，就是老教師已經(jīng)具備了一定的單元教學(xué)思想。

在后續(xù)課時(shí)教學(xué)中我們可以從如下四個(gè)方面突出單元教學(xué)思想：基于知識(shí)辯證、邏輯地發(fā)展提出問(wèn)題，基于知識(shí)發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系性和整體性剖析問(wèn)題，基于方法一致性突破研究難點(diǎn)，基于新舊知識(shí)的關(guān)系提出后續(xù)研究的問(wèn)題。（具體案例可參看發(fā)表在《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2019.7-8《單元視域下的課時(shí)教學(xué)》）03

單元PK課時(shí)教學(xué)視角的案例設(shè)計(jì)與思考3.1課時(shí)教學(xué)視角

3.2疑問(wèn)及原因分析3.3問(wèn)題背后的根本原因分析3.4單元教學(xué)視角3.1課時(shí)教學(xué)視角問(wèn)題1初中時(shí)我們定義的角是怎樣的呢？角的范圍是什么？問(wèn)題2假如你的手表慢了15分鐘，你準(zhǔn)備怎么將它校準(zhǔn)呢？假如你的手表快了15分鐘，你準(zhǔn)備怎么將它校準(zhǔn)呢？假如你的手表快了1小時(shí)15分鐘，又怎么將它校準(zhǔn)呢？追問(wèn)：這里涉及的角跟以前學(xué)過(guò)的角有什么區(qū)別呢？問(wèn)題3實(shí)際生活中，我們還能遇到很多類似的情景，比如體操運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)體2周，轉(zhuǎn)體3周，齒輪被動(dòng)輪與主動(dòng)輪的有相反的轉(zhuǎn)動(dòng)方向……這些都需要對(duì)角的概念進(jìn)行推廣（提出課題：任意角）。你準(zhǔn)備從哪些角度對(duì)角進(jìn)行推廣呢？我們規(guī)定，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角為正角，

按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角為負(fù)角，

如果一條射線沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)，則形成零角。問(wèn)題4在今后的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常要把角放到平面直角坐標(biāo)進(jìn)行討論。那么角怎樣放到平面直角坐標(biāo)中比較方便呢？問(wèn)題1初中時(shí)我們定義的角是怎樣的呢？如何表示角？角的范圍是怎樣的？出現(xiàn)了哪幾類角？假如你的手表慢了15分鐘，你準(zhǔn)備怎么將它校準(zhǔn)呢？假如你的手表快了15分鐘，你準(zhǔn)備怎么將它校準(zhǔn)呢？假如你的手表快了1小時(shí)15分鐘，又怎么將它校準(zhǔn)呢？實(shí)際生活中，我們還能遇到很多類似的情景，比如體操運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)體2周，轉(zhuǎn)體3周，齒輪被動(dòng)輪與主動(dòng)輪的有相反的轉(zhuǎn)動(dòng)方向……這些都需要對(duì)角的概念進(jìn)行推廣（提出課題：任意角）。你準(zhǔn)備從哪些角度對(duì)角進(jìn)行推廣呢？在今后的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常要把角放到平面直角坐標(biāo)進(jìn)行討論。那么角怎樣放到平面直角坐標(biāo)中比較方便呢？3.2疑問(wèn)問(wèn)題2問(wèn)題5問(wèn)題4問(wèn)題3你能用描述法來(lái)表示與角

終邊相同的角的集合S嗎？是為了研究角才把角的概念作進(jìn)一步的推廣嗎？規(guī)定逆時(shí)針的角是正角，順時(shí)針的角是負(fù)角合理嗎，為什么這么規(guī)定？為什么還要引入零角的概念？今后學(xué)習(xí)為什么要把角放在平面直角坐標(biāo)系中？經(jīng)歸納得到的結(jié)論為什么就是正確的？研究新對(duì)象有章可循嗎？問(wèn)題13.3疑問(wèn)原因分析問(wèn)題2問(wèn)題4問(wèn)題3是為了研究角才把角的概念作進(jìn)一步的推廣嗎？規(guī)定逆時(shí)針的角是正角，順時(shí)針的角是負(fù)角合理嗎，為什么這么規(guī)定？為什么還要引入零角的概念？今后學(xué)習(xí)為什么要把角放在平面直角坐標(biāo)系中？沒(méi)有讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)本章知識(shí)的必要性，因此沒(méi)法從函數(shù)的角度讓學(xué)生感受到角的概念推廣的必要性；疑問(wèn)原因分析沒(méi)有與正負(fù)數(shù)表示相反意義的量進(jìn)行類比、與平面直角坐標(biāo)系逆時(shí)針為正方向類比，說(shuō)明規(guī)定的合理性；沒(méi)有讓學(xué)生意識(shí)到引進(jìn)平面直角坐標(biāo)系是為了統(tǒng)一、簡(jiǎn)潔，便于分類管理與刻畫周而復(fù)始；環(huán)節(jié)疑問(wèn)原因分析研究新對(duì)象有章可循嗎？沒(méi)有形成概念學(xué)習(xí)的基本套路。問(wèn)題5經(jīng)歸納得到的結(jié)論為什么就是正確的？環(huán)節(jié)沒(méi)有讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到終邊相同角的關(guān)系歸納之所以正確的背后是數(shù)、形兩個(gè)方面的闡釋；3.3疑問(wèn)背后的根本原因

進(jìn)一步思考根本原因，設(shè)計(jì)者注重從知識(shí)技能角度考慮，沒(méi)有注重研究問(wèn)題的思路與方法、建構(gòu)知識(shí)的策略與方法，沒(méi)有把本節(jié)內(nèi)容放在單元、起始課的角度去思考，沒(méi)有考慮到本節(jié)課與本單元、與其它單元之間的邏輯聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)的精神、思想和方法重視不夠。

基于本課時(shí)是三角函數(shù)的開篇之作，且是函數(shù)學(xué)習(xí)后又一個(gè)基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)。宜對(duì)知識(shí)產(chǎn)生的必要性、規(guī)定（操作）的合理性、內(nèi)容的發(fā)展性，在教學(xué)的三個(gè)環(huán)節(jié)中凸顯單元教學(xué)思想。引入部分需要發(fā)揮起始課的先行組織者的作用，同時(shí)起好單元的承前啟后作用；知識(shí)形成環(huán)節(jié)明晰規(guī)定的合理性，勤設(shè)為什么；回顧反思環(huán)節(jié)總結(jié)研究方法、策略、思路及研究展望?！度我饨恰罚ň涂荚嚩裕┲R(shí)簡(jiǎn)單，背后卻蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想，是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界、用數(shù)學(xué)思維分析世界的難得的素材。因此，我們?cè)趩卧曈蛳聦?duì)該節(jié)課作一個(gè)改進(jìn)設(shè)計(jì)。3.4

單元視域下的設(shè)計(jì)單元內(nèi)容單元視域起始課設(shè)計(jì)內(nèi)容及其解析學(xué)生認(rèn)知分析目標(biāo)及其解析教學(xué)環(huán)境分析內(nèi)容及其解析理解數(shù)學(xué)（一）知識(shí)產(chǎn)生的背景（二）知識(shí)生長(zhǎng)的過(guò)程與階段（三）知識(shí)建構(gòu)的策略與方法（四）知識(shí)間的聯(lián)系與結(jié)構(gòu)（五）知識(shí)的要點(diǎn)與本質(zhì)（六）知識(shí)的學(xué)科意義與教學(xué)價(jià)值目標(biāo)及其解析理解教學(xué)（一）單元教學(xué)目標(biāo)（二）課時(shí)教學(xué)目標(biāo)3.4教學(xué)設(shè)計(jì)思路知識(shí)線索周而復(fù)始規(guī)律質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)抽象出數(shù)學(xué)模型三角函數(shù)提出研究?jī)?nèi)容要素研究；要素與要素的關(guān)系；函數(shù)關(guān)系；三角函數(shù)性質(zhì)；三角函數(shù)應(yīng)用。抽象出幾何模型要素OAB尋求數(shù)的表示類比任意角建立平臺(tái)簡(jiǎn)潔統(tǒng)一、刻畫周而復(fù)始、終邊的有序排列將角放在平面直角坐標(biāo)系中任意角的建構(gòu)過(guò)程任意角的建模過(guò)程自變量象限角觀察終邊相同的角從特殊到一般觀察、分類表示性質(zhì)數(shù)、形闡述概念構(gòu)建線索實(shí)例下定義分類素養(yǎng)形成線索用數(shù)學(xué)眼光觀察世界用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界用數(shù)學(xué)思維分析世界整體思路生活中有周期現(xiàn)象建立模型何為變量范圍不足擴(kuò)充角度呈現(xiàn)背景，提出問(wèn)題聯(lián)想激活、尋求方法抽象概括、建立模型運(yùn)用新知、鞏固內(nèi)化準(zhǔn)確定位引入象限牢記函數(shù)不忘初心回顧反思，拓展問(wèn)題3.5教學(xué)過(guò)程一、呈現(xiàn)背景，提出問(wèn)題開場(chǎng)：在劉慈欣的《三體》科幻小說(shuō)中，三體星人窮其一生在研究三顆行星的運(yùn)行規(guī)律，很遺憾失敗了，他們?yōu)榱松嬉h(yuǎn)征地球，你覺(jué)得地球什么地方最吸引虛擬的三體人？生活中有哪些現(xiàn)象展現(xiàn)出規(guī)律的運(yùn)行？非周期規(guī)律背景1：觀察視頻，摩天輪轉(zhuǎn)一圈又回到原處，再轉(zhuǎn)一圈又回到原處，呈現(xiàn)循環(huán)往復(fù)、周而復(fù)始的現(xiàn)象。生活中還有很多呈現(xiàn)周而復(fù)始的例子，比如行進(jìn)中的車輪、星期的更替、潮汐的現(xiàn)象、單擺的運(yùn)動(dòng)、月圓月缺等（展示章頭圖）。（單元大背景）單元核心問(wèn)題：是否存在一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)刻畫周而復(fù)始現(xiàn)象中的變量與變量的關(guān)系？（單元大問(wèn)題）

函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中兩個(gè)量的變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等，知道了一次函數(shù)是刻畫勻速增長(zhǎng)變化規(guī)律的模型、指數(shù)函數(shù)是刻畫爆炸性增長(zhǎng)變化規(guī)律的模型。問(wèn)題1：我們從最基本的車輪旋轉(zhuǎn)入手，你能把上述的“周而復(fù)始”運(yùn)動(dòng)抽象出幾何模型嗎？（數(shù)學(xué)抽象）問(wèn)題2：如何刻畫點(diǎn)P的位置？問(wèn)題3：變化過(guò)程中出現(xiàn)了5個(gè)變量，你能說(shuō)說(shuō)有哪些值得研究的問(wèn)題？提出一章的研究?jī)?nèi)容，只提不答三角函數(shù)二、聯(lián)想激活，尋找方法方法1：類比。類比指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的研究路徑（基本思路）和研究?jī)?nèi)容（三要素、性質(zhì)）；研究對(duì)象微觀類比。方法2：從特殊到一般，進(jìn)行歸納、抽象。這是建構(gòu)數(shù)學(xué)概念最常用的思路與方法。方法3：數(shù)形結(jié)合。從形的直觀與數(shù)的精確、先定性再定量闡釋數(shù)學(xué)概念。問(wèn)題3變化過(guò)程中出現(xiàn)了5個(gè)變量，你能說(shuō)說(shuō)有哪些值得研究的問(wèn)題？問(wèn)題4你會(huì)首選哪個(gè)問(wèn)題進(jìn)行研究？能談?wù)勗騿幔拷潜尘?初中時(shí)我們定義的角是怎樣的呢？角的范圍是什么？背景4體操中跳水運(yùn)動(dòng)員向內(nèi)、向外轉(zhuǎn)體1080度

；體操運(yùn)動(dòng)員后空翻轉(zhuǎn)體720度；齒輪被隨著主動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，被動(dòng)輪與主動(dòng)輪有相反的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。這些例子所提到的角不僅不在范圍[00,3600]中，而且還涉及到了方向，那么說(shuō)明我們高中要研究的角的范圍不應(yīng)該局限于[00,3600]，需要對(duì)角的概念進(jìn)行推廣。思考（1）如果你的手表慢了15分鐘，你是如何將它校準(zhǔn)的，此時(shí)分針向什么方向旋轉(zhuǎn)了幾度？（3）如果你的手表快了1個(gè)半小時(shí)，你是如何將它校準(zhǔn)的，此時(shí)分針向什么方向旋轉(zhuǎn)了幾度？（2）如果你的手表塊了15分鐘，你是如何將它