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文檔簡介

§3.1.1兩角和與差的余弦公式

探究：不用計算器，求的值.1.15°能否寫成兩個特殊角的和或差的形式?

3.如果能,那么一般地cos(α-β)能否用α、β的角的三角函數(shù)來表示?成立嗎?2.能否用45°和30°的角的三角函數(shù)來表示?βαBAOXY(1)、結合圖形,明確應選擇哪幾個向量,它們怎么表示?(2)、怎樣利用向量數(shù)量積的概念和計算公式得到探索結果?1-1yxo∵

∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ思考：此公式對任意角α，β都成立嗎？BAαβOxy思考：還有其他方法嗎？PP1ABCβM兩角差的余弦公式兩角和的余弦公式思考：口訣：余余正正符號反嘗試練習分析：怎樣把15°表示成兩個特殊角的差？變式:求sin75°的值.解：利用差角余弦公式求cos15°的值.解：課內探究例1：利用兩角和（差）余弦公式證明下列誘導公式：解：由已知得規(guī)律總結（1）利用平方關系求值時，要注意根據(jù)已知角的象限確定符號。（2）利用公式求值時，要把所求的角分解成已知的或可求的角，注意角的拆、拼技巧。練習：解后回顧：角的整體性B原式=cos25°cos35°－sin25°sin35°=cos(

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