2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十六章軸對稱和中心對稱16.2線段的垂直平分線課時2線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理作業(yè)課件新版冀教版

課時2線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理1.如圖,AC=AD,BC=BD,則有(

)A.AB垂直平分CD

B.CD垂直平分AB

C.AB與CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB答案1.A

∵AC=AD,BC=BD,∴點(diǎn)A,B在線段CD的垂直平分線上,∴AB垂直平分CD.2.[2022邯鄲期中]如圖,點(diǎn)D在△ABC的邊BC上,且BC=BD+AD,則點(diǎn)D在線段(

)A.AB的垂直平分線上B.AC的垂直平分線上C.BC的垂直平分線上D.不能確定答案2.B

∵BC=BD+AD=BD+CD,∴AD=CD,∴點(diǎn)D在AC的垂直平分線上.3.[2022石家莊期末]如圖,有A,B,C三個居民小區(qū),現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市,使超市到三個小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在(

)A.∠A,∠B兩內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)處B.AC,AB兩邊高所在直線的交點(diǎn)處C.AC,AB兩邊中線的交點(diǎn)處D.AC,AB兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處答案3.D

根據(jù)“到線段兩端距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上”,知超市應(yīng)建在AC,AB兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處.4.下列條件中,不能判定直線MN是線段AB(M,N不在AB上)的垂直平分線的是(

)A.MA=MB,NA=NB

B.MA=MB,MN⊥AB

C.MA=NA,MB=NB

D.MA=MB,MN平分AB答案4.C

A選項(xiàng),∵M(jìn)A=MB,NA=NB,∴M,N在線段AB的垂直平分線上,∴直線MN是線段AB的垂直平分線;B選項(xiàng),∵M(jìn)A=MB,∴M在線段AB的垂直平分線上,又∵M(jìn)N⊥AB,∴直線MN是線段AB的垂直平分線;C選項(xiàng),當(dāng)MA=NA,MB=NB時,直線MN不一定是線段AB的垂直平分線;D選項(xiàng),∵M(jìn)A=MB,∴M在線段AB的垂直平分線上,又∵M(jìn)N平分AB,∴直線MN是線段AB的垂直平分線.5.易錯題教材P116練習(xí)T1變式直線l外有兩點(diǎn)A,B,若要在l上找一點(diǎn),使得這個點(diǎn)到點(diǎn)A,B的距離相等,這樣的點(diǎn)有

(

)A.0個B.1個C.無數(shù)個D.0個或1個或無數(shù)個答案5.D

①當(dāng)直線l垂直但不平分線段AB時,在l上找一點(diǎn),使得這個點(diǎn)到點(diǎn)A,B的距離相等,這樣的點(diǎn)有0個;②當(dāng)直線l垂直平分線段AB時,在l上找一點(diǎn),使得這個點(diǎn)到點(diǎn)A,B的距離相等,這樣的點(diǎn)有無數(shù)個;③當(dāng)線段AB與直線l不垂直時,在l上找一點(diǎn),使得這個點(diǎn)到點(diǎn)A,B的距離相等,這樣的點(diǎn)有1個.6.[2021揚(yáng)州期末]如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且DB=DC.求證:AD⊥BC.答案6.證明:∵AB=AC,∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線上.∵DB=DC,∴點(diǎn)D在BC的垂直平分線上,∴直線AD是BC的垂直平分線,∴AD⊥BC.7.[2022唐山期末]如圖,AD為△ABC的角平分線,DE⊥AC于點(diǎn)E,DF⊥AB于點(diǎn)F,連接EF交AD于點(diǎn)M.求證:點(diǎn)A在線段EF的垂直平分線上.答案7.證明:∵AD為△ABC的角平分線,∴∠FAD=∠EAD.∵DE⊥AC,DF⊥AB,∴∠AFD=∠AED=90°.又∵AD=AD,∴△AFD≌△AED,∴AF=AE,∴點(diǎn)A在線段EF的垂直平分線上.8.如