2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)課時(shí)2垂直于弦的直徑作業(yè)課件新版新人教版

課時(shí)2

垂直于弦的直徑1.[2021淮安期末]下列說(shuō)法不正確的是(

)A.圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形B.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸C.圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸D.圓的對(duì)稱(chēng)中心是它的圓心知識(shí)點(diǎn)1圓的對(duì)稱(chēng)性答案1.C

2.

學(xué)校有一個(gè)圓形花壇,要求將它三等分,以便在上面種植三種不同的花,你認(rèn)為下列所給圖中符合設(shè)計(jì)要求的圖案是

.(將所有符合設(shè)計(jì)要求的圖案序號(hào)填上)

知識(shí)點(diǎn)1成比例線段答案2.②③④

知識(shí)點(diǎn)2成比例線段答案

4.

教材P83練習(xí)T1變式[2022龍巖初級(jí)中學(xué)期中]如圖,在半徑為5的☉O中,弦AB的長(zhǎng)為8,OP⊥AB,垂足為點(diǎn)P,則OP的長(zhǎng)為(

)A.2.5 B.3 C.3.5 D.4知識(shí)點(diǎn)2成比例線段答案

知識(shí)點(diǎn)2成比例線段答案

知識(shí)點(diǎn)2成比例線段答案6.107.[2022廣州二中期中]如圖,☉O的直徑為10,弦AB的長(zhǎng)為6,P為弦AB上的動(dòng)點(diǎn),則線段OP的長(zhǎng)的取值范圍是

.

知識(shí)點(diǎn)2成比例線段答案

8.

易錯(cuò)題下列命題正確的有(

)①平分弦所對(duì)的兩條弧的直線必垂直于弦;②垂直于弦的直線平分弦;③平分弦的直線必平分弦所對(duì)的兩條弧;④與直徑不垂直的弦不能被該直徑平分;⑤平分弦的直徑必平分弦所對(duì)的兩條弧.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)知識(shí)點(diǎn)3垂徑定理的推論答案8.A一條直線如果具備經(jīng)過(guò)圓心、垂直于弦、平分弦(不是直徑)、平分弦所對(duì)的優(yōu)弧、平分弦所對(duì)的劣弧這五條中的任意兩條,必然具備其余三條.①該直線滿足平分弦所對(duì)的優(yōu)弧、平分弦所對(duì)的劣弧兩個(gè)條件,所以①正確;②只滿足其中的一個(gè)條件,所以不正確;③不滿足條件,所以不正確;④⑤要考慮到特殊情況,條件中的弦有可能是直徑,所以不正確.

知識(shí)點(diǎn)3垂徑定理的推論答案

10.如圖,AB是☉O的直徑,點(diǎn)P是AB上一點(diǎn),且點(diǎn)P是弦CD的中點(diǎn).(1)依題意畫(huà)出弦CD,并說(shuō)明畫(huà)圖的依據(jù);(不寫(xiě)畫(huà)法,保留畫(huà)圖痕跡)(2)若AP=2,CD=8,求☉O的半徑.知識(shí)點(diǎn)3垂徑定理的推論答案10.解:(1)弦CD如圖所示.依據(jù):平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦.

知識(shí)點(diǎn)4垂徑定理的應(yīng)用答案

知識(shí)點(diǎn)4垂徑定理的應(yīng)用答案

13.數(shù)學(xué)文化[2021北京朝陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中]《九章算術(shù)》是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作,書(shū)中記載:“今有圓材,埋在壁中,不知大小.以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺.問(wèn)徑幾何.”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為“如圖,CD為☉O的直徑,弦AB⊥CD于點(diǎn)E,ED=1寸,AB=10寸,求直徑CD的長(zhǎng).”則CD=(

)A.13寸 B.20寸 C.26寸

D.28寸知識(shí)點(diǎn)4垂徑定理的應(yīng)用答案13.C

如圖,連接OA,∵AB⊥CD,AB=10寸,∴AE=BE=5寸.設(shè)☉O的半徑為x寸,則OC=OD=x寸,∵ED=1寸,∴OE=(x-1)寸.在Rt△AOE中,根據(jù)勾股定理,得x2-(x-1)2=52,解得x=13,∴CD=26寸.14.教材P82例2變式

[2022杭州采荷中學(xué)模擬]如圖,有一座拱橋是圓弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米.(1)求圓弧所在圓O的半徑r;(2)當(dāng)洪水泛濫到跨度小于等于30米時(shí),需要采取緊急措施.當(dāng)拱頂離水面只有4米,即PE=4米時(shí),是否需要采取緊急措施?知識(shí)點(diǎn)4垂徑定理的應(yīng)用答案

(2)連接OA',在Rt△OA'E中,OA'=34米,OE=OP-PE=30米,由勾股定理,得A'E2=342-302,∴A'E=16米,∴A'B'=32米.∵32>30,∴不需要采取緊急措施.

答案

答案

3.

新考法[2022許昌期中]如圖,拱橋可以近似地看作直徑為250m的圓弧,橋拱和路面之間用數(shù)根鋼索垂直相連,其正下方的路面AB的長(zhǎng)為150m,那么這些鋼索中最長(zhǎng)的一根的長(zhǎng)度為(

)A.50m B.40m C.30m D.25m答案

答案4.D

5.

易錯(cuò)題點(diǎn)P是半徑為5的☉O內(nèi)一點(diǎn),且OP=3,則在過(guò)點(diǎn)P的所有弦中,最短的弦長(zhǎng)為

,最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為

,長(zhǎng)度為整數(shù)的弦有

條.

答案

6.

原創(chuàng)題如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直徑為10的☉E交x軸于點(diǎn)A,B,交y軸于點(diǎn)C,D,且點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-2,0),(4,0),則圓心E的坐標(biāo)為

.

答案

7.

易錯(cuò)題如圖,一下水管道橫截面為圓形,直徑為100cm,下雨前水面寬為60cm,一場(chǎng)大雨過(guò)后,水面寬為80cm,則水位上升

cm.

答案8.

一題多解如圖,在☉O中,DE是☉O的直徑,AB是☉O的弦,AB的中點(diǎn)C在直徑DE上,AB=8,CD=2.(1)求☉O的面積;(2)連接AE,過(guò)圓心O向AE作垂線,垂足為F,求OF的