奶制品的生產(chǎn)與銷售

奶制品的生產(chǎn)與銷售問題提出問題一：加工廠用牛奶生產(chǎn)A1、A2兩種奶制品，1桶牛奶可以在設(shè)備甲上用12小時加工成3公斤A1，或者在設(shè)備乙上用8小時加工成4公斤A2。根據(jù)市場需求，生產(chǎn)的A1、A2能全部售出，且每公斤A1獲利24元，每公斤A2獲利16元。現(xiàn)在加工廠每天能得到50桶牛奶的供應(yīng)，每天正式工人總的勞動時間為480小時，并且設(shè)備甲每天至多能加工100公斤A1，設(shè)備乙的加工能力沒有限制。試為該廠制定一個生產(chǎn)計劃，使每天獲利最大，并進一步討論以下3個附加問題：1）若用35元可以購買到1桶牛奶，應(yīng)否作這項投資？若投資，每天最多購買多少桶牛奶？2）若可以聘用臨時工人以增加勞動時間，付給臨時工人的工資最多是每小時幾元？3）由于市場需求變化，每公斤A1的獲利增加到30元，應(yīng)否改變生產(chǎn)計劃？問題二：問題1給出的A1,A2兩種奶制品的生產(chǎn)條件、利潤，及工廠的“資源”限制全都不變。為增加工廠的獲利，開發(fā)了奶制品的深加工技術(shù)：用2小時和3元加工費，可將1公斤A1加工成0.8公斤高級奶制品B1,也可以將1公斤A2加工成0.75公斤高級奶制品B2，每公斤B1能獲利44元，每公斤B2能獲利32元。試為該廠制定一個生產(chǎn)銷售計劃，使每天的凈利潤最大，并討論一下問題若投資30元可以增加供應(yīng)一桶牛奶，投資3元可以增加1小時勞動時間，應(yīng)否做這些投資？若每天投資150元，可賺回多少？每公斤高級奶制品B1,B2的獲利經(jīng)常有10%的波動，對制定的生產(chǎn)銷售計劃有無影響？若每公斤B1獲利下降10%，計劃應(yīng)該變化嗎？二、模型假設(shè)和符號說明2.1模型假設(shè)（1）假設(shè)A1,A2兩種奶制品每公斤的獲利是與它們各自產(chǎn)量無關(guān)的常數(shù)，每桶牛奶加工出A1,A2的數(shù)量和所需的時間是與它們各自的產(chǎn)量無關(guān)的常數(shù)；（2）假設(shè)A1,A2每公斤的獲利是與它們相互間產(chǎn)量無關(guān)的常數(shù)，每桶牛奶加工出A1,A2的數(shù)量和所需的時間是與它們相互間產(chǎn)量無關(guān)的常數(shù)；掉（3刪）假僵設(shè)加儀工A般1緊,A鐘2傘的牛冰奶的聞桶數(shù)板可以摸是任橡意常堆數(shù)。狐2.挪2符麥號說永明有A童1梅,A紗2辰:牛姨奶的塞兩種蛋類型村X號1示:每殊天用你于生滋產(chǎn)A惠1的兼牛奶彈的桶笛數(shù)屢X艙2燈:每蟲天用鈴于生漁產(chǎn)A似2的稀牛奶賤的桶奔數(shù)璃問題裹分析悅與模脖型建繼立紀問題裕一：想數(shù)學路模型晃遠設(shè)每稈天用闊x雁1筐桶牛割奶生性產(chǎn)A要1周，用胞x乓2部桶牛掙奶生杰產(chǎn)A制2嘗目標端函數(shù)姜四設(shè)每瘋天獲具利為備z形元。積x位1撞桶牛去奶可植生產(chǎn)耳3x臨1昨公斤晶A1府，獲茄利2提4*英3x瞇1錄，x籃2池桶牛翅奶可席生產(chǎn)欲4花x心2攀公斤跨A2笛，獲犯利1贏6*胡4x壁2節(jié)，故圾z=白72撒x優(yōu)1套+6蓮4x箭2歉約束鞏條件責責原料想供應(yīng)鞠盆生產(chǎn)條A臉1隆、A莊2裝的原傻料（乓牛奶藏）總能量不泛超過德每天咬的供塵應(yīng)5煮0桶暑，即直x叉1拴+x猛2魄≤烤50折勞動掉時間回執(zhí)生產(chǎn)披A示1乞、A昨2露的總鈴加工蕉時間飛不超策過每悲天正斃式工抄人總舍的勞鴿動時穴間4箭80備小時復，即份霜茄扎暈底12羞x衛(wèi)1極+8鈔x繭2務(wù)≤節(jié)48棄0償設(shè)備般能力熟亂A御1輔的產(chǎn)蠢量不負得超員過設(shè)耳備甲呢每天澆的加毯工能浮力1剝00洗小時換，即梯津肥眾衛(wèi)艦渾駝沙3x床1掠≤母10病0幣非負投約束交嫌x槽1謠、x耗2襪均不楊能為堆負值捎，即節(jié)x貫1姓≥傅0，畝x思2渡≥撫0炭綜上鈴所述封可得安Ma濃x持z=突72抖x伙1僵+6除4x速2醒巖敞匹百務(wù)憂滴躁(1切)枕s.咱t.幅x彩1失+x冬2態(tài)≤蕉50憤敏核配假租繭經(jīng)撲(燒2)監(jiān)12誠x鎮(zhèn)1困+8須x辜2座≤掏48廈0錯丸業(yè)伶拖董什改抬(類3)戒3x境1買≤蓋10鳴0辰面卸愛治瞎驢誘獅匪拌(襖4)亡x熄1約≥驅(qū)0，樸x瑞2富≥兆0好互跌略患洽安召沈鉛(5躲)謀問題焦二：蝴真數(shù)學售模型交：設(shè)葬每天牲銷售竊X尾1越公斤叨A侍1擊,X仰2撐公斤盈A紀2耍,X錫3頁公斤魚B瞞1安,X幅4喬公斤膜B柜2病,用廚X里5禍公斤這A情1喘加工勤B雅1果,X哪6機公斤肯A忠2訴加工碌B駐2撒（增限設(shè)X旁5誘,X速6餓可使縫模型禽簡單脫）。團目標縣函數(shù)凳：設(shè)繁每天尋凈利迫潤為竟z，梅容易謠寫出踐目標庫函數(shù)案：z覽=2把4X障1聚+1助6X尖2龜+4犁4X技3蔬+3疏2X朗4功-3按X萬5子-3饑X抖6奏約束悼條件壘：肺原料渠供應(yīng)隙：A失1商每天役生產(chǎn)水X印1洞+X以5島公斤顆，用渡牛奶德（X浩1賭+X哭5售）/旦3桶財，A頌2應(yīng)每天沫生產(chǎn)質(zhì)X椒2政+X將6雞公斤余，用座牛奶肢(X差2凳+X饑6肯)/櫻4桶耀，二唯者之室和不郊得超駝過每機天的侄供應(yīng)塌量5潛0桶抗。衣即（皇X叢1某+X唇5玻）/警3+楊(X吹2罪+X錢6勇)/砍4吩≦言50禮勞動御時間揀：戴每天凝生產(chǎn)蛇A追1桿,A抄2芳的時夕間分霸別為掙4（涂X辯1榴+X播5搞）和轎2(持X敵2掀+X峽6窗)，獵加工單B蠅1壤,B仿2透的時寸間分些別為痰2X宵5剃和2檢X睜6吩，兩龜者之創(chuàng)和不匯得超拌過總員的勞開動時近間4肢80譯小時設(shè)。以設(shè)備斷能力懷：忌A學1挽的產(chǎn)諸量X犁1珠+X渾5屆不能浪超過糧甲類肝設(shè)備出每天燙的加常工能冰力1嶼00婦公斤廈。跳非負笨約束廈：居X址1香,X豪2育…揉X或6廉均為抄負。淹附加除約束淘：妖1公埋斤A并1五加工鬼成0捷.8耗公斤在B愧1哀,故煙X菜3逗=0碼.8屋X貪5零,類何似的里X理4指=0殲.7脾5X息6陸綜上卷所述智有：疏M總ax丑z鹿=協(xié)24孤+1腰6蜜+4賞4督+3墻2眨-3訂-3傾(悉6)吹s.活t.賽狀(席x1遮+x吧5)垮/3做+(丹x2示+x藍6)電/4浴≤寶50悼由慘費扇(7適)院坦4尺(x禍1+嫌x5菜)+齊2(餐x2息+x闊6)虧+2治x5航+2躍x6滿≤做48終0占(8擇)母x1速+x伙5致≤蹲10母0柏復適疼鬼軋懲粥稱餐躺(9綱)果汽x塊3=朋0.蝴8x恥5亦奔梁恰占城匹葉呈殖仇米(1少0)假疤x狡4=而0.專75脊x6擔總桂凝劍委逃愿瞧巡臘煤(根11磚)渡x1呢,x灰2,潔x3場,x銳4,納x5喜,x獵6儉≥榜0環(huán)評密洋淋法(橋12痰)者模型幅求解悅問題捐一：賊用鼠萄標單荒擊菜沃單中丟的求決解命蛾令（威SO艷LV晨E）跳就可脾以得姨到解覺答，五結(jié)果拋窗口影顯示冊如下辣：閘LP做O能PT擱IM催UM寫F諷OU您ND刪A遠T欺ST齡EP翅2巧OB塌JE通CT帖IV攪E鄰FU派NC莫TI拳ON削V舞AL抽UE湖儉掉像伏1)硬繳笨司采龍澡3到36男0.轟00漸0柜教鉗窮爽VA群RI屠AB撕LE版總劣顆V盡AL花UE焰屆遭晚胞唱醋貞偽RE霜DU婦CE勻D袍CO駝ST桑鼠耳丟漁X1麗套屠矮探耐知2顯0.效00評00紀00荷目海艦檢或珍岡慈0.隨00驢00死00語耽喂愿痛X2苗駛矛遞會撤玉30妥.0起00洪00適0霞鋸毯惕劑筋鏈思0往.0嫁00些00緒0抬繞麗囑巡RO排W潛夫卻忽S雪LA真CK怠O盤R吳SU螞RP育LU市S輔液刪竭宰DU退AL纏P淋RI么CE東S聞賢泳均圍2)握累盟創(chuàng)趁疏岸0.帝00詞00柴00善毒嘴正望者肚芽48絹.0柳00旦00鄉(xiāng)0巧軍忠拐拼3)鴿脂駱伴鉆牲擦0.弊00違00旨00刷吳袍財圓蘭紡蕉2.濃00苦00讓00影病閑鴿醉4)稼顧居刑攜爪40臂.0領(lǐng)00地00扎0炸泊址梁愚坐殲溫0.圍00倡00掠00湖N山O.藏I房TE呀RA隆TI慶ON個S=家踐盒絮2威計算層結(jié)果喬分析寸：嗓“役LP齒O盲PT姥IM蕉UM嶼F詢OU間ND異A篇T意ST減EP漢2桌”熄表示媽單純礎(chǔ)形法堵在兩病次迭渡代（夾旋轉(zhuǎn)檔）后箭得到挽最優(yōu)啦解。?！按薕B剖JE婆CT賤IV罷E忌FU談NC叫TI栽O(shè)N旁V留AL類UE何1抹)造33慶60網(wǎng).0獄00回”盜表示偷最優(yōu)座目標介值為仙33授60此.0價00旱（L鋒IN世DO母中將另目標丸函數(shù)集自動斗看作拖第1因行，足從第俗二行啟開始余才是圣真正天的約見束條與件）納。穗“當VA潔LU廟E肺”覆給出慕最優(yōu)艙解中族各變漢量（司VA唇RI峽AB焰LE玉）的油值：礦x陰1洋=2藍0.鹽00得00俘00冒，x蕩2賤=3壘0.族00唱00劈00叢。拆“貴RE河DU轟CE仔D豎CO素ST鋤”酸的含雪義是駛（對互MA抹X型釋問題庸）：桃基變午量的美RE違DU乳CE降D雞CO心ST觀值為貞0，遙對于配非基捏變量降，相媽應(yīng)的圍RE恰DU碌CE擦D易CO特ST顆值表嫌示當炕非基豪變量散增加狗一個借單位伍時（邪其它勒非基闖變量澇保持做不變溪）目音標函拒數(shù)減俘少的根量。課本例捧中兩四個變擇量都釘是基竿變量單。手“錄SL擺AC鍵K己OR廈S蚊UR世PL貴US批”婆給出旨松弛窗（或特剩余曬）變竿量的咳值，云表示緒約束栗是否永取等符式約柔束；困第2讀、第淋3行藏松弛蓮變量噴均為晴0，景說明刑對于萬最優(yōu)俱解而冶言，扁兩個寫約束游均取祥等式洽約束暗；第松4行輸松弛蜂變量盤為4飽0.膝00納00市00熄，說誦明對災(zāi)于最雙優(yōu)解曲而言映，這拐個約顏束取稼不等悠式約掉束。指“倡DU沙AL舊P果RI豬CE炸S焦”某給出我約束繼的影奪子價飽格（棋也稱脫為對收偶價衡格）領(lǐng)的值規(guī)：第橋2、供第3港、第葛4行?。s撒束）造對應(yīng)虎的影旁子價握格分汪別4花8.朱00拖00星00象，2坊.0拘00音00至0，謀0.復00翠00畢00攜。勢敏感解性分猶析：米RA電NG趣ES秋I耳N客WH憐IC毒H墻TH起E驅(qū)BA占SI釣S趴IS縣U潔NC使HA門NG現(xiàn)ED遍:朋OB伍J肺CO碌EF禿FI臭CI皮EN影T憤RA薄NG映ES需V釀AR糖IA鐵BL螺E縫估尺蟻輸緞CU躍RR安EN促T耳件洗賽牢倒AL郵LO至WA亦BL紡E害帆嗚昆關(guān)賓AL稠LO鐮WA菜BL務(wù)E何苗鳳份賣犯芒闖義當避C靜OE像F比報茅責若竿蛇IN梯CR晴EA華SE美豪梢成蜜錘爛DE拾CR孝EA削SE喜虜X1什答爽將尾更7駱2.比00舅00禍00條屑挨維輪2棋4.卡00控00闖00估賭穗搶澇泥絮8.刻00欺00投00鋼草播炕X醋2韻誤血扯忙供64挽.0葛00拜00斑0枝董鬧漂相8蜓.0浙00叼00爪0巾排謹響印膏16趴.0洽00尊00哄0滲RI礎(chǔ)GH趁TH甩AN袍D宗SI妙DE宣RA搖NG唱ES污得冤誰RO巖W甩底晌們C伙UR戀RE句NT恩獵個旗饅悠沈仰AL釘LO梅WA這BL哥E眼見君挨裙A經(jīng)LL撇OW撐AB褲LE柔釀午陪歡充呈碼婆紐液R吐HS蒸蛋延鹿救衛(wèi)欣蚊IN義CR麥EA槐SE呈知涂規(guī)晨貓D陸EC旱RE炸AS童E縮約菊草夸2歪腫怒鼻森5堆0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