初中數(shù)學(xué)-4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課題：4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用課型：新授課年級：八年級姓名：單位：電話：郵箱：能否提供錄像課：能教學(xué)目標(biāo)：1．能通過函數(shù)圖像獲取信息，發(fā)展形象思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識．2．能利用函數(shù)圖像解決簡單的實際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的環(huán)保意識和熱愛生活的意識．3．初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系，建立良好的知識聯(lián)系．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的應(yīng)用．難點(diǎn)：正確地根據(jù)圖象獲取信息，并解決現(xiàn)實生活中的有關(guān)問題．課前準(zhǔn)備：多媒體課件．教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：水是生命之源，生活中我們處處離不開水！這里有一段有關(guān)水資源的資料，請同學(xué)們觀看．（多媒體展示）今年3月22日是第20個世界水日，今年世界水日的主題是“水與糧食安全”.水是生命之源．雖然地球70.8％的面積被水覆蓋，但97.5％的水是海水，既不能直接飲用也不能灌溉．在余下的2.5％的淡水中，人類真正能夠利用的不足世界淡水總量的1％．師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察下面這四幅圖，它們反映了怎樣的自然現(xiàn)象？引導(dǎo)語：今天我們就一起對節(jié)約用水問題，從數(shù)學(xué)知識的角度來進(jìn)行全面的分析，共同學(xué)習(xí)如何用一次函數(shù)的圖象來幫助我們解決生活中的實際問題.【板書課題：4.4一次函數(shù)的應(yīng)用（2）】設(shè)計意圖：通過水資源的資料和生活中的圖片引入新課比較貼近生活，可以吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)學(xué)生的社會使命感，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)新課的興趣.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引入課題．二、合作探究，學(xué)習(xí)新知由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少.干旱持續(xù)時間t(天)與蓄水量v(萬米3)的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：（1）上圖反映的是和的函數(shù)圖象.（2）水庫原有蓄水量是多少？（3）干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天呢？（4）蓄水量小于400時，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報，干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報？（5）按照這個規(guī)律，預(yù)計持續(xù)多少天水庫將干涸？處理方式：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，試試自己能否獨(dú)立完成．然后小組交流討論，教師巡視及時啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會識圖．5分鐘后學(xué)生展示．參考答案圖11．圖像反映的是蓄水量和干旱持續(xù)時間的函數(shù)圖象．圖12.水庫原有蓄水量1200萬立方米．教師引導(dǎo)說明理由2：如圖1因為水庫原有蓄水量就是干旱開始時，水庫的最高蓄水量，即當(dāng)t=0時，v的值．3．干旱持續(xù)10天，蓄水量為1000萬立方米．教師通過多媒體引導(dǎo)演示，先在橫軸上找到10天，并過這一點(diǎn)作橫軸的垂線，與圖象交于一點(diǎn)，過這一點(diǎn)作縱軸的垂線，得到蓄水量為1000萬立方米．如圖2.圖3圖3以及通過多媒體演示干旱持續(xù)23天，蓄水量為700萬立方米：先在橫軸上找到23天，并過這一點(diǎn)作橫軸的垂線，與圖象交于一點(diǎn)，過這一點(diǎn)作縱軸的垂線，得到蓄水量為700萬立方米.4.40天.圖4圖4教師通過多媒體引導(dǎo)演示，先在縱軸上找到400，并過這一點(diǎn)作縱軸的垂線，與圖象交于一點(diǎn)，過這一點(diǎn)作橫軸的垂線，得到40天．如圖3.5.60天.教師通過多媒體引導(dǎo)演示，延長直線交橫軸與一點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求.如圖4.處理方式：由學(xué)生自由發(fā)揮，集體討論然后師生共同總結(jié)得出：①理解橫縱坐標(biāo)分別表示的的實際意義；②分析已知（看已知的是自變量還是因變量），通過作x軸或y軸的垂線，在圖象上找到對應(yīng)的點(diǎn)，由點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的值讀出要求的值；③利用數(shù)形結(jié)合的思想：將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”，由“形”定出“數(shù)”．教師強(qiáng)調(diào)：仔細(xì)觀察圖象,弄清橫軸和縱軸表示的意義,找出圖象中的特殊點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵；利用圖象信息解決實際問題也要了解k和b的實際意義．設(shè)計意圖：通過生動的現(xiàn)實情景引入一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，把整個探索過程交給小組去做，教師只作為一個協(xié)助者，讓學(xué)生思考、討論、從而得出結(jié)論，了解點(diǎn)的坐標(biāo)的實際意義，培養(yǎng)了學(xué)生的識圖能力.學(xué)生通過自己的觀察、分析、合作，初步感受到數(shù)形結(jié)合的解題方法.跟蹤練習(xí)：一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含有備用零錢）的關(guān)系如圖：（1）農(nóng)民自帶的零錢有多少元？（2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少？（3）降價后他每千0.8元將剩余土豆售完，這是他手中的錢是62元，問他帶了多少千克土豆？處理方式：讓學(xué)生到黑板板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成．教師巡視，適時點(diǎn)撥．學(xué)生完成后及時點(diǎn)評，借助多媒體展示學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行矯正．參考答案1．農(nóng)民帶來的零錢是10元，從圖像中我們發(fā)現(xiàn)所謂的零錢就是x=0時，y的值．2．降價前他每千克土豆出售的價格是1.2元．觀察圖像可知46包括零錢和出售土豆的錢，所以．3．他帶了50的土豆，由圖像可知中包括零錢和降價前后售出的土豆錢，所以，然后再加上降價前的土豆即．設(shè)計意圖：通過跟蹤練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會生活中一次函數(shù)圖象的應(yīng)用．同時，檢驗學(xué)生對已學(xué)內(nèi)容掌握情況，為以后的學(xué)習(xí)作鋪墊．另外，通過此題要學(xué)生體會到農(nóng)民的不易，號召同學(xué)們珍惜現(xiàn)在的生活和學(xué)習(xí).三、合作探索，再得新知例2某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量(升)與摩托車行駛路程(千米)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）該圖反映的是和關(guān)系的函數(shù)圖象．其中橫軸表示，縱軸表示.（2）油箱最多可儲油多少升？（3）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？（4）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？（5）油箱中的剩余油量小于1升時，摩托車將自動報警．行駛多少千米后，摩托車將自動報警？處理方式：放手讓學(xué)生自己讀圖、識圖，完成題中的問題，然后老師組織學(xué)生在班上交流．當(dāng)學(xué)生有疑問時也可請求其他學(xué)生幫助解決．在答題過程中，老師適時地展示解答過程．解：觀察圖象，得（1）該圖反映的是油箱中的剩余油量與摩托車行駛路程之間的關(guān)系；其中橫軸表示摩托車行駛路程，縱軸表示油箱中的剩余油量.（2）當(dāng)x=0時，y=10，此時表示：摩托車的油箱最多可儲油10升.（3）當(dāng)y=0時，x=500，此時表示:一箱汽油最多可供摩托車行行駛500千米．（4）x從0增加到100時，y從10減少到8，因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油．（5）當(dāng)y=1時，x=450，因此行駛了450千米后，摩托車將自動報警．設(shè)計意圖：通過摩托車的油箱的問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，讓學(xué)生能從圖象中獲取信息，進(jìn)一步鞏固用函數(shù)圖像的思想解決生活中的問題四、練習(xí)鞏固，深化提高看圖填空(1)當(dāng)y=0時，x=；(2)直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是__________．處理方式：讓學(xué)生到黑板板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成．教師巡視，適時點(diǎn)撥．學(xué)生完成后及時點(diǎn)評，借助多媒體展示學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行矯正．參考答案1．觀察圖象可知當(dāng)y=0時，x=-2；2．直線過和設(shè)表達(dá)式為，根據(jù)題意，得 解之得所以直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是.問題：請大家根據(jù)剛做的練習(xí)來思考：一元一次方程與一次函數(shù)有什么聯(lián)系？處理方式：讓學(xué)生思考、討論、交流，發(fā)表自己的看法，教師引導(dǎo)歸納一元一次方程與一次函數(shù)到底有什么聯(lián)系？師生總結(jié)：從“數(shù)”的角度看，當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程的解；從“形”的角度看，函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解．設(shè)計意圖：通過本題讓學(xué)生認(rèn)識到一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系，讓學(xué)生明晰函數(shù)與方程的關(guān)系：從“數(shù)”的角度看，當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程的解；從“形”的角度看，函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解．使學(xué)生能用函數(shù)關(guān)系解決方程問題的同時也能用方程的觀點(diǎn)來看待函數(shù)．五、小結(jié)反思，發(fā)展?jié)撃軒煟和瑢W(xué)們，“芝麻開花節(jié)節(jié)高”，只要善于總結(jié)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的提高會很快的.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？學(xué)會了哪些知識，還有什么疑難問題要和大家一起探討嗎？先想一想，再分享給大家．處理方式：學(xué)生暢談自己的收獲！設(shè)計意圖：課堂總結(jié)是知識沉淀的過程，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生課堂主人翁精神，提高語言表達(dá)能力和概括能力．六、能力檢測，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1．某植物t天后的高度為厘米，圖1中l(wèi)反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）3天后該植物的高度為多少？（2）預(yù)測該植物12天后的高度；（3）幾天后該植物的高度為10厘米？（4）圖象對應(yīng)的一次函數(shù)中，k和b的實際意義分別是什么？2．某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y元與行李質(zhì)量的關(guān)系如圖：(1)想一想紫紅色那段圖象表示什么意思？(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？(3)超過30千克后，每千克需付多少元？xOxO-32yy=kx+b圖3圖2圖23。一次函數(shù)的圖象如圖3所示，根據(jù)圖象回答：當(dāng)y=0時，x=_____；方程的解是________．參考答案1．（1）3天后該植物高度為5厘米.（2）預(yù)測該植物12天后的高度為11.4厘米.（3）10天后該植物的高度為10厘米.（4）k表示植物每天生長的高度，b表示植物的原始高度.2．（1）可以免費(fèi)攜帶的行李.(2)30千克(3)0.2元3．利用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系得：當(dāng)y=0時，x=-3；方程的解是x=-3．設(shè)計意圖：1、2題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，讓學(xué)生能從圖象中獲取信息，建立相關(guān)的代數(shù)式，從而求解較復(fù)雜的問題；第3題一元一次方程與一次函數(shù)聯(lián)系.及時檢測學(xué)生的掌握情況，達(dá)到當(dāng)堂達(dá)標(biāo)的目的.七、布置作業(yè)，落實目標(biāo)必做題：課本92頁習(xí)題4.6第1，2題．選做題：課本93頁習(xí)題4.6第3題．設(shè)計意圖：作業(yè)的設(shè)計突出層次性，可更好地調(diào)動不同學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.滿足不同層次學(xué)生的需要，另一方面鞏固了本課所學(xué)的知識，同時也了解了學(xué)生對本課知識的掌握情況.以便為下一節(jié)課的教學(xué)做準(zhǔn)備．板書設(shè)計：§4.4一次函數(shù)的應(yīng)用（2）一、有關(guān)水庫蓄水量與干旱時間的問題二、摩托車剩油量與行駛路程的問題學(xué)生展示：三、一元一次方程與一次函數(shù)有什么聯(lián)系？學(xué)生展示：總結(jié)：學(xué)情分析學(xué)生在八年級上冊數(shù)據(jù)的收集和整理已有所了解，已具備了從表格中獲取相關(guān)信息的能力，同時通過對一次函數(shù)的全章的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)結(jié)合思想，建模思想，已初步形成，為開展本次數(shù)學(xué)活動打下了堅實的基礎(chǔ)。效果分析本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計力求關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和需要，積極構(gòu)建教學(xué)情境，在師生互動中生成教學(xué)過程、教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生主動構(gòu)建知識、技能，獲得相應(yīng)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。在教師引導(dǎo)下，學(xué)生以自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的方式探究知識。學(xué)生在自我探究、分組討論、分析過程中，逐步形成科學(xué)探究的能力。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的環(huán)保意識和熱愛生活的意識．教材分析教材的地位與作用：本節(jié)課是是北師大版八年級（上）第四章一次函數(shù)第四節(jié)第二課時的內(nèi)容。主要是根據(jù)表格中的的信息，用函數(shù)的圖象決策方案。目的在于：一方面通過實際生活中的問題，進(jìn)一步突出函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型的廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生在解決實際數(shù)學(xué)問題中應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步提高分析問題解決問題的綜合能力。本節(jié)在學(xué)生所學(xué)方程式的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，繼續(xù)重視數(shù)學(xué)和實際的聯(lián)系，在建立函數(shù)這種應(yīng)用更廣泛的數(shù)學(xué)模型的進(jìn)程中繼續(xù)體現(xiàn)建模思想。2.教材的主要內(nèi)容：利用函數(shù)圖像解決簡單的實際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的環(huán)保意識和熱愛生活的意識．課堂檢測1．某植物t天后的高度為厘米，圖1中l(wèi)反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）3天后該植物的高度為多少？（2）預(yù)測該植物12天后的高度；（3）幾天后該植物的高度為10厘米？（4）圖象對應(yīng)的一次函數(shù)中，k和b的實際意義分別是什么？2．某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y元與行李質(zhì)量的關(guān)系如圖：(1)想一想紫紅色那段圖象表示什么意思？(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？(3)超過30千克后，每千克需付多少元？xxO-32yy=kx+b圖3圖2圖23。一次函數(shù)的圖象如圖3所示，根據(jù)圖象回答：當(dāng)y=0時，x=_____；方程的解是________．參考答案1．（1）3天后該植物高度為5厘米.（2）預(yù)測該植物12天后的高度為11.4厘米.（3）10天后該植物的高度為10厘米.（4）k表示植物每天生長的高度，b表示植物的原始高度.2．（1）可以免費(fèi)攜帶的行李.(2)30千克(3)0.2元3．利用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系得：當(dāng)y=0時，x=-3；方程的解是x=-3．教后反思1.本教學(xué)設(shè)計運(yùn)用大量的圖片文字，既有視覺沖擊力，又有聽覺震撼力，調(diào)動起學(xué)生多方面的感覺來感受所學(xué)知識，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，彌補(bǔ)了課堂知識的不足，收到了良好的學(xué)習(xí)效果。2.讓學(xué)生認(rèn)識到一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系，讓學(xué)生明晰函數(shù)與方程的關(guān)系：從“數(shù)”的角度看，當(dāng)一次