初中數(shù)學(xué)-7.2 直棱柱的側(cè)面展開圖教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

.2直棱柱的側(cè)面展開圖【教學(xué)設(shè)計(jì)】：教學(xué)目標(biāo)：1.了解直棱柱的相關(guān)元素及簡(jiǎn)單性質(zhì).2.了解直棱柱的側(cè)面展開圖和表面展開圖.3.會(huì)算直棱柱的側(cè)面積和表面積，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解基本幾何體與其展開圖的聯(lián)系，由幾何體的展開圖還原成幾何體．難點(diǎn)：正確地判斷哪些平面圖形可折疊成立體圖形．教學(xué)工具：課件教學(xué)過程：一、課前預(yù)學(xué)【預(yù)習(xí)目標(biāo)】1．認(rèn)識(shí)直棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱以及性質(zhì)，能畫簡(jiǎn)單的直棱柱的側(cè)面展開圖；2.探究直棱柱的本質(zhì)屬性的過程中，感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】1.認(rèn)真閱讀課本P134-P139的內(nèi)容，了解直棱柱，認(rèn)識(shí)直棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱以及它們的簡(jiǎn)單性質(zhì)，會(huì)畫出簡(jiǎn)單的直棱柱的側(cè)面展開圖，會(huì)計(jì)算直棱柱的側(cè)面積和表面積。2.針對(duì)預(yù)習(xí)案，二次閱讀教材，疑惑隨時(shí)記錄我的疑惑欄中，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑?！绢A(yù)習(xí)自學(xué)】閱讀課本134-136頁；回答下列問題：（1）如何判斷直棱柱是幾棱柱？圖中的棱柱上表面是正五邊形，則該棱柱是幾棱柱？標(biāo)注棱柱的各元素，并總結(jié)出直棱柱的性質(zhì)。（2）把上圖中的棱柱沿著AA’剪開，得到了什么圖形？請(qǐng)畫出來。觀察棱柱剪開前后，有哪些量是相等的？若該棱柱側(cè)棱長(zhǎng)c，底面周長(zhǎng)為l，則棱柱側(cè)面積如何計(jì)算？【預(yù)習(xí)自測(cè)】1．下列關(guān)于棱柱的五種說法：①所有面都是平的；②所有棱長(zhǎng)都相等；③所有側(cè)面都是矩形；④側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)相等；⑤上下底面是全等的多邊形。其中正確的有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)2．已知直三棱柱的底面都是等邊三角形，底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為4，則它的側(cè)面積和全面積分別是、.3.已知直四棱柱的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為3，一個(gè)角為60°的菱形，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)是，求這個(gè)直四棱柱的側(cè)面積和表面積.【我的疑惑】二、課內(nèi)助學(xué)【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】通過對(duì)課本例1、例2、例3的研究，加深對(duì)棱柱表面展開圖的認(rèn)識(shí)，體會(huì)將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題這一思想在解決問題中的作用，提高空間想象能力。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．通過畫簡(jiǎn)單的直棱柱側(cè)面展開圖，會(huì)計(jì)算直棱柱的側(cè)面積和表面積；2．感受轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，發(fā)展空間觀念和幾何直觀.探究點(diǎn)一：幾何體的表面積在生活中的運(yùn)用1．發(fā)展蔬菜大棚是我們?yōu)H坊地區(qū)的特色農(nóng)業(yè).如圖是一個(gè)蔬菜大棚的示意圖。其中，AB=3m,BC=6m,=28m，∠BCD=45°，AB⊥BC，DE=1m，面和都用鋼架制成并用塑料薄膜覆蓋。已知墻體及其他設(shè)備的造價(jià)為3200元，鋼架及塑料薄膜的平均價(jià)格為50元/m2，修建一個(gè)這樣的蔬菜大棚總造價(jià)為多少元（精確到1元）？探究點(diǎn)二：長(zhǎng)方體體積公式的運(yùn)用及與物理知識(shí)的綜合運(yùn)用2.一個(gè)長(zhǎng)方體水箱長(zhǎng)為40cm，寬為25cm，高為35cm，水箱內(nèi)放有10cm深的水。如果放入一個(gè)棱長(zhǎng)為10cm的立方體鐵塊，水面將升高多少？【小結(jié)】在幾何體中解決最短路徑問題的一般思路：________________________________________________________________________________________________.【反思與收獲】知識(shí)方面：數(shù)學(xué)思想：三、課末測(cè)學(xué)如圖，一只蒼蠅停落在一個(gè)無蓋的棱長(zhǎng)為1m的立方體形箱子的頂點(diǎn)D′處.藏在箱子底部的點(diǎn)B處的一只蜘蛛發(fā)現(xiàn)了這只蒼蠅.（1）如果蜘蛛沿著BB′-B'A′-A'D′的路徑去捕捉蒼蠅，需要爬行多少路程？（2）如果蜘蛛沿著BA′-A'D′的路徑去捕捉蒼蠅，需要爬行多少路程？（3）蜘蛛沿箱子內(nèi)壁上的哪條路徑去捕捉蒼蠅，爬行的路程最短？最短路程是多少？7.2直棱柱的側(cè)面展開圖【學(xué)情分析】：直棱柱的側(cè)面展開圖這部分內(nèi)容，是學(xué)生第一次接觸立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。本級(jí)學(xué)生由于基礎(chǔ)不是很好，在學(xué)習(xí)幾何方面，還是有較大差距的。在一部分學(xué)生分流進(jìn)入職業(yè)院校深造之后，學(xué)生的整體水平有了顯著提高，在學(xué)習(xí)方面整體上接受能力相比以前，能夠比較迅速。相比而言，李冰暉、劉雪梅、周潔、宋瑞嬌、邱玉磊、王令帥、周素素等同學(xué)在學(xué)習(xí)接受速度上比較迅捷，得到所有師生的好評(píng)，但是本班內(nèi)還是有少部分學(xué)生，確實(shí)數(shù)學(xué)立體感太差，如胡兵、張子儀等同學(xué)。因此，在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候，不但要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，還要讓學(xué)生相互幫助，共同提高，盡力做到“一幫一，一對(duì)紅”。7.2直棱柱的側(cè)面展開圖【效果分析】：

一節(jié)課結(jié)束之后，對(duì)本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行了思考：課堂教學(xué)效果永遠(yuǎn)是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的落腳點(diǎn)，一切教學(xué)手段的運(yùn)用和教學(xué)方法的選擇，其最終目的都是課堂教學(xué)效果的最大化。對(duì)于本節(jié)課的每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和方式、方法的選擇都要先問自己一聲：這樣做的效果會(huì)怎樣？要緊緊圍繞有效和高效這一核心要求來組織和開展教學(xué)活動(dòng)。學(xué)生是課堂的主體，通過學(xué)生表情的變化、思維的速度，回答問題、練習(xí)、測(cè)試、動(dòng)手操作的準(zhǔn)確性等信息反饋，可獲知教學(xué)信息的傳輸是否暢通，亦可看出新知識(shí)新技能的掌握情況。教學(xué)任務(wù)是否完成不能只看少數(shù)尖子學(xué)生，大多數(shù)中下學(xué)生同樣也是知識(shí)的接受體，從他們身上更能體現(xiàn)教學(xué)任務(wù)是否完成，以及教師的教學(xué)水平、教學(xué)質(zhì)量的高低。

本節(jié)課上，所有同學(xué)的積極性得到調(diào)動(dòng)，孩子們都能夠積極回答問題，被點(diǎn)名提問的學(xué)生回答得也不錯(cuò)。不但全體同不一起回答得很好，個(gè)人回答也很好。初三學(xué)生能夠有這樣的水平，給教師的感覺是很棒的。在教師的引導(dǎo)幫助下，全體學(xué)生的潛力得到很大限度的挖掘，智力好的學(xué)生吃得飽，中等水平的學(xué)生吸收得好，差的學(xué)生消化得了，學(xué)生人人學(xué)有所得。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)師生平等、教學(xué)民主的思想，師生信息交流暢通，情感交流融洽，合作和諧，配合默契，教與學(xué)的氣氛達(dá)到最優(yōu)化，課堂教學(xué)效果達(dá)到最大化。教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快。7.2直棱柱的側(cè)面展開圖【教材分析】：教科書首先利用圖7-9，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)直棱柱，即于《課程標(biāo)準(zhǔn)》的教學(xué)要求和學(xué)生的知識(shí)水平，教科書沒有給出直棱柱的定義，而是通過圖形讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)直棱柱的形狀。然后，以長(zhǎng)方體、直五棱柱為例，通過觀察、想象、分析，認(rèn)識(shí)直棱柱的本質(zhì)屬性及有關(guān)概念。通過“觀察與思考”中設(shè)計(jì)的由(1)(2)(3)(4)組成的探究活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體及直五棱術(shù)的上、下底面、側(cè)面、側(cè)棱及它們的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)，進(jìn)而概括出直棱柱的特性。這是由“特殊”到“一般”的認(rèn)識(shí)過程。通過組織學(xué)生參與這個(gè)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，并感受直棱柱與平面圖形之間的聯(lián)系。直棱柱的性質(zhì)中關(guān)于“相鄰的兩條側(cè)棱平等且相等”，可以從“各個(gè)面都是矩形”推得。事實(shí)上，直棱柱的任何兩條側(cè)棱都是互相平行的。另外，教科書中對(duì)直棱柱的高也沒有加以定義，學(xué)生可憑借生活經(jīng)驗(yàn)得以理解。教科書沒有對(duì)直棱柱的表面展開圖進(jìn)行推導(dǎo)和證明，只是通過問題(4)的情境和實(shí)驗(yàn)、操作用合情推理引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)它是矩形，然后利用例題、練習(xí)加深對(duì)直棱柱表面展開圖的認(rèn)識(shí)。在此應(yīng)明確直棱柱的表面展開圖具有以下特征：(1)是連通的平面圖形，即展開圖中的任意兩點(diǎn)，都可以用展開圖內(nèi)的線段或折線連接起來；(2)是沿著直棱柱的某些棱(其中只有一條棱是側(cè)棱)剪開，平鋪后得到的；(3)組成這個(gè)展開圖的每個(gè)多邊形是直棱柱的各個(gè)側(cè)面和底面，表面展開圖中各個(gè)多邊形的總數(shù)等于棱柱的面數(shù)。課本中的例2與例3，用來加深對(duì)直棱柱及其表面展開圖的認(rèn)識(shí)。例2密切聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生把直棱柱的側(cè)面展開圖的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐。通過舉例把4塊同樣大小的肥皂可以組成6種體積相同但形狀和表面積不同的長(zhǎng)方體，經(jīng)過計(jì)算，選擇最合適的打包方式，從而感受知識(shí)在解決實(shí)際問題中的作用。教材例3設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的問題情境，提出了三個(gè)漸進(jìn)式的問題。其中問題(1)(2)簡(jiǎn)單直觀，利用正方體的棱長(zhǎng)相等的特征和正方形對(duì)角線的知識(shí)可以較容易地求出解答。問題(3)的難度大點(diǎn)，是本節(jié)的難點(diǎn)，需要做出正方形的側(cè)面展開圖才能解決，從而將空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形的問題，本題顯示了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的威力。解題后，將問題(1)(2)(3)的答案進(jìn)行對(duì)比，就可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論，學(xué)生可以進(jìn)一步感受到(3)中的結(jié)論是正確的。教材中例2與例3，都體現(xiàn)了分類和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。7.2直棱柱的側(cè)面展開圖【評(píng)測(cè)練習(xí)】：1、側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱2、側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做。3、你知道以下棱柱的側(cè)面展開圖是什么嗎？4、棱柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)，矩形的寬棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)，矩形的長(zhǎng)等于5、總結(jié)立方體的表面展開圖的規(guī)律：(1)(2)(3)6、已知四棱柱的底面是等腰梯形，梯形的上底長(zhǎng)為2，下底長(zhǎng)為3，腰長(zhǎng)為3，愣住的側(cè)棱成為6.試畫出它的表面展開圖，并求出它的表面積和側(cè)面積。7、一個(gè)三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為5厘米的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為10厘米。這個(gè)三棱柱的全面積是多少？8、一塊長(zhǎng)21厘米、寬15厘米的矩形紙板，以他的長(zhǎng)和寬分別為地面的周長(zhǎng)，圍成兩個(gè)底面都是正三角形的三棱柱。哪個(gè)棱柱的體積較大？7.2直棱柱的側(cè)面展開圖【課后反思】：在本次教學(xué)展示中，學(xué)校、老師、學(xué)生對(duì)我的的配合和幫助，讓我真的很是感動(dòng)。課后經(jīng)過領(lǐng)導(dǎo)和其他老師的點(diǎn)評(píng)，心中感觸頗多，最關(guān)鍵的是讓我進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到自己在教學(xué)中存在的一些不足。如何在今后的教學(xué)中進(jìn)一步提高自己的教學(xué)能力？如何真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有效、高效？讓學(xué)生真正享受到美術(shù)課的快樂？我想這些都是值得我好好思考的。一、導(dǎo)入中的遺憾在課堂導(dǎo)入時(shí)，沒有創(chuàng)設(shè)更好的情境，直奔主題，缺少了一點(diǎn)激情。二、目標(biāo)達(dá)成上的遺憾不同層次學(xué)生的引導(dǎo)還欠缺方法，教學(xué)手段過于單一，同學(xué)們的積極性未能充分調(diào)動(dòng)起來，使得課堂氣氛沒有達(dá)到熱烈的效果。在以后的教學(xué)過程中，需要更加調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上能夠全身心地投入到學(xué)習(xí)中去，沒有一絲一毫地分心。三、知識(shí)接受上的遺憾課堂上難以預(yù)計(jì)和預(yù)料課堂上可能發(fā)生的事情，對(duì)學(xué)生的“反應(yīng)”也難以預(yù)測(cè)。就本節(jié)課而言，自我感覺總體教學(xué)環(huán)節(jié)較為清晰，特別是在講色彩與筆觸之間的銜接時(shí)，缺少了給觀察操作的機(jī)會(huì)，但整體感知部分有放不開的現(xiàn)象。比如，對(duì)學(xué)生的提問方式上不夠多樣化，小組的合作等方式也難以體現(xiàn)新課程所要求的，有存在灌輸式的教學(xué)方法。在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上，每個(gè)環(huán)節(jié)之間的銜接有些地方還好，但教學(xué)設(shè)計(jì)上不夠傾向于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有點(diǎn)講得太散，尤其是色彩方面總覺得有些泛泛而談，結(jié)果導(dǎo)致許多學(xué)生一時(shí)半會(huì)兒難以接受。另外，感覺自己講得太多，不僅掩蓋了檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)獲取情況的機(jī)會(huì)，更糟糕的是造成課堂氣氛的沉悶，最直接的后果便是生成的東西太少，因?yàn)閷W(xué)生的想法肯定和我的想法有一定的沖突，這正體現(xiàn)他們的個(gè)性特點(diǎn)，是我們不能磨滅的東西。在這方面沒能突破，也是本課最大的遺憾。今后的教學(xué)中我要努力多創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)學(xué)生的多元思維，開發(fā)創(chuàng)造潛能的教學(xué)情景，備課時(shí)細(xì)細(xì)斟酌，做到少講多練，有主有次，將知識(shí)點(diǎn)真正講透，并能由點(diǎn)到面有所拓展。我想，每一節(jié)課堂上都會(huì)有意想不到的驚喜，如果能抓住他，發(fā)展他，我們的課堂一定會(huì)更精彩。四、作業(yè)設(shè)計(jì)上的遺憾過于偏重傳統(tǒng)形式又過于強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)任務(wù)的完成，忽視了作業(yè)形式的創(chuàng)新與學(xué)生能力層次的差異性。我覺得精彩的課堂，應(yīng)該有更精彩的作業(yè)形式來配合它，單一枯燥、機(jī)械重復(fù)的作業(yè)已不能適應(yīng)新時(shí)期學(xué)生的需求。所以今后在作業(yè)的設(shè)計(jì)上我要轉(zhuǎn)變觀念，勇于創(chuàng)新，多下功夫，通過富有色彩，充滿情趣又關(guān)注差異的作業(yè)，讓學(xué)生能真正主動(dòng)又興趣盎然的投入到學(xué)習(xí)中來。7.2直棱柱的側(cè)面展開圖【課標(biāo)分析】：直棱柱的側(cè)面展開圖這部分內(nèi)容，是學(xué)生第一次接觸立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。這也是為后面學(xué)習(xí)下一章投影與視圖作準(zhǔn)備的一章起著承前起后的作用。在本教科書的前面各冊(cè)中，通過對(duì)“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了《課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的義務(wù)教育階段的有關(guān)平面圖形的所有知識(shí)。然而，我們生活的空間是三維空間，人們?cè)谏?、生產(chǎn)中所直接接觸的是各種各樣的物體，需要對(duì)物體的形狀、大小和數(shù)學(xué)性質(zhì)進(jìn)行研究。而這種研究往往需要通過將空間圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形，