三年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-1.4猴子的煩惱 北師大版

三年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-1.4猴子的煩惱北師大版一、知識概述本章主要介紹了猴子的煩惱這個有趣的問題。通過引導(dǎo)學(xué)生解決問題，讓學(xué)生了解錯誤的解題思路會導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。通過該問題，引導(dǎo)學(xué)生采用正確的思路進(jìn)行解題，了解應(yīng)用數(shù)字的方法與思想。二、知識重點(diǎn)了解數(shù)學(xué)中的猴子的煩惱問題。通過該問題了解錯誤的解題思路會導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。掌握正確的解題思路和方法，深化數(shù)學(xué)應(yīng)用。三、學(xué)習(xí)方法剖析問題，探究規(guī)律，分析思路。四、課堂探究1.題目描述一只猴子摘了n個桃子，第一天吃了其中的一半多一個，第二天又吃了其中的一半多一個，以后每天都吃其中的一半多一個，到第n天吃完為止，后來發(fā)現(xiàn)還剩下一個桃子，求原來有多少個桃子？2.學(xué)生思路分享首先，我們思考一下這道題，如果過于拘泥于具體數(shù)值，可能會走入誤區(qū)，所以我們要分析規(guī)律。從后往前推，假設(shè)第n天就剩下了1個桃子，根據(jù)題目要求可知，上一天就是第n-1天的桃子數(shù)量，如果還有m個桃子，根據(jù)題目要求可知，上一天就是第n-1天還剩下(m+1)個桃子。我們可以列出下面的表格：天數(shù)剩余桃子數(shù)量n1n-1m+1n-2(m+1)\*2n-3((m+1)\2+1)\2……n-(n-2)(m+1)\2\2\…\2n-(n-1)(m+1)\2\2\…\2+1個其實(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)，從前往后看，每天的桃子數(shù)都是上一天的(桃子數(shù)+1)*2，然后第n天的剩余桃子數(shù)量為1，就能求出原來的桃子數(shù)量。3.學(xué)生解題根據(jù)上述思路，我們模擬一下這個題目。以n=10為例：第10天剩余桃子數(shù)1,上一天：m=(1-1)/2=0，原來桃子數(shù)1；第9天剩余桃子數(shù)m+1=1,上一天：m=(1-1)/2=0，原來桃子數(shù)3；第8天剩余桃子數(shù)m+1=2,上一天：m=(2-1)/2=0，原來桃子數(shù)7；第7天剩余桃子數(shù)m+1=3,上一天：m=(3-1)/2=1，原來桃子數(shù)15；第6天剩余桃子數(shù)m+1=4,上一天：m=(4-1)/2=1，原來桃子數(shù)31；第5天剩余桃子數(shù)m+1=5,上一天：m=(5-1)/2=2，原來桃子數(shù)63；第4天剩余桃子數(shù)m+1=6,上一天：m=(6-1)/2=2，原來桃子數(shù)127；第3天剩余桃子數(shù)m+1=7,上一天：m=(7-1)/2=3，原來桃子數(shù)255；第2天剩余桃子數(shù)m+1=8,上一天：m=(8-1)/2=3，原來桃子數(shù)511；第1天剩余桃子數(shù)m+1=9,上一天：m=(9-1)/2=4，原來桃子數(shù)1023。所以，原來有1023個桃子。4.總結(jié)通過學(xué)習(xí)這道題目，我們發(fā)現(xiàn)如果采用錯誤的思路，就會導(dǎo)致結(jié)