四川省廣安市華鎣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

四川省廣安市華鎣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線的傾斜角是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜3

B．

x≤3

C．x＞3

D．x≥3參考答案：D3.函數(shù)，則

的取值范圍是（

）

A．

B.

C.

D.

參考答案：A4.下列結(jié)論正確的是（

）

A.各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐B.一平面截一棱錐得到一個(gè)棱錐和一個(gè)棱臺(tái)C.棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則該棱錐可能是正六棱錐D.圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線參考答案：D略5.（5分）設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（） A． 若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n B． 若α∥β，m?α，n?β，則m∥n C． 若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β D． 若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β參考答案：D考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系．專題： 空間位置關(guān)系與距離；簡(jiǎn)易邏輯．分析： 由α⊥β，m?α，n?β，可推得m⊥n，m∥n，或m，n異面；由α∥β，m?α，n?β，可得m∥n，或m，n異面；由m⊥n，m?α，n?β，可得α與β可能相交或平行；由m⊥α，m∥n，則n⊥α，再由n∥β可得α⊥β．解答： 解：選項(xiàng)A，若α⊥β，m?α，n?β，則可能m⊥n，m∥n，或m，n異面，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，若α∥β，m?α，n?β，則m∥n，或m，n異面，故B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，若m⊥n，m?α，n?β，則α與β可能相交，也可能平行，故C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，若m⊥α，m∥n，則n⊥α，再由n∥β可得α⊥β，故D正確．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查命題真假的判斷與應(yīng)用，涉及空間中直線與平面的位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．6.函數(shù)f（x）=ex+4x﹣3的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是(

)A．（﹣，0） B．（0，） C．（，） D．（，）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】確定f（0）=1﹣3=﹣2＜0，f（）=﹣1＞0，f（）=＜0，f（1）=e+4﹣3=e+1＞0，根據(jù)零點(diǎn)存在定理，可得結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ex+4x﹣3在R上是增函數(shù)，求解：f（0）=1﹣3=﹣2＜0，f（）=﹣1＞0，f（）=＜0，f（1）=e+4﹣3=e+1＞0，∴根據(jù)零點(diǎn)存在定理，可得函數(shù)f（x）=2x+3x﹣4的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（，）故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查零點(diǎn)存在定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．7.中,、、C對(duì)應(yīng)邊分別為、、.若,,,且此三角形有兩解,則的取值范圍為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：A8.定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（1）=0，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則xf（x）＞0的解集為（）A．{x|x＜﹣1或x＞1} B．{x|0＜x＜1或﹣1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1或x＜﹣1} D．{x|﹣1＜x＜0或x＞1}參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】先確定函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，且f（﹣1）=0，再將不等式等價(jià)變形，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（1）=0，∴函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，且f（﹣1）=0，∴不等式xf（x）＞0等價(jià)于或∴x＞1或﹣1≤x＜﹣1∴不等式xf（x）＞0的解集為{x|x＞1或x＜﹣1}．故選A．9.已知在一個(gè)周期的圖象如圖所示，則的圖象可由的圖象（縱坐標(biāo)不變）（

）得到A．先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向右平移單位

B．先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向右平移單位

C.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍，再向左平移單位

D．先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍，再向右平移單位參考答案：B由由函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象可得，，解得．

再把點(diǎn)代入函數(shù)的解析式可得即再由|，可得，故函數(shù)．把函數(shù)的圖象先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，可得y=cos2x的圖象，再向右平移個(gè)單位可得的圖象．故選：B．

10.為了使函數(shù)y＝sinωx(ω＞0)在區(qū)間[0,1]上至少出現(xiàn)50次最大值，則ω的最小值是()．A．98π

B.π

C.π

D．100π參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知扇形的周長(zhǎng)為10cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角α的弧度數(shù)為__________．參考答案：略12.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，則的最大值為

。參考答案：在△ABC中，由正弦定理得，∴，∴，其中．∵0<，∴，∴的最大值為．

13.已知集合A=,B=,則_______.參考答案：略14.=_____________；參考答案：

15.已知點(diǎn)在第三象限，則角的終邊在第

象限.參考答案：二16.已知全集=,或,,則

參考答案：17.函數(shù)的定義域是

▲

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有最小值，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：（1）m≥1（2）-2±√319.已知函數(shù)，函數(shù).（1）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）設(shè)，又，則，化簡(jiǎn)得，，其對(duì)稱軸方程為，

……2分當(dāng)時(shí)，即時(shí)，有，解得或，

……4分當(dāng)時(shí)，即時(shí)，有，解得（舍去）.

………………5分所以實(shí)數(shù)的值為或

………………6分（2）不等式可化為，即…7分因?yàn)楫?dāng)時(shí)，不等式的解集為，所以時(shí)，不等式的解集為，令，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，………………9分所以，從而，………………11分即所求實(shí)數(shù)的取值范圍為.…………12分20.（本題滿分12分)在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離A為

nmile的B處有一艘走私船，在A處北偏西方向，距離A為2nmile的C處有一艘緝私艇奉命以nmile/h的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10nmile/h的速度從B處向北偏東方向逃竄，問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時(shí)間。(本題解題過程中請(qǐng)不要使用計(jì)算器，以保證數(shù)據(jù)的相對(duì)準(zhǔn)確和計(jì)算的方便)參考答案：解：設(shè)緝私艇追上走私船需t小時(shí)

則BD=10tnmile

CD=tnmile

∵∠BAC=45°+75°=120°

∴在△ABC中，由余弦定理得

即由正弦定理得∴∠ABC=45°，∴BC為東西走向∴∠CBD=120°在△BCD中，由正弦定理得∴∠BCD=30°，∴∠BDC=30°∴即∴（小時(shí)）答：緝私艇沿北偏東60°方向行駛才能最快追上走私船，這需小時(shí)。

21.（12分）已知：，（為常數(shù)）．（1）求的最小正周期；（2）在上最大值與最小值之和為3，求的值；（3）求在（2）條件下

的單調(diào)減區(qū)間．參考答案：，（3）．當(dāng)，即時(shí)，為減函數(shù)