初中數(shù)學-函數(shù)的圖象教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《函數(shù)的圖象》教學設(shè)計教學目標1．通過畫圖象，理解并感知函數(shù)圖象的定義。2.會觀察、分析函數(shù)圖象信息，解決實際問題。3.提高識圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力。教學重點:把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象來研究實際問題。教學難點：通過觀察實際問題的函數(shù)圖象,使學生感受到解析法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換這一數(shù)形結(jié)合的思想．教學過程設(shè)計：（一）

知識背景導入變化與對應展示學習目標復習鞏固1.課件出示問題2.引導學生回顧知識點（四）創(chuàng)設(shè)情境，感覺新知（1）函數(shù)的圖象的定義1.活動一：出示摩天輪，讓學生思考如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？2.動畫播放：將每對t和h的數(shù)據(jù)作為點的坐標，在以t為橫軸、h為縱軸的直角坐標系中描出各點，并將描出的點用平滑的曲線依次連接起來3.學生思考：其中對于給定的每一個時間t，高度h對應有幾個值？4.從而總結(jié)函數(shù)圖像定義：歸納總結(jié)：一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的_________．5.鞏固練習達標測試第4題（2）函數(shù)圖像的意義活動二：下圖是下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t（分）與摩天輪上一點的高度h（米）之間的關(guān)系．你從圖象中得到了哪些信息？思路導引：找出函數(shù)的圖象所要表達的數(shù)字信息．【規(guī)律總結(jié)】讀取圖象所表達的信息應注意：(1)弄清坐標軸和圖象上的點所表示的意義．(2)圖象上的最高點和最低點往往有特殊意義．(3)上升(下降)線表示函數(shù)值隨自變量的增大而增大(減小)，水平線表示函數(shù)值不隨自變量的變化而變化．（在本次活動中教師應重點關(guān)注：(1)有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但是可以用圖像直觀地來反映。(2)看圖象時應注意的問題。）活動三：分析圖象解決實際問題如圖所示，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上。小明從食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家。下圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應關(guān)系。根據(jù)圖象，回答以下問題：（1）食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間？（2）小明吃早餐用了多少時間？（3）食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多少時間？小明讀報用了多少時間？（4）圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均速度是多少？（以課本練習的實際生活問題為素材，使學生感受到數(shù)學來源于生活，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，師生共同參與合作，完成幾個問題的探討，體現(xiàn)了以學生為主體，教師成為問題解決的組織者，引導者與合作者這一新課程教學理念。）（五）鞏固練習一、選擇題時間／時0時間／時048121620240.20.40.60.81.0水位／米Ａ．8時水位最高 Ｂ．這一天水位均高于警戒水位Ｃ．8時到16時水位都在下降Ｄ．P點表示12時水位高于警戒水位0.6米2、甲，乙兩同學騎自行車從Ａ地沿同一條路到Ｂ地，已知乙比甲先出發(fā)．他們離出發(fā)地的距離s／km和騎行時間t/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法：1.他們都騎了２０km；2.乙在途中停留了０.５h；3.甲和乙兩人同時到達目的地；4.相遇后，甲的速度小于乙的速度．根據(jù)圖象信息，以上說法正確的是（）A1個B2個C3個D4個六.總結(jié)歸納：（1）函數(shù)圖像定義：對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。（注意：函數(shù)值的唯一性）（2）注意坐標系中橫、縱坐標軸及坐標原點所表示的意義七、達標測試1、做一做：達標測試2、課下思考：如何畫函數(shù)的圖像？一般步驟是什么?學情分析在七年級上學期，學生已經(jīng)認識了常量、變量和函數(shù)，學生對本單元內(nèi)容有種熟悉感、親切感，在數(shù)軸、平面直角坐標系中，學生有初步的數(shù)形結(jié)合的思想基礎(chǔ)，但從圖形認識函數(shù)、探究出性質(zhì)，還是有很大的難度?！逗瘮?shù)的圖像》教學效果分析本節(jié)課教學效果分析從教學過程中學生過程性掌握評價和當堂評測練習兩方面進行分析。在教學過程中：學生對教師提問、鞏固練習表現(xiàn)較好，學生對新課傳授過程中出現(xiàn)的問題，能正確回答的為90%以上，對能力提升部分問題學生明白會做的稍低一些。當堂評測練習的分析得出：在教學效果分析中，學生作答判定函數(shù)圖像時，例題掌握不夠好，講解后學生獨立完成，效果不錯。在函數(shù)圖像意義方面，通過教師引導可以理解意義，但課堂時間問題，學生未進行相應練習，學生對本節(jié)基礎(chǔ)知識的掌握較好。絕大多數(shù)學生的評測成績達到掌握標準。但應及時進行鞏固練習。教材分析本節(jié)內(nèi)容是八年級下冊第十章第一節(jié)“函數(shù)的圖像”的第一課時，是學生在了解變量意義上的函數(shù)概念和基礎(chǔ)上所要學習的內(nèi)容。函數(shù)的圖象能夠以幾何形式直觀地表示變量間的單值關(guān)系，是研究函數(shù)的重要工具;并且其中包含著中學數(shù)學中很重要的數(shù)形結(jié)合地研究問題的思想。同時這節(jié)課對于學習函數(shù)，培養(yǎng)學生的探索能力，拓展學生的空間想象力也有十分重要的意義。《10.1函數(shù)的圖像》達標測試1.函數(shù)圖像的概念：一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖像。2、下列各點在函數(shù)y=3x+2的圖象上的是()A.(1，1)B.(-1，-1)C.(-1，1)D.(0，1)3、點A(1,m)在函數(shù)y=2x的圖象上，則點A的坐標是__________。知識點1函數(shù)圖象的意義4、下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是()5、下圖是我市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)下圖，下列說法中錯誤的是()A.這一天中最高氣溫是24℃B.這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃C.這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高D.這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低6、某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校.如圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是()A.修車時間為15分鐘B.學校離家的距離為2000米C.到達學校時共用時間20分鐘D.自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米7、如圖，表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km的過程中，行駛的路程y與經(jīng)過的時間x之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象填空：(1)__________出發(fā)的早，早了__________小時，__________先到達，先到__________小時；(2)電動自行車的速度為__________km/h，汽車的速度為__________km/h。8、海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系．下面是某港口從0時到12時的水深情況：大約什么時刻港口水最深？深度約是多少大約什么時刻港口水最淺？深度約是多少在什么時間范圍內(nèi)，港口水深在增加？在什么時間范圍內(nèi)，港口水深在減少？A、B兩點分別表示什么？還有幾時水的深度與A點所表示的深度相同？（6）說一說這個港口從0時到12時的水深是怎樣變化的？9、如圖表示玲玲騎車離家的距離與時間的關(guān)系，她9點離開家，15點回家，請根據(jù)圖象回答下列問題。(1)玲玲到達離家最遠的地方是什么時間?離家多遠?(2)她何時開始第一次休息?休息多長時間?(3)第一次休息時，離家多遠?(4)11：00到12：00她騎了多少千米?(5)她在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度各是多少?(6)她在何時至何時停止前進并休息用午餐?(7)她在停止前進后返回，騎了多少千米?(8)返回時的平均速度是多少?教學反思本課設(shè)計的學生的數(shù)學學習內(nèi)容都是他們熟悉的或發(fā)生在身邊的事實，是現(xiàn)實而有意義并富有挑戰(zhàn)性的。這些內(nèi)容有利于學生聯(lián)系實際，主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。通過一些現(xiàn)實生活中用圖像來反映的問題實例，讓學生經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，引導學生逐步獲得圖像所傳達的信息。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，以生活中的溫度的變化向?qū)W生提供形成函數(shù)思想的充分的活動機會，激發(fā)學生的學習積極性，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解函數(shù)圖像并形成函數(shù)思想。另外，在設(shè)計中還注意了問題的層次性，由淺入深，逐層遞進，從基本問題到簡單的開發(fā)性問題，讓不同的學生都能有所收獲，有所成功，這也體現(xiàn)了新課程教學面向全體學生，讓不同的學生在學習上都能得到發(fā)展的目的。