卡方檢驗醫(yī)學(xué)七年制

卡方檢驗醫(yī)學(xué)七年制第一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日

目的：推斷兩個總體率或構(gòu)成比之間有無差別多個總體率或構(gòu)成比之間有無差別多個樣本率比較的分割兩個分類變量之間有無關(guān)聯(lián)性頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗。

檢驗統(tǒng)計量：應(yīng)用：計數(shù)資料第二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)分布第三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日分布曲線設(shè)為標準正態(tài)總體的一個隨機樣本，它們的平方和服從自由度為的分布，記作第四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日第五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日

（1）

分布是一種連續(xù)型分布：按分布的密度函數(shù)可給出自由度=1，2，3，……的一簇分布曲線（圖）。（2）分布的一個基本性質(zhì)是可加性：如果兩個獨立的隨機變量X1和X2分別服從自由度ν1和ν2的分布，即，那么它們的和（X1+X2

）服從自由度（ν1+ν2

）的分布，即～。

分布的特點第六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日附表2給出了自由度取不同值時，分布單側(cè)尾部面積的界值，它滿足條件根據(jù)定義，當自由度時，分布的界值為標準正態(tài)分布界值的平方。第七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日第二節(jié)2×2表檢驗

第八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日目的：推斷兩個總體率（構(gòu)成比）是否有差別（和u檢驗等價）要求：兩樣本的兩分類個體數(shù)排列成四格表資料第九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日一、兩獨立樣本率檢驗

（一）兩獨立樣本率資料的四格表形式

例1

為研究腫瘤標志物癌胚抗原（CEA）對肺癌的診斷價值，隨機抽取72例確診為肺癌的患者為肺癌組，114例接受健康體檢的非肺癌患者為對照組。用CEA對其進行檢測，結(jié)果呈陽性反應(yīng)者病例組中33例，對照組中10例。問兩組人群的CEA陽性率有無差異？

第十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日表6-1CEA對兩組人群的診斷結(jié)果*

*括號內(nèi)為理論頻數(shù)。

第十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日本例資料經(jīng)整理成表6-1形式，即有兩個處理組，每個處理組的例數(shù)由發(fā)生數(shù)和未發(fā)生數(shù)兩部分組成。表內(nèi)有33、39、10、104四個基本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)均由此四個數(shù)據(jù)推算出來的，故稱四格表（fourfoldtable)資料。（二）檢驗的基本思想第十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日表6-2四格表資料的基本形式

第十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日基本思想：可通過檢驗的基本公式來理解。式中，A為實際頻數(shù)（actualfrequency），

T為理論頻數(shù)（theoreticalfrequency）。第十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日理論頻數(shù)是根據(jù)檢驗設(shè)，且用合并率來估計而定的。第十五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日第十六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日理論頻數(shù)由下式求得：式中，TRC為第R行C列的理論頻數(shù)

nR為相應(yīng)的行合計

nC為相應(yīng)的列合計第十七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日

檢驗統(tǒng)計量值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。若檢驗假設(shè)H0:π1=π2成立，四個格子的實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T相差不應(yīng)該很大，即統(tǒng)計量不應(yīng)該很大。如果值很大，即相對應(yīng)的P值很小，若，則反過來推斷A與T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對立假設(shè)H1，即π1≠π2。第十八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日由公式（6-1）還可以看出：值的大小還取決于個數(shù)的多少（嚴格地說是自由度ν的大?。Ｓ捎诟鹘允钦担首杂啥圈陀?，值也會愈大；所以只有考慮了自由度ν的影響，值才能正確地反映實際頻數(shù)A和理論頻數(shù)T的吻合程度。檢驗的自由度取決于可以自由取值的格子數(shù)目，而不是樣本含量n。四格表資料只有兩行兩列，=1，即在周邊合計數(shù)固定的情況下，4個基本數(shù)據(jù)當中只有一個可以自由取值。第十九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日（1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平。H0:π1=π2H1:π1≠π2α=0.05（三）假設(shè)檢驗第二十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日（2）求檢驗統(tǒng)計量值第二十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日第二十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日四格表資料檢驗的專用公式第二十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日(四)四格表資料檢驗的校正公式

第二十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日

分布是一連續(xù)型分布，而四格表資料屬離散型分布，由此計算得的統(tǒng)計量的抽樣分布亦呈離散性質(zhì)。為改善統(tǒng)計量分布的連續(xù)性，則進行連續(xù)性校正。第二十五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日四格表資料檢驗公式選擇條件：

，不校正的理論或?qū)Ｓ霉?；，校正公式；，直接計算概率?/p>

連續(xù)性校正僅用于的四格表資料，當時，一般不作校正。

第二十六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日

例2將116例癲癇患者隨機分為兩組，一組70例接受常規(guī)加高壓氧治療（高壓氧組），另一組46例接受常規(guī)治療（常規(guī)組），治療結(jié)果見下表,。問兩種療法的有效率有無差別？

第二十七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日表6-3兩種療法治療癲癇的效果

第二十八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日

本例，故用四格表資料檢驗的校正公式

，查界值表得。按

檢驗水準不拒絕，尚不能認為組有效率不等。

第二十九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日

本資料若不校正時，結(jié)論與之相反。第三十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日第三節(jié)R×C表檢驗

第三十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日行×列表資料①

多個樣本率比較時，有R行2列，稱為R×2表；②

兩個樣本的構(gòu)成比比較時，有2行C列，稱2×C表；③

多個樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無序分類資料關(guān)聯(lián)性檢驗時，有行列，稱為R×C表。第三十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日檢驗統(tǒng)計量第三十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日一、多個樣本率的比較第三十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日

例3用A、B、C三種不同方法分別處理新生兒臍帶，發(fā)生感染的情況見下表，試比較3種不同方法的臍帶感染率有無差異。

表三種臍帶處理方法的臍帶感染情況

第三十五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日第三十六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日二、兩組構(gòu)成比的比較第三十七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日

例4為研究某種新藥對尿路疼痛的止痛效果，將有尿路疼痛的患者144例隨機分為兩組，每組72例，一組服該新藥（治療組），另一組服安慰劑（對照組）。兩組患者尿路疼痛的原因見下表，問兩組患者尿路疼痛原因的分布有無差異？

表兩組患者尿路疼痛原因的分布第三十八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日

第三十九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日第四十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日三、多組構(gòu)成比的比較第四十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日例5

在某項疼痛測量研究中，給160例手術(shù)后疼痛的患者提供四種疼痛測量量表，即直觀模擬量表（VAS），數(shù)字評估量表（NRS），詞語描述量表（VDS），面部表情疼痛量表（FPS）,患者首選的量表以及患者的文化程度見下表，問患者首選疼痛量表與文化程度是否有關(guān)？第四十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日表不同文化程度患者首選疼痛量表的類型第四十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日第四十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日四、R×C表檢驗的條件第四十五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日1．行列表中的各格T≥1，并且1≤T＜5的格子數(shù)不宜超過1/5格子總數(shù)，否則可能產(chǎn)生偏性。處理方法有三種：增大樣本含量以達到增大理論頻數(shù)的目的，屬首選方法，只是有些研究無法增大樣本含量，如同一批號試劑已用完等。第四十六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日根據(jù)專業(yè)知識，刪去理論頻數(shù)太小的行或列，或?qū)⒗碚擃l數(shù)太小的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并。這樣做會損失信息及損害樣本的隨機性。注意：不同年齡組可以合并，但不同血型就不能合并。改用雙向無序R×C表的Fisher確切概率法（可用統(tǒng)計軟件實現(xiàn)）。第四十七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日第四節(jié)兩相關(guān)樣本率檢驗（McNemar檢驗）

配對四格表資料的檢驗第四十八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日與計量資料推斷兩總體均數(shù)是否有差別有成組設(shè)計和配對設(shè)計一樣，計數(shù)資料推斷兩個總體率（構(gòu)成比）是否有差別也有成組設(shè)計和配對設(shè)計，即四格表資料和配對四格表資料。第四十九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日

例6某抗癌新藥的毒理研究中，將78只大鼠按性別、窩別、體重、年齡等因素配成39對，每個對子的兩只大鼠經(jīng)隨機分配，分別接受甲劑量和乙劑量注射，試驗結(jié)果見下表。試分析該新藥兩種不同劑量的毒性有無差異。

第五十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日表某抗癌新藥兩種劑量的毒理實驗結(jié)果

第五十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日上述配對設(shè)計實驗中，就每個對子而言，兩種處理的結(jié)果不外乎有四種可能:①兩只大鼠均死亡（甲＋乙＋）數(shù)(a)；②兩只均生存（甲－乙－）數(shù)(d)；③其中一只死亡（甲＋乙－

）數(shù)(b)；④其中一只死亡（甲－乙＋）數(shù)(c)。第五十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日其中，a,d為兩法觀察結(jié)果一致的兩種情況，

b,c為兩法觀察結(jié)果不一致的兩種情況。檢驗統(tǒng)計量為第五十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日校正公式第五十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日注意：

本法一般用于樣本含量不太大的資料。因為它僅考慮了兩法結(jié)果不一致的兩種情況(b,c)，而未