最新人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章《相交線與平行線》單元檢測(cè)試題(含答案解析)

人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)卷：第五章相交線與平行線一．填空題（共6小題）如圖直線E經(jīng)過三角形C的頂點(diǎn)A則∠C與C的關(guān)系是 （“錯(cuò)角”或“同旁內(nèi)角”）如,AB∥CD,CF交AB于點(diǎn)E,∠AEC與∠C互余，則是 度．將一塊60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移動(dòng)三角板DEF使兩條直角邊、DF恰分別經(jīng)過、C兩點(diǎn)，若則∠ABD= °．把命“等角的余角相”寫如……，那的形式為 ．在體育課上某同學(xué)立定跳遠(yuǎn)的情況如圖所示表示起跳線在測(cè)量該同學(xué)的實(shí)際立定遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，應(yīng)測(cè)量圖中線段PC的長(zhǎng)，理由是 ．,AB,CDO,∠BOE=90°,有以下結(jié)論：①∠AOC與∠COE互為余角；②∠BOD與∠COE互為余角；③∠AOC=∠BOD;④∠COE與∠DOE互為補(bǔ)角；⑤∠AOC與∠DOE其中錯(cuò)誤的有（填序號(hào)）．二．選擇題（共10小題）AB、CDO,EO⊥AB,O,∠EOC=35°15的度數(shù)為（ ）A．55°15′ B．65°15′ C．125°15′ D．165°15′A．B．C．D．圖中A．B．C．D．A．B．在下列圖形中，由條件不能得到AB∥A．B．C．D．下列命題中是假命題的是（ A．對(duì)頂角相等BC．D．D．過任意一點(diǎn)P，都能畫一條直線與已知直線平行如,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,則∠ABE與∠D的關(guān)系是（ ）A．∠ABE=3∠DC．∠ABE+3∠D=180°

B．∠ABE+∠D=90°D．∠ABE=2∠D12．如,BC∥DE,∠1=110°,∠AED=70°,則∠A的大小是（ ）A．25° B．35° C．40° D．60°,∠BAC=∠ADE=90°,∠E=45°,∠B=60°,AE∥BC,則∠AFD=（ ）A．75° B．85° C．90° D．65°如,ABCD為一長(zhǎng)條形紙,AB∥CD,將ABCD沿EF折疊D兩點(diǎn)分別與A′D′對(duì)應(yīng)，若∠1=2∠2,則∠AEF的度數(shù)為（ ）A．60° B．65° C．72° D．75°下列現(xiàn)象是平移的是（ ）C．碟片在光驅(qū)中運(yùn)行

衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)D如圖將△ABC沿著點(diǎn)B到C的方向平移到的位置平移距離為6，則陰影部分面積為（ ）A．42 B．96 C．84 D．48三．解答題（共6小題）如圖，OD是∠AOB,∠AOC=2∠BOC．AO⊥CO,求∠BOD的度數(shù)；求∠AOB的度數(shù)．AB,CD,EF相交于點(diǎn)O．（1）若∠COF=120°,∠AOD=100°,求∠AOF的度數(shù)；（2）若∠BOC-∠BOD=20°,求∠AOC的度數(shù)．填空或批注理由：如圖，已知∠1=∠2,∠A=∠D，試說明：AE∥BD證明：∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD( )∴∠A= ( )()∵∠A=∠D（已知）∴ =∠D( )∴AE∥BD( )AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=15°,∠2=15°,AEBF平行嗎？為什么？如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)BCDFM、N、P均為格點(diǎn)（格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）．利用圖①中的網(wǎng)格，過PMN的平行線和垂線．把圖②網(wǎng)格中的三條線段ABEF（）．第ABCDEF首尾順次相接組成一個(gè)三角形的面積是．如圖，已知點(diǎn)DC分別是直線n上的點(diǎn)，且m∥n,BDCEA,DF平分∠ADE,若∠A=40°,∠ACB=80°．求：∠DFE的度數(shù)．23.問題情境：23.問題情境：如圖APC的度數(shù)．小穎同學(xué)的解題思2，過點(diǎn)P作PE∥AB，請(qǐng)你接著完成解答；問題遷移：3，點(diǎn)AB在射線OM上，點(diǎn)CD在射線ON，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與AB、O三點(diǎn)不重合）．當(dāng)點(diǎn)P在線段AB與∠ADPBCP理由；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB與∠ADPBCP理由．參考答案1.同旁內(nèi)角2.1353.15如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的余角相等垂線段最短6.⑤⑥7-11 CADDD17.解：（1）∵AO⊥CO，17.解：（1）∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠AOC=2∠BOC，∴∠BOC=45°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，∵OD是∠AOB的平分線，∴∠BOD=∠AOB=67.5°；（2）∵∠AOC=2∠BOC，∴∠AOB=3∠BOC，∵OD∠AOB∴∠BOD=∠AOB=∠BOC，∵∠COD=21°，∴21°+∠BOC=∠BOC，∴∠BOC=42°，∴∠AOB=3∠BOC=126°．18.解：（1）∵∠COF=120°，∴∠2=180°-120°=60°，∴∠DOF=∠2=60°，∵∠AOD=100°，∴∠AOF=100°-60°=40°；（2）∵∠BOC+∠BOD=180°，∠BOC-∠BOD=20°，∴∠BOC=100°，∠BOD=80°，∴∠AOC=∠BOD=80°．角相等，兩直線平行．理由如下：因?yàn)锳C⊥AE，BD⊥BF（已知），所以∠EAC=∠FBD=90°（垂直的定義）．因?yàn)椤?=∠2（已知），所以∠EAC+∠1=∠FBD+∠2（等式的性質(zhì)），即∠EAB=∠FBG，所以AE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．解：（1）如圖①，PQ∥MN，PN⊥MN；（2）如圖②，△EFG或△EFH即為所求；（3）三角形的面積為：3×3-×1×2-×1×3-×2×3=9-1-1.5-3=3.5，22.解：∵m∥n，∠ACB=80°∴∠AED=∠ACB=80°，∵∠A=40°，∴△ADE中，∠ADE=180°-（∠A+∠AED）=180°-（40°+80°）=60°，又∵DF平分∠ADE，∴∠EDF=∠ADE=30°，∴△DEF中，∠DFE=180°-∠EDF-∠DEF=180°-30°-80°=70°．23.解：(1)∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=180°－∠A=50°，∠CPE=180°－∠C=60°，∴∠APC=50°+60°=110°；(2)∠CPD=∠ADP+∠BCP，理由如下：3，過P作PE∥ADCD于點(diǎn)圖3∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠DPE=∠ADP，∠CPE=∠BCP，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠ADP+∠BCP；①當(dāng)點(diǎn)P在射線AM4，過點(diǎn)P作PE∥ADON于點(diǎn)E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠DPE=∠人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試卷第五章相交線與平行線綜合能力提升測(cè)試卷一、選擇題（每小題4分，共24分）如圖，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，則的度數(shù)是153° ．“直角都相等”的題設(shè)是兩個(gè)角是直角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等．如圖，點(diǎn)A在直線DE上，當(dāng)57 °時(shí)如圖，兩只手的食指和大拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是 錯(cuò)角 .180°．6.如圖，則∠1+∠3—∠2的度數(shù)等于 180° ．二、選擇題（每小題4分，共40分）7.如圖，已知∠1＝120°，則∠2的度數(shù)是(A)A．120° B．90° C．60° D．30°8.下列命題是真命題的( C)A．過直線外一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行B．如果甲看乙的方向是北偏東60°，那么乙看甲的方向是南偏西C．3條直線交于一點(diǎn)，對(duì)頂角最多有6對(duì)D．與同一條直線相交的兩條直線相交9.如圖，給出下列條件：①∠3=∠4;②∠1=∠2；③EF∥CD,且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD∥BC的條件為（ C）A.①②③ B.①②④C.①③④ D.②③④10.如圖，OA⊥OB，若∠1＝55°，則∠2＝(A)A．35° B．40° C．45° D．60°11．經(jīng)過直線外一點(diǎn)畫直線，下列說法錯(cuò)誤的是(B)A．可以畫無(wú)數(shù)條直線與這條直線相交B．可以畫無(wú)數(shù)條直線與這條直線平行C．能且只能畫一條直線與這條直線平行D．能且只能畫一條直線與這條直線垂直下列敘述中，正確的是（C）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有三種，分別是相交、平行、垂直不相交的兩條直線叫平行線兩條直線的鐵軌是平行的我們知道，對(duì)頂角是相等的，那么反過來，相等的角就是對(duì)頂角如圖，點(diǎn)O為直線ABCO⊥AB于點(diǎn)O,OD∠COBCOD=50°，則∠AOD的度數(shù)( D)A.100° B.110° C.120° D.140°C)如圖，已知OA⊥OC，OB⊥OD,∠BOC=50°，則∠AODC)A.100° B.120° C.130° D.140°16．a(chǎn)、b、c是平面上的任意三條直線，它們的交點(diǎn)可以有(B)A．1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)B．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)C．1個(gè)或2個(gè)D．以上都不正確三、解答題（共36分）17（共7分）根據(jù)圖形填空：(1)若直線ED，BC被直線AB所截，則和 是同位角；(2)若直線ED，BC被直線AF所截，則和 是內(nèi)錯(cuò)角；(3)∠1和∠3是直線AB，AF被直所截構(gòu)成角(4)∠2和∠4是直， 被直線BC所截構(gòu)成角．17.(1)∠2(2)∠4EDAB,AF（4）AB、CDAB∥CD，EAB、CD外一點(diǎn)，現(xiàn)想過點(diǎn)E畫岸CDE畫岸AB由．圖略理由：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．（4）如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（已知，∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∴∠C=∠CEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∵∠C=∠D（已知，∴∠D=∠CEF（等量代換，∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行．（6）根據(jù)下列要求畫圖.(1)如圖1,過點(diǎn)P畫AB的垂線；(2)2，過點(diǎn)POA,OB(3)3，過點(diǎn)ABC答案：(11(2)2(3)3（共7分）如圖所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE∠ACB,∠DBF=∠F,問DF∵BD∠ABC,CE∠ACB,∴∠DBF=1／2∠ABC,∠ECB=1／2∠ACB,∵∠ABC=∠ACB,∴∠DBF=∠ECB.∵∠DBF=∠F,∴∠ECB=∠F.∠CE∥DF（同位角相等，兩直線平行).（共8分）請(qǐng)從正面，上面，右側(cè)三個(gè)不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來；EF′與DH有何位置關(guān)系？∥HR，DH∥D′R1）在同一平面的兩線段平行，假設(shè)延長(zhǎng)看有無(wú)交點(diǎn)2）位置關(guān)系判斷，可通過兩個(gè)平面的交線來判定．人教新版七年級(jí)下冊(cè)第5章相交線與平行線培優(yōu)卷一．選擇題（10小題）A．B．C．D．下列所示的圖案分別是奔馳、雪鐵龍、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中可以看作“A．B．C．D．兩條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)那么7條直線最多( )A．28個(gè)交點(diǎn) B．24個(gè)交點(diǎn) C．21個(gè)交點(diǎn) D．15個(gè)交點(diǎn)下列命題中是真命題的是（ A．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線B．兩條射線組成的圖形叫做角C．兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn)D．兩點(diǎn)確定一條直線A．B．下列各圖中與A．B．C．D．COACCD⊥OBDCE⊥OAC，OBE是∠DCE3對(duì)；④∠ACD＝∠BECC．D．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6．如圖∠B的一邊A∠，在B上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，入射∠ODE與反射∠ADC相等，∠DEB的度數(shù)( )A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′7．如圖：AB∥DE，∠B＝50°，∠D＝110°，∠C的度數(shù)為（ ）A．120° B．115° C．110° D．100°8．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB∥CD的( )A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B=∠DCE ABAB經(jīng)過一直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，其中正確的是（ ）A．④ B．①④ C．③④ D．①③④”次拐彎后管道仍保持平（即若∠E等( )A．70° B．110° C．120° D．130°二．填空題（10小題）將一塊60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移動(dòng)三角板DEF兩條直角邊DEDF恰分別經(jīng)過、C兩點(diǎn)，若EF∥BC，則°．如圖，已知AB∥ED，∠ACB＝90°，∠CBA＝40°，則是 度．O，∠BOE＝90°，有以下結(jié)論：①∠AOC與∠COE互為余角；②∠BOD與∠COE互為余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE與∠DOE互為補(bǔ)角；⑤∠AOC與∠DOE互為補(bǔ)角；⑥∠AOC＝∠COE其中錯(cuò)誤的有 （填序號(hào)）．如圖，DE∥BC，EF∥AB，圖中與互補(bǔ)的角有 個(gè)．如圖直線MN交ABCD于點(diǎn)M和平分于點(diǎn)H，若∠MND＝64°，則度．CBOEODB＝76°，∠EDA＝48°，則∠CDO的度數(shù)是 °．17．如圖，已知DE∥BC，2∠D＝3∠DBC，∠1＝∠2．則度．如圖，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，E、F在CB上，且滿足平分∠BOF，若平行移動(dòng)AC，當(dāng)∠OCA的度數(shù)為 時(shí)，可以使EGA在EFAC交CH于點(diǎn)FA＝7AC＝5°，點(diǎn)D在GH上，則∠BDC的度數(shù)為 ．如圖已知將直線m平行移動(dòng)到直線n的位置則°．三．解答題（6小題）如圖，已知點(diǎn)EADBCFEF∠B＝180°．求證：∠BCD＝∠GED+∠EGD．是∠AOB的平分線，∠AOC＝2∠BOC．AO⊥CO，求∠BOD的度數(shù)；若∠COD＝21°，求∠AOB的度數(shù)．如圖：∠ABC=∠ACB，BD∠ABC，CE∠ACB，∠DBF=∠F∴∠DBC= ∠，解：∵BD∠ABC，CE∠ACB∴∠DBC= ∠，∠ECB= ∠（）又∵∠∠ECB= ∠（）∴ = ．又∵ = （已知）∴∠F= ．∴CE∥DF（ ）．1△ABC平移，使點(diǎn)AA′B，CB′，C′．△A′B′C′．連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的位置和數(shù)量關(guān)系是 ．如圖，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠C