【5套打包】深圳市初三數(shù)學下(人教版)第二十六章《反比例函數(shù)》單元測試卷(含答案)

人教新版九年級數(shù)學下冊第二十六章反比例函數(shù)單元測試題（有答案）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.當x>0時，函數(shù)y=－的圖象在（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限2.設點A（x1,y1）和B（x2,y2）是反比例函數(shù)y=QUOTE（k≠0）圖象上的兩個點，當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則一次函數(shù)y=-2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在同一直角坐標系中，函數(shù)和（k≠0）的圖象大致是（）

4.如圖所示，矩形ABCD中，，動點P從A點出發(fā)，按的方向在AB和BC上移動.記，點D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）第4題圖第4題圖ABCD5.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（-2，3），則k的值為（）A.6 B.-6 C.QUOTE D.－QUOTE6.（2014·蘭州中考）若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可能是()A.0B.2C.3D.47．在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也隨之改變．密度（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3）滿足函數(shù)關(guān)系式=（k為常數(shù)，k≠0），其圖象如圖所示，則k的值為（）A.9 B.－9 C.4 D.－8.已知點QUOTE、QUOTE、QUOTE都在反比例函數(shù)的圖象上，則QUOTE的大小關(guān)系是（）A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE9.如圖所示，反比例函數(shù)在第二象限的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標分別為－1、－3，直線AB與x軸交于點C，則△AOC的面積為（）A.8 B.10 C.12 第9題圖 第10題圖10.如圖所示，過點C(1,2)分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A、B兩點，若反比例函數(shù)y=QUOTE(x＞0)的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（）A.2≤k≤9 B.2≤k≤8C.2≤k≤5 D.5≤k≤8二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（–2，3），則當時，y=_____.12．如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx－4的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點，與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點C，且A為BC的中點，則k=.第12題圖13．已知反比例函數(shù)，當時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大.第12題圖14.已知，是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩點.若，且，則這個反比例函數(shù)的表達式為.第16題圖15.現(xiàn)有一批救災物資要從A市運往B市，如果兩市的距離為500千米，車速為每小時QUOTE千米，從A市到B市所需時間為y小時，那么QUOTEy與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________，QUOTEy是QUOTEx的________函數(shù).第16題圖16.如圖所示，點A、B在反比例函數(shù)QUOTE（k＞0，x＞0）的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面積為6，則k的值為.17.若一次函數(shù)QUOTE的圖象與反比例函數(shù)QUOTE的圖象沒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是.18.若M（2，2）和N（b，-1-n2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第象限.三、解答題（共46分）19.（6分）已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，點A的橫坐標為2.（1）求k的值和點A的坐標；（2）判斷點B所在象限，并說明理由.20.（6分）如圖所示，直線y=mx與雙曲線相交于A，B兩點，A點的坐標為（1，2）.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象直接寫出當mx＞時，x的取值范圍；（3）計算線段AB的長.第20第20題圖21.（6分）如圖所示是某一蓄水池的排水速度v（m3/QUOTEh）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的關(guān)系式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應該是多少？（4）如果每小時排水量是QUOTE，那么水池中的水要用多少小時排完？22.（7分）若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（a,2）.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)當反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時，求自變量x的取值范圍．23.（7分）如圖所示，已知函數(shù)y＝（x>0）的圖象經(jīng)過點A，B，點A的坐標為(1，2)．過點A作AC∥y軸，AC＝1（點C位于點A的下方），過點C作CD∥x軸，與函數(shù)的圖象交于點D，過點B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC，OD．(1)求△OCD的面積；(2)當BE＝AC時，求CE的長．第23題圖 第24題圖24．（7分）如圖所示，已知直線與軸、軸分別交于點A、B，與反比例函數(shù)（QUOTE）的圖象分別交于點C、D，且C點的坐標為（，2）.=1\*GB2⑴分別求出直線AB及反比例函數(shù)的表達式；=2\*GB2⑵求出點D的坐標；=3\*GB2⑶利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內(nèi)取值時，>？25.（7分）如圖所示，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=QUOTE（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過點A（m,2）.（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；（2）結(jié)合圖象直接比較：當x>0時，y1與y2的大小.第二十六章反比例函數(shù)單元測試題參考答案1.A解析：因為函數(shù)y=－QUOTE中k=-5＜0,所以其圖象位于第二、四象限，當x＞0時，其圖象位于第四象限.2.A解析：對于反比例函數(shù)，∵x1＜x2＜0時，y1＜y2，說明在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴k＜0，∴一次函數(shù)y=-2x+k的圖象與y軸交于負半軸，其圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限.3.A解析：由于不知道k的符號，此題可以分類討論，當QUOTE時，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，可知A項符合;同理可討論當QUOTE時的情況.4.B解析：當點P在AB上移動時，點D到直線PA的距離為DA的長度，且保持不變，其圖像為經(jīng)過點(0，4)且與x軸平行的一條線段，當點P在BC上移動時，△PAD的面積為，不會發(fā)生變化，又因為，所以，所以，所以其圖像為雙曲線的一支，故選B.5.C解析：把點（-2，3）代入反比例函數(shù)y=QUOTE中，得3=QUOTE，解得k=.6.A解析：∵反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，∴k-1＜0,∴k＜1.只有A項符合題意.7.A解析：由圖象可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（6，1.5），則1.5=，解得k=9．8.D解析：因為反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，且在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，所以QUOTE.又因為當QUOTE時，QUOTE，當QUOTE時，QUOTE，所以QUOTE，QUOTE，故選D.9.C解析：∵點A、B都在反比例函數(shù)的圖象上，∴A（－1，6），B（－3，2）.設直線AB的解析式為，則解得∴直線AB的表達式為，∴C（－4，0）.在△中，OC＝4，OC邊上的高（即點A到x軸的距離）為6，∴△的面積人教版九年級下冊第二十六章反比例函數(shù)單元練習題（含答案）一、選擇題1.如果反比例函數(shù)y＝在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是()A．m＜0B．m＞0C．m＜－1D．m＞－12.如圖，雙曲線y＝(k＞0)與⊙O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點，分別過P、Q兩點向x軸和y軸作垂線，已知點P坐標為(1,3)，則圖中陰影部分的面積為()A．1B．2C．3D．43.若式子有意義，則函數(shù)y＝kx＋1和y＝的圖象可能是()A．B．C．D．4.如圖，直線y＝－x＋b與雙曲線y＝交于點A、B，則不等式組＞－x＋b≥0的解集為()A．x＜－1或x＞2B．－1＜x≤1C．－1＜x＜0D．－1＜x＜15.已知反比例函數(shù)y＝，當1＜x＜3時，y的取值范圍是()A．0＜y＜1B．1＜y＜2C．y＞6D．2＜y＜6二、填空題6.某拖拉機油箱內(nèi)有油25L，請寫出這些油可供使用的時間y(h)關(guān)于平均每小時的耗油量x(L/h)的函數(shù)解析式為______________．7.已知y與x成反比例，且當x＝－3時，y＝4，則當x＝6時，y的值為_______．8.在函數(shù)y＝(k＞0的常數(shù))的圖象上有三個點(－2，y1)，(－1，y2)，，函數(shù)值y1，y2，y3的大小為__________________．9.在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當改變?nèi)莘eV時，氣體的密度ρ也隨之改變．在一定范圍內(nèi)，密度ρ是容積V的反比例函數(shù)．當容積為5m3時，密度是1.4kg/m3，則ρ與V的函數(shù)關(guān)系式為_________________．10.已知反比例函數(shù)y＝，當x≥3時，則y的取值范圍是___________．三、解答題11.學校食堂用1200元購買大米，寫出購買的大米質(zhì)量y(kg)與單價x(元)之間的函數(shù)表達式，y是x的反比例函數(shù)嗎？12.長方形相鄰的兩邊長分別x，y，面積為30，用含x的式子表示y.13.如圖，點P為雙曲線y＝(x＞0)上一點，點A為x軸正半軸上一點，且OP＝OA＝5，求S△OAP.14.如圖，在平面直角坐標系中，?ABCO的頂點A、C的坐標分別為A(2,0)、C(－1,2)，反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點B.(1)直接寫出點B坐標．(2)求反比例函數(shù)的表達式．15.已知一個面積為60的平行四邊形，設它的其中一邊長為x，這邊上的高為y，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它是什么函數(shù)．16.閱讀材料：以下是我們教科書中的一段內(nèi)容，請仔細閱讀，并解答有關(guān)問題．公元前3世紀，古希臘學家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說，杠桿原理為阻力×阻力臂＝動力×動力臂若工人師傅欲用撬棍動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1500N和0.4m.(1)動力F(N)與動力臂l(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當動力臂為1.5m時，撬動石頭需要多大的力？(2)若想使動力F(N)不超過題(1)中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？(3)請用數(shù)學知識解釋：我們使用棍，當阻力與阻力臂一定時，為什么動力臂越長越省力．17.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200m3的生活垃圾運走．(1)假如每天能運xm3，所需的時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每輛拖拉機一天能運12m3，則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？18.已知反比例函數(shù)y＝(k≠0，k是常數(shù))的圖象過點P(－3,5)．(1)求此反比例函數(shù)的解析式；(2)在函數(shù)圖象上有兩點(a1，b1)和(a2，b2)，若a1＜a2，試判斷b1與b2的大小關(guān)系．

答案解析1.【答案】D【解析】∵反比例函數(shù)y＝的圖象在所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，∴m＋1＞0，解得m＞－1.故選D.2.【答案】D【解析】∵雙曲線y＝(k＞0)與⊙O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點，∴點P與點Q關(guān)于直線y＝x對稱，∴Q點的坐標為(3,1)，∴圖中陰影部分的面積＝2×(3－1)＝4.故選D.3.【答案】B【解析】∵式子有意義，∴k＜0，當k＜0時，一次函數(shù)y＝kx＋1的圖象經(jīng)過原點，過第一、二、四象限，反比例函數(shù)y＝的圖象在第一、三象限，四個選項中只有B符合，故選B.4.【答案】C【解析】∵＞－x＋b≥0，∴其該不等式的解集可以看成是反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值，且在x軸上方時對應的圖象，結(jié)合圖象可知，對應的x的范圍為－1＜x＜0，故選C.5.【答案】D【解析】∵k＝6＞0，∴在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又∵當x＝1時，y＝6，當x＝3時，y＝2，∴當1＜x＜3時，2＜y＜6.故選D.6.【答案】y＝【解析】直接根據(jù)這些油可供使用的時間y(h)與關(guān)于平均每小時的耗油量x(L/h)乘積等于拖拉機油箱內(nèi)有油25L，進而得出關(guān)系式．∵某拖拉機油箱內(nèi)有油25L，∴這些油可供使用的時間y(h)關(guān)于平均每小時的耗油量x(L/h)的函數(shù)解析式為y＝.7.【答案】－2【解析】設反比例函數(shù)為y＝，當x＝－3，y＝4時，4＝，解得k＝－12.反比例函數(shù)為y＝.當x＝6時，y＝＝－2，故答案為－2.8.【答案】y3＞y1＞y2【解析】∵函數(shù)y＝(k＞0的常數(shù))，∴此函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵－2＜－1＜0，＞0，∴(－2，y1)，(－1，y2)在第三象限，在第一象限，∵－2＜－1，∴0＞y1＞y2，y3＞0，∴y3＞y1＞y2.9.【答案】ρ＝【解析】∵密度ρ是容積V的反比例函數(shù)，∴設ρ＝，由于(5,1.4)在此函數(shù)解析式上，∴k＝1.4×5＝7，∴ρ＝.10.【答案】0＜y≤2【解析】∵反比例函數(shù)y＝中，k＝6＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個分支位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵當x＝3時，y＝2，∴當x≥3時，0＜y≤2.故答案為0＜y≤2.11.【答案】解∵由題意，得xy＝1200，∴y＝，∴y是x的反比例函數(shù)．【解析】根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，然后利用反比例函數(shù)的定義判斷即可．12.【答案】解∵長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，∴xy＝30，∴y＝，則用含x的式子表示y為.【解析】根據(jù)矩形面積公式得出xy之間的關(guān)系即可．13.【答案】解作PD⊥x軸于D，如圖，設P，∴OD＝a，PD＝，∵OP＝OA＝5，∵OD2＋PD2＝OP2，OP＝OA＝5，∴a2＋＝52，整理得a4－25a2＋144＝0，解得a＝4或a＝3，∴P(4,3)或(3,4)，∴S△OAP＝×5×3＝或S△OAP＝×5×4＝10.【解析】作PD⊥x軸于D，如圖，設P，根據(jù)勾股定理得a2＋＝52，求得a＝4或a＝3，進而求得P點的坐標，再利用三角形面積公式即可求得．14.【答案】解(1)設BC與y軸的交點為F，過點B作BE⊥x軸于E，如圖．∵?ABCO的頂點A、C的坐標分別為A(2,0)、C(－1,2)，∴CF＝1，OF＝2，OA＝2，OC＝BA，∠C＝∠EAB，∠CFO＝∠AEB＝90°.在△CFO和△AEB中，∴△CFO≌△AEB，∴CF＝AE＝1，OF＝BE＝2，∴OE＝OA－AE＝2－1＝1，∴點B的坐標為(1,2)．(2)∵反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點B，∴k＝1×2＝2，∴反比例函數(shù)的表達式為y＝.【解析】(1)設BC與y軸的交點為F，過點B作BE⊥x軸于E，如圖，易證△CFO≌△AEB，從而可得到點B的坐標；(2)運用待定系數(shù)法就可解決問題．15.【答案】解∵xy＝60，∴y＝，∴y是x的反比例函數(shù)．【解析】平行四邊形一邊上的高＝面積÷這邊長，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得函數(shù)解析式，可符合哪類函數(shù)的一般形式即可．16.【答案】解(1)根據(jù)“杠桿定律”有FL＝1500×0.4，∴函數(shù)的解析式為F＝，當L＝1.5時，F(xiàn)＝＝400,因此，撬動石頭需要400N的力；(2)由(1)知，F(xiàn)L＝600，∴函數(shù)解析式可以表示為L＝，當F＝400×＝200時，L＝3,3－1.5＝1.5(m)，因此若用力不超過400N的一半，則動力臂至少要加長1.5米；(3)因為撬棍工作原理遵循“杠桿定律”，當阻力與阻力臂一定時，其乘積為常數(shù)，設其為k，則動力F與動力臂L的函數(shù)關(guān)系式為F＝，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，動力F隨動力臂L的增大而減小，所以動力臂越長越省力．【解析】(1)根據(jù)杠桿定律求得函數(shù)的解析式后代入l＝1.5求得力的大小即可；(2)將求得的函數(shù)解析式變形后求得動力臂的大小，然后即可求得增加的長度；(3)利用反比例函數(shù)的知識結(jié)合杠桿定律進行說明即可．17.【答案】解(1)根據(jù)題意，得xy＝1200，則y＝；(2)根據(jù)題意，可得5輛這樣的拖拉機每天能運60m3，則y＝＝20(天)．【解析】(1)根據(jù)總量＝每天的運量×天數(shù)得出函數(shù)解析式；(2)根據(jù)函數(shù)解析式求出答案．18.【答案】解(1)∵將P(－3,5)代入反比例函數(shù)y＝(k≠0，k是常數(shù))，得5＝，解得k＝－15.∴反比例函數(shù)表達式為y＝－；(2)①當兩點(a1，b1)和(a2，b2)在同一個分支上，由反比例函數(shù)y＝－可知，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴b1與b2的關(guān)系是b1＜b2.②當兩點(a1，b1)和(a2，b2)不在同一個分支上，∵a1＜a2，∴b1＞0，b2＜0，∴b1＞b2.【解析】(1)直接把點P(－3,5)代入反比例函數(shù)y＝(k≠0，k是常數(shù))，求出k的值即可；(2)分兩種情況根據(jù)反比例函數(shù)的性初三數(shù)學下(人教版)第二十六章《反比例函數(shù)》達標測試卷(含解析)一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列函數(shù)中，是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是()A．y＝eq\f(x,3) B．y＝eq\f(1,x－1) C．y＝－eq\f(1,x2) D．y＝eq\f(1,2x)2．若反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象經(jīng)過點(2，－1)，則該反比例函數(shù)的圖象在()A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限3．反比例函數(shù)y＝eq\f(m＋1,x)在每個象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是()A．m＜0 B．m＞0 C．m＞－1 D．m＜－14．下列四個點中，有三個點在同一反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，則不在這個函數(shù)圖象上的點是()A．(5，1) B．(－1，5) C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)，3)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，－\f(5,3)))5．如圖，點A是反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)(x＞0)的圖象上一點，過點A作AB⊥x軸于點B，連接OA，則△ABO的面積為()A．12 B．6 C．2 D．3(第5題)6．已知一次函數(shù)y1＝ax＋b與反比例函數(shù)y2＝eq\f(k,x)的圖象如圖所示，當y1<y2時，x的取值范圍是()A．x<2 B．x>5 C．2<x<5 D．0<x<2或x>5(第6題)7．在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強，如下表：體積x/mL10080604020壓強y/kPa6075100150300則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是()A．y＝3000x B．y＝6000x C．y＝eq\f(3000,x) D．y＝eq\f(6000,x)8．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y＝eq\f(a,x)與正比例函數(shù)y＝bx在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是()(第8題)9．如圖，點P在反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)(x＞0)的圖象上，且其縱坐標為1.若將點P先向上平移一個單位長度，再向右平移兩個單位長度，所得的點記為點P′，則在第一象限內(nèi)，經(jīng)過點P′的反比例函數(shù)的解析式是()A．y＝－eq\f(6,x)(x＞0)B．y＝eq\f(6,x)(x＞0) C．y＝eq\f(8,x)(x＞0) D．y＝－eq\f(8,x)(x＞0)(第9題)10．如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＞0，x＞0)圖象上的兩點，BC∥y軸，交x軸于點C.動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C勻速運動，終點為C，過點P作PQ⊥x軸于點Q.設△OPQ的面積為S，點P運動的時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為()(第10題)二、填空題(每題3分，共24分)11．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(2m＋1,x)的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是____________．12．若點A(a，b)在反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x)的圖象上，則代數(shù)式ab－4的值為________．13．如果反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k是常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過點(2，3)，那么在這個函數(shù)圖象所在的每個象限內(nèi)，y的值都隨x值的增大而__________(填“增大”或“減小”)．14．在對物體做功一定的情況下，力F(N)與此物體在力的方向上移動的距離s(m)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．點P(4，3)在圖象上，則當力達到10N時，物體在力的方向上移動的距離是________m.(第14題)(第15題)15．如圖，已知反比例函數(shù)y＝－eq\f(4,x)的圖象與正比例函數(shù)y＝－eq\f(1,2)x的圖象交于A，B兩點，若點A的坐標為(－2eq\r(2)，eq\r(2))，則點B的坐標為____________．16．如圖，已知△OAB的頂點A在反比例函數(shù)y＝eq\f(5,x)(x＞0)的圖象上，頂點B在x軸的正半軸上，若AO＝AB，則△OAB的面積為________．(第16題)(第17題)(第18題)(第20題)17．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標為(1，2)，點B與點D在反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)(x＞0)的圖象上，則點C的坐標為____________．18．如圖，點A是反比例函數(shù)y＝eq\f(3,x)(x＞0)的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y＝－eq\f(2,x)(x＜0)的圖象于點B，以AB為邊作?ABCD，其中點C，D在x軸上，則S?ABCD＝________.三、解答題(19，20，22題每題10分，其余每題12分，共66分)19．已知y是x＋1的反比例函數(shù)，且當x＝－2時，y＝－3.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當x＝eq\f(1,2)時，求y的值．20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y＝eq\f(m,x)與直線y＝－2x＋2交于點A(－1，a)．(1)求a，m的值；(2)求該雙曲線與直線y＝－2x＋2另一個交點B的坐標．21．某電廠有5000t電煤．請回答下列問題：(1)求這些電煤能夠使用的天數(shù)y(單位：天)與該電廠平均每天的用煤量x(單位：t)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若平均每天用煤200t，則這些電煤能用多少天？(3)若該電廠前10天每天用煤200t，后來因各地用電緊張，每天用煤300t，則這些電煤共可用多少天？22．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x).(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線y＝kx＋4(k≠0)只有一個公共點，求k的值；(2)如圖，反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x)(1≤x≤4)的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個單位長度，得曲線C2，請在圖中畫出C2，并直接寫出C1平移到C2處所掃過的面積．(第22題)23．如圖，已知一次函數(shù)y＝eq\f(3,2)x－3的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象相交于點A(4，n)，與x軸相交于點B.(1)n的值為__________，k的值為__________；(2)以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；(3)考慮反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象，當y≥－2時，請直接寫出自變量x的取值范圍．人教版數(shù)學九年級下冊第二十六章反比例函數(shù)單元檢測一、選擇題若A(3,y1)，B(-2,y2)，C(-1,y3)三點都在函數(shù)A.y1<y2<y3 B.若反比例函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過點（5，-1），該函數(shù)圖象在（）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限如圖，反比例函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點D，則矩形OABC的面積為（）

A.2 B.4 C.5 D.8反比例函數(shù)y=1x與y=2x在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則△AOB的面積為（）12 B.2C.3 D.1已知一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=n-mx其中m、n為常數(shù)，且mnA. B.

C. D.對于函數(shù)y=3x+kx（k＞0）有以下四個結(jié)論：

①這是y關(guān)于x的反比例函數(shù)；

②當x＞0時，y的值隨著x的增大而減小；

③函數(shù)圖象與x軸有且只有一個交點；

④函數(shù)圖象關(guān)于點（0，3）成中心對稱．

其中正確的是（）A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④已知A(1,y1)，B(2,y2)兩點在反比例函數(shù)y=5+2mx圖象上，若A.m>0 B.m<0 C.m>-52給出下列函數(shù)：①y=-3x+2；②y=3x；③y=2x2；④y=3x，上述函數(shù)中符合條作“當x＞1時，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大“的是（）A.①③ B.③④ C.②④ D.②③如圖，點A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，點E在CD上，CD=5，△ABE的面積為10，則點E的坐標是（）A.(3,0)

B.(4,0)

C.(5,0)

D.(6,0)如圖，點A（a，3），B（b，1）都在雙曲線y=3x上，點C，D，分別是x軸，y軸上的動點，則四邊形ABCD周長的最小值為（）A.52

B.62

C.210二、填空題若函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，2），點B（2，1），寫出一個符合條件的函數(shù)表達式______．關(guān)于x的反比例函數(shù)y=1-mx（m為常數(shù)），當x>0時，y隨x的增大而減小，則從-1，2，3，-6這四個數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點（m，n）在函數(shù)y=6x圖象上的概率是______．反比例函數(shù)y=（2m-1）xm2-2，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m如圖，點A是雙曲線y=-3x在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y=kx上運動，則k=______．三、計算題如圖，一次函數(shù)y1=-x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=mx的圖象交于點A（-1，3）、B（n，-1）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C的坐標為（1，3）．

（1）求圖象過點B的反比例函數(shù)的解析式；

（2）求圖象過點A，B的一次函數(shù)的解析式；

（3）在第一象限內(nèi)，當以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時，請直接寫出自變量x的取值范圍．

如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線y=nx相交于A（﹣1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．

（1）求m、n的值；（2）求直線AC的解析式．（3）點P在雙曲線上，且△POC的面積等于△ABC面積的14，求點P的坐標。

1.【答案】A

【解析】

解：∵k=-1＜0，

∴反比例函數(shù)的兩個分支在二、四象限，且在每一個分支上，y隨x的增大而增大，

∵3＞0，

∴y1＜0，

∵-2＜-1＜0，

∴0＜y2＜y3，

∴y1＜0＜y2＜y3，

故選A．2.【答案】D

【解析】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（5，-1），

∴k=5×（-1）=-5＜0，

∴該函數(shù)圖象在第二、四象限．

故選：D．

3.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查的是反比例函數(shù)k的幾何意義，掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵．由反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義可知：OA?AD=2，然后可求得OA?AB的值，從而可求得矩形OABC的面積．

【解答】

解：∵y=，

∴OA?AD=2．

∵D是AB的中點，

∴AB=2AD．

∴矩形的面積=OA?AB=2AD?OA=2×2=4．

故選B．4.【答案】A

【解析】解：由于AB∥x軸，設A點坐標是（a，c），B點坐標是（b，c），那么=，

即b=a，

∴AB=|a-b|=a，

∵c=，

∴S△AOB=AB?c=×a×=．

故選A．

5.【答案】B

【解析】解：A、由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得m＜0，交y軸負半軸，則n＜0，

此時mn＞0，不合題意；故本選項錯誤；

B、由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得m＜0，交y軸正半軸，則n＞0，滿足mn＜0，

∵m＜0，n＞0，

∴n-m＞0，

∴反比例函數(shù)y=的圖象過一、三象限，故本選項正確；

C、由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得m＞0，交y軸正半軸，則n＞0，

此時，mn＞0，不合題意；故本選項錯誤；

D、由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得m＞0，交y軸正半軸，則n＞0，

此時，mn＞0，不合題意；故本選項錯誤；

故選：B．

6.【答案】D

【解析】解：①∵此函數(shù)可化為y=3+，不符合反比例函數(shù)的形式，

∴不是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，故本小題錯誤；

②∵反比例函數(shù)y=（k＞0）中，當x＞0時，y的值隨著x的增大而減小，

∴函數(shù)y=3+中，當x＞0時，y的值隨著x的增大而減小，故本小題正確；

③∵一次函數(shù)y=3與x軸只有一個交點，

∴函數(shù)y=3+與x軸只有一個交點，故本小題正確；

④∵反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象關(guān)于原點對稱，

∴函數(shù)圖象關(guān)于點（0，3）成中心對稱，故本小題正確．

故選D．

7.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)的應用，注意：反比例函數(shù)y=（k≠0，k為常數(shù)），當k＞0時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當k＜0時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．

根據(jù)已知和反比例函數(shù)的性質(zhì)得出5+2m＜0，求出即可．

【解答】解：∵0＜1＜2，A（1，y1），B（2，y2）兩點在反比例函數(shù)y=圖象上，y1＜y2，

∴5+2m＜0，

∴m＜-，

故選D．

8.【答案】B

【解析】解：①y=-3x+2，當x＞1時，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項錯誤；

②y=，當x＞1時，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項錯誤；

③y=2x2，當x＞1時，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，故此選項正確；

④y=3x，當x＞1時，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，故此選項正確；

故選：B．

9.【答案】A

【解析】解：∵點A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴6m=n，

∵DC=5，

∴n-m=5，

解得：m=1，n=6，

∴A（1，6），B（6，1）

把A（1，6）代入y=，

解得：k=6，

∴反比例函數(shù)表達式為y=．

設E（x，0），則DE=x-1，CE=6-x，

∵AD⊥x軸，BC⊥x軸，

∴∠ADE=∠BCE=90°，

連接AE，BE，

則S△ABE=S四邊形ABCD-S△ADE-S△BCE

=（BC+AD）?DC-DE?AD-CE?BC

=×（1+6）×5-（x-1）×6-（6-x）×1

=-x=10，

解得：x=3，

∴E（3，0）．

故選：A．

10.【答案】B

【解析】解：分別把點A（a，3）、B（b，1）代入雙曲線y=得：a=1，b=3，

則點A的坐標為（1，3）、B點坐標為（3，1），

作A點關(guān)于y軸的對稱點P，B點關(guān)于x軸的對稱點Q，

所以點P坐標為（-1，3），Q點坐標為（3，-1），

連結(jié)PQ分別交x軸、y軸于C點、D點，此時四邊形ABCD的周長最小，

四邊形ABCD周長=DA+DC+CB+AB

=DP+DC+CQ+AB

=PQ+AB

=+

=4+2

=6，

故選：B．

11.【答案】y=2x【分析】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，只需把所給點的橫縱坐標相乘，結(jié)果即是比例系數(shù)．由兩坐標可看出兩點橫縱坐標之積相等，可判斷函數(shù)可以為反比例函數(shù)，k值可由任意一點橫縱坐標之積求得．

【解答】

解：由于某函數(shù)圖象經(jīng)過點A（1，2）和點B（2，1），且兩點橫縱坐標之積相等，

則此函數(shù)可以為反比例函數(shù)，k=1×2=2，

滿足條件的反比例函數(shù)可以為；

故答案為．

12.【答案】m<1

【解析】∵反比例函數(shù)（m為常數(shù)），當x＞0時y隨x的增大而減小，

∴1-m>0，

解得：m<1，

則m的取值范圍為m<1．

故答案為：m<1．

13.【答案】13

解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，點（m，n）恰好在反比例函數(shù)y=圖象上的有：（2，3），（-1，-6），（3，2），（-6，-1）共4種可能，

∴點（m，n）在函數(shù)y=圖象上的概率是：．

故答案為．14.【答案】-1

【解析】解：根據(jù)題意得：，

解得：m=-1．

故答案為-1．

15.【答案】1

【解析】解：如圖，連接CO，過點A作AD⊥x軸于點D，過點C作CE⊥x軸于點E，

由題可得AO=BO，AC=BC，且∠ACB=120°，

∴CO⊥AB，∠CAB=30°，

∴Rt△AOC中，OC：AO=1：，

∵∠AOD+∠COE=90°，∠DAO+∠AOD=90°，

∴∠DAO=∠COE，

又∵∠ADO=∠CEO=90°，

∴△AOD∽△OCE，

∴=（）2=3，

∵點A是雙人教版九年級下數(shù)學第二十六章反比例函數(shù)單元練習題（含答案）一、選擇題1.)函數(shù)y＝(a－2)是反比例函數(shù)，則a的值是()A．1或－1B．－2C．2D．2或－22.對于反比例函數(shù)y＝，當x＞1時，y的取值范圍是()A．y＞3或y＜0B．y＜3C．y＞3D．0＜y＜33.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝bx＋a與反比例函數(shù)y＝在同一坐標內(nèi)的圖象大致為()A．B．C．D．4.對于反比例函數(shù)y＝(k≠0)，下列說法不正確的是()A．它的圖象分布在第一、三象限B．點(k，k)在它的圖象上C．它的圖象關(guān)于原點對稱D．在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大5.下列兩個變量x、y不是反比例函數(shù)的是()A．書的單價為12元，售價y(元)與書的本數(shù)x(本)B．xy＝7C．當k＝－1時，式子y＝(k－1)中的y與xD．小亮上學用的時間x(分鐘)與速度y(米/分鐘)6.已知反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象可能是()A．B．C．D．7.一次函數(shù)y＝ax＋b和反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象可能是()A．B．C．D．8.給出的六個關(guān)系式：①x(y＋1)；②y＝；③y＝；④y＝－；⑤y＝；⑥y＝；其中y是x的反比例函數(shù)是()A．①②③④⑥B．③⑤⑥C．①②④D．④⑥9.如圖，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、B兩點，若點A的坐標為(2,1)，則點B的坐標是()A．(1,2)B．(－2,1)C．(－1，－2)D．(－2，－1)10.下列各變量之間是反比例關(guān)系的是()A．存入銀行的利息和本金B(yǎng)．在耕地面積一定的情況下，人均占有耕地面積與人口數(shù)C．汽車行駛的時間與速度D．電線的長度與其質(zhì)量二、填空題11.長方形的面積為100，則長方形的長y與寬x間的函數(shù)關(guān)系是____________．12.某奶粉生產(chǎn)廠要制造一種容積為2升(1升＝1立方分米)的圓柱形桶，桶的底面面積s與桶高h有怎樣的函數(shù)關(guān)系式______________.13.某種大米單價是y元/千克，若購買x千克花費了2.2元，則y與x的表達式是________________．14.已知反比例函數(shù)y＝的圖象過點A(－2,1)，若點B(m1，n1)、C(m2，n2)也在該反比例函數(shù)圖象上，且m1＜m2＜0，比較n1________n2(填“＜”、“＞”或“＝”)．15.小華要看一部300頁的小說所需的天數(shù)y與平均每天看的頁數(shù)x成______比例函數(shù)，表達式為________．16.三角形的面積一定，它的底和高成______比例．17.若點A(1，m)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則m的值為________．18.已知y＝(a－1)是反比例函數(shù)，則a＝__________.19.已知三角形的面積是定值S，則三角形的高h與底a的函數(shù)關(guān)系式是h＝____，這時h是a的______函數(shù)．20.某工廠每月計劃用煤Q噸，每天平均耗煤a噸．如果每天節(jié)約用煤x噸，那么Q噸煤可以多用y天，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式為________________．三、解答題21.k為何值時，y＝(k2＋k)是反比例函數(shù)．22.已知反比例函數(shù)y＝(k≠0，k是常數(shù))的圖象過點P(－3,5)．(1)求此反比例函數(shù)的解析式；(2)判斷點Q是否在圖象上．23.如果函數(shù)y＝k是反比例函數(shù)，求函數(shù)的解析式．24.某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體實驗．測得成人服藥后血液中藥物深度y(微克/毫升)與服藥時間x小時之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(當4≤x≤10時，y與x成反比)．(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間為多少小時？25.如圖，李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊活動托盤B(可左右移動)中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動托盤B與點O的距離x(cm)，觀察活動托盤B中砝碼的質(zhì)量y(g)的變化情況．實驗數(shù)據(jù)記錄如下表：(1)猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗證；(2)當砝碼的質(zhì)量為24g時，活動托盤B與點O的距離是多少？(3)將活動托盤B往左移動時，應往活動托盤B中添加還是減少砝碼？26.湖州市菱湖鎮(zhèn)某養(yǎng)魚專業(yè)戶準備挖一個面積為2000平方米的長方形魚塘．(1)求魚塘的長y(米)關(guān)于寬x(米)的函數(shù)表達式；(2)由于受場地的限制，魚塘的寬最多只能挖20米，當魚塘的寬是20米，魚塘的長為多少米？27.畫出反比例函數(shù)y＝的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：(1)根據(jù)圖象指出x＝－2時y的值．(2)根據(jù)圖象指出當－2＜x＜1時，y的取值范圍．(3)根據(jù)圖象指出當－3＜y＜2時，x的取值范圍．28.下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例函數(shù)k是多少？(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝－；(4)y＝－3；(5)y＝；(6)y＝.

答案解析1.【答案】A【解析】∵函數(shù)y＝(a－2)是反比例函數(shù)，∴a2－2＝－1，a－2≠0.解得a＝±1.故選A.2.【答案】D【解析】當x＝1時，y＝3，∵反比例函數(shù)y＝中，k＝3＞0，∴在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∴0＜y＜3.故選D.3.【答案】D【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上得到a＞0，再根據(jù)對稱軸確定出b，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)當x＝1時y＝a＋b＋c＜0，然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解．解：∵二次函數(shù)圖象開口方向向上，∴a＞0，∵對稱軸為直線x＝－＞0，∴b＜0，∵當x＝1時，y＝a＋b＋c＜0，∴y＝bx＋a的圖象經(jīng)過第二四象限，且與y軸的正半軸相交，反比例函數(shù)y＝圖象在第二、四象限，只有D選項圖象符合．故選D.4.【答案】D【解析】A.反比例函數(shù)y＝(k≠0)，因為k2＞0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第一、三象限，故本選項錯誤；B．把點(k，k)，代入反比例函數(shù)y＝(k≠0)中成立，故本選項錯誤；C．反比例函數(shù)y＝(k≠0)，k2＞0根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第一、三象限，是關(guān)于原點對稱，故本選項錯誤；D．反比例函數(shù)y＝(k≠0)，因為k2＞0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項正確．故選D.5.【答案】A【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的三種表達形式，即y＝(k為常數(shù)，k≠0)、xy＝k(k為常數(shù)，k≠0)、y＝kx－1(k為常數(shù)，k≠0)即可判斷．A．書的單價為12元，售價y(元)與書的本數(shù)x(本)，此時y＝12x，y與x成正比例，正確；B．y＝，符合反比例函數(shù)的定義，錯誤；C．當k＝－1時，y＝－符合反比例函數(shù)的定義，錯誤；D．由于路程一定，則時間和速度為反比例關(guān)系，錯誤．故選A.6.【答案】C【解析】由反比例函數(shù)的圖象可知，kb＜0，當k＞0，b＜0時，∴直線經(jīng)過一、三、四象限，當k＜0，b＞0時，∴直線經(jīng)過一、二、四象限，故選C.7.【答案】A【解析】觀察函數(shù)圖象可知，a＜0，b＞0，c＜0，∴二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象開口向下，對稱軸x＝－＞0，與y軸的交點在y軸負半軸．故選A.8.【答案】D【解析】①x(y＋1)是整式的乘法，②y＝不是反比例函數(shù)；③y＝不是反比例函數(shù)，④y＝－是反比例函數(shù)，⑤y＝是正比例函數(shù)，⑥y＝是反比例函數(shù)，故選D.9.【答案】D【解析】∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，∴A、B兩點關(guān)于原點對稱，∵A的坐標為(2,1)，∴B的坐標為(－2，－1)．故選D.10.【答案】B【解析】A.根據(jù)題意，得y＝(y是本金，x是利息，k是利率)．由此看，y與x成正比例關(guān)系．故本選項錯誤；B．根據(jù)題意，得y＝(x是人口數(shù)，y是人均占有耕地數(shù)，k是一定的耕地面積)．由此看y與x成反比例關(guān)系．故本選項正確；C．根據(jù)題意，得S＝vt，而S不是定值，所以不能判定v、t間的比例關(guān)系．故本選項錯誤；D．電線的質(zhì)量與其長度、粗細等都有關(guān)系，所以不能判定它們的比例關(guān)系．故本選項錯誤；故選B.11.【答案】y＝【解析】根據(jù)長方形的面積公式即可求解．長方形的面積為100，則長方形的長y＝，故答案是y＝.12.【答案】s＝(h＞0)【解析】根據(jù)桶的底面面積＝容積÷桶高可列出關(guān)系式，且未知數(shù)高應＞0.由題意，得s＝(h＞0)．13.【答案】y＝【解析】直接利用總錢數(shù)÷總質(zhì)量＝單價，進而得出即可．據(jù)題意，可得y＝.14.【答案】＜【解析】∵反比例函數(shù)