六下鴿巢問題

鴿巢問題

例1

例2鴿巢問題一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，至少有2張牌是同花色的。相信嗎？把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？“總有”和“至少”是什么意思？

把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？

你能證明這個(gè)觀點(diǎn)嗎？還可以這樣想：先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。

鉛筆支數(shù)筆筒數(shù)總有一個(gè)筆筒里至少放的鉛筆數(shù)4325426524把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？

我隨便放放看，一個(gè)抽屜1本，一個(gè)抽屜2本，一個(gè)抽屜4本。如果每個(gè)抽屜最多放2本，那么3個(gè)抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書。所以……兩種放法都有一個(gè)抽屜放了3本或多于3本，所以……枚舉反證假設(shè)

如果有8本書會(huì)怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……17本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放3本書。8本書……你有什么發(fā)現(xiàn)？物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1

如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1個(gè)物體”。1.5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？5÷3＝1……21＋1＝2將5只鴿子放進(jìn)3個(gè)鴿籠，平均每個(gè)籠子里放進(jìn)1只，剩下的2只繼續(xù)放進(jìn)3個(gè)籠子里，至少有（1+1）只鴿子被放進(jìn)同一個(gè)籠子。2.11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝3將5只鴿子放進(jìn)3個(gè)鴿籠，平均每個(gè)籠子里放進(jìn)1只，剩下的2只繼續(xù)放進(jìn)3個(gè)籠子里，至少有（1+1）只鴿子被放進(jìn)同一個(gè)籠子。3.5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5÷4＝1……11＋1＝2做一做想一想，商1和余數(shù)1各表示什么？

隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？13÷12＝1……11＋1＝2練習(xí)十三NO.1為什么要用1＋1呢？將5只鴿子放進(jìn)3個(gè)鴿籠，平均每個(gè)籠子里放進(jìn)1只，剩下的