平行四邊形復習 省賽獲獎

本章要點聚焦一、四邊形的概念1.定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形.2.四邊形的內(nèi)角和與外角和均為360°.3.四邊形具有不穩(wěn)定性.4.多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°5.多邊形外角和定理：n邊形的外角和等于360°.6.多邊形的對角線.二.重要知識規(guī)律總結(jié):1.多邊形的對角線.n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線有(n－3)條(n≥3).n邊形的內(nèi)角和為：（n－2)×180°(n≥3).2.多邊形的內(nèi)角和公式.

n邊形對角線共有條3、如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且CD、BE交于一點P，若∠A=50o，則∠BPC的度數(shù)是()A.130oB.120oC.150oD.100o4、一個正多邊形它的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的四分之一，這個多邊形是正

邊形。B1、在四邊形中ABCD，∠A=500，∠B=900，∠C=410，則∠D=

；2、一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個多邊形的邊數(shù)是()A.9B.8C.7D.6A十1790基礎練習練一練2、四邊形ABCD中，AD//BC，那么∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：∠Ｄ的值可能是（）

1、在一個四邊形中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：∠Ｄ＝９：５：３：７，求這個四邊形各內(nèi)角的度數(shù)？A、９：5：３：７B、２：３：４：５C、３：5：２：4D、２：5：４：３3、一個多邊形,除了一個內(nèi)角外,其余內(nèi)角和為1205度,則這個內(nèi)角是多少度,這是個幾邊形?D考一考1.如圖,點E,F,G,H在長方形ABCD的四條邊上.已知∠1=∠2=300,∠3=200,求五邊形FGCHE各個內(nèi)角的度數(shù).BCH123DAEFGB1B2B3B4B5A1A2A3A4A52.一個五角星圖案如圖,已知五邊形A1A2A3A4A5的各個內(nèi)角都相等,分別求∠B1,∠B2,∠B3,∠B4,∠B5,的度數(shù).拓展題一個內(nèi)角和為1620°的多邊形有多少條對角線?考考你：有一張長方形的桌面，它的四個內(nèi)角和為360度，現(xiàn)在鋸掉它的一個角，剩下殘余桌面所有的內(nèi)角和是多少？分析：13、某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板．他購買的瓷磚形狀不可以是（）（A）正三角形（B）正四邊形（C）正八邊形（D）正六邊形

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.5.三角形的中位線一個三角形中位線有------條順次連結(jié)平行四邊形各邊中點所得的四邊形是----------三角形面積為20平方厘米，則它的三條中位線圍成的三角形面積是-------------3分三角形周長為10厘米，則它的三條中位線圍成的三角形周長是----------2分DE是RtΔABC的中位線，AF是斜邊BC上的中線，則DE與AF有何數(shù)量關系？（3分）在ΔABC中，D，E分別是AB、CD邊上的中點。M、N分別是DB、BE邊上的中點。AC=6，則MN=-------2分已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是對角線AC，BD的中點，M，N分別是AB，CD的中點。求證：EF與MN互相平分（5分）在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別AD，BC，BD的中點。求證：∠PNM=∠PMN（4分）一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180度后與原來圖形重合.中心對稱圖形:

關于一點成中心對稱:一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180度后與另一圖形互相重合.性質(zhì):對稱中心平分連接兩個對稱點的線段直角坐標系中,點(x,y)關于原點對稱的點是(-x,-y)【例5】如圖在△ABC中點D、E分別是AB，AC邊的中點，若把△ADE饒著點E順時針旋轉(zhuǎn)1800得到△CEF