初中數(shù)學(xué)-平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

第六章平行四邊形１.平行四邊形的性質(zhì)（一）一、備課標(biāo)（一）內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等。（二）核心概念：幾何直觀、符號意思、推理能力；數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合。二、備教材（一）教材分析：本節(jié)內(nèi)容主要包括平行四邊形定義，平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等兩條主要的性質(zhì)。它是全章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是后面研究特殊四邊形及梯形的基礎(chǔ)，因此，學(xué)好本節(jié)對全章的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。與本節(jié)相聯(lián)系的內(nèi)容有，學(xué)生在小學(xué)學(xué)過的對平行四邊形的初步認(rèn)識，以及平行四邊形的周長和面積的計(jì)算，以及在后面將要學(xué)習(xí)的平行四邊形判定。（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì)．難點(diǎn)：運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想探究平行四邊形的性質(zhì)．（一）學(xué)習(xí)條件和起點(diǎn)能力分析：1.學(xué)習(xí)條件分析：（1）必要條件：八年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等圖形變化，具備了自主探究平行四邊形性質(zhì)的知識與能力,（2）支持性條件：數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法，這里表現(xiàn)為通過旋轉(zhuǎn)或推理的途徑利用三角形全等的性質(zhì)從而得到平行四邊形的性質(zhì)。2.起點(diǎn)能力分析1、已經(jīng)掌握了三角形全等的性質(zhì)。2、學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識。3、八年級的學(xué)生已經(jīng)具備了探究的能力，但在探究的深度和廣度上還有待于進(jìn)一步的提高。（二）學(xué)生可能達(dá)到的程度和存在的普遍性問題：本節(jié)教材直觀感知活動較多，由學(xué)生的心理及年齡特點(diǎn)決定，學(xué)生有一定的邏輯思考能力及說理能力，但從理性角度分析平行四邊形的性質(zhì)特點(diǎn)是非常需要的同時也是大部分學(xué)生存在的困難。因此教師在教學(xué)過程中通過第二環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)、合作交流中的“議一議，練一練”環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生有條理的敘述及數(shù)學(xué)語言的表達(dá)。1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程。2、會運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和解決問題。3、在觀察、猜想、實(shí)踐、歸納中，發(fā)展學(xué)生的探究意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作交流習(xí)慣教學(xué)過程教學(xué)流程教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一、構(gòu)建動場、情境導(dǎo)入二、自主學(xué)習(xí)、合作交流活動一活動二活動三活動四知識應(yīng)用活動五三、綜合建模，交流收獲四、鞏固練習(xí)數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處充滿了數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用，請同學(xué)們觀察濟(jì)南黃河公路大橋，在圖中你看到了哪些圖案近似于數(shù)學(xué)中的什么平面圖形？在七八年級我們已經(jīng)比較系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了三角形，今天我們再來研究一下平行四邊形。（板書課題）拼一拼：用兩個全等的三角形紙片拼出一個四邊形,哪些是四邊形是平行四邊形？為什么？在學(xué)習(xí)三角形的相關(guān)知識時，我們在學(xué)習(xí)了三角形的定義后，接著研究了三角形的性質(zhì)，那么，平行四邊形有哪些性質(zhì)呢？怎樣說明同學(xué)們所說的性質(zhì)是正確的呢？（如果學(xué)生中沒有用邏輯推理的，就引導(dǎo)學(xué)生去說理證明）例：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AB=CD,BC=DA.證明:如圖(2),連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB練習(xí)：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求：（1）∠ADC和∠BCD的度數(shù)；（2）AB和BC的長度已知:如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AF=CE．求證：BE=DF．（1）經(jīng)歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個評價。（2）在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)？（3）本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么？（知識上、方法上）課本137頁第1、2題觀察：圓、三角形、平行四邊形、梯形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形學(xué)生分組活動，用手中的兩個三邊不等的全等三角形紙片，可以拼出幾種形狀不同的四邊形。以小組為單位，動手探究平行四邊形有哪些性質(zhì)？每組選出一名代言人進(jìn)行歸納發(fā)言（必須代表全組的集體意見）先獨(dú)立思考，再以組為單位進(jìn)行合作探究。預(yù)設(shè)：量一量折一折邏輯推理在師生共同完成對邊相等的證明后，學(xué)生自主完成對角相等的證明說理。自主做題，同學(xué)討論，分享答案。學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正經(jīng)過思考整理，暢談收獲鞏固平行四邊形的性質(zhì)加強(qiáng)知識的直觀體驗(yàn)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)圖形和生活是緊密相聯(lián)系的。通過學(xué)生動手實(shí)踐，引出平行四邊形的概念引導(dǎo)學(xué)生在動手操作過程中體會四邊形與三角形的構(gòu)建與轉(zhuǎn)化關(guān)系。通過說理，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概念進(jìn)行判斷推理的能力。通過學(xué)生自己動手，使學(xué)生從實(shí)踐和視覺上直觀感受平行四邊形的性質(zhì)，加深定義的理解和記憶。設(shè)計(jì)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)猜想并證明結(jié)論，發(fā)展合情推理和演繹推理能力。在此過程中感悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。通過以上的例題和變題，考察學(xué)生對對邊相等和對角相等性質(zhì)的掌握及應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)的能力。鼓勵學(xué)生交流課堂實(shí)踐、觀察探索的經(jīng)歷、感受和收獲；鼓勵學(xué)生勇于進(jìn)行自我評價，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生反思意識及總結(jié)能力。及時反饋學(xué)生掌握知識情況ABABFEDC1.在平行四邊形ABCD中，若∠B=70°，則∠D=（）(A)130°(B)110°(C)70°(D)35°【設(shè)計(jì)意圖】：考察平行四邊形對角相等的性質(zhì)。2.在平行四邊形ABCD中，若AB=2，BC=3，則AD=?CD=?【設(shè)計(jì)意圖】：考察平行四邊形對邊相等的性質(zhì)。3.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD,BC上，且EF∥AB，求證：EF=CD【設(shè)計(jì)意圖】：考察平行四邊形的概念和性質(zhì)進(jìn)行推理的能力。4.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE【設(shè)計(jì)意圖】：考察綜合運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)與三角形全等知識解決問題的能力。5.如圖，在四邊形ABCD中，DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,求證：DE=BFDACDACBEFADFBCE(第3題)(第4題)(第5題)（一）學(xué)習(xí)條件和起點(diǎn)能力分析：1.學(xué)習(xí)條件分析：（1）必要條件：八年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等圖形變化，具備了自主探究平行四邊形性質(zhì)的知識與能力,（2）支持性條件：數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法，這里表現(xiàn)為通過旋轉(zhuǎn)或推理的途徑利用三角形全等的性質(zhì)從而得到平行四邊形的性質(zhì)。2.起點(diǎn)能力分析1、已經(jīng)掌握了三角形全等的性質(zhì)。2、學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識。3、八年級的學(xué)生已經(jīng)具備了探究的能力，但在探究的深度和廣度上還有待于進(jìn)一步的提高。（二）學(xué)生可能達(dá)到的程度和存在的普遍性問題：本節(jié)教材直觀感知活動較多，由學(xué)生的心理及年齡特點(diǎn)決定，學(xué)生有一定的邏輯思考能力及說理能力，但從理性角度分析平行四邊形的性質(zhì)特點(diǎn)是非常需要的同時也是大部分學(xué)生存在的困難。因此教師在教學(xué)過程中通過自主學(xué)習(xí)、合作交流中的“議一議，練一練”環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生有條理的敘述及數(shù)學(xué)語言的表達(dá)。效果分析：從當(dāng)堂檢測來看全班共有42人參與測試，第一題有39人答對，對題率為：92.9%；第2題有37人答對，對題率為：88.1%；第3題有32人做對，對題率為：76.2%。通過檢測來看，學(xué)生對本節(jié)課的重點(diǎn)知識基本掌握?！镀叫兴倪呅蔚男再|(zhì)》是北師大版教材八年級下冊第六章第一節(jié)，共分兩課時，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時。平行四邊形是生活中常見的幾何圖形，是基本的幾何圖形之一，它具有豐富的幾何性質(zhì)．對于平行四邊形，按照圖形概念的從屬關(guān)系，平行四邊形首先是四邊形，具有四邊形的一般性質(zhì)，又是兩組對邊分別平行的特殊四邊形，是四邊形中的一類特殊圖形，有它特殊的性質(zhì)，同時它又包括矩形、菱形、正方形，具有它們的共性．平行四邊形性質(zhì)的探究，經(jīng)歷了感知（觀察）、猜想、證明等過程，本節(jié)主要研究邊、角的性質(zhì)．平行四邊形性質(zhì)證明，應(yīng)用了四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的思想，是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，對于培養(yǎng)學(xué)生演繹推理，訓(xùn)練學(xué)生思維，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用．平行四邊形的性質(zhì)也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用．平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)．鞏固練習(xí)：1.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求：（1）∠ADC和∠BCD的度數(shù)；（2）AB和BC的長度2.已知:如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AF=CE．求證：BE=DF．當(dāng)堂測試1.在平行四邊形ABCD中，若∠B=70°，則∠D=（）A.130°B.110°C.70°D.35°2.在平行四邊形ABCD中，若AB=2，BC=3，則AD=，CD=；3.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE本教學(xué)設(shè)計(jì)在《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)下進(jìn)行的。新課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步明確了推理在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要意義，指出“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！惫膭顚W(xué)生體會通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的教學(xué)活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。1.培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣通過創(chuàng)設(shè)活動，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜想、驗(yàn)證、證明的探索過程中，體會探究幾何問題的一般性方法，感受轉(zhuǎn)化思想呢，發(fā)展學(xué)生的推理能力和邏輯思維能力。如對平行四邊形對邊相等，對角相等的處理，雖然小學(xué)已經(jīng)知道結(jié)論，但要引導(dǎo)學(xué)生用看一看，量一量，實(shí)驗(yàn)操作等方法進(jìn)行猜想，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，滲透運(yùn)用實(shí)驗(yàn)幾何進(jìn)行猜想的意識，然后過渡到推理幾何，體會二者的有機(jī)結(jié)合。2.滲透數(shù)學(xué)思想方法本節(jié)課以獨(dú)立思考和相互交流為主線，小組活動，并進(jìn)行上臺展示，教師做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和擴(kuò)展等形式，引導(dǎo)運(yùn)用類比方法構(gòu)建本章內(nèi)容和研究方法，體會轉(zhuǎn)化思想，滲透運(yùn)用合情推理猜想結(jié)論，演繹推理證明結(jié)論的推理意識，根據(jù)實(shí)際情況，突出重點(diǎn)思想方法滲透，體現(xiàn)對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。3.注重情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)本節(jié)課的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會探索問題、解決問題的方法，在質(zhì)疑中引發(fā)思考，體會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅僅是知識，更要關(guān)注學(xué)習(xí)過程中解決問題的方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的魅力，敏銳心智?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)課要求：1、知識技能：理解平行四邊形的概念，探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等，探索平行四邊形的中心對稱的性質(zhì)。2