結(jié)晶化學(xué)第2章習(xí)題答案

PAGEPAGE4結(jié)晶化學(xué)·第二章習(xí)題與思考題單形的概念?！铩铩铩锎穑簡涡问菍ΨQ要素聯(lián)系起來的一組晶面的組合。分別列出要求掌握的16種幾何單形的名稱和幾何特征。將16個單形（掌握）中特征相似的單形歸成一組（至少3組）；當(dāng)你遇到其中一個時，請準(zhǔn)確說出它的名稱和特征。★答：面類：單面、平行雙面；柱類：斜方柱、四方柱、三方柱、六方柱、立方體；錐類：斜方雙錐、四方雙錐、六方雙錐、八面體；面體類：斜方四面體、四方四面體、四面體、菱面體、菱形十二面體。解釋單形中一般形和特殊形的概念，以及兩者的關(guān)系?！锎穑阂话阈问侵妇媾c晶體中的對稱要素以任意角度相交的單形；特殊形是指晶面垂直或平行于晶體中的任何一種對稱要素，或與相同對稱要素等角度相交。一般形和特殊形是根據(jù)晶面與對稱要素的相對位置來劃分的，一個對稱型中，只可能有一種一般形，晶類即以其一般形的名稱來命名。說明單形和結(jié)晶單形兩概念的異同。答：在概念上，單形包含了幾何單形和結(jié)晶單形，一般泛指幾何單形；而結(jié)晶單形同時考慮了單形的對稱性和幾何形態(tài)。舉例說明為什么中、低級晶族的晶體上必然會存在聚形現(xiàn)象。★答：晶體的自限性指出晶體不可能有敞開的空間，因此，開形類的單形不可能獨立地出現(xiàn)在晶體上，如柱類和單錐類，它們必須與低級晶族的平行雙面或單面或者與其它單形相聚合構(gòu)成一個封閉的空間。例如低級晶族的斜方柱，必須與平行雙面聚合；又如中級晶族的三方單錐，需與單面聚合。判斷后述表述的真?zhèn)尾⒄f出判別依據(jù)：①已知高級晶族的單形都是閉形，所以高級晶族的晶體上不會出現(xiàn)聚形現(xiàn)象；②推導(dǎo)單形時，當(dāng)屬于同一晶系的兩個點群中同時出現(xiàn)名稱相同的結(jié)晶單形時，這兩個結(jié)晶單形的對稱程度一定不同，而幾何形態(tài)是一樣的；③四面體可以有兩個不同的單形符號；④在書寫點群的國際符號時，立方晶系和四方晶系對稱要素的三個選擇方向是一樣的。★★★★答：①該表述為偽。因為每個點群都可以推導(dǎo)出7個結(jié)晶單形，它們可以相聚成聚形，與開形和閉形無關(guān)。②該表述為真。因為它們是不同的結(jié)晶單形。③該表述為真。當(dāng)四面體取兩種不同定向方位時，其單形形號是不同的。（即所謂正形和負(fù)形）。④該表述為偽。兩晶系點群國際符號的三個選擇方位不同。已知四方雙錐的對稱型是L44L25PC，而表2.2的最后一列顯示：與L44L25PC對應(yīng)的晶類叫做“復(fù)四方雙錐晶類”。這可能是作者的筆誤吧？請給出你的判斷?！铩锎穑翰皇枪P誤；因為點群L44L25PC的一般形是復(fù)四方雙錐。根據(jù)晶類的命名原則，具點群L44L25PC的晶類叫做“復(fù)四方雙錐晶類”。幾何單形在聚合時，有哪些基本原則需要遵守。它們嚴(yán)謹(jǐn)嗎？為什么？結(jié)晶單形在聚合時遵守的基本原則是什么？試舉一例說明之。該聚合原則嚴(yán)謹(jǐn)嗎？★★答：結(jié)晶單形聚合的原則是：屬于相同的結(jié)晶單形才能聚合。例如，點群L44L25PC可以推導(dǎo)出5種結(jié)晶單形，2四方柱，2四方雙錐，1復(fù)四方柱，1平行雙面和1復(fù)四方雙錐，它們的點群相同，但幾何形態(tài)不同。該聚合原則嚴(yán)謹(jǐn)。用Ln，Lin，P和C的形式，寫出4個對稱要素組合定理。利用對稱要素組合定理，分別推導(dǎo)出常見的10個對稱型?！铩锎穑孩貺2×P⊥=L2PC，根據(jù)定理2。②L2×L2⊥=3L2，（定理1）；L2×P⊥=L2PC（定理2）；L2×P//=L22P（定理3)，得3L23PC。③L33P=L3×P//，（定理3）。④L33L2=L3×L2⊥，（定理1）。⑤L66L27PC：L6×L2⊥=L66L2（定理1）；L6×P⊥=L6PC（定理2）；L6×P//=L66P（定理3)。⑥L3i×L2⊥=L3i3L23P（定理4）。⑦L44L25PC：L4×L2⊥=L46L2（定理1）；L4×P⊥=L4PC（定理2）；L4×P//=L44P（定理3)。⑧已知3L24L3×P（//L2)，L2×P//=L22P（定理3），其它2L2在利用定理3，去掉重復(fù)的P，得3L24L33PC。⑨3Li44L3中加入P（包含2L3、斜交Li4)，L3×P//=L33P（定理3），再利用其它3L3操作已經(jīng)獲得的3P，然后去答：該晶面在斜方晶系、四方晶系和立方晶系中的晶面符號分別是：（hkl）、（111）和（hhk）。思考題：晶體的幾何外形是由晶體結(jié)構(gòu)控制的。解釋現(xiàn)象：同一種晶體為什么會既可以聚形形式出現(xiàn)，又可以單形形式出現(xiàn)？試述用單形符號表示單形的優(yōu)點。每個單形都是有特征的，這些特征都是哪些？當(dāng)看到一個單形符號時，你能馬上說出它所代表的單形名稱嗎？為什么？晶體上，不同單形的符號不同，但屬于同一單形的晶面的符號有什么特點？晶體上，不同單形的符號可以相同，但屬于同一單形的晶面的符號有什么特點？{111}，[111]和（111）分別表示什么意思？{111}、{110}和{100}分別是什么單形？★★★★答：{111}分別在立方晶系可以是八面體和四面體，在四方晶系是四方雙錐和四方四面體，在斜方晶系是斜方雙錐和斜方四面體；{110}分別在立方晶系是菱形十二面體，在四方晶系是四方柱，在斜方晶系是斜方柱；{100}分別在立方晶系是立方體，在四方晶系是四方柱，在低級晶族是平行雙面。說明為什么晶軸，晶棱和行列都可以用晶棱符號表示。用軟件SHAPE7.1繪制出下列晶體形貌圖：斜方雙錐，斜方柱，斜方四面體，四方雙錐，四方柱，六方雙錐，六方柱，四面體，立方體，菱形十二面體，八面體。然后再用它們分別繪制出幾個聚形。（提示：單斜、斜方、四方、三六方和立方晶系的聚形各一個；要求每個聚形至少由三個不同的單形聚合而成）★★★★解題指導(dǎo)：舉例繪出：四方雙錐。首先，寫出它的點群國際符號和形號：4/mmm，{111}或{101}。然后，①在實習(xí)二中任打開一個作業(yè)文件，如“例”。②再打開Input1中Title-Axes，得一對話框；點擊crystalsystem右邊的三角形，將下拉表中的tetragonal（四方）點黑，并將四方晶系的晶格常數(shù)a0=1和c0=2分別填入a和c的框內(nèi)。點擊OK。③打開Input1中的symmetry，將對話框中的點群4/mmm點黑；OK。④打開Input1中的forms，將對話框中4行數(shù)據(jù)中的任意3行數(shù)據(jù)清除：分別點藍(lán)一行數(shù)據(jù)，然后點擊框下的Delete鍵。最后，雙擊打開保留的那行數(shù)據(jù)，將對話框中h、k、l下框中的晶面指數(shù)分別改寫成：1、1、1；OK。OK。⑤點擊右面的Calculate鍵，圖形即出。如果圖形沒有出來，定是以上哪步出了問題；檢查、改正之，直到得到想要的圖形。⑥如果你想再加入幾個單形做成聚形時，只需直接點開Input1/forms，用添加鍵Add依次加入你想要加入的單形即可。密切注意：幾何單形聚合的原則。⑦注意所加單形晶面與晶體坐標(biāo)原點的距離，距離越大，離原點越遠(yuǎn)。比如，將{11