坐標(biāo)系中的面積問題

例1如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為（－3，0），（0，3），（0，－1），你能求出三角形ABC的面積嗎？

一、有一邊在坐標(biāo)軸上

例2如圖2，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面積.

二、有一邊與坐標(biāo)軸平行例3

如圖2,平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面積嗎？

三邊均不與坐標(biāo)軸平行跟蹤練習(xí)：1、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-2，-2），B（0，-1），C（1，1），求△ABC的面積。2、在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的各個頂點的坐標(biāo)分別為A（-4，-2）B（4，-2）C（2，2）D（-2，3）。求這個四邊形的面積。例題1：在平面直角坐標(biāo)系中，A（-5，0），B（3，0），點C在y軸上，且△ABC的面積為12，求點C的坐標(biāo)。二、已知面積（可以求面積），求點的坐標(biāo)2、已知，點A（-2，0）B（4，0）C（2，4）（1）求△ABC的面積；（2）設(shè)P為x軸上一點，若S△APC=?S△PBC，求點P的坐標(biāo)。3、在平面直角坐標(biāo)系中，P（1，4），點A在坐標(biāo)軸上，

S△PAO=4，求點P的坐標(biāo)三、點的存在性問題（運動性）例、在直角坐標(biāo)系中，A（-4，0），B（2，0），點C在y軸正半軸上，S△ABC=18（1）求點C的坐標(biāo)；（2）是否存在位于坐標(biāo)軸上的點P，使得S△APC=?S△ABC，若存在，請求出P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。探究：在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A、B的對應(yīng)點C、D，連接AC、BD。（1）求點C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA、PB，