初中數(shù)學(xué)-等腰三角形與直角三角形教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第18講

等腰三角形與直角三角形性質(zhì)1:等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)在△ABC中，AB=AC

∠B=∠CACB性質(zhì)2：D頂角平分線D是中點(diǎn)底邊的中線底邊的高等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”。課堂練習(xí)1②若AB=2cm，BC=3cm，則△ABC的周長(zhǎng)是

cm①若∠A=36°，則∠B=

；∠C=

；72°72°分類思想變式一：在等腰△ABC中，7③若有兩條邊長(zhǎng)分別為2cm和3cm，則△ABC的

周長(zhǎng)是

cm；①若有一個(gè)角為70°，則另外兩個(gè)角分別是

70°、40°或55°、55°②若有一個(gè)角為100°，則另外兩個(gè)角分別是

40°、40°7或8△ABC中，已知：AB=AC

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的角平分線AD=BD=BC,求∠A的度數(shù).轉(zhuǎn)化思想

④

方程思想在同一個(gè)三角形中，有兩條邊相等。（利用定義）等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）思考：

在△ABC中,已知,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.（1）請(qǐng)問圖中有多少個(gè)等腰三角形?說明理由。（2）線段EF和線段EB,FC之間有沒有關(guān)系?

若有是什么關(guān)系?AB=ACAB≠ACB0CAEF過點(diǎn)O作直線EF//BC交AB于E,交AC于F。等邊三角形的性質(zhì)及判定定義：三條邊都相等的三角形

2、每條邊上的中線，高及所對(duì)角的平分線都三線合一1、三邊相等，三角相等且都為60度判定：（1）有

邊相等的三角形叫做等邊三角形；（2）有

角相等或三個(gè)角都等于

的三角形叫做等邊三角形；（3）有

個(gè)內(nèi)角等于60°的

三角形叫做等邊三角形。性質(zhì)：3條3個(gè)1等腰60°已知：如圖1，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM，△CBN都是等邊三角形，AN交MC于點(diǎn)E，BM交CN于點(diǎn)F．

（1）求證：AN=BM；（2）求證：△CEF為等邊三角形；ACBMNFE課堂練習(xí)3一、定義：有一個(gè)角是_____的三角形叫做直角三角形.二、直角三角形的性質(zhì)：1.直角三角形的兩銳角______.2.勾股定理.3.直角三角形30o角的對(duì)邊等于___________.

4.直角三角形斜邊上的_____等于斜邊的一半.5.直角三角形的三邊和斜邊上的高存在以下關(guān)系：______________________.互余斜邊的一半中線AC×BC=AB×CD直角直角三角形的性質(zhì)與判定三、直角三角形的判定：1.有兩個(gè)角______的三角形是直角三角形.2.勾股定理的逆定理.互余四、直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、_____.HL五、等腰直角三角形1.兩條直角邊_____的直角三角形叫做等腰直角三角形.相等2.等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等，都等于_____.45o2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90度.若BC=6，AC=8，CD⊥AB于D，則CD=

.等積法：AC×BC=AB×CD分類思想1.若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊的長(zhǎng)為__.課堂練習(xí)43.如圖，四邊形ABCD中,∠B=90o，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，則AC=

,四邊形ABCD的面積=_____.轉(zhuǎn)化思想5設(shè)高是AD，①當(dāng)△ABC為銳角△時(shí)∵AD⊥BCAC=15AD=12AB=20∴CD=9BD=16∴BC=9+16=25∴S△ABC=12×9÷2+16×12÷2=150變式：4、已知三角形ABC中，AB=20，AC=15,

BC邊上的高為12，求ABC的面積②當(dāng)△ABC為鈍角△時(shí)∵AD⊥BCAC=15AD=12AB=20∴CD=9BD=16∴BC=16-9=7∴S△ABC=16×12÷2-12×9÷2=425、如圖,一塊Rt△ABC的紙片，∠ACB=900，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使點(diǎn)C正好落在斜邊AB上（點(diǎn)E)，已知AC=6,BC=8.求CD的長(zhǎng)．方程思想CBADE(分類思想)1、角的分類2、邊的分