七年級數(shù)學下冊第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式課件新版華東師大版

（一）復(fù)習：不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。不等式的性質(zhì)2： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性質(zhì)3： 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc?？诖穑合铝胁坏仁降慕饧⒄f出其依據(jù)。(1)x+1>3(2)2x>3(3)-3x>6x>2X<-2不等式性質(zhì)1不等式性質(zhì)2不等式性質(zhì)3觀察下列式子左邊的式子與右邊的式子相比較，你能找出哪些相同點與不同點？只含有一個未知數(shù)未知數(shù)所在項的次數(shù)都是1含未知數(shù)的式子都是整式

1+x=02x-1=52x+7=4x+133x-4=5x+3

1+x>02x-1<52x+7<4x+133x-4>5x+3（二）新知探究：1.一元一次不等式的定義只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式叫一元一次不等式。下列不等式,哪些是一元一次不等式?(1)2x-3>1(4)5x+2>4x-3(3)x2+1<x+2(2)y≥0(5)x+y<1判斷條件:1.未知數(shù)的個數(shù).2.未知數(shù)的次數(shù).3.不等式兩邊都是整式.判斷題解:2x－1<4x＋13 2x－4x<13＋1

－2x<14

x>－7它在數(shù)軸上的表示如圖所示12－2－10－4－5－6－7－8－32.一元一次不等式的解法移項要變號！乘以或除以負數(shù)要改變不等號的方向！1－1－2－30－4

解：10x＋6≤x－3＋6x10x－x－6x≤－3－6 3x≤－9

x≤－3它在數(shù)軸上的表示如圖所示

括號前是負號要改變原項的符號！解:根據(jù)題意，得

2(x＋4)－3(3x－1)>6，

2x＋8－9x＋3>6， －7x＋11>6， －7x>－5，

所以，當x取小于的任何數(shù)時，代數(shù)式與的差大于1。一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？

通過上面的解題,你能得出解一元一次不等式的一般步驟嗎?(1)去分母:各項都乘以分母的最小公倍數(shù);不要漏乘。(2)去括號:注意符號問題;(3)移項:移項要變號;(4)合并同類項:系數(shù)相加,字母及字母的指數(shù)不變;(5)系數(shù)化為1:不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù).(或同乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù))議一議

注意:第(1)步和第(5)步,不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)時,不等號的方向改變.下列解不等式過程是否正確，如果不正確請給予改正。解不等式去分母得6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8去括號得6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8移項得6x－3x＋2x－x＜6＋8－2合并同類項得6x＜16系數(shù)化為1，得x＞

相信自己是最棒的！七嘴八舌

x＋13＜1＋x＋86x－＋x283(1)4－x3x－35＜－14x＋18(2)x3－5≥－312即時演練溫馨提示：去分母時不要漏乘常數(shù)項?。。?！(1)-4x>-12(2)3x-9≤0解:(1)解不等式,得x<3;

因為小于3的正整數(shù)有1,2兩個,所以-4x>-12的正整數(shù)解是1,2.(2)解不等式,得x≤3.

因為不大于3的正整數(shù)有1,2