必修二向心加速度

必修二向心加速度第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日上兩節(jié)我們學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動(dòng)中的圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)同學(xué)們回憶并回答下列問題。

1.描述圓周運(yùn)動(dòng)各物理量的定義、公式和單位。

3.如何分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度的變化？

2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。v

ω

T

n

19六月2023知識(shí)回顧第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日一、圓周運(yùn)動(dòng)二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)三、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量（重點(diǎn)）——軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)——相等的時(shí)間里通過的弧長(zhǎng)相等1.線速度：2.角速度：3.周期、轉(zhuǎn)速：TN

4.線速度、角速度、周期、頻率、半徑之間的關(guān)系ω=Φ/tv=s/t單位：m/s單位：rad/s5.推論v=rωV=2πr/T；ω=2π/T；v=rω；T=1/f知識(shí)回顧6/19/2023第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日

1.

問題：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”的含義是什么？

3.思考：那么物體所受的外力沿什么方向？加速度又怎樣呢？勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速曲線運(yùn)動(dòng)變速曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變一定受到外力一定存在加速度問題思考

2.分析：6/19/2023第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日觀察思考19六月2023(1)圖6．6—1中的地球受到什么力的作用?這個(gè)力可能沿什么方向?(2)圖6.6—2中的小球受到幾個(gè)力的作用?這幾個(gè)力的合力沿什么方向?勻速圓周運(yùn)動(dòng)合外力方向？第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日19六月2023地球公轉(zhuǎn)地球圍繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)觀察思考勻速圓周運(yùn)動(dòng)合外力方向？第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日觀察思考勻速圓周運(yùn)動(dòng)合外力方向？第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力或合外力方向指向圓心，所以物體的加速度方向也指向圓心。

任何物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度的方向都指向圓心。因此，我們叫它向心加速度

。今天我們就來學(xué)習(xí)向心加速度

。觀察總結(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)合外力方向第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日第七節(jié)向心加速度第五章曲線運(yùn)動(dòng)新課導(dǎo)入第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日課標(biāo)定位學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解向心加速度的產(chǎn)生及向心加速度是描述線速度方向改變快慢的物理量，知道其方向總是指向圓心且時(shí)刻改變.

2.會(huì)推導(dǎo)向心加速度公式，并能利用向心加速度公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.重點(diǎn)難點(diǎn)：1.對(duì)向心加速度概念的理解.

2.向心加速度與半徑的關(guān)系.易錯(cuò)問題：在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，混淆物體的加速度與向心加速度的區(qū)別.課標(biāo)定位第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日自主學(xué)習(xí)一、速度變化量Δv的求法三、向心加速度的定義四、向心加速度的公式推導(dǎo)二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度的分析19六月2023第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日1.速度變化量Δv的求法

從同一點(diǎn)O作出物體在一段時(shí)間的始末兩個(gè)速度矢量v1和v2，從初速度矢量v1的末端至末速度矢量v2的末端作一個(gè)矢量Δv,矢量Δv就等于速度的變化量.圖5-5-1

3.問題注意：（1）在直線運(yùn)動(dòng)中，Δv與v的方向可以相同，也可以相反；在曲線運(yùn)動(dòng)中，v1、v2和Δv不在同一直線上，但Δv同樣能用上述方法求得.（2）任何一個(gè)矢量的變化量的求法都與Δv的求法類似.2.速度變化量Δv的圖解v1、v2及Δv的關(guān)系，如圖5-5-1所示.一、速度變化量Δv的求解互動(dòng)探究19六月2023第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日

下面我們要從加速度的定義a=△v/△t進(jìn)行一般性的討論1.直線運(yùn)動(dòng)的速度變化量的求解

如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的變化量△v?△v是矢量還是標(biāo)量？甲V1△VV2（1）v1<V2

（如圖甲）一、速度變化量Δv的求解（2）v1>v2

（如圖乙）V1乙△VV2互動(dòng)探究19六月2023第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日

如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量△v?V1△VV2一、速度變化量Δv的求解互動(dòng)探究從同一點(diǎn)作出物體在一段時(shí)間的始末兩個(gè)速度的矢量v1和v2，從初速度矢量v1的末端作一個(gè)矢量△v至末速度矢量v2的末端，矢量△v就等于速度的變化量。2.曲線運(yùn)動(dòng)速度變化量的求解3.速度變化量的具體求解方法矢量三角形法則19六月2023第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日例：質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻位于A點(diǎn)，速度為VA，經(jīng)過時(shí)間△t后到B點(diǎn)，速度為VB，質(zhì)點(diǎn)速度的變化量如何表示？沿什么方向？一、速度變化量Δv的求解互動(dòng)探究4.速度變化量的求解舉例19六月2023第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日一、速度變化量Δv的求解互動(dòng)探究19六月2023第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日1.VA,VB的長(zhǎng)度是否一樣？2.VA平移時(shí)注意什么？3.△v/△t表示什么？4.△v與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，△v與圓的半徑平行？結(jié)論：當(dāng)△t很小很小時(shí)，△v指向圓心．

探究討論19六月2023一、速度變化量Δv的討論第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日二、向心加速度

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的加速度指向圓心．這個(gè)加速度稱為向心加速度．

△vV△Lra=△v/△tV

=△L

/△t探究討論1.向心加速度的定義2.向心加速度的公式第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日

向心加速度總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)的半徑指向圓心，即方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直。3.向心加速度的方向

向心加速度的方向時(shí)刻改變，不論加速度an的大小是否變化，它的方向是時(shí)刻改變的，所以圓周運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng).探究討論二、向心加速度19六月2023第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日（1）幾種表達(dá)式：除課本給出的an=v2/r,an=ω2r之外，還有另外的幾種形式，將ω=2π/T=2πn及v=ωr代入an=ω2r可得：an=4π2r/T2=4π2n2r=ωv.（2）與半徑的關(guān)系：從公式an=v2/r看，向心加速度與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成反比；從公式an=ω2r看。向心加速度與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成正比。4.向心加速度的大小探究討論二、向心加速度19六月2023第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日思考：從公式a=v2/r看,向心加速度與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成反比；從公式a=rω2看，向心加速度與半徑成正比，這兩個(gè)結(jié)論是否矛盾？1)在y=kx這個(gè)關(guān)系式中，說y與x成正比，前提是什么？ARABCRBRC2)自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個(gè)輪子的半徑不一樣，它們的邊緣上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C。其中哪兩點(diǎn)向心加速度的關(guān)系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點(diǎn)適用于“向心加速度與半徑成反比”？探究討論二、向心加速度19六月2023第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日三、課堂練習(xí)1.下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是()A.向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不變C.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化課堂練習(xí)A19六月2023第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日

2.一個(gè)拖拉機(jī)后輪直徑是前輪直徑的2倍，當(dāng)前進(jìn)且不打滑時(shí)，前輪邊緣上某點(diǎn)A的線速度與后輪邊緣上某點(diǎn)B的線速度之比VA：VB=________角速度之比ωA：ωB=_________，向心加速度之比aA：aB=_________。三、課堂練習(xí)課堂練習(xí)1:12:12:119六月2023第二十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日3.物體做半徑為R，線速度為V的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：1）從A到B的平均加速度的大小?

答案：2）從A到C的平均加速度的大??？CABVAVBO答案：課堂練習(xí)三、課堂練習(xí)19六月2023第二十四頁，共二十六頁，