三角形全等的判定 全國(guó)一等獎(jiǎng)_第1頁(yè)
三角形全等的判定 全國(guó)一等獎(jiǎng)_第2頁(yè)
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三角形全等的判定制作人：王利花教學(xué)目標(biāo)：1掌握邊角邊公理，理解邊邊角的非完全正確性。2會(huì)運(yùn)用邊角邊公理解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：邊角邊公理的得出及其應(yīng)用。難點(diǎn)：正確運(yùn)用邊角邊公理進(jìn)行邏輯推理。

上一節(jié)我們探究了兩個(gè)三角形滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等，你認(rèn)為還有其他情況嗎？思考

先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，A/C/=AC.把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔刻骄?已知：任意△ABC，畫一個(gè)△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，A/C/＝AC.畫法：1.畫∠DA/E=∠A

；2.在射線A/D上截取A/B/＝AB，在射線A/

E上截取A/C/＝AC；3.連結(jié)B/C/.△A/B/C/就是所要畫的三角形.問：通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？畫法探究3反映的規(guī)律是：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）規(guī)律例2.

如圖,有一池塘,要測(cè)池塘端A、B的距離,可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB.連結(jié)DE,那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離.為什么？ABCED例題解析

我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？ABCD探究4∟ADBCE變式1：已知：如圖，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AE=AD.

求證：△DAC≌△EABAB=AC∠BAE=∠CADAE=AD

FM變式2：已知如圖△ABD與△ACE均為等邊三角形，求證：DC=BEBACDE想一想：你還能寫出哪些結(jié)論

1.邊角邊的內(nèi)容是什么？

2.邊角邊的作用:

（證明兩個(gè)三角形全等，也可間接證明線段，角相等）

3.怎樣找已知條件:[一是已知中給出的，二是圖形中隱含的(如：公共邊、公共角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，外角、平角等）]

總結(jié)：已知中找.圖形中看小結(jié)

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