三角形的內(nèi)角和 說課

猜謎語:

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。

(打一幾何圖形名稱)三角形鈍角三角形直角三角形銳角三角形①②③判斷下面是什么三角形？不對。我有一個大鈍角，所以我的內(nèi)角和才最大！我的三角形小，那我的內(nèi)角和就小嘍……我的三角形最大，所以我的內(nèi)角和最大！三角形的內(nèi)角和1、什么是三角形的內(nèi)角？123∠1+∠2+∠32、什么是三角形的內(nèi)角和？∠1，∠2，∠3思考：45°45°30°60°90°90°90+45+45=180

90+60+30=180銳角三角形直角三角形鈍角三角形123112233猜想：所有三角形的內(nèi)角和都是180°嗎？小組活動：

請你通過動手操作、相互討論交流，驗證三角形的內(nèi)角和。量一量活動一：合作要求：（1）小組分工（2）用量角器測量你們小組內(nèi)的三角形每個內(nèi)角的度數(shù)。（3）最后要求計算出三個角的和是多少？填在表格里?！?∠2∠3內(nèi)角和發(fā)現(xiàn)規(guī)律銳角三角形直角三角形鈍角三角形

你還有其他辦法證明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？折一折，撕一撕，看看能不能把三角形的三個內(nèi)角拼成什么呢？3231平角：180°2、拼一拼：212233鈍角三角形11133銳角三角形112233直角三角形2平角：180°折一折：三角形的內(nèi)角和是180

°

帕斯卡：（1623—1662）是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家和散文家。1623年6月19日誕生于法國多姆山省克萊蒙費朗城。帕斯卡沒有受過正規(guī)的學(xué)校教育。他4歲時母親病故，由受過高等教育、擔(dān)任政府官員的父親和兩個姐姐負責(zé)對他進行教育和培養(yǎng)。他父親是一位受人尊敬的數(shù)學(xué)家，但是他有個錯誤的認識，認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很傷身體，所以把家里所有的數(shù)學(xué)書都藏了起來，并且不允許他的朋友們在帕斯卡面前談?wù)摂?shù)學(xué)。他只讓帕斯卡看很多古典文學(xué)書，希望他能好好學(xué)習(xí)文學(xué)。父親這一做法反而引起了帕斯卡對數(shù)學(xué)的興趣。他開始偷偷地研究數(shù)學(xué)。有一天他問父親，什么是幾何，父親很簡單地回答說“幾何就是教人在畫圖時能作出正確又美觀的圖”。于是帕斯卡就拿了粉筆在地上畫起各種圖形來。畫著畫著，12歲的帕斯卡發(fā)現(xiàn)任何一個三角形內(nèi)角和都是180度，當(dāng)他把這個發(fā)現(xiàn)告訴父親時，父親激動得淚如雨下，搬出了自己所有的數(shù)學(xué)書給帕斯卡看。在其父精心地教育下，帕斯卡很小時就精通歐幾里得幾何，他自己獨立地發(fā)現(xiàn)了歐幾里得的前32條定理，而且順序也完全正確。后來通過不斷的自學(xué)探究，帕斯卡成了非常有成就的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家。

當(dāng)年12歲的帕斯卡好像自言自語，又好像是告訴父親一件重大事情似地說：“三角形三個內(nèi)角的總和是兩個直角?！眴栴}：帕斯卡怎么證明的呢？我們一起來看看：1.在一個三角形中能不能有兩個直角？為什么？有兩個直角的圖形不是三角形。有兩個鈍角的圖形不是三角形。2.在一個三角形中能不能有兩個鈍角？為什么？一個三角形中最多只有一個直角或鈍角！一塊三角尺的內(nèi)角和是180度，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個大三角形，這個三角形的內(nèi)角和是360度嗎？？考考你三角形不分大小，內(nèi)角和都是180°！在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù).第一關(guān)：180°－140°－25°=15°180°－（140°+25°）=15°140°25°？①三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。（）②一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：70°,64°,45°。（

）(對的畫“√”，錯的畫“×”)××第二關(guān)：請你來當(dāng)數(shù)學(xué)小判官③一個三角形至少有兩個角是銳角。（）④鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）×√⑤把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小三角形，每個三角形的內(nèi)角和都是90度。（）⑥直角三角形的兩個銳角和是90度。（）√×選擇:1.下面每組三個角，不可能在同一個三角形內(nèi)的是（）。Ａ.15°78°87°Ｂ.55°120°5°Ｃ.90°18°

102°

2.一個三角形，有兩個角是銳角，則第三個角是（）Ａ．一定是銳角。Ｂ．一定是鈍角。Ｃ．一定是直角。Ｄ．可能是銳角或鈍角或是直角。C第三關(guān)：Ｄ180°÷3=60°求出三角形各個角的度數(shù)。第四關(guān)：答：這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)都是60°。(180°-96°)÷2=84°÷2=42°答：這個三角形另外兩個角的度數(shù)都是42°。答：這個三角形另外一個銳角的度數(shù)是50°。①1800－900－400=900－400=50°②900－400=50°一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是700，它的頂角是多少度？第五關(guān)：一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是700，它的頂角是多少度？1800－700×2=1800－1400=4001800－700－700=1100

－700=400700700400內(nèi)角和1800答：它的頂角是400。

小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

拓展訓(xùn)練第六