優(yōu)秀生matlab培訓lecture78圖形繪制基礎

第4章

圖形繪制基礎本章主要內容

4.1二維圖形的繪制（包括：二維曲線的繪制、特殊二維圖形的繪制）

4.2三維圖形的繪制（包括：三維曲線、三維曲面、特殊三維圖形、色彩處理、視點和光照）4.1

二維圖形的繪制

包括：二維曲線的繪制、特殊二維圖形的繪制

繪制二維曲線的基本方法：

在曲線上順序取若干點，將這些點用折線段連起來。當這些點足夠密時，則折線段看上去就是光滑的曲線。

用N表示所取的點數，將這N個點的x坐標、y坐標分別存入向量x,y中，使得(x(i),y(i))是曲線上第i個點的坐標（i=1,2,…,N)，則用命令plot(x,y)就可以把這N個點連起來，因而把這條曲線畫出來。4.1.1

繪制二維曲線的基本函數—plot

1.基本格式：plot(x,y)其中，x和y是長度相同的向量，分別是由數據點的x坐標和y坐標值構成的向量

[例1]:繪制y=sin(x)在[0，2*pi]范圍內的圖形。

x=0:0.1:2*pi;

y=sin(x);

plot(x,y)

練習:繪制y=2e0.5xsin(2πx)在[0,2*pi]范圍內的圖形

[例2]:繪制曲線

程序如下：

t=linspace(0,8*pi,101);

x=cos(t)+t.*sin(t);

y=sin(t)-t.*cos(t);

plot(x,y)0

￡

t

￡

8py

=

sin

t

-

t

cos

t

x

=

cos

t

+

t

sin

t

[例3]玫瑰線在極坐標系下的方程為r

=

R

cosnq

q

?

[0,2p

]

其中，n為正整數(n=2,3,…)。繪制玫瑰線。

程序如下：

R=5;

n=input('n=?')

theta=linspace(0,2*pi,101);

rho=R*cos(n*theta);

x=rho.*cos(theta);

y=rho.*sin(theta);

plot(x,y)

[練習1]:畫出星形線

[練習2]:畫出心形線（心形線的極坐標方程為r

=1

+cosq

）t

?

[0,2p

]3y

=

3sin

tx

=

3cos3

t2.plot函數的其它使用方法

1）輸入參數可以是矩陣

格式：plot(X,Y)

功能(1)若X和Y是同樣大小的矩陣。設X和Y的列數是n，則繪制n條曲線（以矩陣X和Y的第i列為橫、縱坐標，繪制第i條曲線）。

例如：在同一坐標系中繪制三條幅值不同的正弦曲線：x=[0:pi/20:2*pi]';

y=sin(x);

X=[xxx];

Y=[y2*y3*y];plot(X,Y)

（2）當X是向量，Y有一維和X同維時，則繪制多條曲線，曲線條數等于矩陣的另一維數，X作為這些曲線共同的橫坐標。例如：

x=[0:pi/20:2*pi]';

y=sin(x);

Y=[y

2*y

3*y];plot(x,Y)

[練習]：在同一圖形窗口中繪制

y=sin(x),y=sin(x+pi/2),y=cos(２*x+pi/2)在[0,2*pi]范圍內的圖形。

2）只有一個輸入參數

格式：plot(y)功能:(1)當y為實向量時，以（向量y）元素的序號作為橫坐標值，元素值為縱坐標值，繪制二維曲線。這時，plot(y)相當于

plot(1:length(y),y)

(2）當Y為實矩陣時，則以1:size(Y,1)為橫坐標值，以Y的各列為縱坐標值，繪制多條曲線（Y的每一列對應一條曲線）。(3）當Y為復矩陣時，則按列分別以元素的實部和虛部為橫、縱坐標繪制多條曲線（曲線的條數等于Y的列數）。這時，plot(y)相當于

plot(real(y),imag(y))

例如：繪制三個同心圓

t=[0:0.01:2*pi]';X=exp(i*t);Y=[X

2*X

3*X];

plot(Y)

3)

有多個輸入參數，且都為向量

格式：plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)

功能：繪制n條曲線（第i條曲線以xi,yi為橫坐標和縱坐標）

例如：在同一坐標系中繪制三條幅值不同的正弦曲線

x=[0:pi/20:2*pi]; y=sin(x);

plot(x,y,x,2*y,x,3*y)

[練習]：在同一圖形窗口中繪制

y=sin(x),y=sin(x+pi/2),y=cos(２*x+pi/2)在[0,2*pi]范圍內的圖形。3.設置顏色、線型和點的繪制方式

在plot函數的輸入參數中，還可以增加設置顏色、線型和點的標記方式的選項。

格式：plot(y,style)或plot(x,y,style)或

plot(x1,y1,

style1,x2,y2,style2,…,xn,yn,stylen)

其中，style,style1,…,stylen是字符串，由控制顏色、線型和點的標記方式的字符（或符號）組合而成。例如，“b-.”表示藍色點畫線，“y:d”表示黃色虛線并用菱形符標記數據點。常用的顏色顏色符號顏色符號藍色(Blue)（默認）b品

紅

色(Magenta)m青色(Cyan)c紅色(Red)r綠色(Green)g黃色(Yellow)y白色(White)w黑色(blacK)k常用的線型線型符號線型符號實線（默認-虛線--點劃線-.點線：點的標記符號標記符號標記符號實點標記（默認）.圓圈標記o叉號標記x十字形標記+星號標記*方塊標記s菱形標記d向上的三角形標記^向下的三角形標記v向左的三角形標記<向右的三角形標記>五角星標記p六邊形標記h[例]:

用不同的顏色和線型在同一坐標系內繪制曲線y=2e-0.5xsin(2πx)及其包絡線，并標記曲線和x軸的交點（x的范圍取[0,2*pi]）。程序如下：x=(0:pi/100:2*pi)';y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);x1=0:0.5:6;y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);plot(x,y1,

'g--',x,y2,

'b-',x1,y3,

'ro');

[例]:在同一座標系內，分別用不同顏色和線型繪制曲線y1=0.2e?0.5xcos(4px)和

y2=1.5e?0.5x

cos(px)。標記兩曲線交叉點。

程序如下：

x=linspace(0,2*pi,2000);

y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);

y2=1.5*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);

k=find(abs(y1-y2)<1e-2);%查找y1與y2相等點(近似相等)的下標

x1=x(k);%取y1與y2相等點的x坐標

y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1);

%求y1與y2值相等點的y坐標

plot(x,y1,x,y2,'k:',x1,y3,'r*');4.1.2圖形繪制的輔助操作

包括：圖形標注、坐標控制、屏幕控制、圖形窗口的分割、圖形的保持等內容。

1.圖形標注

在繪制圖形時，可以對圖形加上一些說明，如圖形名稱、坐標軸說明、圖形某一部分的含義等，這些操作稱為添加圖形標注，以使圖形意義更加明確，可讀性更強。常用的圖形標注命令命令格式功能title(txt)將字符串txt的內容設置為圖形的標題。xlabel(txt)設置x軸的標注。ylabel(txt)設置y軸的標注。zlabel(txt)添加對z坐標的文字說明（標注）。text(x,

y,

txt)在圖形窗口的(x,y)處添加文字標注txt。坐標x和y使用與所繪制圖形相同的坐標系gtext(txt)添加文字標注txt，位置在程序運行時由用戶通過單擊鼠標左鍵給出。legend(str1,str2,…)添加圖例，用說明性字符串str1,str2等作為標注。legend

off從當前圖形中清除圖例。

[例]在區(qū)間[0，2*pi]內繪制曲線y=2sin(2x)和y=3sin(3x)，并添加圖形標注。

程序：

x=0:pi/100:2*pi;

y1=2*sin(2*x);y2=3*sin(3*x);

plot(x,y1,

'r-',x,y2,

'b:');

title('2sin(2x)

and

3sin(3x)')

xlabel('x');ylabel('y');

legend('2sin(2x)

',

'3sin(3x)')

上述函數中的說明文字，除使用標準的ASCII字符外，還可使用LaTeX格式的控制字符（LaTeX是一種十分流行的數學排版軟件），這樣就可以在圖形上添加希臘字母、數學符號、公式等內容。在MATLAB支持的LaTeX字符串中，用\bf、\it、\rm控制字符分別定義黑體、斜體和正體字符，受LaTeX字符串控制部分要加大括號{}括起來。

例如:

text（0.3,0.5,‘The

useful

{\bf

MATLAB}’）

使得“MATLAB”一詞黑體顯示

text(0.3,0.5,'sin({\omega}

t+{\beta})')

得到標注效果sin(wt

+b

)如果想在某個字符后面加上一個上標，則可以在該字符后面跟一個^引導的字符串。例如，e^{a

xt}對應的標注效果為eaxt，而e^a

xt

對應的標注效果為eaxt。類似地可以定義下標，下標是由_引導的，如X_{12}對應的標注效果為X12。常用的LaTex字符標記符符號標記符符號標記符符號\alphaα\phiφ\leq≤\betaβ\psiψ\geq≥\gammaγ\omegaω\div÷\deltaδ\GammaГ\timesх\epsilonε\DeltaΔ\neq≠\zetaζ\ThetaΘ\infty∞\etaη\LambdaΛ\partial?\thetaθ\PiП\leftarrow←\piπ\(zhòng)SigmaΣ\rightarrow→\rhoρ\PhiΦ\uparrow↑\sigmaσ\PsiΨ\downarrow↓\tauτ\OmegaΩ\leftrightarrow?

[例]分析以下程序

v=['-1';

'+1'];

t=0:0.05:2*pi;

plot(t,sin(t))

title('y=sin(x)')

xlabel('time(0--2\pi)');

ylabel('value')

text(pi/2,0.9,['\uparrowsin(\pi/2)=',v(2,:)])

text(pi*3/2,-0.9,['\downarrowsin(\pi*3/2)=',v(1,:)])

text(0,-0.6,['Date:

',

date])

[練習]在0≤x≤2p區(qū)間內，繪制曲線y1=e?0.5x和y2=cos(4px)e?0.5x，并添加圖形標注。程序如下：x=0:pi/100:2*pi;

y1=exp(-0.5*x);

y2=exp(-0.5*x).*sin(2*x);plot(x,y1,x,y2)title('y=e^{-0.5x}sin(2x)

和y=e^{-0.5x}');

%加圖形標題xlabel('Variable

X');

%加X軸說明

ylabel('Variable

Y');%加Y軸說明%在指定位置添加圖形說明text(1.5,0.5,'y=e^{-0.5x}');text(3,-0.1,'y=cos(4{\pi}x)e^{-0.5x}');legend('y=e^{-0.5x}',

'y=e^{-0.5x}sin(2x)')

%加圖例2.坐標控制-axis函數

在繪制圖形時，Matlab可以自動根據要繪制曲線數據的范圍選擇合適的坐標刻度。如果用戶對坐標系不滿意，也可以利用axis函數對其重新設定。格式：

axis([xmin

xmax

ymin

ymax])

axis([xmin

xmax

ymin

ymax

zmin

zmax])

axis函數的其他用法:

●

axis

auto：使用默認設置。

●

axis

equal：縱、橫坐標軸采用等長刻度。

●

axis

square：產生正方形坐標系（默認為矩形）。

●

axis

on/off：顯示/取消坐標軸。

x=-pi:pi/50:pi;

xx=x+(x==0

|

x==pi

|

x==-pi)*eps;

yy=log(abs(sin(xx)));

plot(x,yy);

title('y=log(|sin(x)|)');

axis([-3.2

3.2 -4.5

0])

xlabel('x');

ylabel('y');

grid

on

[例]

繪制

y

=

log sin

x

)在區(qū)間[-pi,

pi]內的圖形

grid

on/off命令控制是畫還是不畫網格線，

box

on/off命令控制是加還是不加邊框線。[例]繪制曲線y

=sin

t

sin(9t)及其包絡線。

程序如下：

t=(0:pi/100:pi)';

y1=sin(t)*[1,-1];

y2=sin(t).*sin(9*t);

plot(t,[y1,y2])

grid

on;

box

on;

axis

equal%包絡線函數值%加網格線%加坐標邊框%坐標軸采用等刻度3

圖形窗口管理創(chuàng)建新的圖形窗口，并作為當前圖形輸

figure出窗口

figure(n)

創(chuàng)建或顯示序號為n的圖形窗口

clf

清除當前圖形窗口中的圖形4.

圖形的保持

hold

on/hold

off

（繪制新的圖形時）保持/清除當前圖形窗口中已有的圖形。

[例]在同一座標系內畫出y=sin(x),y=x,y=tan(x)在區(qū)間[0,pi/4]內的圖形。

figure

x=0:0.01:pi/4;

y1=sin(x);

y2=tan(x);

plot(x,x);

hold

on

plot(x,y1,

'r--');

plot(x,y2,

'g.-')

legend('y=x',

'y=sin(x)

',

'y=tan(x)',

'Location',

'Northwest')

hold

off5.圖形窗口的分割

subplot(m,n,p)將當前窗口分割成m行n列，并將其中第p個子窗口作為當前的圖形窗口（字窗口按從左向右、由上至下的順序編號）

[例]分析以下程序的運行結果

figure

x=0:pi/100:2*pi;

y=2*sin(2*x)+3*sin(3*x)*i;

subplot(1,2,1),plot(x,y)

title('This

is

the

result

of

plot(x,y)');

xlabel('x');

ylabel('real(y)');

subplot(1,2,2),

plot(y)

title('This

is

the

result

of

plot(y)')

xlabel('real(y)')

ylabel('imag(y)')

[例]在圖形窗口中，以子圖的形式同時繪制多根曲線

程序如下：

figure

subplot(2,2,[1

3]);%也可以改為subplot(1,2,1)

fplot('x-cos(x^3)-sin(2*x^2)',[-3,3]);

xlabel('(a)');

subplot(2,2,2);

x=-3:0.1:3;

y2

=

sin(2.*x.^2);

plot(x,y2);xlabel('(b)');

axis([-3

3

-1.2

1.2])

subplot(2,2,4);

y3

=

cos(x.^3);

plot(x,y3);xlabel('(c)');

axis([-3

3

-1.2

1.2]);

grid

on;4.1.3

在其它坐標系繪制曲線

1.對數坐標系繪圖

函數：semilogx，semilogy和loglog

格式：semilogx(x,y)

功能：在半對數坐標系中繪圖，x軸用以10為底的對數刻度標定。這類似于plot(log10(x),y),但是對于log10(0)不給出警告信息。

格式：semilogy(x,y)

功能：在半對數坐標系中繪圖，y軸用以10為底的對數刻度標定。這類似于plot(x,log10(y)),但是對于log10(0)不給出警告信息。格式：loglog(x,y)功能：在對數坐標系中繪圖。兩個坐標軸均用以10為底的對數刻度標定。這類似于plot(log10(x),log10(y)),但是對于log10(0)不給出警告信息。

[例]繪制y

=10x的對數坐標圖并與直角線性坐標圖進行比較。

程序如下：

x=0:0.1:8;y=10.^x;

subplot(2,2,1);plot(x,y);

title('plot(x,y)');grid

on;

subplot(2,2,2);semilogx(x,y);

title('semilogx(x,y)');grid

on;

subplot(2,2,3);semilogy(x,y);

title('semilogy(x,y)');grid

on;

subplot(2,2,4);loglog(x,y);

title('loglog(x,y)');gridon;[例]:

設lny=a*x+b,

即

y=exp(a*x+b),

a=0.5,

b=1繪制y坐標為對數坐標的函數圖形。figurex=linspace(0,10,101);y=exp(0.5*x+1);subplot(1,2,1);plot(x,y);subplot(1,2,2);semilogy(x,y);[練習]:

繪制y=10*x^3的對數坐標圖形.2.極坐標系繪圖

函數：polar

格式：polar(theta,rho)

或

polar(theta,rho,s)

其中，輸入變量theta為點的極角（以弧度為單位），rho為點的極徑，s為圖形屬性設置選項。

程序如下：

theta=linspace(0,2*pi,101);

r=3*(1+cos(theta));

polar(theta,r,

'r');[例]：畫出心形線r

=3(1

+cosq)[練習]繪制阿基米德螺線r

=a

+bq

,q

?

[0,6p

]

[練習]

取不同的n,

繪制玫瑰線

r

=

cosnqq

?

[0,2p

]3.雙縱坐標繪圖函數plotyy可以使用plotyy函數繪制出具有不同縱坐標標度的兩個圖形。因而，可以把兩個具有不同量綱、不同數量級的函數繪制在同一坐標中。調用格式：plotyy(x1,y1,x2,y2)plotyy(x1,y1,x2,y2,fun)plotyy(x1,y1,x2,y2,

fun1,fun2)其中，x1—y1對應一條曲線，x2—y2對應另一條曲線。橫坐標的標度相同，縱坐標有兩個，左縱坐標用于x1—y1數據對，右縱坐標用于x2—y2數據對

[例如]：在同一圖形窗口中繪制正弦函數和指數函數的圖形。

x=0:0.01:2*pi;

y=sin(x);

z=exp(x);

plotyy(x,y,

x,z,

'plot',

'semilogy')

[練習]：用不同標度在同一坐標內繪制曲線y1=0.2e?0.5xcos(4px)和y2=1.5e?0.5x

cos(px)x

?

[0,2p

]4.1.4

簡易曲線繪制函數——fplot,ezplot,ezpolar

1.用自適應采樣的方式繪制曲線—fplot函數

格式：fplot(f,

lims,tol,選項)

其中，f可以是函數表達式（必須是以x為自變量的合法表達式，并且用單引號括起來），也可以是函數名（要用單引號括起來），或者內聯函數對象或函數句柄（不能用單引號括起來）；lims取

[xmin,

xmax]或[xmin,

xmax,ymin,ymax]為x,y的取值范圍，以行向量形式出現；tol為相對允許誤差，其系統(tǒng)默認值為2e-3。選項與plot函數中的相同，用于控制顏色、線型、點的繪制方式。

常用的格式：

fplot(f,[xmin,

xmax])

或fplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax])在區(qū)間[-3，3]

程序如下：

fplot('x-cos(x^3)-sin(2*x^2)',

[-3,3])

或

fplot('x-cos(x^3)-sin(2*x^2)',

[-3,3],'r--')

或

fplot('x-cos(x^3)-sin(2*x^2)',

[-3,3],1e-2,

'r--')[例]繪制函數y

=x-cos

x3

-sin(2x

2

)內的圖形。2.繪制二維曲線的簡易函數—ezplot（1）對于一元函數f

(x)，ezplot函數的調用格式為

ezplot(f,[a,b])

功能：在區(qū)間a<x

<b繪制f(x)的圖形。a、b缺省時，在區(qū)間?2p

<x

<2p

繪制f

=f

(x)的圖形。

例如：ezplot('x-cos(x^3)-sin(2*x^2)',[-3,3])（2）對于二元函數f

(x,y)，ezplot函數的調用格式為

ezplot(f,[a,b,c,d])

功能：在區(qū)間a

<x

<b和c

<y

<d繪制f(x,y)=0的圖形。a、b、c、d缺省時，在區(qū)間?2p

<x

<2p和?2p

<y

<2p繪制f

(x,y)的圖形。

例如：ezplot('x^2+y^2-4',[-2.5

2.5])或ezplot('x^2+y^2-4',[-2.5 2.5-2.5

2.5])（3）對于參數方程x

=x(t)和y

=y(t)，ezplot函數的調用格式為

ezplot(fx,

fy,

[a,b])

功能：在區(qū)間a

<t

<b繪制x

=fx(t)和y

=fy(t)的圖形。a、b缺省時，在區(qū)間0<t

<2p繪制圖形。

例如：ezplot('5*cos(t)','3*sin(t)',[0,2*pi])3.繪制由參數方程表示的三維曲線—ezplot3函數

格式：ezplot3(x,y,z,[a,b])

功能：在區(qū)間a

<t

<b繪制由參數方程x

=x(t)，y

=y(t)和z

=z(t)確定的圖形。未指定區(qū)間時，默認在區(qū)間0<t

<2p

繪制圖形。例如，繪制參數方程

x

=sin

t

+t

cos

t

表示的圖形，命令如下：

ezplot3('sin(t)+t*cos(t)','cos(t)-t*sin(t)','t',[0,10*pi]);

y

=

cos

t

-

t

sin

tt

?

[0,10p

]z

=

t4.繪制由極坐標方程表示的二維曲線—ezpolar函數

格式：ezpolar(f)

功能：繪制極坐標曲線rho=f(theta)，缺省的參數范圍為[0,2*pi]。

格式：ezpolar(f,[a,b])

功能：繪制極坐標曲線rho=f(theta)，范圍為[a

b]。

例如：繪制心臟線r

=3(1

+cosq)，命令如下：

ezpolar('3*(1+cos(t))',[0,2*pi])4.1.5

特殊二維圖形的繪制

函數庫：specgraph

1.二維統(tǒng)計分析圖：條形圖

(bar,

barh)、餅圖(pie)、直方圖(hist)、

pareto

散點圖：(scatter，plotmatrix)

誤差條形圖(errorbar)

2.離散桿狀圖(stem)、階梯狀圖(stairs)

3.面域圖(area)，填充圖(fill)

4.向量圖：射線圖(compass),羽毛圖(feather)

5.彗星圖(comet)1.

條形圖

MATLAB中提供了多個函數可繪制各種條形圖，bar函數繪制柱形圖，barh函數繪制水平條形圖。下面以bar函數為例，說明條形圖函數的用法。bar函數的基本用法與plot函數相似，其調用格式為

bar(x,width,style)：

當x是m

×n階的矩陣時，繪制的條形圖以分組或堆積的形式表現。矩陣中每一行元素繪制在一組中，每一列元素繪制在每組中相對應的位置上。其中，width設置條形的相對寬度和控制在一組內條形的間距，默認值為0.8，style指定條形的排列模式，類型有'group'（分組）和'stack'（堆積），默認時采用'group'模式。

程序如下：

x=[51,82,34,47;67,78,68,90;78,85,65,50]';

subplot(1,2,1);

bar(x,'group');

title('Group');

axis([0

5

0

100]);

subplot(1,2,2);

barh(x,

'stack');

title('Stack');【例3.10】表3.5

所示為某公司3類產品各季度的銷售額（單位：萬元），分別按季度繪制簇狀柱形圖和堆積條形圖。表3.5產品全年銷售額（單位：萬元）第一季度第二季度第三季度第四季度產品A51823447產品B67786890產品C788565502.餅圖餅圖能反映每一數值相對于總數值的大小。MATLAB中繪制餅圖的函數是pie，其調用格式為

pie(x,

explode)

pie函數使用x中的數據繪制一個餅圖，x可以是向量或矩陣。explode是與x同等大小的向量或矩陣，與explode的非零值對應的部分將從餅圖中心分離出來。缺省explode時，餅圖是一個整體。

例如，用餅圖分析例3.10中產品A該年度各季度的產品銷售情況：

pie(x(:,1),[0

0

0

1]);title('餅圖');

legend('一季度','二季度','三季度','四季度');3.散點圖

散點圖是數據點在直角坐標系平面上的分布圖。

MATLAB中繪制散點圖的函數是scatter格式:scatter(x,y,s,c,'filled')

其中，x、y、s和c為同等大小的向量。x和y用于定位數據點；s指定繪圖點的大小(以象素為單位)，s也可以是一個標量，則所有數據點同等大?。籧指定繪圖所使用的色彩，c也可以是一個標量，所有數據點使用同一種顏色；'filled'表示填充繪圖點，默認時，數據點是空心的。

例如：x=rand(20,1);y=rand(20,1);L=x<y;

scatter(x(L),y(L),20,

'r+');hold

on;plot([0 1],[0

1],

'm')

scatter(x(~L),y(~L),20,

'bo',

'filled');hold

off4.

誤差條形圖

函數errorbar

格式：errorbar(x,y,e,s)

功能：繪制數據點(x(i),y(i))的誤差條形圖。誤差條對稱地分布在yi的上方和下方，長度為ei。

格式：errorbar(x,y,l,u,s)

功能：繪制數據點(x(i),y(i))的誤差條形圖。誤差條分布在yi上方的長度為ui,下方的長度為li。字符串s設置顏色和線型。

例：x=1:10;

y=0.1*x.^2+x+2;

y1=y+randn(1,10);

errorbar(x,y

,y1-y)5.離散桿狀圖函數：stem格式：stem

(Y)或stem

(X,Y)或

stem(X,Y,'filled')功能：繪制數據點X(i),Y(i)的離散桿狀圖。例如：繪制向量(268785)的離散桿狀圖。程序：X=1:6;Y=[2

6

8

7

8

5];stem(Y)或stem(X,Y)或stem(X,Y,

'filled')axis([0

7

0

12])6.階梯狀圖

函數：stairs

格式：stairs(Y)或stairs(X,

Y)或stairs(X,Y,Style)

功能：繪制數據點X(i),Y(i)的階梯狀圖，Style指定繪圖方式（顏色、線型、點形）。

例如：繪制向量(268785)的離散桿狀圖。

程序：X=1:6;Y=[2

6

8

785];stairs(Y)或stairs(X,Y)或stairs(X,Y,'rd:')axis([0

7012])7.面域圖

函數：area

格式：area(Y)或area(X,Y)

例如：

x=0:pi/20:2*pi;

y=sin(x);

area(x,y)

axis([0

2*pi -1.2

1.2])8.填充圖

填充圖是將數據的起點和重點連成多邊形，并填充顏色。繪制填充圖的函數是fill，其調用格式為

fill(x1,y1,選項1,x2,y2,選項2,…)

fill函數按向量元素下標漸增次序依次用直線段連接x、y對應元素定義的數據點。假若這樣連接所得折線不封閉，那么MATLAB將自動把該折線的首尾連接起來，構成封閉多邊形，然后將多邊形內部涂滿指定的顏色。

【例3.12】繪制一個紅色的圓。

程序如下：

n=50;

dt=2*pi/n;

t=0:dt:2*pi;

x=sin(t);y=cos(t);

fill(x,y,

'r');

axis([-1.5

1.5

-1.5

1.5]);axis

equal;9.復數向量圖

MATLAB中除可以用plot函數繪制復數向量圖外，還可用

compass和feather函數，compass函數繪制圍繞原點的羅盤圖，feather函數繪制圍繞x軸的羽毛圖，其調用格式為

●

compass(z)或compass(u,v)

●

featuher(z)或faether(u,v)

其中，z為復數向量，u、v分別為復數向量的實部和虛部。例如：

theta

=

(-120:10:60)*pi/180;

r

=

2*ones(size(theta));

[u,v]

=

pol2cart(theta,r);

subplot(1,2,1)

pass(u,v);title('compass');

subplot(1,2,2);feather(u,v);

title('feather')10.彗星圖

函數：comet

格式：comet(x,y)

功能：繪制數據點x(i),y(i)的彗星軌跡圖。

例如：

t=-pi:pi/1000:pi;

comet(t,

tan(sin(t))-sin(tan(t)))4.2

三維圖形的繪制

4.2.1

三維曲線的繪制

1.最基本的繪制三維曲線的函數—plot3

調用格式：

plot3(x1,y1,z1,選項1,x2,y2,z2,選項2,…,xn,yn,zn,選項n)

其中，每一組x，y，z組成一組曲線的坐標參數，選項的定義和plot函數相同。當x、y、z是同維向量時，則x、y、z對應元素構成一條三維曲線；當

x、y、z是同維矩陣時，則以x、y、z對應列元素繪制三維曲線，曲線條數等于矩陣列數。

【例3.13】繪制三維曲線

程序如下：

t=0:pi/10:10*pi;x=sin(t)+t.*cos(t);

y=cos(t)-t.*sin(t);z=t;

plot3(x,y,z);

axis([-30

30

-30

30

0

35])

title('Line

in

3-D

Space');

xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');

grid

on;

y

=

cos

t

-

t

sin

t

x

=

sin

t

+

t

cos

tt

?

[0,10p

]z

=

t

2.簡易繪制三維曲線的函數ezplot3

程序：

ezplot3('sin(t)+t*cos(t)','cos(t)-t*sin(t)','t',[0,10*pi])

例如：繪制三維曲線

y

=

cos

t

-

t

sin

t

對于參數形式表示的三維曲線，還可以用簡易繪圖函數ezplot3繪制。

格式：ezplot3(x,y,z,[a,b])

功能：在區(qū)間a

<t

<b繪制由參數方程x

=x(t)，y

=y(t)和z

=z(t)確定的三維曲線。未指定區(qū)間時，默認在區(qū)間0<t

<2p

繪制圖形。

x

=

sin

t

+

t

cos

tt

?

[0,10p

]z

=

t4.2.2

三維曲面的繪制

Matlab中繪制三維曲面的基本方法：（按某種規(guī)則）在曲面上取mxn個點Pij，設它們的x坐標、y坐標和z坐標分別構成矩陣X，Y，Z，則用mesh(X,Y,Z)或surf(X,Y,Z)就可以畫出該曲面。１.meshgrid函數

對于函數曲面，即由z=f(x,y)，a<x<b,c<y<d表示的曲面，通常，先在x軸的區(qū)間[a，b]內取n個點，設這些點的x坐標構成向量x;

再在y軸的區(qū)間[c，d

]內取m個點，設這些點的y坐標構成向量y;由各劃分點分別作平行于兩坐標軸的直線，則得到二維矩形區(qū)域a<x<b,c<y<d

內的mxn個網格點。這mxn個網格點的x坐標構成mxn的矩陣X，它們的y坐標構成mxn的矩陣Y，即第(i,j)個網格點的坐標為

(X(i,j),Y(i,j))。

Matlab專門提供了一個函數meshgrid，它的功能就是由上面的向量x,y生成矩陣X,Y。

格式：[X,Y]=meshgrid(x,y);

當y=x時，可以簡化為[X,Y]=meshgrid(x);

其中，x,y為向量。

將矩形區(qū)域a<x<b,c<y<d

內的mxn個網格點

(X(i,j),Y(i,j)對應到曲面上，就得到曲面上的mxn個點，第(i,j)個網格點的坐標為(X(i,j),Y(i,j),Z(I,j)),Z(i,j)=f(X(i,j),Y(i,j))，因此，曲面上對應的mxn個點的x,y坐標構成的矩陣分別是由以上函數生成的X,Y.

z坐標構成的矩陣Z可以根據Z(i,j)=f(X(i,j),Y(i,j))利用點運算得到。2.繪制曲面的函數

MATLAB提供了mesh函數和surf函數來繪制三維曲面圖。mesh函數用于繪制三維網格圖；surf用于繪制三維曲面圖，各線條之間的補面用顏色填充。以下介紹mesh的使用格式(surf與mesh的使用格式相同）：

mesh(X,Y,Z,C),其中，X,Y,Z

分別是由曲面上mxn個點的x坐標、y坐標和z坐標構成的mxn的矩陣，即：(X(i,j),Y(i,j),Z(i,j))是第(i,j)個網格點Pij的坐標，

C(i,j)是Pij的顏色值。

mesh(X,Y,Z)使用C=Z（顏色值正比于高度值）

mesh(x,y,Z)或mesh(x,y,Z,C)此處，使用兩個向量代替兩個矩陣，要求：length(x)=n,

length(y)=m,且[m,n]=size(Z)，第(i,j)個網格點Pij的坐標為

(x(j),y(i),Z(i,j))！

此外，mesh(Z)和mesh(Z,C)使用x=1:n及y=1:m。即mesh(Z)等價于mesh(1:n,1:m,Z),mesh(Z,C)等價于mesh(1:n,1:m,Z,C)

例：繪制函數z=x*exp(-x^2-y^2)在[-2,2]x[-3,3]內的圖形。

程序如下：

x=-2:0.1:2;

y=-3:0.1:3;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);

mesh(X,Y,Z);

注意:

1）理解meshgrid函數的用法。

2)將mesh(X,Y,Z)改為plot3(X,Y,Z)或mesh(x,y,Z)觀察結果有何變化？［例］繪制三維曲面圖z

=sinx2

+cosy2，x?

[0，p]，y?

[0，p/2]。

程序如下：

[x,y]=meshgrid(0:pi/100:pi,

0:pi/100:pi/2);

z=sin(x.^2)+cos(y.^2);

mesh(x,y,z);

axis([0

4

0

1.8

-1.5

1.5]);其它幾個函數：

1）

contour(X,Y,Z,N/V)和contour３(X,Y,Z,N/V)--

繪制等高線

其中，X,Y,Z的含義和mesh(X,Y,Z)中相同；

N/V為可選輸入參數，N為要繪制的等高線的條數；亦可選擇輸入參數V，這里，V為一數值數組，用于指定等高線的高度值（z的值）。

此外，coutourf用于繪制填充的等高線圖，其調用格式與coutour完全一致。

２）meshc函數—與函數mesh調用方式相同，只是該函數在mesh的作用之上又增加了contour函數的功能，即繪制相應的等高線。

3）meshz函數—與mesh調用的方式也相同，不同的是該函數在mesh的作用之上增加了邊界面屏蔽。在[-8,8]x[-8,8]范x2

+

y2sin

x2

+

y2

例：繪制函數z

=圍內的圖形。

例：用mesh,

meshc,

meshz繪制

z=

x2

+y2

在[-4,4]范圍內的圖形;

并用contour,

contour3,contourf繪制等值線。3.幾種特殊三維曲面（1）sphere函數。sphere函數用于繪制三維球面，其調用格式為

[x,y,z]=sphere(n)

該函數將產生（n

+1）×（n

+1）矩陣x、y、z，采用這3個矩陣可以繪制出圓心位于原點、半徑為1的單位球體。若在調用該函數時不帶輸出參數，則直接繪制所需球面。n決定了球面的圓滑程度，其默認值為20。若n值取得較小，則將繪制出多面體表面圖。（2）cylinder函數。cylinder函數用于繪制柱面，其調用格式為

[x,y,z]=

cylinder(R,n)

其中，R是一個向量，存放柱面各個等間隔高度上的半徑；n表示在圓柱圓周上有n個間隔點，默認時表示有20個間隔點。例如，cylinder(3)生成一個圓柱，cylinder([10,1])生成一個圓錐，而

t=0:pi/100:4*pi;

R=sin(t);

cylinder(R,30)

生成一個正弦型柱面。（3）peaks函數。peaks函數（