山東省濰坊市高密鳳城中學高一數(shù)學理模擬試題含解析

山東省濰坊市高密鳳城中學高一數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等差數(shù)列中,公差為,則：A．24

B．22

C．20

D．參考答案：A2.兩條平行線間的距離是(

)

．

．

．

．以上都不對參考答案：C3.若表示圓，則的取值范圍是（）A.

B.

C.

D.

或參考答案：D4.函數(shù)y＝(a－1)x在R上為減函數(shù)，則a的取值范圍是()

A．a>0且a≠1

B．a>2

C．a<2

D．1<a<2參考答案：D5.若，且是第二象限角，則的值為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A因為，且是第二象限角，所以，所以的值為。6.設是函數(shù)的零點．若，則的值滿足

（

）

A．

B．

C．

D．的符號不確定參考答案：A7.觀察下列幾何體各自的三視圖，其中有且僅有兩個視圖完全相同的是（）A．①② B．②④ C．①③ D．①④參考答案：B【考點】簡單空間圖形的三視圖．【分析】逐個分析個幾何體的三視圖，作出解答．【解答】解：對于①，正方體的三視圖形狀都相同，均為正方形，故錯誤．對于②，圓錐的點評：點評：點評：主視圖和左視圖均為等腰三角形，不同于俯視圖圓形，故正確．點評：對于③，如圖所示的正三棱柱的三視圖各不相同，故錯誤．對于④，正四棱錐的點評：點評：點評：主視圖和左視圖均為等腰三角形，不同于俯視圖正方形，故正確．綜上所述，有且僅有兩個視圖完全相同的是②④．故選B8.已知x0是函數(shù)f（x）=2x+的一個零點．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），則（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＜0，f（x2）＞0 C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞0參考答案：B【考點】函數(shù)零點的判定定理．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】因為x0是函數(shù)f（x）=2x+的一個零點可得到f（x0）=0，再由函數(shù)f（x）的單調性可得到答案．【解答】解：∵x0是函數(shù)f（x）=2x+的一個零點∴f（x0）=0∵f（x）=2x+是單調遞增函數(shù)，且x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），∴f（x1）＜f（x0）=0＜f（x2）故選B．【點評】本題考查了函數(shù)零點的概念和函數(shù)單調性的問題，屬中檔題．9.設，則下列不等式中不恒成立的是（

）（A）≥2 （B）≥2（）（C）≥ （D）≥2參考答案：D10.從裝有2個紅球和2個白球的袋內任取兩個球，那么下列事件中，對立事件的是（）A．至少有一個白球；都是白球B．至少有一個白球；至少有一個紅球C．恰好有一個白球；恰好有2個白球D．至少有1個白球；都是紅球參考答案：D【考點】互斥事件與對立事件．【分析】從裝有2個紅球和2個白球的紅袋內任取兩個球，所有的情況有3種：“2個白球”、“一個白球和一個紅球”、“2個紅球”．由于對立事件一定是互斥事件，且它們之中必然有一個發(fā)生而另一個不發(fā)生，結合所給的選項，逐一進行判斷，從而得出結論．【解答】解：從裝有2個紅球和2個白球的紅袋內任取兩個球，所有的情況有3種：“2個白球”、“一個白球和一個紅球”、“2個紅球”．由于對立事件一定是互斥事件，且它們之中必然有一個發(fā)生而另一個不發(fā)生，從裝有2個紅球和2個白球的紅袋內任取兩個球，則“至少有一個白球”和“都是紅球”是對立事件，故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.=

▲．參考答案：12.若1og23=a，5b=2，試用a，b表示log245=．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】由已知條件利用對數(shù)定義和換底公式先把5b=2轉化為log25=，再利用對數(shù)的運算法則能用a，b表示log245．【解答】解：∵1og23=a，5b=2，∴l(xiāng)og52=b，∴l(xiāng)og25=，∴l(xiāng)og245=log25+2log23=2a+．故答案為：．【點評】本題考查對數(shù)的化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質、換底公式和運算法則的合理運用．13.函數(shù)的增區(qū)間是 ．參考答案：略14.已知，則f（x）=．參考答案：x2+4x+5（x≥﹣1）【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】換元法．【分析】求解析式常用方法：換元法、待定系數(shù)法、方程組法．根據(jù)題意選擇用換元法求該函數(shù)的解析式．【解答】解：設，則t≥﹣1，所以==可變形為f（t）=t2+4t+5所以f（x）=x2+4x+5（x≥﹣1）．【點評】該題考察函數(shù)解析式的求解中的換元法，注意換元時是將看成一個整體換元．15.若向量a，b，c兩兩所成的角相等，且|a|=1,|b|=1,|c|=3,則|a+b+c|等于

參考答案：2或5略16.若關于x的不等式tx2﹣6x+t2＜0的解集（﹣∞，a）∪（1，+∞），則a的值為．參考答案：﹣3【考點】一元二次不等式與一元二次方程．【分析】利用不等式的解集與方程根之間的關系，確定a，1是方程tx2﹣6x+t2=0的兩根，且a＜1，再利用根與系數(shù)的關系，即可求得a的值【解答】解：∵關于x的不等式tx2﹣6x+t2＜0的解集（﹣∞，a）∪（1，+∞），∴a，1是方程tx2﹣6x+t2=0的兩根，且a＜1∴∴a=﹣3，或a=2∵a＜1∴a=﹣3，故答案為：﹣317.給出下列命題：1

存在實數(shù),使②函數(shù)是偶函數(shù)③直線是函數(shù)的一條對稱軸④若是第一象限的角，且，則其中正確命題的序號是______________參考答案：

②③.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）當時，解不等式；（2）當時，解關于x的不等式.參考答案：解:（1）當時，不等式為所以原不等式的解集為或.（2）當時，原不等式的解集為.當時，方程，①若時，方程的兩個解為，，且，所以原不等式的解集為或；

略19.某市為了解各校《國學》課程的教學效果，組織全市各學校高二年級全體學生參加了國學知識水平測試，測試成績從高到低依次分為、、、四個等級.隨機調閱了甲、乙兩所學校各60名學生的成績，得到如下的分布圖：（1）試確定圖中與的值；（2）若將等級、、、依次按照90分、80分、60分、50分轉換成分數(shù)，試分別估計兩校學生國學成績的均值；（3）從兩校獲得等級的同學中按比例抽取5人參加集訓，集訓后由于成績相當，決定從中隨機選2人代表本市參加省級比賽，求兩人來自同一學校的概率.參考答案：（1）由頻數(shù)分布條形圖得：∴，由頻率分布條形圖得：∴.（2），.（3）由樣本數(shù)據(jù)可知集訓的5人中甲校抽2人，分別記作，；乙校抽3人，分別記作，，；所以從5人中任選2人一共有10個基本事件；，其中2人來自同一學校包含的基本事件為：，所以所求的概率為：.20.一個口袋內裝有大小相同的3個紅球和2個黃球,從中一次摸出兩個球。⑴問共有多少個基本事件；⑵求摸出兩個球都是紅球的概率；⑶求摸出的兩個球一紅一黃的概率。參考答案：（1）10（2）（3）試題分析：（1）所有的基本事件共有個．（2）摸出兩個球都是紅球的基本事件共有個，而所有的基本事件共有10個，由此求得摸出兩個球都是紅球的概率．（3）摸出的兩個球一紅一黃的基本事件共有3×2=6個，而所有的基本事件共有10個，由此求得摸出兩個球是一紅一黃的概率試題解析：（1）記3個紅球分別為、、，2個黃球分別為、,從中一次摸出兩個球有、、、、、、、、、共種。（2）記摸出兩個球都是紅球為事件，有基本事件3個，所以（3）摸出的兩個球一紅一黃為事件,有基本事件6個，所以考點：古典概型及其概率計算公式；等可能事件的概率.21.已知f（x）=x2+4x+3，求f（x）在區(qū)間[﹣4，7]上的最小值和最大值．參考答案：解：∵f（x）=x2+4x+3=（x+2）2﹣1，∴函數(shù)f（x）的對稱軸是x=﹣2，f（x）在[﹣4，﹣2）遞減，在（﹣2，7]遞增，∴f（x）最小值=f（﹣2）=﹣1，f（x）最大值=f（7）=80考點： 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 先求出函數(shù)的對稱軸，得到函數(shù)的單調區(qū)間，從而求出函數(shù)的最值即可．解答： 解：∵f（x）=x2+4x+3=（x+2）2﹣1，∴函數(shù)f（x）的對稱軸是x=﹣2，f（x）在[﹣4，﹣2）遞減，在（﹣2，7]遞增，∴f（x）最小值=f（﹣2）=﹣1，f（x）最大值=f（7）=80．點評： 本題考查了二次函數(shù)的性質，考查函數(shù)的單調性、最值問題，是一道基礎題22.(本小題滿分14分)數(shù)列滿足，().(Ⅰ)設，求數(shù)