云南省大理市彌渡縣職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

云南省大理市彌渡縣職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象大致為

參考答案：A2.設(shè)全集U=M∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M∩?UN=﹛2，4﹜，則N=（）A．{1，2，3} B．{1，3，5} C．{1，4，5} D．{2，3，4}參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】利用集合間的關(guān)系，畫出兩個(gè)集合的韋恩圖，結(jié)合韋恩圖求出集合N．【解答】解：∵全集U=M∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M∩CuN=﹛2，4﹜，∴集合M，N對(duì)應(yīng)的韋恩圖為所以N={1，3，5}故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查在研究集合間的關(guān)系時(shí)，韋恩圖是常借用的工具．考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．3.如圖所示，曲線C1與C2分別是函數(shù)y＝xm和y＝xn在第一象限內(nèi)的圖象，則下列結(jié)論正確的是()A.n<m<0B.m<n<0C.n>m>0D.m>n>0參考答案：A由圖象可知，兩函數(shù)在第一象限內(nèi)遞減，故m<0，n<0.由曲線C1，C2的圖象可知n<m,故選A.4.設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，則f=(

)A．0 B．2 C． D．13參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的周期性；函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由條件：“f（x）?f（x+2）=13”得出函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，從而利用f（1）的值求出f的值．【解答】解：∵f（x）?f（x+2）=13∴f（x+2）?f（x+4）=13，∴f（x+4）=f（x），∴f（x）是一個(gè)周期為4的周期函數(shù)，∴f=f（4×503+3）=f（3）=f（1+2）=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，利用條件判斷函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵．5.在△ABC中，a=2，c=，sinB+sinA（sinC－cosC）=0，則∠C=(

)A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用三角形內(nèi)角和定理以及兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)已知等式，求得的值，然后利用正弦定理求得的值，進(jìn)而求得的大小.【詳解】由三角形的內(nèi)角和定理得，化簡(jiǎn)得，故，由正弦定理得，解得，由于為鈍角，故，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角形內(nèi)角和定理，考查兩角和的正弦公式，考查正弦定理解三角形，考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.6.設(shè)是兩個(gè)單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．參考答案：D7.已知中，,那么為（

）A．

B．

C．或

D．或參考答案：A略8.下列各圖中，不可能表示函數(shù)的圖象的是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B9.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象如右圖所示，則不等式的解集是A．

B．C．

D．參考答案：D略10.,f(x)>0恒成立，則的取值范圍（

）A

B

C

D參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等比數(shù)列中，，，則參考答案：7012.已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（1+x），則x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式是．參考答案：f（x）=x（1﹣x）【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】設(shè)x＜0，則﹣x＞0，由已知條件可得f（﹣x）=﹣x（1﹣x），即﹣f（x）=﹣x（1﹣x），由此求得x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式．【解答】解：設(shè)x＜0，則﹣x＞0，由當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=x（1+x）可得：f（﹣x）=﹣x（1﹣x）．再由函數(shù)為奇函數(shù)可得﹣f（x）=﹣x（1﹣x），∴f（x）=x（1﹣x）．故x＜0時(shí)f（x）的表達(dá)式為：f（x）=x（1﹣x）．故答案為：f（x）=x（1﹣x）13.已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接梯形，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半徑等于5cm，則梯形ABCD的面積為

．參考答案：7cm2或49cm2【考點(diǎn)】圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定．【專題】計(jì)算題；分類討論；綜合法；推理和證明．【分析】過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB，E為垂足，OF⊥CD，F(xiàn)為垂足，由勾股定理得OE=3，OF=4，當(dāng)圓心O在梯形ABCD內(nèi)部時(shí)，EF=3+4=7，當(dāng)圓心O在梯形ABCD外部時(shí)，EF=4﹣3=1，由此能求出梯形ABCD的面積．【解答】解：連接OA，OB，OC，OD，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB，E為垂足，OF⊥CD，F(xiàn)為垂足，E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線．等腰三角形OAB中，AE==4，由勾股定理得，OE==3同理得，OF==4，當(dāng)圓心O在梯形ABCD內(nèi)部時(shí)，EF=3+4=7，∴梯形ABCD的面積S==49（cm2）當(dāng)圓心O在梯形ABCD外部時(shí)，EF=4﹣3=1，∴梯形ABCD的面積S=（cm2）．故答案為：7cm2或49cm2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查梯形面積的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意勾股定理的合理運(yùn)用，易錯(cuò)點(diǎn)是容量丟解．14.若在區(qū)間上的最大值是,則________.參考答案：略15.在鈍角中，a=2，b=3，則最大邊c的取值范圍為

參考答案：略16.

；

參考答案：17.數(shù)列滿足則

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)

（1）求函數(shù)在的單調(diào)遞減區(qū)間及值域；

（2）在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在區(qū)間的圖像（只作圖不寫過(guò)程）.參考答案：解：(1)令，又∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

則

∴∴函數(shù)的值域?yàn)槁?9.（本題滿分10分）將一枚質(zhì)地均勻且四個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體先后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數(shù)字為，第二次朝下面的數(shù)字為。用表示一個(gè)基本事件。（Ⅰ）．請(qǐng)寫出所有的基本事件；(Ⅱ)．求滿足條件“為整數(shù)”的事件的概率；(Ⅲ)．求滿足條件“”的事件的概率。參考答案：（Ⅰ）先后拋擲兩次正四面體的基本事件：，，，，ks5u

，，，，ks5u，，，，，

，，。共16個(gè)基本事件。

………4分

（Ⅱ）用表示滿足條件“為整數(shù)”的事件，

則包含的基本事件有：，，，，，

，，。共8個(gè)基本事件。

∴．故滿足條件“為整數(shù)”的事件的概率為?！?分

（Ⅲ）用表示滿足條件“”的事件，

則包含的基本事件有：，，，，，，，

，，，，，。共13個(gè)基本事件。

則．

故滿足條件“”的事件的概率

………10分20.某商品進(jìn)貨單價(jià)為元，若銷售價(jià)為元，可賣出個(gè)，如果銷售單價(jià)每漲元，銷售量就減少個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少？參考答案：

(0≤x≤50)

當(dāng)時(shí)，取得最大值，所以應(yīng)定價(jià)為元

答：當(dāng)此商品售價(jià)為70元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)。21.（12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求A