2022年陜西省咸陽市旬邑縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

2022年陜西省咸陽市旬邑縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，則Cu(MN)=A、{5，7}

B、{2，4}

C、{2.4.8}

D、{1，3，5，6，7}參考答案：C2.有五組變量：①汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程；②平均日學(xué)習(xí)時間和平均學(xué)習(xí)成績；③某人每日吸煙量和其身體健康情況；④正方形的邊長和面積；⑤汽車的重量和百公里耗油量.其中兩個變量成正相關(guān)的是

(

)

A．①③

B．②④

C．②⑤

D．④⑤參考答案：C略3.已知是等差數(shù)列，，則過點的直線的斜率為（

）A．4

B．

C．－4

D．參考答案：A4.拋擲一枚骰子，記事件A為“落地時向上的數(shù)是奇數(shù)”，記事件B為“落地時向上的數(shù)是偶數(shù)”，事件C為“落地時向上的數(shù)是2的倍數(shù)”，事件D為“落地時向上的數(shù)是2或4”，則下列每對事件是互斥事件但不是對立事件的是（

）A．A與D

B．A與B

C．B與C

D．B與D

參考答案：A5.等差數(shù)列的前項和為，，，則的值為A.-1

B.-2

C.-3

D.-4參考答案：C6.下列函數(shù)中，其圖像可能為右圖是(

)A.f(x)= B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)=參考答案：A7.三個數(shù)從大到小的順序是（A） （B）（C）

（D）參考答案：A8.已知不等式的解集是，則不等式的解集是（

）

A.

B.C.

D.參考答案：A略9.把函數(shù)的圖象向右平移個單位,正好得到函數(shù)的圖象，則的最小正值是A．

B．

C．

D．參考答案：C10.設(shè)直線l與平面平行，直線m在平面上，那么（）A.直線l不平行于直線m B.直線l與直線m異面C.直線l與直線m沒有公共點 D.直線l與直線m不垂直參考答案：C【分析】由題設(shè)條件，得到直線與直線異面或平行，進而得到答案．【詳解】由題意，因為直線與平面平行，直線在平面上，所以直線與直線異面或平行，即直線與直線沒有公共點，故選C．【點睛】本題主要考查了空間中直線與直線只見那的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用，以及直線與平面平行的應(yīng)用，著重考查了推理與論證能力，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，則a+b=．參考答案：﹣14【考點】一元二次不等式的應(yīng)用．【分析】利用不等式的解集與方程解的關(guān)系，結(jié)合韋達定理，確定a，b的值，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|﹣}，∴﹣和為方程ax2+bx+2=0的兩個實根，且a＜0，由韋達定理可得，解得a=﹣12，b=﹣2，∴a+b=﹣14．故答案為：﹣14．12.已知定義在R上的函數(shù)f（x）、g（x）滿足：對任意x，y∈R有f（x﹣y）=f（x）g（y）﹣f（y）g（x）且f（1）≠0．若f（1）=f（2），則g（﹣1）+g（1）=

．參考答案：1【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】利用已知條件判斷函數(shù)的奇偶性，通過f（2）=f[1﹣（﹣1）]求出結(jié)果．【解答】解：令x=u﹣v，則f（﹣x）=f（v﹣u）=f（v）g（u）﹣g（v）f（u）=﹣[f（u）g（v）﹣g（u）f（v）]=﹣f（x）∴f（x）為奇函數(shù)．f（2）=f[1﹣（﹣1）]=f（1）g（﹣1）﹣g（1）f（﹣1）=f（1）g（﹣1）+g（1）f（1）=f（1）[g（﹣1）+g（1）]．又∵f（2）=f（1）≠0，∴g（﹣1）+g（1）=1．故答案為：1．13.若為實數(shù)，且，則的最小值為

參考答案：1/3略14.函數(shù)f(x)＝log2(4x＋1)的值域為

.參考答案：15.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的值為___________參考答案：316.在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C對應(yīng)的邊，若，則∠C=

．參考答案：或【考點】正弦定理．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形．【分析】由正弦定理列出關(guān)系式，將a，b，sinB的值代入求出sinA的值，確定出A的度數(shù)，即可求出C的度數(shù)．【解答】解：在△ABC中，a=，b=，B=，∴由正弦定理可得：sinA===，∵a＞b，∴A＞B，∴A=或，則C=π﹣A﹣B=或．故答案為：或．【點評】此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．17.的外接圓半徑為2，，則______________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57…請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)在區(qū)間[2，+∞）上遞增．當(dāng)x=2時，y最小=4（1）用定義法證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減．（2）思考：函數(shù)時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）參考答案：【考點】對勾函數(shù)．【專題】函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】運用表格可得f（x）在區(qū)間[2，+∞）上遞增．當(dāng)x=2時，y最小=4．（1）運用單調(diào)性的定義證明，注意作差、變形和定符號、下結(jié)論幾個步驟；（2）可由f（x）為R上的奇函數(shù)，可得x＜0時，有最大值，且為﹣4，此時x=﹣2．【解答】解：由表格可得函數(shù)f（x）=x+（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)f（x）=x+（x＞0）在區(qū)間[2，+∞）上遞增．當(dāng)x=2時，y最小=4．（1）用定義法證明：設(shè)0＜x1＜x2＜2，f（x1）﹣f（x2）=x1+﹣x2﹣=（x1﹣x2）（1﹣），由0＜x1＜x2＜2，可得x1﹣x2＜0，0＜x1x2＜4，1﹣＜0，即有f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＜f（x2），則函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減；（2）函數(shù)時，有最大值﹣4；此時x=﹣2．故答案為：[2，+∞），2，4．【點評】本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和運用，考查函數(shù)的最值的求法，屬于基礎(chǔ)題．19.設(shè)集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞3，或x＜1}，C={x|t+1＜x＜2t}，t∈R． （Ⅰ）求A∪?UB； （Ⅱ）若A∩C=C，求t的取值范圍． 參考答案：【考點】交集及其運算；交、并、補集的混合運算． 【專題】計算題；集合思想；集合． 【分析】（Ⅰ）由B與全集U，求出B的補集，找出A與B補集的并集即可； （Ⅱ）由A與C的交集為C，得到C為A的子集，確定出t的范圍即可． 【解答】解：（Ⅰ）∵B={x|x＞3，或x＜1}， ∴?UB={x|1≤x≤3}， ∵A={x|2≤x≤4}， ∴A∪?UB={x|1≤x≤4}； （Ⅱ）∵A∩C=C，∴C?A， 當(dāng)C=?時，則有2t≤t+1，即t≤1； 當(dāng)C≠?時，則，即1＜t≤2， 綜上所述，t的范圍是t≤2． 【點評】此題考查了交集及其運算，以及交、并、補集的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 20.設(shè)的三個內(nèi)角對邊分別是，已知，（1）求外接圓半徑；（2）若的面積為，求的值.參考答案：由余弦定理得：，

……………9分變形得，

………………11分

…12分

略21.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，.（1）求A；（2）點M在BC邊上，且，，求.參考答案：(1).(2).【分析】(1)本題首先可通過邊角互換將轉(zhuǎn)化為，然后將其化簡為，即可計算出的值，最后得出結(jié)果；(2)通過可以計算出的長度，然后借助余