相似三角形的判定-

探究新知活動1知識準(zhǔn)備1．下列各組中的四條線段成比例的是(

)A．1cm，2cm，20cm，40cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．4cm，2cm，1cm，3cmD．5cm，10cm，15cm，20cmA2．如圖，如果a∥b，那么∠1＝________，∠3＝______，∠2＋∠4＝________．∠2∠4180°第1課時(shí)平行線分線段成比例

∠A′∠B′∠C′

第1課時(shí)平行線分線段成比例活動2教材導(dǎo)學(xué)1．認(rèn)識平行線分線段成比例的基本事實(shí)如圖，三條平行線截兩條直線會有什么結(jié)果？第1課時(shí)平行線分線段成比例

可猜想結(jié)論：兩條直線被一組平行線所截，所得的__________成比例.

對應(yīng)線段2．如何證明“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”？如圖，在△ABC中，DE∥BC，如何證明△ADE∽△ABC?證明：在△ADE和△ABC中，∠A=∠A，

過點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∵DE∥BC，EF∥AB，

∵四邊形DBFE是平行四邊形

∴△ADE∽△ABC新知梳理?知識點(diǎn)一相似三角形的表示方法及相似比

第1課時(shí)平行線分線段成比例?知識點(diǎn)二平行線分線段成比例的基本事實(shí)兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．?知識點(diǎn)三平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例．第1課時(shí)平行線分線段成比例?知識點(diǎn)四相似三角形判定的預(yù)備定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．[說明]當(dāng)平行線與三角形兩邊的延長線相交時(shí)，結(jié)論

仍成立．第1課時(shí)平行線分線段成比例探究問題一平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論互動探究

解得EF=4，∴DF=DE+EF=6+4=10.1.當(dāng)題目中出現(xiàn)三條（或三條以上）平行線，且求線段的長度或比值時(shí)，常利用平行線獲得比例線段.【歸納總結(jié)】

第1課時(shí)平行線分線段成比例探究問題二利用平行線判定兩個(gè)三角形相似例2如圖所示，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在?ABCD的邊AD和CB的延長線上，

且EF分別交AB，AC，CD于點(diǎn)G，M，H，則圖中有幾對

相似三角形？分別寫出來．第1課時(shí)平行線分線段成比例解：有9對．∵△EDH∽△EAG，△FBG∽△EAG，∴△EDH∽△FBG.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC.同理，得△EAG∽△FCH.又由△ADC≌△CBA得△ADC∽△CBA.由DH∥AG得△EDH∽△EAG，由BG∥HC得△FBG∽△FCH，由HC∥AG得△HCM∽△GAM，由AE∥FC得△AEM∽△CFM，由DE∥FC得△EDH∽△FCH，由BF∥AE得△FBG∽△EAG.【歸納總結(jié)】

1.由平行線獲得相似常