滬科版八上1《等腰三角形》

六安市第九中學劉芝貴2014年10月三角形中的邊角關系生活中的三角形BACabcABDCBDAC三角形定義：由不在同一直線上三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形AEDBC①②③④想一想ABC記作：ABC

讀作：三角形ABC三角形的頂點：A、B、C三角形的邊：AB、AC、BCccbbaa三角形的內角：A、B、C1.小強用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（）B2.此圖中有幾個三角形？你能表示出來嗎?AC練一練ACBD有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。腰腰底頂角底角底角三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形。不等邊三角形（三邊互不相等）底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形（又叫正三角形）等腰三角形

角形三角形按邊分類請用數學知識解釋：（兩點之間的所有連線中，線段最短）人行橫道.A.B為什么經常有行人斜穿馬路而不走人行橫道2.A—B在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它有幾條路線可以選擇？BCAAC+BC>ABAB+BC>ACAC+AB>BC它會選擇哪條路線?1.A—C—B

議一議猜想：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

（兩點之間的所有連線中，線段最短）做一做任意畫一個三角形，測量三邊長，比較其中兩邊的長度和與第三邊長度的關系，你得出什么結論？a+b__c

b+c__a

c+a__ba__c-bb__a-cc__b-a

BACabc①三角形的任意兩邊之和大于第三邊②三角形任意兩邊之差小于第三邊。(兩邊之差<第三邊<兩邊之和)

三角形的三邊不等關系：

例1：判斷下列長度的三條線段能否拼成三角形？為什么？（1）3cm、8cm、4cm（2）5cm、6cm、11cm（3）5cm、0.6dm、10cm小結：判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可。鞏固新知答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三邊的關系得，此人兩腿長之和要大于3米，這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走3米。姚明腿長1.28米

有人說姚明一步能走3米,你相信嗎？能否用今天學過的知識去解答呢?想一想有一個三角形的兩邊分別是5cm和7cm,求第三邊的范圍。7-5<X<7+5例：等腰三角形中，周長為18厘米

（1）如果腰長是底邊長的2倍，求各邊長？

（2）如果一邊長為4厘米，求另兩邊長？解：（1）設等腰三角形的底邊長為x厘米，則腰長為2x厘米，由題意可得

x+2x+2x=18解得x=3.62x=7.2所以三角形三邊為3.6cm7.2cm7.2cm(2)若底邊長為4cm，設腰長為xcm，則有

2x+4=18解得x=7此時可以構成三角形若一條腰長4cm，設底邊長為xcm，則有

2×4+x=18解得x=10此時4+4＜10，所以不能構成三角形綜上所述，三角形的另兩邊為都是7cm已知a、b、c是三角形的三條邊化簡|a+b-c|+|c-b-a|解：因為a、b、c是三角形的三邊所以a+b-c>0（兩邊之和大于第三邊）c-b-a<0（兩邊之差小于第三邊）所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c拓展延伸請同學們回顧本節(jié)課所學的內容，你有哪些收獲？（1）三角形的概念及表示（2）三角形