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6/20/2023直角三角形的射影定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1：借助直觀，感知射影的概念，認(rèn)識正射影的特征2；理解射影定理，能應(yīng)用定理解決相關(guān)的幾何問題學(xué)習(xí)重點：準(zhǔn)確找到射影，應(yīng)用射影定理解決相關(guān)的幾何問題6/20/2023問題設(shè)置1：什么是射影2；直線，線段的射影有哪些3；射影定理內(nèi)容是什么，如何證明6/20/20236/20/2023

一.新授1.射影：（1）太陽光垂直照在A點，留在直線MN上的影子應(yīng)是什么？（2）線段留在MN上的影子是什么？定義：過線段AB的兩個端點分別作直線l的垂線，垂足A’，B’之間的線段A’B’叫做線段AB在直線l上的正射影，簡稱射影。AMN.BB’A’線段A’B’點A′6/20/2023討論：1．線段在直線上的射影結(jié)果點或線段2．直線在直線上的射影結(jié)果點或直線6/20/2023CADB已知直角三角形ABC，CD垂直AB問：1．圖中有幾個Rt△?2．有幾對△相似？

3．CD=？

AC=？

BC=？AD·DBAD·ABBD·BA6/20/2023

2.射影定理：CADB1．直角三角形中,斜邊上的高線是兩條直角邊在斜邊上的射影的比例中項;2．每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項;6/20/2023利用射影定理證明勾股定理:利用勾股定理證明射影定理:CADBAB=(AD＋DB)=AD＋2AD·DB＋DBAC＋BC=ABAC－

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