高中數(shù)學(xué)-1.2.3　空間中的垂直關(guān)系教學(xué)課件設(shè)計(jì)

再一次置身等差數(shù)列的定義再一次驚羨于等差的通項(xiàng)公式

再一次沉醉于等差數(shù)列的等差性質(zhì)再一次續(xù)寫等差前n項(xiàng)和的傳奇應(yīng)用課程名稱：1.2.3空間中的垂直關(guān)系學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高一版本：人教B版必修二單位：山東省諸城繁華中學(xué)姓名：苑介剛學(xué)習(xí)目標(biāo)1結(jié)合實(shí)例概括出直線與直線、直線與平面垂直的定義；

2理解并記憶線面垂直的判定定理，并能用文字語言，圖形語言和符號(hào)語言加以表述，學(xué)會(huì)運(yùn)用該定理判定或論證直線與平面垂直問題；重點(diǎn)：直線和平面垂直的概念，直線和平面垂直的判定定理及應(yīng)用；難點(diǎn)：直線與平面垂直的判定定理證明思路的理解；自學(xué)檢測(cè)

1.直線與直線垂直：如果兩條直線相交于一點(diǎn)或經(jīng)過

后相交于一點(diǎn)，并且交角為

則稱這兩條直線互相垂直。

2.垂直平分線：如果A,B是平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)，那么這個(gè)平面內(nèi)到這

的點(diǎn)的軌跡是連接這兩點(diǎn)線段AB的垂直平分線。思考：⑴空間中兩條直線垂直一定有交點(diǎn)嗎？⑵在空間中線段AB的垂直平分線有多少條？它們的軌跡是什么？平移直角兩個(gè)定點(diǎn)距離相等不一定無數(shù)條垂直平分面——中垂面大橋的橋柱與水面垂直生活中有很多直線與平面垂直的實(shí)例實(shí)例引入生活中有很多直線與平面垂直的實(shí)例實(shí)例引入旗桿與地面垂直你能找出教室中直線與平面垂直的實(shí)例？AB探究一：直線與平面垂直的概念A(yù)B探究一：直線與平面垂直的概念A(yù)B探究一：直線與平面垂直的概念A(yù)B探究一：直線與平面垂直的概念A(yù)B探究一：直線與平面垂直的概念A(yù)B探究一：直線與平面垂直的概念A(yù)B探究一：直線與平面垂直的概念A(yù)B探究一：直線與平面垂直的概念CC1B1ABα內(nèi)過點(diǎn)B的直線AB所在直線內(nèi)不過點(diǎn)B的直線ααAB所在直線內(nèi)任意一條直線αAB所在直線⊥⊥⊥你認(rèn)為直線與平面垂直該怎樣定義才恰當(dāng)？如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線l與平面互相垂直，記作．平面的垂線直線l的垂面垂足定義直線與平面垂直直線與平面的一條邊垂直垂線上任意一點(diǎn)B到垂足A間的線段叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的垂線段，其長(zhǎng)度AB叫點(diǎn)到平面的距離。bαa判斷正誤：①如果一條直線垂直于平面內(nèi)的1條直線，則這條直線就與這個(gè)平面垂直。合作探究：深入理解“線面垂直定義”bαa判斷正誤：②如果一條直線垂直于平面內(nèi)的2條直線，則這條直線就與這個(gè)平面垂直。合作探究：深入理解“線面垂直定義”bαa判斷正誤：③如果一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線就與這個(gè)平面垂直。合作探究：深入理解“線面垂直定義”任意一條直線④如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線垂直。合作探究：深入理解“線面垂直定義”直線與平面垂直的性質(zhì)定理動(dòng)動(dòng)手：請(qǐng)同學(xué)們拿出一塊三角形的紙片，做如圖所示的試驗(yàn)：過△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，使翻折后的紙片能夠豎直放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸）.(1)折痕AD與桌面垂直嗎？(2)如何翻折才能保證折痕AD與桌面所在平面肯定垂直？知識(shí)探究(二)

:直線與平面垂直的判定定理

提出問題：除定義外，有沒有比較方便可行的方法來判斷一條直線與一個(gè)平面垂直呢？探究：結(jié)論：當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時(shí)，AD所在直線與桌面所在平面α垂直αOnml判定定理:

一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．

直線和平面垂直的判定定理：

線線垂直→線面垂直符號(hào)表示：關(guān)鍵：線不在多，貴在相交(1)若一條直線與一個(gè)三角形的兩條邊垂直，則這條直線垂直于三角形所在的平面.()(2)若一條直線與一個(gè)平行四邊形的兩條邊垂直，則這條直線垂直于平行四邊形所在的平面.()(3)若一條直線與一個(gè)梯形的兩腰垂直,則這條直線垂直于梯形所在的平面.()⑷若一條直線與一個(gè)圓的兩條直徑垂直，則這條直線垂直于這個(gè)圓所在的平面.()判斷下列命題是否正確？跟蹤練習(xí)兩邊？?jī)舌忂吽伎迹喝绻本€m垂直于平面α，直線n與m平行，則直線n與平面α是否垂直？mn推論1：如果兩條平行線中，有一條垂直于平面，則另一條直線也垂直于這個(gè)平面。其符號(hào)語言為：推論2:垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行。推論2:如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。AVBCK

例1.如圖,在三棱錐V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中點(diǎn).求證：（1）AC⊥平面VKB．（2）VB

⊥ACAVBCEFK典型例題變式2：在例1的條件下，有人說“VB⊥AC，VB⊥EF，VB⊥平面ABC”，對(duì)嗎？

如圖，直四棱柱A’B’C’D’-ABCD,當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛’B’C’D’滿足什么條件時(shí)，B’D’⊥A’C？結(jié)論：當(dāng)四邊形A’B’C’D’的兩條對(duì)角線互相垂直或四邊形A’B’C’D’為菱形時(shí)，B’D’⊥A’C。拓展：例題2有一根旗桿AB高8米（如圖）,它的頂端A掛著兩條長(zhǎng)10米的繩子，拉緊繩子，并把它的下端放在地面上的兩點(diǎn)C，D（和旗桿腳不在同一條直線上）.如果這兩點(diǎn)都和旗桿腳B的距離是6米，那么旗桿就和底面垂直，為什么？10m10m8m6m6m線線垂直線面垂直關(guān)鍵：線不在多貴在相交1．直線與平面垂直的定義2．直線與平面垂直的判定3．?dāng)?shù)學(xué)思想