三維設(shè)計(jì)2024高三物理總復(fù)習(xí) 第30課時 動能定理在多過程運(yùn)動中的應(yīng)用 重難突破課

第30課時動能定理在多過程運(yùn)動中的應(yīng)用[重難突破課]目錄CONTENT著眼“四翼”·探考點(diǎn)聚焦“素養(yǎng)”·提能力0201Part01著眼“四翼”·探考點(diǎn)?題型一

動能定理在單向多過程運(yùn)動中的應(yīng)用

解題思路1.分階段應(yīng)用動能定理（1）若題目需要求解某一中間物理量，應(yīng)分階段應(yīng)用動能定理。（2）物體在多個運(yùn)動過程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個過程中做功情況也不同，不宜全過程應(yīng)用動能定理，可以研究其中一個或幾個分過程，結(jié)合動能定理，各個擊破。（1）當(dāng)物體運(yùn)動過程包含幾個不同的物理過程，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時，可以把幾個運(yùn)動過程看作一個整體，巧妙運(yùn)用動能定理來研究，從而避開每個運(yùn)動過程的具體細(xì)節(jié)，大大簡化運(yùn)算。（2）全過程列式時要注意①重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)。②大小恒定的阻力或摩擦力做功的數(shù)值等于力的大小與路程的乘積。解題思路2.全過程應(yīng)用動能定理

（1）若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度l＝0.7m，求滑塊到最低點(diǎn)C時軌道對其支持力FN的大小；答案

（1）7N（2）設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度為lx，滑塊第1次經(jīng)F點(diǎn)時的速度v與lx之間的關(guān)系式；

（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長度lx的值。

?

C.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)等于0.5D.物體向上滑動所用的時間比向下滑動的時間長

2.有兩條雪道平行建造，左側(cè)相同而右側(cè)有差異，一條雪道的右側(cè)水平，另一條的右側(cè)是斜坡。某滑雪者保持一定姿勢坐在雪橇上不動，從h1高處的A點(diǎn)由靜止開始沿傾角為θ的雪道下滑，最后停在與A點(diǎn)水平距離為s的水平雪道上。接著改用另一條雪道，還從與A點(diǎn)等高的位置由靜止開始下滑，結(jié)果能沖上另一條傾角為α的雪道上h2高處的E點(diǎn)停下。若動摩擦因數(shù)處處相同，且不考慮雪橇在路徑轉(zhuǎn)折處的能量損失，則（

）A.動摩擦因數(shù)為tanθC.傾角α一定大于θD.傾角α可以大于θ

題型二

動能定理在往復(fù)運(yùn)動中的應(yīng)用

1.往復(fù)運(yùn)動：即物體的運(yùn)動過程具有重復(fù)性、往返性，而在這一過程中，描述運(yùn)動的有關(guān)物理量多數(shù)是變化的，而往復(fù)的次數(shù)有的可能是有限的，而有的可能最終達(dá)到某一穩(wěn)定情境下的無限往復(fù)運(yùn)動。2.解題策略：此類問題多涉及滑動摩擦力或其他阻力做功，其做功的特點(diǎn)是與路程有關(guān)，運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律及運(yùn)動學(xué)公式將非常繁瑣，甚至無法解出，由于動能定理只涉及物體的初、末狀態(tài)，所以用動能定理分析這類問題可使解題過程簡化。【典例2】

如圖所示，兩傾角均為θ的光滑斜面對接后固定在水平地面上，O點(diǎn)為斜面的最低點(diǎn)。一個小物塊從右側(cè)斜面上高為H處由靜止滑下，在兩個斜面上做往復(fù)運(yùn)動。小物塊每次通過O點(diǎn)時都會有動能損失，損失的動能為小物塊當(dāng)次到達(dá)O點(diǎn)時動能的5%。小物塊從開始下滑到停止的過程中運(yùn)動的總路程為（

）

答案

B?

1.如圖所示，物體自傾角為θ、長為L固定于水平地面上的斜面頂端由靜止開始滑下，到斜面底端時與固定擋板發(fā)生碰撞，碰后物體又沿斜面上升，多次往復(fù)后，物體最后?？吭趽醢迳稀ＴO(shè)碰撞時無機(jī)械能損失，物體總共滑過的路程為s，則物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為（

）

答案：（1）90N

解析：（2）滑塊從A點(diǎn)到D點(diǎn)，該過程彈簧彈力對滑塊做的功為W，由動能定理可得mgR－μmgLBC－mgLCDsin

30°＋W＝0，其中Ep＝－W，解得Ep＝2.1

J。答案：（2）2.1J（2）整個過程中彈簧具有的最大彈性勢能；（3）滑塊最終停在何處。

答案：（3）距B點(diǎn)0.15m處Part02聚焦“素養(yǎng)”·提能力?

1.（多選）如圖所示，一滑草場的某條滑道由上下兩段高均為h、與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，載人滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)均為μ。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端（不計(jì)載人滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，重力加速度大小為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。則（

）C.載人滑草車克服摩擦力做功為mgh

2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離地面高H處由靜止開始釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止。設(shè)小球受到的空氣阻力為Ff，重力加速度為g，則下列說法正確的是（

）A.小球落地時動能等于mgHB.小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力所做的功小于剛落到地面時的動能C.整個過程中小球克服阻力做的功等于mg（H＋h）

3.如圖所示，一傾角為45°的斜面和半圓豎直軌道分別與水平面平滑連接于P、B兩點(diǎn)，P、B間的距離為R，半圓軌道的圓心為O，半徑為R，C為其最高點(diǎn)。一小球從斜面上A點(diǎn)由靜止下滑，通過C點(diǎn)后垂直打在斜面上D點(diǎn)，D與O等高。不計(jì)一切阻力，則A點(diǎn)到地面的高度為（

）A.RB.2RC.3RD.4R

A.從d點(diǎn)返回經(jīng)b點(diǎn)恰好能回到a點(diǎn)B.從d點(diǎn)返回經(jīng)b點(diǎn)一定能越過a點(diǎn)C.第一次經(jīng)過b點(diǎn)對軌道的壓力大于第二次經(jīng)過b點(diǎn)對軌道的壓力D.由a點(diǎn)到c點(diǎn)的過程中，在ab段克服摩擦力做的功等于在bc段克服摩擦力做的功

5.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上的O點(diǎn)，另一端自由伸長到A點(diǎn)，O、A之間的水平面光滑，固定曲面在B處與水平面平滑連接。A、B之間的距離x＝1m。質(zhì)量m＝0.2kg的小物塊開始時靜置于水平面上的B點(diǎn)，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4。現(xiàn)給物塊一個水平向左的初速度v0＝5m/s，g取10m/s2。（1）求彈簧被壓縮到最短時所具有的彈性勢能Ep；

答案：（1）1.7J

（2）求物塊返回B點(diǎn)時的速度大小；

答案：（2）3m/s

答案：（3）0.5J（3）若物塊能沖上曲面的最大高度h＝0.2m，求物塊沿曲面上滑過程所產(chǎn)生的熱量。?6.滑板運(yùn)動是極限運(yùn)動的鼻祖，許多極限運(yùn)動項(xiàng)目均由滑板項(xiàng)目延伸而來。如圖所示的滑板運(yùn)動軌道，BC和DE是兩段光滑圓弧形軌道，BC段的圓心為O點(diǎn)、圓心角θ＝60°，半徑OC與水平軌道CD垂直，滑板與水平軌道CD間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。某運(yùn)動員從軌道上的A點(diǎn)以v0＝3m/s的速度水平滑出，在B點(diǎn)剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧軌道BC，經(jīng)CD軌道后沖上DE軌道，到達(dá)E點(diǎn)時速度減為零，然后返回。已知運(yùn)動員和滑板的總質(zhì)量m＝60kg，B、E兩點(diǎn)與水平軌道CD的豎直高度分別為h＝2m和H＝2.5m。答案：（1）6m/s

答案：（2）6.5m

（1）求運(yùn)動員從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)過程中，到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小vB。（2）求水平軌道CD段的長度L。（3）通過計(jì)算說明，第一次返回時，運(yùn)動員能否回到B點(diǎn)？如能，請求出回到B點(diǎn)時速度的大小；如不能，請求出最后停止的位置距C點(diǎn)的距離。

答案：（3）不能

停在C點(diǎn)右側(cè)6m處7.如圖所示的裝置由AB、BC、CE三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CE是光滑的，水平軌道BC的長度s＝5m，軌道CE足夠長且傾角θ＝37°，D為軌道CE上一點(diǎn)，A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h1＝4.3m、h2＝1.35m?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時的速度大小vD；

答案：（1）3m/s

（2）小滑塊第一次與第二次通過C點(diǎn)的時間間隔；

答案：（2）2s

（3）小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離。解析：（3）設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動的總路程為s總，對小滑塊從靜止釋放到最終停止的全過程，由動能定理得mgh1－μmgs總＝0，解得s總＝8.6

m，故小滑塊最終停止的位置與B點(diǎn)的距離為2s－s總＝1.4

m。答案：（3）1.4m8.如圖所示，豎直面內(nèi)有一粗糙斜面AB，BCD部分是一個光滑的圓弧面，C為圓弧的最低點(diǎn)，AB正好是圓弧在B點(diǎn)的切線，圓心O與A、D點(diǎn)在同一高度，θ＝37°，圓弧面的半徑R＝3.6m，一滑塊質(zhì)量m＝5kg，與AB斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.45，將滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）。求在此后的運(yùn)動過程中：（1）滑塊在AB段上運(yùn)動的總路程；解析：（1）由題意可知斜面AB與水平面的夾角為

θ＝37°，知mgsin

θ＞μmgcos

θ，故滑塊最終不會停留在斜面上，由于滑塊在AB段受摩擦力作用，則滑塊做往復(fù)運(yùn)動的高度將越來越低，最終以B點(diǎn)為最高點(diǎn)在光滑的圓弧面上做往復(fù)運(yùn)動。設(shè)滑塊在AB段上運(yùn)動的總路程為s，滑塊在AB段上所受摩擦力大小Ff＝μFN＝μmgcos

θ，從A點(diǎn)出發(fā)到最終以B點(diǎn)為最高點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動，由動能定理得mgRcos

θ－Ffs＝0，解得s＝8

m。答案：（1）8m

（2）在滑塊運(yùn)動過程中，C點(diǎn)受到的壓力的最大值和最小值。

答案：（2）102N

70N9.如圖所示，水平面右端放一大小可忽略、質(zhì)量m＝1kg的小物塊。小物塊以v0＝5m/s的速度向左運(yùn)動，運(yùn)動至距出發(fā)點(diǎn)d＝1m處將彈簧壓縮至最短，反彈回到出發(fā)點(diǎn)時速度大小v1＝3m/s。水平面與水平傳送帶理想連接，傳送帶長度L＝3m，以v2＝10m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動。傳送帶右端與一豎直面內(nèi)光滑圓軌道理想連接，圓軌道半