小學(xué)數(shù)學(xué)-乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)探索乘法分配律。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。教

具：

課

件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。師：同學(xué)們，上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律，那乘法還有其他的運(yùn)算律嗎？希望今天通過我們的努力，能有新的發(fā)現(xiàn)。出示問題一、芍藥和牡丹一共多少棵？師：你能用幾種方法解答？生1：（12＋8）×9生2：12×9＋8×9（板書兩個算式）師：同學(xué)們給出了兩種辦法，那這芍藥和牡丹一共多少棵呢？選擇其中的一個算式計(jì)算一下。生計(jì)算。師：請選擇第一個算式的同學(xué)，說出你的計(jì)算結(jié)果。生：芍藥和牡丹一共是180棵。師：誰選擇的第二個算式，結(jié)果又是多少呢？生：我算的結(jié)果也是180棵。師：通過大家的計(jì)算，這兩個數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”？生：可以板書：（12＋8）×9=12×9＋8×9出示問題二：芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？師：這道題你有能用幾種方法解答？結(jié)果是多少？（生計(jì)算，匯報(bào)）生1：我列的算式是15×8＋10×8，結(jié)果是200平方米。師：有沒有用不同的方法的？生2：我列的算式是：（15＋10）×8，結(jié)果也是200平方米。師：兩種不同的方法，得出的結(jié)果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。板書：15×8＋10×8=（15＋10）×8師：請同學(xué)們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺？生：可能有規(guī)律。師：真的有規(guī)律嗎？二、探索交流，歸納規(guī)律。師：剛才同學(xué)們感覺到這兩個等式中含有規(guī)律，下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。師：對于可能存在的規(guī)律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎？生：不能。師：那該怎么辦？生：找更多的這樣的等式。師：既然找到了方法，那就請同學(xué)們，再找出一些這樣的式子，驗(yàn)證它們的結(jié)果是否相等。（生舉例驗(yàn)證）匯報(bào)：生1：（3＋2）×5=3×2＋2×5師：你計(jì)算過了嗎？生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30.師：很好，其他同學(xué)還有嗎？生2：（30＋50）×5=30×5＋50×5生3：（24＋76）×2=24×2＋76×2……師：同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎？生：是。師：看來同學(xué)們頭腦中的那個規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結(jié)果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立？那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計(jì)算，就能夠判斷兩個式子的結(jié)果是否相同？（生思考）生：老師，我能。師：你說說看。生：比如（72＋28）×2=72×2＋28×2，左邊括號里算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結(jié)果一定是相等的。師：同學(xué)們，你聽明白了嗎？生：明白了。師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎？生1：我寫的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4……師：現(xiàn)在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等？生：不可能，兩邊的結(jié)果一定相等。師：這么看來，同學(xué)們猜測的那個規(guī)律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認(rèn)為的規(guī)律嗎？生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他

，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。生2：（爸爸＋媽媽）×我=爸爸×我＋媽媽×我。生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C生4、（a＋b）×c=a×b＋a×c生5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎師：同學(xué)們真了不起，通過努力驗(yàn)證了這個規(guī)律，你覺得用那一種表示這個規(guī)律更好一些？生：第三個用小寫字母的那一個。師：你為什么覺得這個好？生：這樣簡單好記，而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。師：我也同意你的觀點(diǎn)，這就是咱們數(shù)學(xué)的簡潔美的體現(xiàn)。這個規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子。（通過讀式子，完善語言表達(dá)）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、火眼金睛，判對錯。56×（19＋28）=56×19＋2864×64＋36×64=（64＋36）×6432×（3×7）=32×7＋32×32、思維敏捷，連一連。（把結(jié)果相同的兩個式子連起來）①（42＋25＋33）×26

①20×25＋4×25②36×15－26×15

②(66＋34)×66③66×66＋66×34

③42×26＋25×26＋33×26④38×99＋38×1

④（36－26）×15⑤（20＋4）×25

⑤38×（99＋1）

師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計(jì)算出它們的結(jié)果。生1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，結(jié)果是600.師：你是把兩邊的式子都計(jì)算了嗎？生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。師：你為什么沒用左邊的式子計(jì)算呢？生1：右邊的那個式子計(jì)算起來簡單。師：看來乘法分配律還可以用來簡便計(jì)算，提高我們的計(jì)算速度。生2：我算的是38×99＋38=38×（99＋1），結(jié)果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號里是100，38×100好算。師：大家來觀察這個式子，這是我們發(fā)現(xiàn)的那個乘法分配律嗎？生1：不是.生2：是，就是把它給倒過來用的。師：是的，這是乘法分配律的逆應(yīng)用，也可以用來簡化計(jì)算。生3：我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，結(jié)果是150，是通過右邊的式子計(jì)算出來的，那樣簡便。師：看了這個等式，你有什么想說的？生：我們剛才做的都是帶“＋”的，可是這個是“－”。師：看來我們的乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢。補(bǔ)充板書：（a－b）×c=a×c－b×c師：有沒有計(jì)算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26這個等式的？生4：我算了，結(jié)果是2600，算的是左邊的那個式子。師：看了它，你有沒有想說的？生：剛才我們做的都是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，這個題是三個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。師：如果是4個、5個數(shù)、更多數(shù)的和與一個數(shù)相乘，還能用分配律嗎？生:能。3、合理選擇，算一算。312×12＋188×12101×87（53＋47）×23四、拓展延伸，引發(fā)思考。這節(jié)課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢？板書：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c

？同學(xué)們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進(jìn)行驗(yàn)證，總結(jié)。學(xué)情分析

學(xué)生具有很好的自主探究、團(tuán)隊(duì)合作、與人交流的習(xí)慣，在學(xué)習(xí)了乘法交換律和乘法結(jié)合律知識后，掌握了一些算式的規(guī)律，有了一些探究規(guī)律的方法和經(jīng)驗(yàn)，只要教師注意指導(dǎo)、指點(diǎn)，就一定會獲得很好的教學(xué)效果。教學(xué)效果分析教師充分利用教材提供的情境圖，提出“你能用幾種方法解答？學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計(jì)算后，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識規(guī)律。同時(shí)，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗(yàn)，即乘法分配律的知識存在于實(shí)際問題的解決中。學(xué)生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師并沒有急于讓學(xué)生說出規(guī)律，而是繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會：“請你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”，繼續(xù)讓學(xué)生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點(diǎn)，驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜想的能力。學(xué)生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮。教師對于乘法分配律的教學(xué)，教師不是把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)上，而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生在多個算式的計(jì)算中去完整地感知，通過觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來……。學(xué)生經(jīng)過這樣的探究活動，才能建構(gòu)對自己有意義的知識，用語言表達(dá)乘法分配律也就水到渠成乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生較難理解和敘述的定律。在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)上教師注重了從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識。注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動中，感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律，變教學(xué)生“學(xué)會”為指導(dǎo)學(xué)生“會學(xué)”。教學(xué)中，通過讓學(xué)生用兩種不同的方法解決實(shí)際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯(lián)系，讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后，給學(xué)生提供體驗(yàn)感悟的空間，讓學(xué)生寫出符合規(guī)律的式子，引導(dǎo)學(xué)生在研究討論中，進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認(rèn)識。隨后的練習(xí)設(shè)計(jì)層次清楚，重點(diǎn)突出，形式活潑，有效地促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化。這些教學(xué)活動使學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生親歷觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識，而且學(xué)習(xí)到了科學(xué)探究的方法，數(shù)學(xué)思維能力得到了發(fā)展。教材分析知識與能力:

1、在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

2、會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。過程與方法:

通過探索乘法分配律的活動，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

在學(xué)習(xí)活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握乘法分配律,發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、探索出乘法分配律。教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的推理及應(yīng)用。乘法分配律達(dá)標(biāo)練習(xí)1、火眼金睛，判對錯。56×（19＋28）=56×19＋2864×64＋36×64=（64＋36）×6432×（3×7）=32×7＋32×32、思維敏捷，連一連。（把結(jié)果相同的兩個式子連起來）①（42＋25＋33）×26

①20×25＋4×25②36×15－26×15

②(66＋34)×66③66×66＋66×34

③42×26＋25×26＋33×26④38×99＋38×1

④（36－26）×15⑤（20＋4）×25

⑤38×（99＋1）

乘法分配律教學(xué)反思

乘法分配律的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。對于乘法分配律的教學(xué)，我把重點(diǎn)放在讓學(xué)生通過多種方法的計(jì)算去完整的感知，對所列豎式進(jìn)行觀察、比較和歸納，大膽提出自己的猜想并舉例進(jìn)行驗(yàn)證。以學(xué)生身邊熟悉的情景為教學(xué)切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的需要，對于學(xué)生提出的問題，通過多種方法和算式的比較，使學(xué)生初步感知乘法分配律。為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力，又培養(yǎng)了學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)知識的能力。學(xué)生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、驗(yàn)證，主體地位得到了充分的發(fā)揮。對于這個規(guī)律，不是僅僅滿足學(xué)生的理解、掌握，同時(shí)注重運(yùn)用，幫助學(xué)生明白這個規(guī)律給我們帶來計(jì)算上的方便，感受計(jì)算方法的靈活多樣，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識進(jìn)行解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！冻朔ǚ峙渎伞氛n標(biāo)分析

本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也