第七章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

第七章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃第一頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四基本概念路線：路線是指在項(xiàng)目計(jì)劃圖中，從最初事項(xiàng)到最終事項(xiàng)的由各項(xiàng)工序連貫組成的一條路。路線的長(zhǎng)度是指完成該路線上的各項(xiàng)工序持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)度之和。其中，各項(xiàng)工序累計(jì)時(shí)間最長(zhǎng)的那條路線，決定完成項(xiàng)目計(jì)劃圖上所有工序需要的最短時(shí)間，稱之為關(guān)鍵路線；總的持續(xù)時(shí)間短于關(guān)鍵路線的路線稱為次關(guān)鍵路線；其余的路線稱為非關(guān)鍵路線。第三頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)項(xiàng)目計(jì)劃圖的繪制

在繪制項(xiàng)目規(guī)劃圖時(shí)，還要注意以下規(guī)則：（1）項(xiàng)目規(guī)劃圖只能有一個(gè)總起點(diǎn)事項(xiàng)，一個(gè)總終點(diǎn)事項(xiàng)。圖7-2有2個(gè)總終點(diǎn)事項(xiàng)：④、⑥，不符合規(guī)則。圖7-2

第四頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四

（2）項(xiàng)目規(guī)劃圖是有向圖，不允許有回路。圖7-3

圖7-3中③→⑤→⑥→③是回路，不符合規(guī)則。（3）兩事項(xiàng)之間只能畫(huà)一條箭線，表示一個(gè)工序。對(duì)具有相同開(kāi)始和結(jié)束事項(xiàng)的兩項(xiàng)以上工序，要引入虛事項(xiàng)和虛工序。虛工序用“”表示。它表示工時(shí)為零，不消耗任何資源的虛構(gòu)工序，其作用只是為了正確表示工序的前后關(guān)系。第五頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四

圖7-4的第一個(gè)圖中事項(xiàng)1和3之間有兩項(xiàng)工序，這種畫(huà)法不正確，應(yīng)改為第二個(gè)圖的畫(huà)法。其中，事項(xiàng)2是虛事項(xiàng)，事項(xiàng)（2，3）是虛工序，用虛箭線表示。（4）各項(xiàng)工序之間的關(guān)系及它們?cè)陧?xiàng)目計(jì)劃圖上的表達(dá)方式：①工序結(jié)束后才可以開(kāi)始和，見(jiàn)圖7-5（a）。圖中被稱為是或的緊前工序，或被稱為是的緊后工序：

第六頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四②工序在和均結(jié)束后才能開(kāi)始，見(jiàn)圖7-5（b）。③，兩項(xiàng)工序均結(jié)束后可以開(kāi)始和，見(jiàn)圖7-5（c）。④工序在結(jié)束后即可進(jìn)行，但工序必須同時(shí)在和結(jié)束之后才能開(kāi)始，見(jiàn)圖7-5（d）。第七頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四【示例】已知各項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系如下表所示，試?yán)L制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。工作ABCD緊前工作——A、BBABCDABCD1234第八頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四【示例】已知各項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系如下表所示，試?yán)L制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。工作ABCDEF緊前工作———A、BA、B、CD、EABCDEF142356第九頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四【示例】已知各項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系如下表所示，試?yán)L制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。工作ABCDE緊前工作——AA、BBABCEABCED12345第十頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四【例7-1】根據(jù)表7-1所示的作業(yè)明細(xì)表，繪制項(xiàng)目計(jì)劃圖。

解一般繪制項(xiàng)目計(jì)劃圖可分為三步：

（1）任務(wù)的分解一個(gè)任務(wù)首先要分解成若干項(xiàng)工作，并分析清楚這些工作之間在工藝上和組織上的聯(lián)系及制約關(guān)系，確定各工作的先后順序，列出工作項(xiàng)目明細(xì)表（見(jiàn)表7-1）。

表7-1項(xiàng)目明細(xì)表工序緊前工序a－b－cada，bebfcgd，e第十一頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四

（2）繪制項(xiàng)目計(jì)劃圖

按照明細(xì)表中所示的工作遵循前面的畫(huà)圖規(guī)則作出項(xiàng)目計(jì)劃圖，并在箭線上標(biāo)出工時(shí)，如圖7-6所示。

（3）結(jié)點(diǎn)編號(hào)事項(xiàng)結(jié)點(diǎn)編號(hào)要滿足前述的要求，即從始點(diǎn)到終點(diǎn)要從小到大編號(hào)，且工序要求。編號(hào)不一定連續(xù)，留些間隔便于修改和增添工作。第十二頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三節(jié)關(guān)鍵路線及時(shí)間參數(shù)第十三頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四（二）節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)計(jì)算1．節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)在網(wǎng)絡(luò)圖上的表示方法：工作名稱2．節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間——它表示該節(jié)點(diǎn)所有后續(xù)工作最早可能開(kāi)始的時(shí)刻，它限制其前導(dǎo)工作最早可能結(jié)束的時(shí)間。3．節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間——它表示該節(jié)點(diǎn)所有前導(dǎo)工作最遲必須結(jié)束的時(shí)間，它也限制其后續(xù)工作的開(kāi)始。第十四頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四1313005513132325111323232323303034348B６CE6D10F4G5H7423567815A1094I【示例】計(jì)算下圖節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)。第十五頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四13.4.4關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作稱為關(guān)鍵工作?！臼纠坑?jì)算下圖各項(xiàng)時(shí)間參數(shù)。232523232323303034346781313428B６CE6D10F4G5H75513131113350015A1094I第十六頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四綜合練習(xí)已知網(wǎng)絡(luò)圖如下填寫(xiě)各結(jié)點(diǎn)的時(shí)間參數(shù)；2.

在圖上畫(huà)出關(guān)鍵線路（雙線）。

第十七頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四例:計(jì)算各工作時(shí)間參數(shù).631254BACEFD561079551000101010101012101219190519191010101000171910126120615191014EFLFESLSETLT第十八頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四事項(xiàng)時(shí)間參數(shù)1．事項(xiàng)的最早時(shí)間事項(xiàng)的最早時(shí)間用表示，它表明以它為始點(diǎn)的各工作最早可能開(kāi)始的時(shí)間，也表示以它為終點(diǎn)的各工作的最早可能完成時(shí)間，它等于從始點(diǎn)事項(xiàng)到該事項(xiàng)的最長(zhǎng)路線上所有工作的工時(shí)總和。事項(xiàng)最早時(shí)間可用下列遞推公式，按照事項(xiàng)編號(hào)從小到大的順序逐個(gè)計(jì)算。第十九頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四

2．事項(xiàng)的最遲時(shí)間事項(xiàng)的最遲時(shí)間用表示，它表明在不影響任務(wù)總工期條件下，以它為始點(diǎn)的工作的最遲必須開(kāi)始時(shí)間，或以它為終點(diǎn)的各工作的最遲必須完成時(shí)間。由于一般情況下，都把任務(wù)的最早完工時(shí)間作為任務(wù)的總工期，所以事項(xiàng)最遲時(shí)間的計(jì)算公式為：其中，為與事項(xiàng)相鄰的各緊后事項(xiàng)的最遲時(shí)間。第二十頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四工作的時(shí)間參數(shù)1．工作的最早可能開(kāi)工時(shí)間與工作的最早可能完工時(shí)間一個(gè)工作的最早可能開(kāi)工時(shí)間用表示，任何一件工作都必須在其所有緊前工作全部完工后才能開(kāi)始。工作的最早可能完工時(shí)間用表示。它表示工作按最早開(kāi)工時(shí)間開(kāi)始所能達(dá)到的完工時(shí)間。它們的計(jì)算公式為：第二十一頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四2．工作的最遲必須開(kāi)工時(shí)間與工作的最遲必須完工時(shí)間一個(gè)工作的最遲必須開(kāi)工時(shí)間用表示。它表示工作在不影響整個(gè)任務(wù)如期完成的前提下，必須開(kāi)始的最晚時(shí)間。工作的最遲必須完工時(shí)間用表示。它表示工作按最遲時(shí)間開(kāi)工，所能達(dá)到的完工時(shí)間。它們的計(jì)算公式為：第二十二頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四時(shí)差工作的時(shí)差又叫工作的機(jī)動(dòng)時(shí)間或富裕時(shí)間，常用的時(shí)差有兩種。

1．工作的總時(shí)差在不影響任務(wù)總工期的條件下，某工作可以延遲其開(kāi)工時(shí)間的最大幅度，叫做改工作的總時(shí)差，用表示。其計(jì)算公式為：第二十三頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四2．工作的單時(shí)差工作的單時(shí)差是指在不影響緊后工作的最早開(kāi)工時(shí)間條件下，此工作可以延遲其開(kāi)工時(shí)間的最大幅度，用表示。

其計(jì)算公式為：

即單時(shí)差等于其緊后工作的最早開(kāi)工時(shí)間與本工作的最早完工時(shí)間之差。第二十四頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四時(shí)間參數(shù)的表上計(jì)算法

項(xiàng)目計(jì)劃圖的計(jì)算方法有很多種，如圖上計(jì)算法、表上計(jì)算法、矩陣法以及使用計(jì)算機(jī)計(jì)算等。在項(xiàng)目計(jì)劃圖上直接計(jì)算時(shí)間參數(shù)簡(jiǎn)便直觀，但是當(dāng)工作數(shù)目多、圖形復(fù)雜時(shí)，很容易出現(xiàn)遺漏和錯(cuò)誤，故常常采用表格法進(jìn)行計(jì)算。下面通過(guò)例題來(lái)介紹表格法。

第二十五頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四工序緊前工序工序時(shí)間/天工序緊前工序工序時(shí)間/天工序緊前工序工序時(shí)間/天ag,m3ec5ia,l2bh4fa,e5kf,i1c－7gb,c2lb,c7dl3h－5mc3【例7-3】某工程各工序的資料見(jiàn)表7-3，要求：（1）繪制項(xiàng)目計(jì)劃圖；（2）計(jì)算各工序的最早開(kāi)工、最早完工、最遲開(kāi)工、最遲完工時(shí)間及總時(shí)差，并指出關(guān)鍵工序。表7-3工序時(shí)間表第二十六頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四

解根據(jù)前面所講的繪制項(xiàng)目計(jì)劃圖的方法，可以得到項(xiàng)目計(jì)劃圖。項(xiàng)目計(jì)劃圖

第二十七頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四

用表上計(jì)算首先要列出計(jì)算用表的表頭。這里應(yīng)注意，工作的排列應(yīng)嚴(yán)格按照箭尾事項(xiàng)編號(hào)由小到大的排列順序，箭尾事項(xiàng)相同的工作，按其箭頭事項(xiàng)由小到大排列。將已知各工作的工時(shí)填入表7-4中。首先計(jì)算工作的最早開(kāi)工時(shí)間和最早完工時(shí)間，利用式（7-3）由上至下逐個(gè)計(jì)算填入表中，即第4列、第5列。然后計(jì)算并填寫(xiě)工作的最遲開(kāi)工和最遲完工時(shí)間，即表中第6列、第7列，計(jì)算和填寫(xiě)順序由下至上，利用式（7-4）。最后計(jì)算并填寫(xiě)總時(shí)差和單時(shí)差。第8列總時(shí)差可由各工作第6列與第4列上的數(shù)相減求得，即用式（7-5），也可由第7列與第5列相減求得。第9列單時(shí)差是用式（7-6）由緊后工作的第4列與該項(xiàng)工作第5列相應(yīng)數(shù)字相減得到。最后，按總時(shí)差為零即可選出關(guān)鍵工作寫(xiě)入第10列，得到關(guān)鍵路線。本例題用上述方法計(jì)算可得表7-4。第二十八頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四12345678910工作工作工時(shí)最早開(kāi)工最早完工最遲開(kāi)工最遲完工總時(shí)差單時(shí)差關(guān)鍵工作箭尾i箭頭j1270718101350505001→324077992225371081111275712914223445959003→4452911911004→548791610171056311141114005→667014141414006→76901414171732710514191419007→108901616171710811316191720109102161817191110111192019200010→11第二十九頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四第四節(jié)物流項(xiàng)目計(jì)劃的優(yōu)化方法及應(yīng)用項(xiàng)目計(jì)劃的優(yōu)化，主要包括以下兩個(gè)問(wèn)題：第一類：總工期－成本的優(yōu)化問(wèn)題。它又分成兩個(gè)方面：一是在總工期固定的前提下，確定一個(gè)總成本最低的計(jì)劃方案；二是根據(jù)總成本最低的要求，確定最優(yōu)總工期。第二類：總工期－資源的優(yōu)化問(wèn)題。它也分成兩個(gè)方面：一是在總工期固定的前提下，尋求資源的合理使用方案，以取得最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效益；二是當(dāng)資源有限時(shí)，尋求最優(yōu)工期。這兩類問(wèn)題相互關(guān)聯(lián)。一般根據(jù)問(wèn)題的具體要求，對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化，然后進(jìn)行綜合考慮，完善計(jì)劃，使之獲得最佳的總工期、最低的成本和對(duì)資源的最有效的利用。第三十頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四總工期——成本的優(yōu)化問(wèn)題一項(xiàng)工程的成本，一般可分為間接成本和直接成本兩大類：（1）間接成本：如行政辦公費(fèi)、采購(gòu)費(fèi)、管理人員工資和老保福利費(fèi)等。間接成本不分?jǐn)偟矫康焦ば蛏隙鳛檎麄€(gè)工程的成本。顯然，總工期短，間接成本就低。（2）直接成本：如原材料、燃料、人工和機(jī)械設(shè)備租用等直接與工序作用有關(guān)的費(fèi)用。直接成本要分?jǐn)偟矫康焦ば蛏?。?duì)某些工程問(wèn)題，在確定總工期后，常常需要對(duì)某些工序考慮趕工的措施，以縮短這些工序的施工時(shí)間，從而縮短總工期。此時(shí)，雖然由于工序趕工而增加趕工費(fèi)而使工序成本增加，但因?yàn)榭偣て诘目s短，又使間接成本減少，這樣可能會(huì)使整體的經(jīng)濟(jì)效益更好。第三十一頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四（一）制定總工期的成本優(yōu)化問(wèn)題

下面給出總工期指定為的成本優(yōu)化問(wèn)題的求解方法枚舉法。首先對(duì)項(xiàng)目計(jì)劃圖中各工序的工序時(shí)間在取為正常時(shí)間時(shí)求出工程的總工期，若大于指定總工期，則需要采取趕工措施。需要解決的問(wèn)題是應(yīng)該在哪些工序上趕工，趕工工序的施工時(shí)間為多少，才能使所增加的趕工費(fèi)用最少。趕工措施的原則為：（1）在關(guān)鍵路徑上，對(duì)趕工成本斜率最低的工序采取趕工措施；（2）在關(guān)鍵路徑趕工后，其他非關(guān)鍵路徑有可能上升為關(guān)鍵路徑。在今后的趕工中，則對(duì)新的關(guān)鍵路徑的有關(guān)工序也應(yīng)進(jìn)行趕工，但必須應(yīng)使原有的關(guān)鍵路徑繼續(xù)保持為關(guān)鍵路徑。（3）數(shù)條關(guān)鍵路徑同時(shí)趕工時(shí)，應(yīng)首先考慮共同工序趕工，并以支付最低的趕工成本為目的。第三十二頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四

求總成本最低的最優(yōu)總工期，一般步驟如下：（1）對(duì)項(xiàng)目計(jì)劃圖各工序都取正常的工序時(shí)間，求出總工期；再對(duì)各工序的工序時(shí)間取趕工的極限時(shí)間，求出總工期。在和之間估計(jì)一個(gè)值作為的初始值。（2）通過(guò)求解指定總工期分別為，，時(shí)的總成本，，。（3）若有,,則就是所求的最優(yōu)總工期，否則取和中小者所相應(yīng)的總工期作為的新值，再重復(fù)步驟（2）。

（二）最低成本