回歸分析法預(yù)測(cè)演示文稿

回歸分析法預(yù)測(cè)演示文稿本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第1頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分優(yōu)選回歸分析法預(yù)測(cè)本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第2頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE第一節(jié)引言本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第3頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE變量間的關(guān)系函數(shù)關(guān)系——變量間的確定性關(guān)系，有精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式。統(tǒng)計(jì)關(guān)系——大量觀測(cè)或試驗(yàn)以后建立起來(lái)的一種經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，并不一定包含這因果關(guān)系。統(tǒng)計(jì)關(guān)系函數(shù)關(guān)系本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第4頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分相關(guān)系數(shù)

◆樣本的相關(guān)系數(shù)用r(correlationcoefficient)◆相關(guān)系數(shù)r的值在-1和1之間。正相關(guān)時(shí)，r值在0和1之間，這時(shí)一個(gè)變量增加，另一個(gè)變量也增加；負(fù)相關(guān)時(shí)，r值在-1和0之間，此時(shí)一個(gè)變量增加，另一個(gè)變量將減少。◆r的絕對(duì)值越接近1，兩變量的關(guān)聯(lián)程度越強(qiáng)，r的絕對(duì)值越接近0，兩變量的關(guān)聯(lián)程度越弱。本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第5頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE一般來(lái)說(shuō)，回歸分析是研究自變量（解釋變量）與因變量（被解釋變量）之間相依關(guān)系（因果關(guān)系）的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。對(duì)地質(zhì)變量而言，也就是從不存在確定性關(guān)系的大量觀測(cè)數(shù)據(jù)中，建立一個(gè)地質(zhì)變量與另一個(gè)或其它幾個(gè)地質(zhì)變量之間相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。回歸分析是一種由因索果的定量分析、預(yù)測(cè)技術(shù)。

一、回歸分析的定義本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第6頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE①確定回歸方程確定一個(gè)地質(zhì)變量與另一個(gè)或其它幾個(gè)地質(zhì)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，如果存在的話，可以找出它們之間合適的數(shù)學(xué)表達(dá)式；②預(yù)測(cè)根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變量值（自變量，相對(duì)而言較易測(cè)定），來(lái)預(yù)測(cè)另一個(gè)地質(zhì)變量（因變量）的估計(jì)值，并確定預(yù)測(cè)精度；③判斷自變量與因變量的親疏關(guān)系在共同影響某個(gè)特定變量（因變量）的許多變量（自變量）之中，找出哪些是重要的，哪些是次要的，以及它們之間有什么關(guān)系。二、回歸分析主要解決問(wèn)題在地質(zhì)研究工作中，回歸分析主要解決以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第7頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE第二節(jié)一元線性回歸本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第8頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE回歸模型

（強(qiáng)假定條件）一元線性回歸模型

的回歸方程為：一、一元線性回歸模型和回歸方程本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第9頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE二、參數(shù)估計(jì)1.

回歸系數(shù)和的最小二乘估計(jì)本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第10頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE對(duì)于樣本觀測(cè)值(xi;yi)(i=1,2,…,n)，尋找參數(shù)的估計(jì)值，使得隨機(jī)擾動(dòng)誤差項(xiàng)的平方和達(dá)到最小，滿足如下條件：定義離差平方和（二元）函數(shù)（非負(fù)二次函數(shù)）：普通最小二乘法（OrdinaryLeastSquareEstimation，OLSE）基本思想：→min(也即殘差平方和達(dá)到最小)本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第11頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE滿足下列方程組上式整理后可得正規(guī)方程組（NormalEquations）→本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第12頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE解之，得于是可得

回歸方程為：還可等價(jià)表示為：

(回歸直線過(guò)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)重心)本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第13頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE2.回歸方程（回歸直線）的特點(diǎn)④回歸直線通過(guò)x和y的樣本均值點(diǎn)()（觀測(cè)數(shù)據(jù)的重心）幾何上：相對(duì)于將y軸平移到位置處，回歸直線斜率不變而新的截距將是y的樣本平均值。⑤殘差與xi不相關(guān)。⑥殘差與?i不相關(guān)。對(duì)x變量作中心化處理所得的線性回歸模型可寫成本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第14頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE3.標(biāo)準(zhǔn)誤差無(wú)偏估計(jì)→是不可觀測(cè)的隨機(jī)變量，故其方差也不能直接計(jì)算，而需要估計(jì)。回歸模型的總離差可被分解成兩個(gè)部分：總離差可解釋的離差

可由回歸直線所解釋的變差不可解釋的離差

無(wú)法用回歸直線所解釋的變差本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第15頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE三個(gè)平方和之間的關(guān)系：SST=SSR+SSE4.標(biāo)準(zhǔn)誤差無(wú)偏估計(jì)本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第16頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERESSR和SSE是此消彼長(zhǎng)的關(guān)系，

SSR從正面來(lái)衡量線性模型的擬合優(yōu)度，

SSE則可從反面判定線性模型的擬合優(yōu)度。的無(wú)偏估計(jì)量，有SST=SSR+SSE對(duì)于一元線性回歸模型本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第17頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE5.擬合優(yōu)度系數(shù)R2擬合程度——樣本觀測(cè)值聚集在樣本回歸線周圍的緊密程度?；颍ㄓ址Q樣本決定系數(shù)、測(cè)定系數(shù)、判定系數(shù)，CoefficientofDetermination）本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第18頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE5.擬合優(yōu)度系數(shù)R2擬合程度——樣本觀測(cè)值聚集在樣本回歸線周圍的緊密程度。其它等價(jià)表示：（又稱樣本決定系數(shù)、測(cè)定系數(shù)、判定系數(shù)，CoefficientofDetermination）本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第19頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERER2性質(zhì)：①R2度量了由回歸模型作出的解釋的y變差在y總變差中所占的比例（或百分?jǐn)?shù)），由于在總變差恒定，故R2越大，回歸效果越好。②反映回歸直線（回歸方程）擬合程度③取值范圍是 0≤R2≤1R2=1表示完全擬合；R2=0表示自變量和因變量之間沒有任何線性關(guān)系。④測(cè)定系數(shù)等于相關(guān)系數(shù)的平方。計(jì)算R2不能代替對(duì)回歸方程總體線性關(guān)系的F檢驗(yàn)。本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第20頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE第三節(jié)多元線性回歸本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第21頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE一、多元線性回歸模型和回歸方程回歸模型

(強(qiáng)假定條件)(i=1,2,…,n)

本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第22頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE多元線性回歸模型的回歸方程為：為待估回歸參數(shù)，在多元線性回歸中稱為偏回歸系數(shù)（partialregressioncoefficient），表示各個(gè)回歸系數(shù)在回歸方程中其它自變量保持不變情況下，自變量xj每增加一個(gè)單位時(shí)因變量y的平均增加程度。本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第23頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE二、參數(shù)估計(jì)1.回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)定義離差平方和(p+1)元函數(shù)（非負(fù)二次函數(shù)）：矩陣表示普通最小二乘法（OrdinaryLeastSquareEstimation，OLSE）基本思想：本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第24頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE滿足下列方程組→矩陣形式表示本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第25頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE當(dāng)存在時(shí)，即得回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì)為上式整理后可得用矩陣形式表示的

正規(guī)方程組（NormalEquations）為（經(jīng)驗(yàn)）回歸方程。移項(xiàng)得稱本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第26頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE2.標(biāo)準(zhǔn)誤差無(wú)偏估計(jì)SST=SSR+SSE本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第27頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE檢驗(yàn)因變量與所有的自變量和之間的是否存在一個(gè)顯著的線性關(guān)系，也被稱為總體的顯著性檢驗(yàn)檢驗(yàn)方法是將回歸離差平方和(SSR)同剩余離差平方和(SSE)加以比較，應(yīng)用F檢驗(yàn)來(lái)分析二者之間的差別是否顯著如果是顯著的，因變量與自變量之間存在線性關(guān)系如果不顯著，因變量與自變量之間不存在線性關(guān)系回歸方程的顯著性檢驗(yàn)（線性關(guān)系的檢驗(yàn)）三、顯著性檢驗(yàn)本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第28頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE1.提出假設(shè)H0：12p=0線性關(guān)系不顯著H1：1，2，，p至少有一個(gè)不等于02.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F3.確定顯著性水平和分子自由度p、分母自由度n-p-1找出臨界值F(上側(cè)分位數(shù))4.作出決策若FF，拒絕H0；若F<F，接受H0回歸方程的顯著性檢驗(yàn)步驟本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第29頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE給定信度α

（α

=0.05,0.01,0.1），查表求如果統(tǒng)計(jì)量：則回歸高度顯著則回歸在α=0.05水平上顯著則回歸在α=0.1水平上顯著則回歸不顯著。本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第30頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE1.如果F檢驗(yàn)已經(jīng)表明了回歸模型總體上是顯著的，那么回歸系數(shù)的檢驗(yàn)就是用來(lái)確定每一個(gè)單個(gè)的自變量xi

對(duì)因變量y的影響是否顯著2.對(duì)每一個(gè)自變量都要單獨(dú)進(jìn)行檢驗(yàn)3.應(yīng)用t檢驗(yàn)4.在多元線性回歸中，回歸方程的顯著性檢驗(yàn)不再等價(jià)于回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)?；貧w系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)要點(diǎn)本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第31頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE1.提出假設(shè)H0：

=0(自變量xi與

因變量y沒有線性關(guān)系)H1：

0(自變量xi與

因變量y有線性關(guān)系)2.計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量t3.確定顯著性水平，并進(jìn)行決策tt，拒絕H0；t<t，接受H0回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)步驟本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第32頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE1.將各控制單元的自變量代入最優(yōu)回歸方程，求出各控制單元的回歸估計(jì)值。這樣，每個(gè)單元都有一個(gè)觀測(cè)值yi和回歸估值。

2.以控制單元為橫坐標(biāo)，以礦床值（或其對(duì)數(shù)值）為縱坐標(biāo)，繪出礦床值上升序列曲線圖。根據(jù)上升序列曲線圖及各單元的礦化情況，確定回歸估計(jì)臨界值。 確定回歸估計(jì)臨界值時(shí)要考慮以下因素：（1）已知單元礦床值的大小及預(yù)測(cè)要求。（2）上升序列曲線的變化趨勢(shì)。四、確定回歸估計(jì)臨界值

進(jìn)行成礦遠(yuǎn)景區(qū)預(yù)測(cè)本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第33頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE回歸估計(jì)臨界值也可采用已知有礦控制單元回歸估計(jì)值的平均值或最小值，或已知有礦床單元回歸估值的最小值與已知有礦點(diǎn)單元回歸估值最大值的平均值。本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第34頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE若某單元的回歸估計(jì)值大于回歸臨界值，說(shuō)明該單元為找礦遠(yuǎn)景單元，其中可能有礦床的產(chǎn)出。反之，可能為無(wú)礦單元。另外，還可將未知單元回歸估計(jì)值的大小與已知有礦單元回歸估計(jì)值進(jìn)行對(duì)比，以次來(lái)確定找礦遠(yuǎn)景單元的級(jí)別。如果控制單元的礦床值yi與回歸估計(jì)值呈線性相關(guān)，則可將預(yù)測(cè)單元的回歸估值轉(zhuǎn)換成礦床值，并進(jìn)而轉(zhuǎn)換成資源量。3.將未知單元的自變量觀測(cè)值代入回歸方程，確定每個(gè)單元的回歸估計(jì)值本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第35頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE注意在所選控制區(qū)單元中自變量的取值盡可能分散一些，樣本可盡可能大一些（使得回歸系數(shù)估計(jì)更穩(wěn)定和避免回歸曲線外推預(yù)測(cè)）注意異常值和空缺數(shù)據(jù)的處理。注意其時(shí)間、空間特性（時(shí)間序列數(shù)據(jù)、空間數(shù)據(jù)），要注意數(shù)據(jù)是否具備可比性、等方差性。在回歸模型的運(yùn)用中，我們還強(qiáng)調(diào)定性分析與定量分析的有機(jī)結(jié)合。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法所研究的數(shù)量關(guān)系是否反映事物的本質(zhì)？本質(zhì)究竟如何？在實(shí)際問(wèn)題中，我們不能僅憑樣本數(shù)據(jù)估計(jì)的結(jié)果不加分析地定論，必須把參數(shù)估計(jì)的結(jié)果和學(xué)科理論知識(shí)、具體地質(zhì)問(wèn)題以及現(xiàn)實(shí)情況緊密結(jié)合，這樣才能保證回歸模型在地質(zhì)問(wèn)題研究中的正確應(yīng)用。當(dāng)然，建立正確的數(shù)學(xué)模型，有效提取信息、有效解釋變異和有效查明數(shù)量規(guī)律，對(duì)于地質(zhì)概念和定義的多解性、地質(zhì)假說(shuō)及理論的可檢驗(yàn)性可發(fā)揮特殊作用。本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第36頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE第四節(jié)逐步回歸本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第37頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE在實(shí)際問(wèn)題中可以提出許多對(duì)應(yīng)變量有影響的自變量，變量選擇太少或不恰當(dāng),會(huì)使建立的模型與實(shí)際有較大的偏離；而變量選得太多，增加了模型的復(fù)雜度，模型應(yīng)用費(fèi)用增加，并且有時(shí)也會(huì)削弱估計(jì)和預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性。我們希望礦床值和各地質(zhì)因素及找礦標(biāo)志線性關(guān)系密切，即回歸效果要好，同時(shí)方程中每個(gè)自變量對(duì)礦床值的影響顯著而相互之間的相關(guān)很小（避免提供重疊信息）。這就存在回歸方程中最優(yōu)變量組合問(wèn)題。這樣，既保證盡量高的預(yù)報(bào)精度，同時(shí)最大限度地減少自變量是運(yùn)算方便又不失信息。一、回歸分析中變量選擇問(wèn)題變量選擇問(wèn)題是一個(gè)十分重要的問(wèn)題！本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第38頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE①對(duì)因變量有顯著作用的自變量，全部選入回歸方程；②對(duì)因變量無(wú)顯著作用的自變量，一個(gè)也不引入回歸方程。“最優(yōu)回歸方程”是指：選擇”最優(yōu)回歸方程”的方法有:1．最優(yōu)子集回歸法2．向后剔除法（backwardselection）3．向前引入法（forwardselection）4．逐步回歸法（stepwiseselection）逐步選擇法本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第39頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE按一定準(zhǔn)則選擇最優(yōu)模型，常用的準(zhǔn)則有：①校正決定系數(shù)（考慮了自變量的個(gè)數(shù)）：

R2adj達(dá)到最大。②Cp準(zhǔn)則（C即criterion，p為所選模型中變量的個(gè)數(shù)：Cp統(tǒng)計(jì)量達(dá)到最?、跘IC準(zhǔn)則(Akaike’sInformationCriterion)

：

AIC越小越好有p個(gè)可供選擇的自變量，可能的回歸方程有2p－1個(gè)。二、最優(yōu)子集回歸法本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第40頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE三、逐步選擇法1.前進(jìn)法（forwardselection）---只進(jìn)不出 若max(Fj)>Fα，引入j變量后退法（backwardelimination）---只出不進(jìn) 若min(Fj)<Fα，剔除j變量3.逐步回歸法（stepwiseregression）---有進(jìn)有出它們的共同特點(diǎn)是每一步只引入或剔除一個(gè)自變量。決定其取舍則基于對(duì)偏回歸平方和的F檢驗(yàn)此F檢驗(yàn)與對(duì)j變量回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)是一致的。本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第41頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE前進(jìn)法局限性：后續(xù)變量的引入可能會(huì)使先進(jìn)入方程的自變量變得不重要。后退法局限性：自變量高度相關(guān)時(shí)，可能得不出正確的結(jié)果；開始時(shí)剔除的變量即使后來(lái)變得有顯著性也不能再進(jìn)入方程。雙向篩選：引入有意義的變量（前進(jìn)法），剔除無(wú)意義變量（后退法）---逐步回歸小樣本檢驗(yàn)水準(zhǔn)

a一般定為0.10或0.15，

大樣本把a(bǔ)值定為0.05。

a值越小表示選取自變量的標(biāo)準(zhǔn)越嚴(yán)本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第42頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE在供選擇的m個(gè)自變量中，依各自變量對(duì)因變量作用的大小，即偏回歸平方和的大小，由大到小把自變量依次逐個(gè)引入。每引入一個(gè)變量，就對(duì)它進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。當(dāng)該自變量的偏回歸平方和經(jīng)檢驗(yàn)是顯著時(shí)，將該自變量引入回歸方程。新變量引入回歸方程后，對(duì)方程中原有的自變量也要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，并把貢獻(xiàn)最小且退化為不顯著的自變量逐個(gè)剔出方程。逐步回歸分析的基本思想因此逐步回歸每一步（引入一個(gè)自變量或剔除一個(gè)自變量）前后都要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，直至既沒有自變量能夠進(jìn)入方程，也沒有自變量從方程中剔除為止。回歸結(jié)束，最后所得方程即為所求得的“最優(yōu)”回歸方程。本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第43頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE曲線估計(jì)(CurveEstimation)對(duì)于一元回歸，若散點(diǎn)圖的趨勢(shì)不呈線性分布，可以利用曲線估計(jì)方便地進(jìn)行線性擬合(liner)、二次擬合(Quadratic)、三次擬合(Cubic)等。采用哪種擬合方式主要取決于各種擬合模型對(duì)數(shù)據(jù)的充分描述(例如看修正AdjustedR2)rainfallandresultingwaterlevelchangesdatafromaandslidealongtheOhioRivervalleynearCincinnati,Ohio(HanebergandG?kce,1994)本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第44頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE實(shí)例安徽××地區(qū)玢巖鐵礦床

礦石礦物為磁鐵礦本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第45頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE已知 n=32 p=2未知 m=7x1

磁異常指數(shù)x2

閃長(zhǎng)玢巖出露面積比值y礦床經(jīng)濟(jì)價(jià)值（作對(duì)數(shù)變換）y<22-3.5>3.5礦點(diǎn)小礦大中礦UnitID x1 x2 y6 0.958 0.010 0.77812 1.456 24.200 2.20414 0.001 0.010 0.47720 1.861 36.250 4.00721 2.301 0.750 0.47727 2.045 6.250 5.38528 3.057 35.210 5.63631 0.612 0.010 0.47733 1.513 7.000 0.47735 2.000 22.700 5.76336 1.468 7.250 3.99237 0.001 0.010 0.47743 0.783 0.570 0.47745 1.301 73.000 5.46746 2.672 24.200 5.03547 3.250 75.200 3.46456 1.096 7.000 0.47758 0.001 8.500 2.55359 2.950 11.000 0.82960 1.491 11.000 0.47763 0.001 0.750 0.95464 0.001 1.500 0.95465 0.001 5.750 4.62566 0.001 1.500 0.47767 0.001 0.010 0.47768 0.001 0.750 0.95476 0.001 0.010 3.43777 0.001 0.010 0.47783 0.001 0.010 0.77887 0.001 1.000 0.47789 0.001 0.150 2.813100 0.001 0.010 0.477UnitID x1 x2 y29 1.602 0.001 30 0.001 0.001 34 0.001 0.750 44 1.021 0.001 48 2.672 34.500 49 1.740 0.001 51 1.491 22.000本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第46頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHEREX1yyX1X2X2yX2X1本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第47頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHEREy=1.1921+0.3241*x1+0.0489*x2

yMean=2.0572SST=117.8631SSE=73.2383SSR=SST-SSE=44.6248本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第48頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHEREyX2X1本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第49頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHEREUnitID x1 x2 y yfit y-yfit6 0.958 0.010 0.778 1.503 -0.72512 1.456 24.200 2.204 2.848 -0.64414 0.001 0.010 0.477 1.193 -0.71620 1.861 36.250 4.007 3.569 0.43821 2.301 0.750 0.477 1.975 -1.49827 2.045 6.250 5.385 2.161 3.22428 3.057 35.210 5.636 3.906 1.73131 0.612 0.010 0.477 1.391 -0.91433 1.513 7.000 0.477 2.025 -1.54835 2.000 22.700 5.763 2.951 2.81236 1.468 7.250 3.992 2.023 1.96937 0.001 0.010 0.477 1.193 -0.71643 0.783 0.570 0.477 1.474 -0.99745 1.301 73.000 5.467 5.185 0.28246 2.672 24.200 5.035 3.242 1.79347 3.250 75.200 3.464 5.925 -2.46156 1.096 7.000 0.477 1.890 -1.41358 0.001 8.500 2.553 1.608 0.94559 2.950 11.000 0.829 2.686 -1.85760 1.491 11.000 0.477 2.214 -1.73763 0.001 0.750 0.954 1.229 -0.27564 0.001 1.500 0.954 1.266 -0.31265 0.001 5.750 4.625 1.474 3.15166 0.001 1.500 0.477 1.266 -0.78967 0.001 0.010 0.477 1.193 -0.71668 0.001 0.750 0.954 1.229 -0.27576 0.001 0.010 3.437 1.193 2.24477 0.001 0.010 0.477 1.193 -0.71683 0.001 0.010 0.778 1.193 -0.41587 0.001 1.000 0.477 1.241 -0.76489 0.001 0.150 2.813 1.200 1.613100 0.001 0.010 0.477 1.193 -0.716yyfit本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第50頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHEREF0.01(2,29)=5.42F0.05(2,29)=3.34F0.1(2,29)=2.49R2=SSR/SST=0.3786F=(SSR/2)/(SSE/29)=8.8350p-value=0.0010=sqrt(SSE/29)=

1.5892本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第51頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第52頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHEREUnitIDx1x2y291.6020.0011.711300.0010.0011.193340.0010.7501.229441.0210.0011.523482.67234.5003.746491.7400.0011.756511.49122.0002.752<2礦點(diǎn)小礦大中礦>3.5未知單元預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)臨界回歸估計(jì)值=2.5已知單元8個(gè)本文檔共75頁(yè)；當(dāng)前第53頁(yè)；編輯于星期六\1點(diǎn)49分YOURSITEHERE本講介紹的線