2023七年級數(shù)學(xué)下冊第6章一元一次方程6.1從實(shí)際問題到方程作業(yè)課件新版華東師大版

第6章一元一次方程6.1從實(shí)際問題到方程1.

[2021廣西北海期末]下列式子中,是方程的是(

)

A.2x-5≠0 B.2x=3C.1-3=-2 D.7y-1知識點(diǎn)1方程、方程的解答案1.B

含有未知數(shù)的等式是方程,由此可知B項(xiàng)是方程.2.[2021廣東廣州期末]已知x=3是關(guān)于x的方程ax+2x-3=0的解,則a的值為(

)A.-1 B.-2 C.-3 D.1知識點(diǎn)1方程、方程的解答案2.A

將x=3代入方程ax+2x-3=0得3a+2×3-3=0,所以a=-1.3.判斷x=2和x=-6是不是方程x-3(x+2)=6的解.(要求寫出判斷過程)知識點(diǎn)1方程、方程的解答案3.解:x=2不是方程x-3(x+2)=6的解;x=-6是方程x-3(x+2)=6的解.當(dāng)x=2時,方程左邊=2-3×(2+2)=2-12=-10,方程右邊=6,方程左邊≠方程右邊,所以x=2不是方程的解.當(dāng)x=-6時,方程左邊=-6-3×(-6+2)=-6+12=6,方程右邊=6,方程左邊=方程右邊,所以x=-6是方程的解.

知識點(diǎn)2根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程答案4.C5.若單項(xiàng)式3acx+2與-7ac2x-1是同類項(xiàng),則可以得到關(guān)于x的方程為

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知識點(diǎn)2根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程答案5.x+2=2x-1

知識點(diǎn)2根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程答案

知識點(diǎn)3根據(jù)實(shí)際問題列方程答案

知識點(diǎn)3根據(jù)實(shí)際問題列方程答案

9.某校男生占全體學(xué)生人數(shù)的54%,比女生多80人.若設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x,則可得到方程

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知識點(diǎn)3根據(jù)實(shí)際問題列方程答案9.54%x-(1-54%)x=8010.[教材P4習(xí)題T3變式]為配合某市“我讀書,我快樂”讀書節(jié)活動,某書店推出一種優(yōu)惠卡,每張卡售價20元,憑卡購書可享受8折優(yōu)惠.小麗同學(xué)到該書店購書,她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款,結(jié)果節(jié)省了10元.設(shè)小麗同學(xué)不買卡直接購書需付款x元,則可列方程為

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知識點(diǎn)3根據(jù)實(shí)際問題列方程答案10.80%x+20=x-10

打8折,即按標(biāo)價的80%收費(fèi),小麗實(shí)際花費(fèi)為“買優(yōu)惠卡的錢數(shù)+打折后書的費(fèi)用”,故可列方程為20+80%x=x-10.

答案1.C根據(jù)方程的定義可得①③④⑤⑥是方程;②不是等式,故不是方程,所以有5個式子是方程.2.方程-3(★-9)=5x-1,★處被蓋住了一個數(shù)字.如果方程的解是x=5,那么★處的數(shù)字是(

)A.4 B.3 C.2 D.1答案2.D

將x=5代入方程,得-3(★-9)=25-1.將★=4代入-3(★-9)=25-1,得方程左邊=15,方程右邊=24,方程左邊≠方程右邊,故選項(xiàng)A不符合題意;將★=3代入-3(★-9)=25-1,得方程左邊=18,方程右邊=24,方程左邊≠方程右邊,故選項(xiàng)B不符合題意;將★=2代入-3(★-9)=25-1,得方程左邊=21,方程右邊=24,方程左邊≠方程右邊,故選項(xiàng)C不符合題意;將★=1代入-3(★-9)=25-1,得方程左邊=24,方程右邊=24,方程左邊=方程右邊,故選項(xiàng)D符合題意.

答案3.C

只有包含等量關(guān)系的語句才能列出方程,題中只有選項(xiàng)C中不包含等量關(guān)系,所以根據(jù)選項(xiàng)C不能列出方程.4.[2020浙江金華中考]如圖,在編寫數(shù)學(xué)謎題時,“□”內(nèi)要求填寫同一個數(shù)字.若設(shè)“□”內(nèi)數(shù)字為x,則列出方程正確的是

(

)A.3×2x+5=2xB.3×20x+5=10x×2C.3×20+x+5=20xD.3×(20+x)+5=10x+2答案4.D5.[2021遼寧大連中考]我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩:“林下牧童鬧如簇,不知人數(shù)不知竹.每人六竿多十四,每人八竿恰齊足.”其大意是:“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍,不知有多少人和竹竿.每人6竿,多14竿;每人8竿,恰好用完.”若設(shè)有牧童x人,根據(jù)題意,可列方程為

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答案5.6x+14=8x6.[2021江蘇宿遷期末]在長方形ABCD中放入六個長、寬都相同的小長方形,所標(biāo)尺寸如圖所示,設(shè)AE=xcm,則可列方程為

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答案6.6+2x=x+(14-3x)

由題圖可知,3個小長方形的寬加上1個小長方形的長=BC的長,可得小長方形的長為(14-3x)cm.因?yàn)锳B=(6+2x)cm,CD=[x+(14-3x)]cm,且AB=CD,所以可列方程為6+2x=x+(14-3x).素養(yǎng)提升7.甲倉庫有水泥100噸,乙倉庫有水泥80噸,要全部運(yùn)到A,B兩工地.已知A工地需要水泥70噸,B工地需要水泥110噸,甲倉庫運(yùn)到A,B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是140元/噸、150元/噸,乙倉庫運(yùn)到A,B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是200元/噸、80元/噸.若本次運(yùn)送水泥的總運(yùn)費(fèi)需要25900元,問甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的質(zhì)量.(1)設(shè)甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的質(zhì)量為x噸,請在下面表格中用x表示出其他未知量(單位:噸).

(2)用含x的代數(shù)式表示運(yùn)送甲倉庫100噸水泥的運(yùn)費(fèi)為