河北專用2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形熱門考點(diǎn)集訓(xùn)作業(yè)課件新版新人教版

河北熱門考點(diǎn)集訓(xùn)1.[2021河北中考]如圖1,?ABCD中,AD>AB,∠ABC為銳角.要在對(duì)角線BD上找點(diǎn)N,M,使四邊形ANCM為平行四邊形,現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案,則正確的方案(

)

A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是答案1.A

對(duì)于甲方案,連接AC,因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以AC經(jīng)過BD的中點(diǎn)O,且AO=CO,又BO=DO,BN=NO,OM=MD,所以NO=OM,所以四邊形ANCM是平行四邊形;對(duì)于乙方案,易證△ABN≌△CDM,所以AN=CM.因?yàn)锳N⊥BD,CM⊥BD,所以AN//CM,所以四邊形ANCM是平行四邊形;對(duì)于丙方案,易證△BAN≌△DCM,所以AN=CM,∠ANB=∠CMD,所以∠ANM=∠CMN,所以AN//CM,所以四邊形ANCM是平行四邊形.綜上可知,甲、乙、丙三種方案都是正確的.考點(diǎn)1平行四邊形的性質(zhì)與判定2.[2021河北唐山模擬]如圖,在?ABCD中,BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F,CE平分∠BCD交AD于點(diǎn)E,AB=6,BC=10,則EF的長為

.

答案2.2

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC=10,DC=AB=6,∴∠AFB=∠FBC.∵BF平分∠ABC,∴∠ABF=∠FBC,∴∠AFB=∠ABF,∴AF=AB=6.同理可得DE=DC=6.∴EF=AF+DE-AD=6+6-10=2.考點(diǎn)1平行四邊形的性質(zhì)與判定3.[2021河北保定期末]如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn),且BC=EC,CF⊥BE于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,P是EB延長線上一點(diǎn),連接PC,PF.給出下列結(jié)論:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=BF;④PF=PC.其中正確的是

.(填序號(hào))

答案3.①②③④

∵BC=EC,∴∠CEB=∠CBE.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴DC∥AB,∴∠CEB=∠EBF,∴∠CBE=∠EBF,即BE平分∠CBF,故①正確.∵BC=EC,CF⊥BE,∴∠ECF=∠BCF,即CF平分∠DCB,故②正確.∵DC∥AB,∴∠ECF=∠CFB,又∠ECF=∠BCF,∴∠CFB=∠BCF,∴BC=BF,故③正確.∵BF=BC,CF⊥BE,∴BE垂直平分FC.∵P是EB延長線上一點(diǎn),∴PE垂直平分FC,∴PF=PC,故④正確.考點(diǎn)1平行四邊形的性質(zhì)與判定4.

[2021河北唐山豐南區(qū)二模]如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別為OB,OD的中點(diǎn),延長AE至點(diǎn)G,使EG=AE,連接CG,CF.(1)求證:四邊形EGCF是平行四邊形.(2)當(dāng)AB與AC滿足什么關(guān)系時(shí),四邊形EGCF中EG∶EF=1∶2?請(qǐng)說明理由.答案

考點(diǎn)1平行四邊形的性質(zhì)與判定∴AE∥CF,即EG∥CF,又EG=AE,∴EG=CF,∴四邊形EGCF是平行四邊形.(2)解:當(dāng)AC⊥AB時(shí),四邊形EGCF中EG∶EF=1∶2.理由如下:由(1)可知EF=2OE,OE=BE,∵EF=2EG,EG=AE,∴OE=EG=BE=AE,∴∠AOE=∠OAE,∠ABE=∠BAE,∴∠BAO=∠OAE+∠BAE=90°,即AC⊥AB.5.[2021河北石家莊欒城區(qū)期末]如圖,平行四邊形ABCD的周長為36,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BD=12,則△DOE的周長為(

)A.12 B.15 C.18 D.21答案

考點(diǎn)2

三角形的中位線

答案

考點(diǎn)2

三角形的中位線7.[2021河北石家莊期末]關(guān)于?ABCD的敘述,正確的是(

)A.若AC=BD,則?ABCD是菱形B.若AB=AD,則?ABCD是矩形C.若AB⊥BC,則?ABCD是正方形D.若AC⊥BD,則?ABCD是菱形答案7.D考點(diǎn)3特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定8.[2021河北邯鄲十一中月考]如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形ABCD的頂點(diǎn)D在x軸上,邊BC在y軸上,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12,13),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(

)A.(0,-5) B.(0,-6)C.(0,-7) D.(0,-8)答案

考點(diǎn)3特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定9.[2021河北中考指南]如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,DE,以AE,DE為邊作?AEDF,在點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中,?AEDF的面積(

)A.先變小后變大 B.先變大后變小C.保持不變 D.一直變大答案

考點(diǎn)3特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定10.[2021河北邯鄲三模]現(xiàn)有一張紙片,∠BAF=∠ABC=∠CDE=∠FED=∠AFE=90°,AB=AF=2,EF=ED=1.有甲、乙兩種剪拼方案,如圖1,2所示,將它們沿著虛線剪開后,分別要拼一個(gè)與原來面積相等的正方形,則(

)A.甲、乙都不可以B.甲不可以,乙可以C.甲、乙都可以D.甲可以,乙不可以答案10.C

如圖1,將△AEF移至①處,△DEH移至②處,四邊形GCHE移至③處,即可得到一個(gè)與原來面積相等的正方形;如圖2,將△ABG,△AHG,△HGF分別移至①②③處,即可得到一個(gè)與原來面積相等的正方形.故甲、乙方案都可以.考點(diǎn)3特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定11.[2021河北張家口宣化區(qū)期末]如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)