注冊國際投資分析師CIIA2016年03月試卷2考試真題與參考答案

2016年03月試卷二注冊國際投資分析師[CIIA]·考試真題與參考答案試卷二科目：固定收益分析與估值衍生產(chǎn)品分析和估值組合管理

問題1：固定收益估值和分析∕固定收益組合管理 (56分)——————————————————————————————————你是一個基金經(jīng)理，你被要求對一組公司債券估值。考慮下列債券（它們都是不含期權(quán)債券）：表格1：-債券A：公司X發(fā)行的公司債券，優(yōu)先級無擔(dān)保債券，評級為BBB，年息票利率3%（半年付），3年后到期，贖回價格為100.00，到期收益率為2.75%。-債券B：銀行Y發(fā)行的公司債券，優(yōu)先級擔(dān)保債券，評級為AA，年息票利率2%（年付），5年后到期，贖回價格為100.00，到期收益率為1.45%。-債券C：銀行Z發(fā)行的公司債券，二級次級債券，評級為BB，零息債券，7年后到期，贖回價格為100.00，到期收益率為4.00%。首先分析和評論這三個債券中隱含的不同的信用風(fēng)險結(jié)構(gòu)。然后根據(jù)信用風(fēng)險上升的次序給它們排序。 (6分)請計算債券A和C相對于債券B的“相對利差”。(3分)市場上目前有互換即期利率曲線（零息利率）、銀行Y擔(dān)保債券的信用利差（所有期限平坦的曲線）和從債券B的名義本金100元中剝離的銀行Y的零息息票（信用風(fēng)險類似于擔(dān)保債券）的報價，如下所示：表格2：年限互換即期利率曲線信用利差銀行Y剝離的零息債券10.50%0.20%1.98220.75%0.20%1.96130.95%0.20%1.93041.15%0.20%1.88751.26%0.20%94.861注解：假定收益率算法慣例：30/360計息日數(shù)慣例，年復(fù)利。信用利差用附加于互換即期利率曲線之上的基點數(shù)額來表示（平行移動）。“銀行Y剝離的零息債券”一列分別列出了首4年息票2元的現(xiàn)值，以及5年后息票加上最終償付額之和102元的現(xiàn)值。請查證相對于一系列從債券B的名義本金100元剝離的銀行Y零息債券（信用風(fēng)險和擔(dān)保債券類似），債券B是否滿足靜態(tài)無套利的條件。如果靜態(tài)無套利條件不能被核實，請指出為了從這次套利中獲利，對于名義數(shù)額一億歐元，需實施何種交易？列出你的計算。不需考慮交易成本。 (8分)投資主管要求你為表格1中的債券給出基準(zhǔn)利率風(fēng)險波動率（無風(fēng)險或近似無風(fēng)險利率）的分析。d1)請完成表格3，計算空格中的數(shù)值。列出你的計算。表格3：(8分)價格久期凸性債券A？2.899.47債券B102.634？27.679債券C75.9927？d2)對于債券B，請計算在利率曲線平行上移25個基點后，價格的相對變動（以%表示），并特別指出其中來源于價格久期的變動和來源于價格凸性的變動?！咀⒁猓喝绻銢]能回答出問題d1)，可將債券B的久期設(shè)定為4.75。】 (6分)d3)假設(shè)你用表格1中的三個債券構(gòu)建了一個等權(quán)重組合。請計算組合久期和組合的凸度。注意：如果你沒能回答出問題d1)，可使用以下數(shù)據(jù)。表格4：(6分)久期凸性債券A2.709.50債券B4.7530.00債券C7.0050.00d4)由于更高的貸款損失準(zhǔn)備帶來的問題，市場預(yù)期未來一年Z銀行發(fā)行的二級次級貸款債務(wù)工具或?qū)⒚媾R更高的信用風(fēng)險。除債券C（表格1）外，市場上目前還有三個二級次級債券的報價：-債券D：銀行Z發(fā)行的公司債券，二級次級，評級BB，零息債券，7年后到期，贖回價格為100.00。該債券是一種可返售債券，債券持有人自現(xiàn)在起一年后可行權(quán)。相關(guān)的收益率如下所示：返售利率為1%；到期收益率為4.00%。-債券E：銀行Z發(fā)行的公司債券，二級次級，評級BB，零息債券，7年后到期，贖回價格100.00。該債券是種可贖回債券，發(fā)行者自現(xiàn)在起一年后可行權(quán)。相關(guān)收益率如下所示：贖回利率為1%；到期收益率為4.00%。-債券F：銀行Z發(fā)行的公司債券，二級次級，評級BB，零息債券，1年后到期，贖回價格是100.00，到期收益率為1%。既然你對Z銀行的二級次級債券預(yù)期一個可能更高的短期信用利差波動（大約一年后），那么請指出C、D、E和F中哪個債券，在保持中長期投資期限的前提下，能更好地保護你的投資免受短期信用利差波動的影響？解釋你的答案，無需計算。 (5分)你考慮實施普通歐洲政府債券的交易策略。考慮中的兩種交易策略如下所示：-久期交易-凸性交易簡便起見，普通歐洲政府債券收益率曲線由下列基準(zhǔn)組成：表格6：價格到期收益率修正久期債券G4.00%2/2017(>2yrs)108.700.40%2.33債券H4.5%2/2018(>3yrs)111.421.10%3.20債券I4.50%2/2020(>5yrs)114.501.70%4.85債券J5.00%3/2022(>7yrs)119.402.20%6.22債券K5.00%3/2025(>10yrs)122.102.60%8.17注解：價格包括了應(yīng)計利息（骯臟價格）。到期收益率以年復(fù)利，30/360計息日數(shù)慣例計算。圖1：e1)根據(jù)過去兩年2年期和10年期債券到期收益率利差的歷史數(shù)據(jù)，你預(yù)測到期收益率曲線可能會平坦化。假設(shè)你沒有在上述債券中持有任何頭寸，可以以幾乎零成本借入歐洲政府債券，你決定在2年期和10年期債券之間實施一個久期交易策略。該策略叫做“久期中性”（即根據(jù)久期的比例反向交易：這樣組合總久期為零），在策略建立日2年期債券的名義數(shù)額是10,000,000歐元。請解釋你對這兩種債券實施何種交易（買還是賣），決定該交易中10年期債券的名義數(shù)額（四舍五入到1000歐元的整數(shù)倍），以及這些對2年期和10年期債券交易的整體對應(yīng)價值。(6分)e2)根據(jù)過去5年對到期收益率曲線凸性的觀察，以及假定你沒有在上述債券中持有任何頭寸，能以近乎零成本借入歐洲政府債券，你決定在2年、5年和10年期債券中實施一種凸性交易策略“子彈對杠鈴”（目的是從收益率曲線曲率上升中獲利）。這種策略必須是“久期中性”（即，總組合久期為零）并且總組合價值必須是零（即多頭等于空頭）。假定在策略建立日5年期債券的名義數(shù)額是10,000,000歐元。請解釋在這三種債券間你需實施何種交易（買還是賣），決定2年期和10年期債券的名義數(shù)額（四舍五入到1000歐元的整數(shù)倍），以及這些在2年、5年和10年期債券間交易的整體對應(yīng)價值。(8分)問題2：衍生產(chǎn)品估值與分析(39分)——————————————————————————————————今天是2015年9月21日，你是在日內(nèi)瓦一家私人銀行工作的客戶關(guān)系經(jīng)理。一個客戶拜訪你，并出示一張術(shù)語解釋單，上面描述了瑞士Sulzer股份有限公司（一家專門從事工業(yè)機械設(shè)備、表面技術(shù)，以及周轉(zhuǎn)設(shè)備維修的公司）的一個稱為“禿鷲”的期權(quán)策略。該策略的構(gòu)成是買入一份執(zhí)行價格K1=90的看漲期權(quán)合約，賣出一份K2=95的看漲期權(quán)，賣出一份K3=105的看漲期權(quán)，買入一份K4=110的看漲期權(quán)，該公司交易的所有期權(quán)都為歐式期權(quán)，6個月后到期。目前Sulzer公司價位在100瑞士法郎。一份期權(quán)合約代表100股，下表給出相關(guān)期權(quán)的數(shù)據(jù)?？礉q期權(quán)的執(zhí)行價格價格德爾塔K=9013.150.76K=959.930.66K=1055.180.44K=1103.590.34你首先要回答一些與該策略有關(guān)的基本問題何為禿鷲策略的初始成本？(3分)找到多頭禿鷲策略在到期時VT值，將其作為標(biāo)的股票價格ST的函數(shù)，完成下表。(6分)找到該策略的最大利潤，最大損失，以及損益平衡點【即該策略盈利結(jié)果為零時的標(biāo)的證券到期時的價值】。畫出到期時以盈利/損失作為標(biāo)的股票ST價格函數(shù)圖（請忽略策略實施起初期權(quán)價值的利息），并指出所有相關(guān)的價值。(9分)對于一個采取買入禿鷲策略的投資者來說，他預(yù)期標(biāo)的證券有何變動？(3分)通過利用牛市看漲期權(quán)價差，你如何實現(xiàn)一個多頭禿鷲策略？【即嘗試用一組牛市看漲期權(quán)價差策略來復(fù)制禿鷲策略】(4分)只利用看跌期權(quán)復(fù)制多頭禿鷲策略【即嘗試用一組看跌期權(quán)來復(fù)制禿鷲策略】。(5分)看跌期權(quán)工具實現(xiàn)的禿鷲策略的初始成本和看漲期權(quán)工具實現(xiàn)的禿鷲策略初始成本相比，將會更高、更低還是相同？請寫出你的答案?！咎崾荆豪每礉q看跌期權(quán)平價關(guān)系來回答】(5分)假定你實施該策略不久以后【按上表描述的情形】，你需要出國一周，你的業(yè)務(wù)負(fù)責(zé)人要求你臨時將該策略中性化。請描述為實施一個德爾塔對沖，你的標(biāo)的證券需要采取何種部位。(4分)問題3：衍生產(chǎn)品/組合管理中的衍生產(chǎn)品(33分)——————————————————————————————————日經(jīng)股價指數(shù)目前為20,000日元，市場上有以該指數(shù)為標(biāo)的資產(chǎn)的6個月期貨和歐式期權(quán)在交易。交易期權(quán)的執(zhí)行價格和當(dāng)前價格如下表所示：執(zhí)行價格K看漲期權(quán)價格看跌期權(quán)價格19,0001,91254020,0001,32593321,0008751,4646個月無風(fēng)險利率單利為4%(年化)。假定不考慮紅利，從現(xiàn)在起，所有的期貨和期權(quán)在6個月后到期，一個交易單位為日經(jīng)股票價格指數(shù)的1000倍【換句話說，如果執(zhí)行價格為K的一份期權(quán)的價格為C日元，購買一交易單位的期權(quán)成本為1000C日元】。假定不存在套利機會（無套利條件），回答以下有關(guān)資產(chǎn)價格關(guān)系的問題。當(dāng)無風(fēng)險利率（年化）為rf，日經(jīng)股票價格指數(shù)的當(dāng)前值為S0，將6個月后到期的日經(jīng)股票價格指數(shù)期貨的當(dāng)前價格F0表達為rf和S0的函數(shù)。計算當(dāng)rf=4%，S0=20,000日元時，F(xiàn)0的值是多少？(4分)設(shè)為執(zhí)行價格為K的6個月歐式看漲期權(quán)的當(dāng)前價格，為執(zhí)行價格同樣為K的6個月歐式看跌期權(quán)的當(dāng)前價格。請畫一個你賣出1交易單位看跌期權(quán)并買入1交易單位看漲期權(quán)頭寸的到期支付圖。(3分)寫出在無套利條件下的C0(K)、P0（K）、K、F0和之間的關(guān)系。(3分)A先生是一位管理一個股票組合的投資人，目前該股票組合的價值為20億日元，跟蹤日經(jīng)指數(shù)的回報率。他正考慮使用期權(quán)對沖他的組合。為了對沖他的組合，設(shè)定組合的6個月期（期權(quán)到期日）下限，A先生先購買一種執(zhí)行價格為19,000日元的看跌期權(quán)。此時A先生應(yīng)該購買多少交易單位的看跌期權(quán)？計算該交易獲得的6月期組合凈頭寸的下限價值（包括成本）。假定購買期權(quán)的所有成本為按當(dāng)前無風(fēng)險利率借款，6個月后償付。(5分)除了b1)題中購買看跌期權(quán)，他也賣出執(zhí)行價格為21,000日元的30個交易單位的看漲期權(quán)。找出組合的6個月期凈頭寸（包括成本）的下限值。（假設(shè)賣出期權(quán)所得資金以無風(fēng)險利率投資6個月）。畫出未來6個月內(nèi)組合凈頭寸（包括成本）的價值和日經(jīng)指數(shù)價值之間的關(guān)系圖。(6分)A先生想通過期貨動態(tài)對沖方法，合成一個b1)題中建議的看跌期權(quán)頭寸。對每單位看跌期權(quán)，他應(yīng)該交易多少單位的期貨？如果看跌期權(quán)的德爾塔為-0.28，期貨的德爾塔為0.98，他應(yīng)該進行哪個方向的交易？(3分)B先生是一位投資者，他想根據(jù)對日經(jīng)股票價格指數(shù)的預(yù)測，通過交易期權(quán)盈利。B先生通過買入看跌期權(quán)和看漲期權(quán)各一個交易單位（=1,000份）建立了一個部位，執(zhí)行價格皆為20,000日元。畫一張6個月期內(nèi)該部位的回報與6個月期日經(jīng)股票價格指數(shù)之間的關(guān)系圖。標(biāo)出6個月期內(nèi)該部位回報最低時的同期日經(jīng)股票價格指數(shù)值，以及該回報的數(shù)額。假定當(dāng)前以無風(fēng)險利率借款來支持所有期權(quán)的購買，并在6個月后全額償付。(5分)持有了c1)題中描述的頭寸后，B先生對日經(jīng)股票價格指數(shù)在未來6個月內(nèi)有什么預(yù)測？簡要解釋，并闡述理由。(4分)問題4：投資組合管理 (40分)——————————————————————————————————你負(fù)責(zé)SP1資產(chǎn)管理公司的戰(zhàn)術(shù)性資產(chǎn)配置，你的團隊正在分析EUROSTOXX50的三個成分股（簡單表示為A、B、C）的業(yè)績，這與你明年的投資決定緊密相關(guān)。在觀察了過去三年的歷史價格系列后，你的同事根據(jù)基本面的更多信息對事后價值進行了修正。接著，你預(yù)計明年的期望回報率為，，相應(yīng)的方差/協(xié)方差矩陣如下:其中 計算每一個成分股的夏普比率，給定年化無風(fēng)險回報率為1%。請對結(jié)果以及運用夏普比率作為績效指標(biāo)進行評論。（7分） 你計劃投資于組合[P1]，其權(quán)重為：，，根據(jù)風(fēng)險/回報權(quán)衡，將你選擇的組合[P1]與你的團隊提出的替代方案[P2]相比較，[P2]是三個成分股等權(quán)重的投資組合。用適當(dāng)?shù)挠嬎阕C明你的回答。（10分） 現(xiàn)在，你考慮投資于一個股票組合，這個組合僅由三個成分股A、B、C中的其中兩個組成（不允許賣空）。從方差更低的角度，討論每組組合是否有分散化的益處?！咎崾荆郝?lián)系相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)，比較任意兩個成分股的波動率】（9分）通過運用夏普的單指數(shù)模型，你已計算出三個成分股（A、B、C）以及基準(zhǔn)EUROSTOXX50（M）的下列參數(shù)：A-0.0250.760.15B-0.0141.300.07C0.0300.970.11M0.0551.000.12其中：，，計算問題b)中定義的組合P1和P2的期望回報率，并評論結(jié)果。（10分）你計劃投資于一個組合，這個組合相對于基準(zhǔn)EUROSTOXX50的貝塔為1，組合僅由問題d)中的股票A和B組成。計算方差并決定僅由股票A和B組成的投資組合的最優(yōu)權(quán)重?！咎崾荆航o定兩種風(fēng)險資產(chǎn)，每種資產(chǎn)的投資權(quán)重很容易從計算組合貝塔的公式中得到。】（4分）問題5：投資組合管理 （12分）——————————————————————————————————你的公司跟蹤了兩位投資組合經(jīng)理的業(yè)績。兩位經(jīng)理加入公司的時間相同。公司在實踐中一直遵循從年度業(yè)績較低經(jīng)理的投資組合中轉(zhuǎn)移50百萬美元至業(yè)績較高經(jīng)理的投資組合。兩個組合的記錄如下：組合A（百萬美元）組合B（百萬美元）第一年初始投資100100第一年末價值112106第二年第二年初現(xiàn)金流入/流出+50-50第二年末價值178.262.72第三年第三年初現(xiàn)金流入/流出-50+50第三年末價值134.61123.992在一次董事會上，出現(xiàn)了關(guān)于過去三年哪位經(jīng)理業(yè)績較好的爭論。一位大嗓門的董事會成員認(rèn)為事實很明顯：“兩位經(jīng)理被相同對待，每一位初始投資都是100百萬美元，每一位都得到了另外50百萬美元，每一位也都被拿走50百萬美元。很清楚，經(jīng)理A有更高的終值和回報率，是更好的經(jīng)理?！彼€建議考核內(nèi)部回報率（IRR）。指出為什么在這個案例中內(nèi)部回報率（IRR）不是合適的業(yè)績評價指標(biāo)。（4分）假設(shè)投資經(jīng)理對現(xiàn)金流入/流出不負(fù)責(zé)，對兩位經(jīng)理的相對業(yè)績進行簡短分析，并指出哪位經(jīng)理在過去三年的業(yè)績表現(xiàn)較好。（8分）參考答案問題1：參考答案——————————————————————————————————a)關(guān)于所考慮的系列債券隱含的信用風(fēng)險結(jié)構(gòu)，我們可以觀察具有不同“等級”的證券：債券A是種高級無擔(dān)保債務(wù)工具，其回收不被任何擔(dān)保工具保證。債券持有人的權(quán)利覆蓋發(fā)行人的資產(chǎn)，排序在具有合法優(yōu)先權(quán)利的債權(quán)人對資產(chǎn)的權(quán)利已經(jīng)全額清償之后。 (1.5分)債券B是一種高級擔(dān)保債務(wù)工具。債券中聯(lián)帶承諾的支付由發(fā)行者的資產(chǎn)和第三方（擔(dān)保人）的資產(chǎn)擔(dān)保。擔(dān)保的質(zhì)量取決于發(fā)行者和擔(dān)保者雙方的信用度。(1.5分)債券C是一種次級較低二級債務(wù)工具。在發(fā)生信用事件時，回收排序在高級擔(dān)保和高級無擔(dān)保債券之后。 (1.5分)1. 債券B，高級“擔(dān)保”2. 債券A，高級無擔(dān)保3. 債券C，次級二級(1.5分)b)我們可計算債券A和C相對于B的相對收益差和收益率如下所示：(1.5分每項計算,最多3分)c)檢驗靜態(tài)無套利條件：用基礎(chǔ)利率（互換即期曲線）和信用利差曲線引出債券B的定價，和具有相同信用風(fēng)險和相同期限的零息債券的市場價值比較每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值。普通的公式是：債券B的定價：剝離的零息債券流的價值是因此，靜態(tài)無套利條件未被證實。(4分)為了從靜態(tài)套利中獲利，需要賣出債券B，在市場上買入Y銀行在市場所有具有同等信用風(fēng)險的剝離的零息債券流：-賣出債券B得到 +102.646-買入零息債券流 (-1.982)(-1.961)(-1.930)(-1.887)(-94.861)總額 (-102.621)價格差將是：(102.646-102.621)=0.025或2.5分錢每張債券。對于1億歐元名義本金所得凈額等于：(4分)d)d1)債券A的價格由下式給出：(3分)[閱卷者注意：如果考生用而不是來折算現(xiàn)金流，只能給2分，不能給3分。]債券B的久期由下式給出：(3分)債券C的凸度由下式給出：(2分)d2)只考慮久期的相對價格變動（價格的百分比變化）：使用計算出的值： (3分)[使用給出的值：]考慮久期和凸度的相對價格變動（價格的百分比變化）：使用計算出的值： (3分)[使用給出的值：]d3)組合久期：使用計算出的值： (3分)[使用給出的值：]組合凸度：使用計算出的值： (3分)[使用給出的值：]d4)如果信用利差上升，債券價格下跌。因此債券Ｄ是最佳選擇，它具備一個中長期的投資期限并且提供一個對價格下跌的保護。進一步，由于持有一個賣出期權(quán)，如果價格波動率上升，該多頭部位將從期權(quán)價格上升中獲利。比較債券Ｄ和Ｃ它們有著相同的到期收益率（４％），但是債券Ｄ嵌入賣出期權(quán)（總價值比債券Ｃ高）。債券Ｅ給出一個期權(quán)，可以在一年后以收益率為１％的條件將債券回售給發(fā)行者。這債券不是正確的選擇，因為信用利差上升時債券價格下跌，而債券Ｅ沒有提供價格下跌的保護。由于最短的久期，債券Ｆ將允許投資者對投資資本予以保護但是它不滿足實施中長期投資的投資方針。(5分)e)e1)由于預(yù)測在2年期和十年期債券間會產(chǎn)生到期收益率曲線平坦化,該久期交易包括:-賣出債券G4.00%2/2017(2yrs)-買入債券K5.00%3/2025(10yrs)考慮到開始時有名義本金1千萬歐元的2年期債券,該策略將是如下所述:=>購買債券5%3/2025的名義數(shù)額賣出2年期債券G的對應(yīng)價值：購買10年期債券K的對應(yīng)價值：(6分)e2)為了實施一個久期加權(quán)的“子彈-杠鈴”策略，交易包括以下各項：-賣出債券I4.50%2/2020(5yrs)-買入債券G4.00%2/2017(2yrs)-買入債券K5.00%3/2025(10yrs)開始時我們賣出5年期債券11.45百萬歐元，買入2年期債券X百萬歐元和10年期債券Y百萬歐元。我們有如下組合：購買2年期債券的名義數(shù)額為：購買10年期債券的名義數(shù)額為：(8分)問題2：參考答案——————————————————————————————————[注意：用B&S模型對期權(quán)定價基于以下條件：S0=100，r=1%，t=0.5，σ=25%,y=0]a)a1)期權(quán)策略的初始成本=（3分）a2)到期日該項策略的價值VT為：（6分）a3)最大盈利=期權(quán)最大化價值-初始成本=500-163=337（1.5分）最大損失=初始成本=-163（1.5分）盈虧平衡點=91.63和108.37（2分）(4分)（注意：在目前的情形下，我們忽略期權(quán)費的利息以便簡化結(jié)果的計算和理解）（閱卷人注意：如果考生將利息加進期權(quán)費中，答案可以接受）b)禿鷹期權(quán)的買方認(rèn)為標(biāo)的資產(chǎn)價格后續(xù)會保持平穩(wěn)，截止日時它的價格在95到105之間，或者至少在91.63到108.37這個區(qū)間內(nèi)。禿鷹期權(quán)風(fēng)險有限（最大損失為163瑞士法郎），是無方向策略的一種，即如果標(biāo)的資產(chǎn)價格變化不大則可以獲利。（3分）c)禿鷹期權(quán)=買入牛市看漲期權(quán)價差+賣出牛市看漲期權(quán)價差（4分）d)買入執(zhí)行價格的看跌期權(quán)，賣出執(zhí)行價格的看跌期權(quán)，賣出執(zhí)行價格的看跌期權(quán)，并且買入執(zhí)行價格的看跌期權(quán)。（5分）e),因此:也就是說他們有相同的初始成本。（5分） f)該策略的.因此該策略已經(jīng)德爾塔中性，沒必要再對標(biāo)的證券采取任何措施。（4分）問題3：參考答案——————————————————————————————————a)a1)忽略股利和交易成本，所以六個月到期的日經(jīng)指數(shù)期貨的無套利價格計算如下：（4分） a2)賣掉1交易單位的看跌期權(quán)并且購買1交易單位的看漲期權(quán)，此種策略產(chǎn)生的到期收益如下圖所示。a3)在無套利均衡條件下，歐式看跌期權(quán)的價格（期限6個月、執(zhí)行價格為K）、看漲期權(quán)的價格（同樣期限6個月、行權(quán)價格為K）、期貨價格和年化利率的關(guān)系如下：（3分）b)b1)Np=投資組合價值/(指數(shù)水平×期權(quán)合約規(guī)模)=2000000000/(20000×1000)=100A先生應(yīng)該購買100交易單位的看跌期權(quán)。(2分)看跌期權(quán)的交易成本為每交易單位540日元，考慮利率因素，6個月后的終值為日元。可得到每單位看跌期權(quán)的下限等于看跌期權(quán)的執(zhí)行價減去購買成本，即。因此可得到投資組合凈頭寸的下限是1,844.92百萬日元（10000乘以單位價值）（3分）b2)賣出30交易單位（=30,000）的看漲期權(quán)（行權(quán)價格為21，000日元）將會從出售過程中獲得收益：百萬日元。經(jīng)過六個月無風(fēng)險利率的投資后價值為：，這部分價值使得b1)中計算可得到的下限有所增加，增加至。（3分）收益圖如下所示：（3分）b3)運用期貨動態(tài)對沖以構(gòu)建一個如b1所述的看跌期權(quán)頭寸，每單位的看跌期權(quán)將會賣出多少交易單位的期貨(看跌期權(quán)德爾塔為執(zhí)行價格19，000JPY/期貨德爾塔)？賣出期貨是因為看跌期權(quán)的德爾塔值為負(fù)。每單位看跌期權(quán)需賣出的期貨份數(shù)=-0.28/0.98=-0.286(計算出份數(shù)2分，賣出期貨1分，共計3分)c)c1)持有頭寸的收益和六個月后股票價格指數(shù)的關(guān)系如下圖所示：（3分）在該情形下，最小收益等于購買成本加上六個月無風(fēng)險利率下支付的利息收入。（2分）c2)持有如C1一樣頭寸的收益率與6個月內(nèi)日經(jīng)股票價格指數(shù)的變化成正比，即未來價格與當(dāng)前價格20000日元差異越大，收益就越高。因此B先生期待股價波動比用于計算市場上期權(quán)價格的隱含波動性更高。（4分）問題4：參考答案——————————————————————————————————a) （1.5分） （1.5分） （1.5分）夏普比率計算投資組合每承受一單位波動率或總風(fēng)險，會產(chǎn)生多少相對于無風(fēng)險利率的超額平均回報。夏普比率是最常用的業(yè)績衡量指標(biāo)之一，可以對有著不同風(fēng)險與回報水平、難以直接比較的風(fēng)險性資產(chǎn)進行初步分析。夏普比率越高，單一投資的吸引力越大。這個比率是對絕對風(fēng)險的度量，不適用于評估與業(yè)績基準(zhǔn)直接關(guān)聯(lián)的金融資產(chǎn)（以及多樣化的投資組合）。這種情況下，運用相對風(fēng)險度量如TEV或IR是適當(dāng)?shù)?。在我們的例子中，成分股C是最具吸引力的資產(chǎn)。 （2.5分）b)計算兩個投資組合P1和P2的期望回報率和波動率 （1.5分）（1.5分）（2.5分）（2.5分）根據(jù)風(fēng)險/回報權(quán)衡，組合P2更好因為它嚴(yán)格優(yōu)于組合P1。事實上，同時。（2分）c)為了評估每組兩