小學(xué)數(shù)學(xué)-重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《重疊問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)【課標(biāo)要求】1.會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。（數(shù)學(xué)思考）2.能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性。（問(wèn)題解決）3.在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。（情感態(tài)度）行為動(dòng)詞“體會(huì)”是描述過(guò)程目標(biāo)的行為動(dòng)詞。意思是：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的思路，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識(shí)。核心概念“基本思想”這里指集合的思想?！镜掠凉B透】1.通過(guò)“重疊問(wèn)題”這一數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性。2.關(guān)注基本學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，如：認(rèn)真傾聽(tīng)的習(xí)慣、仔細(xì)觀察的習(xí)慣、認(rèn)真書(shū)寫的習(xí)慣、善于歸納整理總結(jié)的習(xí)慣等?！緦W(xué)科素養(yǎng)】“核心素養(yǎng)”是近年來(lái)的一個(gè)教育熱點(diǎn)話題。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長(zhǎng)史寧中教授將數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)解讀為三句話：用數(shù)學(xué)的眼光觀察數(shù)學(xué)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)世界。由此看來(lái)，數(shù)學(xué)課必須要充滿濃厚的數(shù)學(xué)味，重疊問(wèn)題的教學(xué)也不例外。不僅要教知識(shí)，更要形成技能；不僅要積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更要錘煉數(shù)學(xué)思維，從而不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。【教學(xué)目標(biāo)】1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。2.通過(guò)設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，讓學(xué)生在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。3.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。【教學(xué)重點(diǎn)】能利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】集合圖的產(chǎn)生過(guò)程及解決問(wèn)題策略的多樣性。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、紙板、小組活動(dòng)名單、姓名卡片等?！驹O(shè)計(jì)理念】重疊問(wèn)題既是傳統(tǒng)印象中的奧數(shù)題，有一定的思維含量，也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，有學(xué)習(xí)的難度，更有學(xué)習(xí)的必要性。因此，我在教學(xué)時(shí)，選取學(xué)生熟悉的具體事件作為問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，設(shè)計(jì)富有“數(shù)學(xué)味”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，以達(dá)到解決問(wèn)題，發(fā)展思維，培養(yǎng)能力，滲透數(shù)學(xué)思想方法的目的?！驹u(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1．通過(guò)擺姓名的比賽，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，兩份名單中重復(fù)的四個(gè)姓名該放在哪更合適，交流探討中完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)1，教師要及時(shí)進(jìn)行表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)思維靈活、反應(yīng)快的良好學(xué)習(xí)狀態(tài)。2．借助課件演示，學(xué)生能夠運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)思想與方法，有序完成新知識(shí)的探究過(guò)程，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)2，教師要適時(shí)進(jìn)行論述性評(píng)價(jià)。3．通過(guò)自主練習(xí)，集體反饋環(huán)節(jié)，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)3，教師要及時(shí)做出紙筆式評(píng)價(jià)。【教學(xué)過(guò)程】一、談話交流，明確重疊1.聽(tīng)說(shuō)咱班同學(xué)特別喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，是嗎？那你覺(jué)得要想學(xué)好數(shù)學(xué)，應(yīng)該怎樣做？學(xué)生交流，教師總結(jié)，激發(fā)興趣。2.為響應(yīng)我市創(chuàng)建全國(guó)文明城市，我們學(xué)校開(kāi)展了“創(chuàng)文明校園，做文明師生”的活動(dòng)。那在創(chuàng)城活動(dòng)中，你都參與了哪些文明行動(dòng)？生交流預(yù)設(shè)：環(huán)保小衛(wèi)士活動(dòng)、你讓行我有禮活動(dòng)、文明小使者活動(dòng)、小手拉大手活動(dòng)……師評(píng)價(jià)。3.點(diǎn)擊課件，師生談話交流，出示——引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題：參加創(chuàng)城活動(dòng)的一共有幾人？生不假思索：參加創(chuàng)城活動(dòng)的一共有幾人？教師板書(shū)算式：10＋9。4.教師點(diǎn)擊課件，引入完整情境圖，追問(wèn)果真是19人嗎？下面請(qǐng)大家再仔細(xì)觀察這兩組信息，你發(fā)現(xiàn)什么？生回答預(yù)設(shè)：有的人兩樣活動(dòng)都參加了；這樣就不能直接加了。師：像這種有重復(fù)的問(wèn)題，數(shù)學(xué)上叫做“重疊問(wèn)題”。這節(jié)課我們就來(lái)研究一下，研究什么呀？生交流：“重疊問(wèn)題”師板書(shū)課題?！驹O(shè)計(jì)意圖：結(jié)合我市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，我校開(kāi)展的系列文明活動(dòng)，開(kāi)門見(jiàn)山地導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，節(jié)約了教學(xué)時(shí)間?！肮媸?9人嗎？”隨著教師一句輕輕地反問(wèn)，學(xué)生的頭腦里會(huì)躍出一個(gè)大大的問(wèn)號(hào)——過(guò)去求總數(shù)就是把各部分的數(shù)量加起來(lái)，怎么在這里行不通了？于是研究“重疊問(wèn)題”成了學(xué)生源自內(nèi)心的學(xué)習(xí)需求。】二、合作探索，學(xué)習(xí)新知1.組織比賽，制造矛盾同學(xué)兩人比賽找姓名卡片，擺出來(lái)，看誰(shuí)找的又對(duì)又快？哪對(duì)同桌愿意上來(lái)比？其余的小隊(duì)長(zhǎng)在下面比。教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生交流比賽情況，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，初步解決問(wèn)題。達(dá)成共識(shí)：把兩種活動(dòng)都參加的放在中間。2.數(shù)形結(jié)合，說(shuō)圖明理（1）觀察臺(tái)上同學(xué)的拼擺情況，老師怎么感覺(jué)還是不能一眼就看出來(lái)哪是參加文明小使者的，哪是參加環(huán)保小衛(wèi)士的？還可以怎么辦？生交流預(yù)設(shè)：可以畫兩個(gè)圈。參加文明小使者的畫一個(gè)，參加環(huán)保小衛(wèi)士的圈一個(gè)。（2）請(qǐng)臺(tái)上倆代表大家圈一下，其他同學(xué)仔細(xì)觀察，看看有什么需要幫助的？?jī)缮θΓ渌瑢W(xué)觀察。（3）請(qǐng)同桌嘗試著圈一圈，邊圈邊說(shuō)說(shuō)每一部分表示什么意思？生圈圈，師巡視指導(dǎo)。【設(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知的銜接點(diǎn)，為新知的學(xué)習(xí)巧搭“腳手架”，也使新知的構(gòu)建順理成章?！?．列式計(jì)算，解決問(wèn)題現(xiàn)在，看著黑板上的圖你能求出參加創(chuàng)城活動(dòng)一共有多少人嗎？試試看，把你的想法用算式表示出來(lái)。師巡視，查看學(xué)生的不同方法，以便上臺(tái)交流。生交流預(yù)設(shè)：生1：我的算式是：6＋5＋4＝15（人）師提問(wèn)：6表示什么意思？生交流，明確只參加文明小使者的有6人。生提問(wèn)題，展示者一一解答。生2：10＋9－4＝15（人）學(xué)生繼續(xù)提問(wèn)，教師有選擇板書(shū)。關(guān)注做錯(cuò)的同學(xué)，讓他們交流錯(cuò)的原因，及時(shí)糾錯(cuò)?！驹O(shè)計(jì)意圖：交流學(xué)生的算法，根據(jù)算式提出問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步加深理解。】4.歸納總結(jié)，提煉方法（1）剛才是4個(gè)同學(xué)重復(fù)了，請(qǐng)大家繼續(xù)看黑板，名單發(fā)生了變化，你發(fā)現(xiàn)了什么？生交流：***換成了方偉。（2）還有什么發(fā)現(xiàn)？生交流預(yù)設(shè)：兩邊都有方偉，他也參加了兩種活動(dòng)。（3）那你能把這個(gè)圖改一改嗎？學(xué)生演示。（4）現(xiàn)在參加創(chuàng)城活動(dòng)一共有幾人？請(qǐng)大家接著列算式。學(xué)生交流，師板書(shū)：10＋9－5＝14（人）（5）剛才，我們研究了兩種活動(dòng)都參加的有4人、5人（大屏幕），兩種活動(dòng)都參加的還有可能是幾人？（6人）（6）如果重復(fù)的是6人，參加創(chuàng)城活動(dòng)一共有幾人？請(qǐng)大家接著列算式。學(xué)生交流，師板書(shū)：10＋9－6＝13（人）（7）那還有可能重復(fù)幾人？（7人、8人、9人）（8）那現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)怎樣計(jì)算？誰(shuí)知道請(qǐng)舉手？生一一交流。（9）請(qǐng)大家看黑板，剛才，我們通過(guò)這個(gè)圖解決了——（重疊問(wèn)題），解決問(wèn)題時(shí)，是怎么做的？生交流做法，師總結(jié)方法：是從兩個(gè)數(shù)的和中減去重復(fù)的。（10）這節(jié)課，幫我們把重疊問(wèn)題弄明白的是這個(gè)圖，它是誰(shuí)發(fā)明？請(qǐng)看——（課件）自己快速讀一讀，它是由英國(guó)數(shù)學(xué)家韋恩在1881年發(fā)明的，于是人們就把這種圖稱為——韋恩圖?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生表述“韋恩圖”各部分之間的關(guān)系，給了學(xué)生一個(gè)完整的認(rèn)知，同時(shí)使學(xué)生對(duì)“韋恩圖”中的認(rèn)知更趨于明朗化。適時(shí)介紹韋恩圖，寥寥數(shù)語(yǔ)讓學(xué)生體驗(yàn)到了簡(jiǎn)潔之美、創(chuàng)造之美、數(shù)學(xué)之美！】三、練習(xí)鞏固，提升技能1.基本性練習(xí)：課本81頁(yè)：1、2。生做練習(xí)，師巡視指導(dǎo)。生交流做法，師適時(shí)講評(píng)糾錯(cuò)。第1題：重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)兩種都訂的有10人，就是重復(fù)了，所以要減去10人。第2題：重點(diǎn)讓學(xué)生弄清接頭處是什么意思？可以讓學(xué)生用兩根手指比劃一下。2.開(kāi)放性練習(xí)：兩項(xiàng)比賽的獎(jiǎng)品可能有多少種？提示學(xué)生：想想今天學(xué)習(xí)的韋恩圖和重疊問(wèn)題，同桌可以討論。生交流做法，師適時(shí)講評(píng)。師總結(jié)：不重復(fù)，你是你，我是我；重復(fù)了，你中有點(diǎn)我，我中有點(diǎn)你；全重復(fù)了，被吃掉了。【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難，是順其自然之舉，也是應(yīng)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的需求，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，既鞏固解決重疊問(wèn)題的方法，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。】四、全課總結(jié)，拓展延伸（1）師生交流：這節(jié)課我們解決了什么問(wèn)題？你有什么收獲？生回答預(yù)設(shè)：學(xué)會(huì)了重疊問(wèn)題；知道了韋恩圖，學(xué)會(huì)了怎樣去解決重疊問(wèn)題……（2）你還有什么新的問(wèn)題嗎？老師這還有一個(gè)問(wèn)題，課件出示——你發(fā)現(xiàn)了什么？生交流預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)1號(hào)同學(xué)參加了3項(xiàng)活動(dòng)；我發(fā)現(xiàn)2號(hào)同學(xué)參加了2項(xiàng)活動(dòng)；我發(fā)現(xiàn)3號(hào)、7號(hào)同學(xué)也都參加了兩項(xiàng)活動(dòng)……這個(gè)重疊問(wèn)題更復(fù)雜了，課下可以繼續(xù)去研究。（3）這節(jié)課我發(fā)現(xiàn)咱班同學(xué)很會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，還記得課前那幾個(gè)綠蘋果嗎？它們有沒(méi)有變紅呢？（出示課件）我們快點(diǎn)把它們收到籃子里吧？高興嗎？這節(jié)課就上到這兒，下課！【設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生交流收獲，有助于養(yǎng)成反思的好習(xí)慣；學(xué)生帶著問(wèn)號(hào)進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)，帶著問(wèn)號(hào)走出課堂繼續(xù)學(xué)習(xí)，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅給學(xué)生的今天帶來(lái)知識(shí)和方法，還為學(xué)生的明天撒播了希望的種子?！俊究傮w思路】《重疊問(wèn)題》是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，本節(jié)課涉及到一種最基本的數(shù)學(xué)思想方法：集合思想。集合問(wèn)題具有高度的抽象性，在這里由于學(xué)生初次接觸，對(duì)他們來(lái)說(shuō)既是一個(gè)認(rèn)知的跨越，也是一個(gè)思維的跨越。因此從教學(xué)內(nèi)容到課型的特點(diǎn)，都是對(duì)教師的挑戰(zhàn)。本節(jié)課，需要老師在教學(xué)目標(biāo)的定位、對(duì)教材的處理、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性、落實(shí)新課標(biāo)理念等方面都要用心。為此，教學(xué)中要以“感知——探究——應(yīng)用”為主線，遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)集合問(wèn)題教學(xué)做一番嘗試：創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的教學(xué)情境，大膽放手，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐、探索與交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，經(jīng)歷集合圖產(chǎn)生的過(guò)程，讓學(xué)生在體驗(yàn)和建構(gòu)中理解集合圖的本質(zhì)，突破教學(xué)的難點(diǎn)。具體要做到：1.創(chuàng)設(shè)情境為感知。課始通過(guò)出示“四年級(jí)一班同學(xué)假期參加創(chuàng)城活動(dòng)的情況記錄”這一現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生看看到底有多少人，從而感知生活中有重疊現(xiàn)象。2.同桌活動(dòng)為探究。通過(guò)比賽、討論、排列、移移等過(guò)程得出韋恩圖的雛形，發(fā)現(xiàn)圖形表示的優(yōu)越性，體會(huì)新知的價(jià)值，學(xué)生在探究活動(dòng)中真正經(jīng)歷重疊問(wèn)題的建模過(guò)程。3.實(shí)踐應(yīng)用為內(nèi)化。解決自主練習(xí)訂報(bào)紙和測(cè)量井深等問(wèn)題，旨在進(jìn)一步鞏固所學(xué)的解決重疊問(wèn)題的方法。4.拓展練習(xí)為升華。通過(guò)解決獎(jiǎng)品有幾種的開(kāi)放題，學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，對(duì)集合思想的理解會(huì)有進(jìn)一步升華?？傊?，智慧廣場(chǎng)這一新增內(nèi)容的教學(xué)，還需要我們老師進(jìn)一步地探索和實(shí)踐。“如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模過(guò)程”這一問(wèn)題，需要我們繼續(xù)探索。關(guān)注學(xué)情找準(zhǔn)起點(diǎn)有效設(shè)計(jì)——《重疊問(wèn)題》學(xué)情分析為了把“學(xué)生發(fā)展為本”的理念落實(shí)到課堂，需要關(guān)注好學(xué)情。要充分做好預(yù)習(xí)，打好有效學(xué)習(xí)基點(diǎn)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，確定學(xué)習(xí)內(nèi)容的起點(diǎn)，確定學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的起點(diǎn)。找準(zhǔn)課堂切入點(diǎn)，激起學(xué)習(xí)興趣點(diǎn)，認(rèn)識(shí)學(xué)生差異點(diǎn)，按照學(xué)生的思維規(guī)律有效教學(xué)。《重疊問(wèn)題》學(xué)情分析如下：一、知識(shí)基礎(chǔ)《重疊問(wèn)題》是學(xué)生繼一年級(jí)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題以后，第二次學(xué)習(xí)，無(wú)論從感情上還是知識(shí)上，學(xué)生都有一定的基礎(chǔ)。一上智慧廣場(chǎng)74～75頁(yè)。這一內(nèi)容，旨在結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)用畫圖的方式解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題。引導(dǎo)經(jīng)歷獨(dú)立思考、合作探索的過(guò)程，提高思維能力，促進(jìn)思維能力發(fā)展，形成運(yùn)用集合直觀的方法解決問(wèn)題的策略，增長(zhǎng)學(xué)生的聰明才智，發(fā)展學(xué)生的智力。一上數(shù)學(xué)84頁(yè)，自主練習(xí)第9題。學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把5塊糖用一條封閉的曲線圈起來(lái)表示。一上數(shù)學(xué)24頁(yè)《分類與比較》內(nèi)容。學(xué)習(xí)過(guò)的分類思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。四上31頁(yè)《三角形的分類》有關(guān)內(nèi)容：在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)三角形等圖形時(shí)，也常常把各種不同的三角形用一個(gè)圈圈起來(lái)表示。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說(shuō)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。但是，這些都只是單獨(dú)的一個(gè)個(gè)集合圖，而本節(jié)課所要用到的含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生并沒(méi)有接觸過(guò)?；诖耍野阎R(shí)的原點(diǎn)定位于兩個(gè)獨(dú)立的集合圈，從兩個(gè)并列的集合圈引發(fā)學(xué)生的探究，更符合學(xué)生的學(xué)情。教材選取了學(xué)生假期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的素材。這樣的素材學(xué)生雖然比較熟悉，但不是自己親身體驗(yàn)的活動(dòng)。我結(jié)合榮成市創(chuàng)建全國(guó)文明城市，我校開(kāi)展的系列文明活動(dòng)這一契機(jī)，把教材參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的素材改為創(chuàng)城活動(dòng)中，孩子們親身經(jīng)歷的參加文明小使者活動(dòng)和參加環(huán)保小衛(wèi)士活動(dòng)素材，更容易激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。與此同時(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，滲透了德育課程，培養(yǎng)了孩子們的責(zé)任意識(shí)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，針對(duì)四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了，教學(xué)時(shí)老師不需要使用集合、集合的元素、基數(shù)、交集、并集等數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言進(jìn)行描述。二、認(rèn)知特點(diǎn)認(rèn)知特點(diǎn)方面，四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具有一定的觀察、操作、歸納能力，并已經(jīng)學(xué)會(huì)了自主探究與合作學(xué)習(xí)。三、學(xué)法指導(dǎo)課堂上，要著重體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有以下幾個(gè)方面：1．培養(yǎng)收集整理信息的能力集合的抽象性是在它最終形成結(jié)論才具有的，而在結(jié)論形成過(guò)程中，必然以大量的具體內(nèi)容為基礎(chǔ)，本著從實(shí)踐中來(lái)到實(shí)踐中去的原則，課堂上我們讓學(xué)生從生活實(shí)際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗(yàn)集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，（從整理凌亂的名單——反饋整理好的名單——分別圈出兩種活動(dòng)參加的名單——課件一步步演示集合的形成），引導(dǎo)學(xué)生在過(guò)程中體驗(yàn)集合的思想，在過(guò)程中感悟重疊，并頓悟重疊問(wèn)題的解決方法。讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)化過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。2.培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育的重要方面。數(shù)學(xué)的教學(xué)，最重要的不是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，而是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)體系的始終。所以，從小就給學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)。嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一。重疊問(wèn)題，要注重培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)嚴(yán)密性，如解讀韋恩圖的過(guò)程中，讓學(xué)生表述各個(gè)部分的意思。左圈表示什么意思？右圈表示什么意思？中間部分表示“既參加……又參加……”課堂上時(shí)時(shí)注重學(xué)生嚴(yán)密的思維。3.注意克服學(xué)生的思維定勢(shì)數(shù)學(xué)中的思維定勢(shì)對(duì)于形成學(xué)生的解題能力是有必要的，但思維定勢(shì)也限制了學(xué)生思維創(chuàng)造性，這種情況往往在很大程度上限制了學(xué)生思維火花的閃現(xiàn)。教學(xué)最后，可以故意留點(diǎn)疑問(wèn)，布設(shè)陷井，讓學(xué)生踏進(jìn)陷阱，再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的題目是不需要考慮重復(fù)問(wèn)題的。這樣的設(shè)計(jì)，可以克服學(xué)生思維的定勢(shì)，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)其“質(zhì)疑”精神，大膽創(chuàng)立新說(shuō)。檢測(cè)內(nèi)容需精選督導(dǎo)教學(xué)有實(shí)效——《重疊問(wèn)題》效果分析對(duì)課堂教學(xué)實(shí)效的追求實(shí)際上就是對(duì)有效教學(xué)的追求。建構(gòu)理論認(rèn)為：有效教學(xué)是一個(gè)有著明確的目標(biāo)追求，并且在教師的引導(dǎo)下通過(guò)分享人類已有的精神財(cái)富，幫助學(xué)生建構(gòu)自己內(nèi)在自我的過(guò)程。本節(jié)課，課前老師做了精心準(zhǔn)備，備課充分；課中，學(xué)生能積極參與，主動(dòng)學(xué)習(xí)。這節(jié)課，教學(xué)效果究竟如何，我進(jìn)行了系列檢測(cè)。前測(cè)，使得備課更加關(guān)注學(xué)情；課堂練習(xí)、課后檢測(cè)，旨在鞏固學(xué)習(xí)成果，彰顯學(xué)習(xí)水平。具體情況如下：一、前測(cè)及分析測(cè)試題目：1.看圖解決問(wèn)題2.做操時(shí)，平平在隊(duì)伍里的位置，從前往后數(shù)，他是第9個(gè)，從后往前數(shù)，他是第4個(gè)。這一隊(duì)共有多少人？情況反饋：為了更深入地了解學(xué)生知識(shí)的現(xiàn)有水平和儲(chǔ)備情況，課前我們隨機(jī)挑選了20名學(xué)生做了這次測(cè)驗(yàn)，用時(shí)5分鐘。通過(guò)批改，發(fā)現(xiàn)15名學(xué)生所有題都完全正確，占75％，2名同學(xué)第一題錯(cuò)誤，占10％。在做錯(cuò)的同學(xué)中，有1人是計(jì)算馬虎出錯(cuò)。有2名同學(xué)兩題都不對(duì)，沒(méi)有找到一定的方法。檢測(cè)分析：這樣的結(jié)果說(shuō)明，孩子們的觀察分析能力還是較強(qiáng)的，對(duì)此類問(wèn)題的興趣極其濃厚。同時(shí)也暴露出個(gè)別孩子的觀察能力和思維創(chuàng)新能力有限，只限于觀察事物的表面，數(shù)學(xué)方法沒(méi)能找到?！墩乙?guī)律》課前測(cè)試測(cè)后分析為了更深入地了解學(xué)生知識(shí)的現(xiàn)有水平和儲(chǔ)備情況，《找規(guī)律》課前測(cè)試測(cè)后分析為了更深入地了解學(xué)生知識(shí)的現(xiàn)有水平和儲(chǔ)備情況，課前我們隨機(jī)挑選了20名學(xué)生做了這次測(cè)驗(yàn)，用時(shí)5分鐘。通過(guò)批改，發(fā)現(xiàn)15名學(xué)生所有題都完全正確，占75％，3名同學(xué)第一題的第一小題錯(cuò)誤，占15％。在做錯(cuò)的同學(xué)中，有1人找到了規(guī)律但是計(jì)算馬虎出錯(cuò)，1人是第一題沒(méi)有找到規(guī)律。有2名同學(xué)第二題按規(guī)律涂一涂，兩題都不對(duì)，沒(méi)有找到一定的規(guī)律。總評(píng)：這樣的結(jié)果說(shuō)明，孩子們的觀察分析能力還是較強(qiáng)的，對(duì)找規(guī)律此類問(wèn)題的興趣及其濃厚。在按一定的規(guī)律涂一涂的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)孩子的思維的閘門一下子打開(kāi)了，各種不同的規(guī)律，五花八門，思維奇特。同時(shí)也暴露出個(gè)別孩子的觀察能力和思維的創(chuàng)新能力有限，只限于觀察事物的表面，數(shù)字之中較深的規(guī)律沒(méi)能找到。測(cè)試題目：1.學(xué)校組織看文藝表演，冬冬的座位從左數(shù)是第7個(gè)，從右數(shù)是第10個(gè)，這一行座位有多少個(gè)？2.三（5）班同學(xué)參加了音樂(lè)、美術(shù)這兩個(gè)課外興趣小組。已知參加音樂(lè)組的有37人，參加美術(shù)組的有33人，兩個(gè)小組都參加的有10人。三（5）班共有學(xué)生多少人？3.某校五年級(jí)學(xué)生共有100人，愛(ài)好數(shù)學(xué)的有72人，愛(ài)好音樂(lè)的有53人。這兩樣都愛(ài)好的有多少人？4.兩根木棍連在一起，從頭到尾長(zhǎng)60厘米，其中一根木棍長(zhǎng)40厘米，中間重疊部分長(zhǎng)5厘米，另一根木棍長(zhǎng)多少厘米？檢測(cè)情況：為了更清楚地了解學(xué)生對(duì)《重疊問(wèn)題》課堂學(xué)習(xí)的情況，課后對(duì)全班40名學(xué)生即時(shí)進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，用時(shí)10分鐘。具體分析如下：1.1、2題36名同學(xué)正確，占90％，2名同學(xué)第二題出錯(cuò)。2、3、4題有31名同學(xué)解答正確，占77.5％。出錯(cuò)的同學(xué)有8人是第二題出錯(cuò)，說(shuō)明這部分孩子獨(dú)立思考問(wèn)題的能力和對(duì)知識(shí)靈活應(yīng)用的能力還有些欠缺。檢測(cè)分析：通過(guò)檢測(cè)，我們認(rèn)為學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)了然于心，對(duì)課堂上所掌握的數(shù)學(xué)方法也能極快地運(yùn)用，舉一反三，解題策略靈活。同時(shí)，這也說(shuō)明了我們對(duì)教材的理解是正確的，教學(xué)設(shè)計(jì)是可行的，對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)是到位的。對(duì)孩子們的終身發(fā)展是有益的。三、課后測(cè)試雙向細(xì)目表考察目標(biāo)考察內(nèi)容題型實(shí)際運(yùn)用題實(shí)際運(yùn)用題題號(hào)1、23、4知識(shí)領(lǐng)域智慧廣場(chǎng)智慧廣場(chǎng)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)1.學(xué)校組織看文藝表演，冬冬的座位從左數(shù)是第7個(gè)，從右數(shù)是第10個(gè)，這一行座位有多少個(gè)？2.四（5）班同學(xué)參加了音樂(lè)、美術(shù)這兩個(gè)課外興趣小組。已知參加音樂(lè)組的有37人，參加美術(shù)組的有33人，兩個(gè)小組都參加的有10人。四（5）班共有學(xué)生多少人？3.某校五年級(jí)學(xué)生共有100人，愛(ài)好數(shù)學(xué)的有72人，愛(ài)好音樂(lè)的有53人。這兩樣都愛(ài)好的有多少人？4.兩根木棍連在一起，從頭到尾長(zhǎng)60厘米，其中一根木棍長(zhǎng)40厘米，中間重疊部分長(zhǎng)5厘米，另一根木棍長(zhǎng)多少厘米？科學(xué)探究能夠仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)重疊的數(shù)字，在練習(xí)中找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的最有效方法。能夠運(yùn)用所學(xué)的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中，能有效的探索生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。能力要求滲透方法，發(fā)展學(xué)生的思維水平和觀察分析能力。在會(huì)用算一算的方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。預(yù)估難度所占比例50﹪50﹪評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)能正確的運(yùn)用所學(xué)的方法解決兩題，全做對(duì)的得三顆星。能算出最后的正確答案得3顆星。題目來(lái)源自編自編測(cè)試時(shí)間5分鐘5分鐘四、課后調(diào)研調(diào)研內(nèi)容：調(diào)研情況：課后調(diào)研，我們出了三個(gè)小問(wèn)題：第一是我給老師獎(jiǎng)星星，選項(xiàng)有3星、2星、1星，調(diào)研情況是學(xué)生100%給老師獎(jiǎng)3顆星；第二是我認(rèn)為這節(jié)數(shù)學(xué)課，很有趣、一般般，真沒(méi)趣，100%的學(xué)生選的是很有趣；最后一題是我給自己畫笑臉，選項(xiàng)分別是3、2、1個(gè)笑臉，100%的學(xué)生給自己畫了3個(gè)笑臉，滿意自己的表現(xiàn)。從調(diào)研的情況來(lái)看，情況也比較理想。讀懂教材內(nèi)容準(zhǔn)確把握精髓——《重疊問(wèn)題》教材分析【教學(xué)內(nèi)容】青島版四上80～81頁(yè)內(nèi)容。【教材解讀】“重疊問(wèn)題”是青島版教材四年級(jí)上冊(cè)智慧廣場(chǎng)的內(nèi)容，是小學(xué)階段最初集合思想的教學(xué)。本課的教學(xué)重點(diǎn)是能利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)是集合圖的產(chǎn)生過(guò)程及解決問(wèn)題策略的多樣性，教學(xué)時(shí)間為1課時(shí)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】教材是以往滲透畫直觀圖方法的延續(xù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步提升解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣，不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教材通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加小記者活動(dòng)和小交警活動(dòng)的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材利用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀的表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的方法。通過(guò)解決實(shí)際生活中的重疊問(wèn)題，學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)重疊問(wèn)題建模的過(guò)程。教材只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了。教材編寫特點(diǎn)：一、關(guān)注學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，就常常把1個(gè)人、2朵花、3支鉛筆等用一條封閉的曲線圈起來(lái)表示，在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)三角形等圖形時(shí)，也常常把各種不同的三角形用一個(gè)圈圈起來(lái)表示。學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)習(xí)重疊問(wèn)題的時(shí)候，可以先讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)想一想、畫一畫。二、重視數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說(shuō)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生從開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。例如：學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的分類思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但是，這些都只是單獨(dú)的一個(gè)個(gè)集合圖，而本節(jié)課所要用到的含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生并沒(méi)有接觸過(guò)。這里是初步學(xué)習(xí)利用直觀圖幫學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法，增強(qiáng)思維的條理性和嚴(yán)密性，學(xué)會(huì)有序思考。三、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思考、探索解決問(wèn)題的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。教材旨在引導(dǎo)學(xué)生在“畫圖”、“重合”、“刪去”的過(guò)程中，經(jīng)歷獨(dú)立思考、合作探索的過(guò)程。在思考過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的思維能力，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣?？傊滩倪x取的是學(xué)生熟悉的生活題材，從而能激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望，通過(guò)觀察、操作、交流、猜測(cè)等活動(dòng)，在同桌合作中讓學(xué)生親歷集合圖的形成過(guò)程，理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用?！窘虒W(xué)理念】數(shù)學(xué)源于生活，從學(xué)生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。本節(jié)課，需要結(jié)合實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)集合這種數(shù)學(xué)思想方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，借助學(xué)生熟悉的題材學(xué)習(xí)集合的有關(guān)思想方法，幫助學(xué)生理解并掌握利用直觀圖解決問(wèn)題的策略。本課的難點(diǎn)是幫助學(xué)生理解為什么要減去重復(fù)數(shù)，可以利用圖示法幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，更好地解決問(wèn)題。選擇學(xué)生熟悉的教學(xué)素材，利用韋恩圖的方式讓學(xué)生初步明白了，重疊后總數(shù)的計(jì)算和以往有所不同。【策略探尋】在教學(xué)中，我們思考：不改變集合思想的前提下，適當(dāng)將“韋恩圖”作一些外形上的改變，能促使新舊知識(shí)發(fā)生聯(lián)系，用已有知識(shí)支撐新概念的連結(jié)，組織由外到內(nèi)，由低至高的認(rèn)知思維操作活動(dòng)，從而架構(gòu)認(rèn)知網(wǎng)線。分析原有知識(shí)儲(chǔ)備，為學(xué)生思維把脈。站在原概念的心理視點(diǎn)——關(guān)于重疊，學(xué)生已經(jīng)觸及了多少？自己進(jìn)行了分析與思考。在查閱了教材與相應(yīng)的配套練習(xí)后發(fā)現(xiàn)，重疊問(wèn)題雖然是一個(gè)新問(wèn)題，但還是能夠在以前的學(xué)習(xí)中找到關(guān)于“重疊問(wèn)題”的一些痕跡。如，一年級(jí)上冊(cè)練習(xí)（排隊(duì)問(wèn)題）一列小朋友排隊(duì)，從前往后數(shù)，小明在第9個(gè)，從后往前數(shù)，他在第7個(gè)，這一隊(duì)小朋友一共有幾人？我們往往采用畫圖的形式讓學(xué)生明白：oooooooo●oooooo，從前往后數(shù)，從后往前數(shù)，小明都數(shù)在其中，多數(shù)了一次，因此在算一共的人數(shù)時(shí)，要把多算的一次去掉。三年級(jí)練習(xí)（面積問(wèn)題）：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，把兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形疊在一起放在桌上，蓋住桌面的面積是多少？從上述例子可以看出，學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)中，對(duì)“重疊”是具有過(guò)儲(chǔ)備的，盡管這種儲(chǔ)備是零星、外在的，但我們不能無(wú)視它的存在。因此，如果在教學(xué)“重疊問(wèn)題”時(shí)，能喚起學(xué)生以往的認(rèn)知與經(jīng)驗(yàn)，那么就能激發(fā)起學(xué)習(xí)新概念的愿望，從心理視角為學(xué)生學(xué)習(xí)新概念提供了一種動(dòng)力支撐。2.巧用兩個(gè)轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)新舊概念連結(jié)。如何擇取舊知識(shí)的連結(jié)點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)“重疊”概念同化，遷移知識(shí)的關(guān)鍵所在，直接影響著學(xué)生的認(rèn)知水平推進(jìn)和強(qiáng)化概念建立的效度，也是突破本知識(shí)點(diǎn)的重心所在。對(duì)于教學(xué)中的疑難問(wèn)題，更要采取多種數(shù)學(xué)策略，以激發(fā)、啟迪和提高學(xué)生思維活動(dòng)。如有時(shí)可以把復(fù)雜的問(wèn)題暫時(shí)退到簡(jiǎn)單的情況下去思考：有時(shí)把抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體形象的狀態(tài)分析；有時(shí)變換方法，如傳遞形式的改變，符號(hào)表達(dá)方式的變換，空間關(guān)系的變換等；有時(shí)也可以用分解的方法，把一個(gè)問(wèn)題分解為若干個(gè)較易解決的小問(wèn)題等等。這些策略都是將新問(wèn)題(或難問(wèn)題)轉(zhuǎn)化到學(xué)生認(rèn)知范疇中具有充實(shí)的內(nèi)容和豐富的意義領(lǐng)域。教學(xué)檢測(cè)同步跟進(jìn)——《重疊問(wèn)題》測(cè)評(píng)練習(xí)課前，為了準(zhǔn)確把握學(xué)情；課后，為檢測(cè)教學(xué)效果，我們?cè)O(shè)計(jì)了系列題目，包括學(xué)習(xí)前測(cè)、課堂練習(xí)、課后檢測(cè)、課后調(diào)研等等?！緦W(xué)習(xí)前測(cè)】1.看圖解決問(wèn)題2.做操時(shí)，平平在隊(duì)伍里的位置，從前往后數(shù)，他是第9個(gè)，從后往前數(shù)，他是第4個(gè)。這一隊(duì)共有多少人？【課堂練習(xí)1】1.一支鋼筆的筆桿長(zhǎng)15厘米，筆帽長(zhǎng)3厘米，將筆帽套在筆桿上，重疊部分長(zhǎng)2厘米。套好后的鋼筆長(zhǎng)多少厘米？2.四（2）班每個(gè)同學(xué)都參加了興趣小組。參加音樂(lè)小組的有23人，參加美術(shù)小組的有26人，兩個(gè)小組都參加的有8人。四（2）班一共有多少人？3.在五一假期當(dāng)中，小明家有5人到青島游玩，有6人到濰坊游玩，其中有3人既到過(guò)青島，又到過(guò)濰坊，你知道小明家一共有幾人嗎？（請(qǐng)先用練習(xí)本做一做，也可以小組討論，然后再請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己是怎么計(jì)算的）4.做操時(shí)，平平在隊(duì)伍里的位置，從前往后數(shù)，他是第9個(gè)，從后往前數(shù)，他是第4個(gè)。這一隊(duì)共有多少人？5.兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院，這是為什么？【課堂練習(xí)2】1.四（1）班訂《數(shù)學(xué)報(bào)》的有32人，訂《語(yǔ)文報(bào)》的有30人，兩份報(bào)紙都訂的有10人，全班每人至少訂一種報(bào)紙，三（1）班有學(xué)生多少人？2.四（二）班有40名學(xué)生，會(huì)下象棋的有20名，會(huì)下圍棋的有30名，每人至少會(huì)下一種。兩種都會(huì)下的有多少人？3.我們班參加口算比賽的有28人，參加作文比賽的有26人，兩項(xiàng)都參加的有10人，想想這個(gè)班一共有多少人？4.年級(jí)有20人參加小人才比賽，其中參加唱歌比賽的有15人，參加跳舞比賽的有13人。既參加唱歌又參加跳舞的有幾人？【課后測(cè)試】1.學(xué)校組織看文藝表演，冬冬的座位從左數(shù)是第7個(gè)，從右數(shù)是第10個(gè)，這一行座位有多少個(gè)？2.四（5）班同學(xué)參加了音樂(lè)、美術(shù)這兩個(gè)課外興趣小組。已知參加音樂(lè)組的有37人，參加美術(shù)組的有33人，兩個(gè)小組都參加的有10人。三（5）班共有學(xué)生多少人？3.某校五年級(jí)學(xué)生共有100人，愛(ài)好數(shù)學(xué)的有72人，愛(ài)好音樂(lè)的有53人。這兩樣都愛(ài)好的有多少人？4.兩根木棍連在一起，從頭到尾長(zhǎng)60厘米，其中一根木棍長(zhǎng)40厘米，中間重疊部分長(zhǎng)5厘米，另一根木棍長(zhǎng)多少厘米？【課后測(cè)試雙向細(xì)目表】考察目標(biāo)考察內(nèi)容題型解決問(wèn)題解決問(wèn)題題號(hào)1、23、4知識(shí)領(lǐng)域智慧廣場(chǎng)智慧廣場(chǎng)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)1.學(xué)校組織看文藝表演，冬冬的座位從左數(shù)是第7個(gè)，從右數(shù)是第10個(gè)，這一行座位有多少個(gè)？2.四（5）班同學(xué)參加了音樂(lè)、美術(shù)這兩個(gè)課外興趣小組。已知參加音樂(lè)組的有37人，參加美術(shù)組的有33人，兩個(gè)小組都參加的有10人。三四（5）班共有學(xué)生多少人？3.某校五年級(jí)學(xué)生共有100人，愛(ài)好數(shù)學(xué)的有72人，愛(ài)好音樂(lè)的有53人。這兩樣都愛(ài)好的有多少人？4.兩根木棍連在一起，從頭到尾長(zhǎng)60厘米，其中一根木棍長(zhǎng)40厘米，中間重疊部分長(zhǎng)5厘米，另一根木棍長(zhǎng)多少厘米？

主動(dòng)探究能夠仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)重疊的數(shù)字，在練習(xí)中找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的最有效方法。能夠運(yùn)用所學(xué)的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中，能有效的探索生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。能力要求滲透方法，發(fā)展學(xué)生的思維水平和觀察分析能力。在會(huì)用算一算的方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。預(yù)估難度所占比例50﹪50﹪評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)能正確運(yùn)用所學(xué)的方法解決兩題，全做對(duì)的得三顆星。能算出最后的正確答案得3顆星。題目來(lái)源自編自編測(cè)試時(shí)間5分鐘5分鐘【課后調(diào)研】請(qǐng)?jiān)谀阃獾倪x項(xiàng)后面畫“√”。1.我給老師獎(jiǎng)星星：喜歡一般不喜歡()()()2.我認(rèn)為這節(jié)數(shù)學(xué)課：很有趣一般般真沒(méi)趣()()()3.我給自己畫笑臉：表現(xiàn)非常好還可以不怎么好()()()培養(yǎng)建模意識(shí)提升思維能力——《重疊問(wèn)題》課后反思《重疊問(wèn)題》是我校四年級(jí)數(shù)學(xué)組開(kāi)展的“如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷重疊問(wèn)題的建模過(guò)程”小專題研究課例。建立數(shù)學(xué)模型一般都得經(jīng)歷“問(wèn)題情境——構(gòu)建模型——解釋應(yīng)用模型”的學(xué)習(xí)過(guò)程?！吨丿B問(wèn)題》是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，本節(jié)課涉及到一種最基本的數(shù)學(xué)思想方法：集合思想。集合問(wèn)題具有高度的抽象性，在這里由于學(xué)生初次接觸，對(duì)他們來(lái)說(shuō)既是一個(gè)認(rèn)知的跨越，也是一個(gè)思維的跨越。因此從教學(xué)內(nèi)容到課型的特點(diǎn)，都是對(duì)教師的挑戰(zhàn)。一、融合集體智慧，聚焦問(wèn)題怎樣更好體現(xiàn)上述建模過(guò)程呢？我們組的老師進(jìn)行了備課研討，熱點(diǎn)問(wèn)題探討，融合集體智慧。最后，大家把問(wèn)題聚焦到三點(diǎn)：1.如何充分利用情境，激發(fā)學(xué)生積極參與的興趣？2.怎樣引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)，建構(gòu)重疊問(wèn)題建模的過(guò)程？3.如何設(shè)計(jì)多樣練習(xí)，鞏固應(yīng)用重疊問(wèn)題的模型？二、精心組織教學(xué)，層次分明備課研討后，結(jié)合大家的建議我及時(shí)進(jìn)行了第二稿教學(xué)設(shè)計(jì)。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以青島版新教材情景窗為平臺(tái)，從中挖掘出立體的多維度的思維空間，在了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，教學(xué)設(shè)計(jì)的難度、廣度、深度都進(jìn)行了適度的拓寬。力求將節(jié)奏明快、流暢，層層有序遞進(jìn)，融數(shù)學(xué)、美學(xué)、藝術(shù)等為一體的場(chǎng)景展現(xiàn)給大家。具體教學(xué)流程如下：1.談話交流，明確重疊結(jié)合我市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，我校開(kāi)展的系列文明活動(dòng)：環(huán)保小衛(wèi)士活動(dòng)、你讓行我有禮活動(dòng)、文明小使者活動(dòng)、小手拉大手活動(dòng)……開(kāi)門見(jiàn)山地導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，節(jié)約了教學(xué)時(shí)間?！肮媸?9人嗎？”隨著教師一句輕輕地反問(wèn)，學(xué)生的頭腦里會(huì)躍出一個(gè)大大的問(wèn)號(hào)——過(guò)去求總數(shù)就是把各部分的數(shù)量加起來(lái)，怎么在這里行不通了？于是研究“重疊問(wèn)題”成了學(xué)生源自內(nèi)心的學(xué)習(xí)需求。2.合作探索，學(xué)習(xí)新知通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行找姓名卡片的比賽，從學(xué)生的交流中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，制造矛盾沖突。然后通過(guò)學(xué)生的思考、交流，再思考，動(dòng)手畫畫的過(guò)程，數(shù)形結(jié)合，說(shuō)圖明理，讓學(xué)生表述“韋恩圖”各部分之間的關(guān)系，給了學(xué)生一個(gè)完整的認(rèn)知，同時(shí)使學(xué)生對(duì)“韋恩圖”中的認(rèn)知更趨于明朗化。尊重了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知的銜接點(diǎn)，為新知的學(xué)習(xí)巧搭“腳手架”，也使新知的構(gòu)建順理成章。明確了算理，然后列式計(jì)算，交流算法，進(jìn)一步加深理解。為了達(dá)到鞏固的效果，將名單發(fā)生變化，從中發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，思維發(fā)生碰撞，繼而歸納總結(jié)，提煉方法。最后出示韋恩圖的發(fā)明者，適時(shí)介紹韋恩圖，寥寥數(shù)語(yǔ)讓學(xué)生體驗(yàn)到了簡(jiǎn)潔之美、創(chuàng)造之美、數(shù)學(xué)之美！3.練習(xí)鞏固，提升技能練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難，通過(guò)兩道基本性練習(xí)，一道開(kāi)放性練習(xí)，既達(dá)到了順其自然之舉，也應(yīng)了學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的需求，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，既鞏固解決重疊問(wèn)題的方法，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。4.全課總結(jié)，拓展延伸及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生交流收獲，有助于養(yǎng)成反思的好習(xí)慣；學(xué)生帶著問(wèn)號(hào)進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)，帶著問(wèn)號(hào)走出課堂繼續(xù)學(xué)習(xí)，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅給學(xué)生的今天帶來(lái)知識(shí)和方法，還為學(xué)生的明天撒播了希望的種子。三、課后總結(jié)反思，以利改進(jìn)從本節(jié)課的整個(gè)課堂教學(xué)來(lái)看，我在教學(xué)目標(biāo)的定位上、對(duì)教材的處理、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性、落實(shí)新課標(biāo)理念等方面都有成功之處。當(dāng)然，也有需要改進(jìn)的地方。1.有效觀察，亮點(diǎn)回放亮點(diǎn)一：創(chuàng)設(shè)情境，巧感知課始通過(guò)出示“四年級(jí)一班同學(xué)參加創(chuàng)城活動(dòng)的情況記錄”這一現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生看看到底有多少人，從而感知生活中有重疊現(xiàn)象。亮點(diǎn)二：同桌活動(dòng)，深探究通過(guò)比賽、討論、排列、移移等過(guò)程得出韋恩圖的雛形，發(fā)現(xiàn)圖形表示的優(yōu)越性，體會(huì)新知的價(jià)值，學(xué)生在探究活動(dòng)中也很好地經(jīng)歷了重疊問(wèn)題建模過(guò)程。亮點(diǎn)三：實(shí)踐應(yīng)用，助內(nèi)化。解決自主練習(xí)訂報(bào)紙和測(cè)量井深等問(wèn)題，旨在進(jìn)一步鞏固所學(xué)的解決重疊問(wèn)題的方法。亮點(diǎn)四：開(kāi)放練習(xí)，有提升通過(guò)解決獎(jiǎng)品有幾種的開(kāi)放題，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，對(duì)集合思想的理解有進(jìn)一步升華。2.正確認(rèn)識(shí)，盤點(diǎn)不足（1）教師引導(dǎo)能力需要進(jìn)一步提高自己任教數(shù)學(xué)的年限不長(zhǎng)，可以說(shuō)底蘊(yùn)不足吧。如課堂上學(xué)生上臺(tái)交流時(shí)，可能由于緊張不能準(zhǔn)確地表達(dá)想法時(shí)，我就有些著急，沒(méi)等學(xué)生說(shuō)上幾句就接過(guò)話語(yǔ)替他們把后面要說(shuō)的話自己全說(shuō)了，在以后的課堂教學(xué)中要引起注意。（2）課堂教學(xué)語(yǔ)言需要進(jìn)一步精煉課堂上，自己的激勵(lì)性評(píng)價(jià)語(yǔ)言不太多。如果能像名師張齊華老師那樣，語(yǔ)言富有感染力，評(píng)價(jià)準(zhǔn)確到位，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)更高。這些，也需要今后在教學(xué)中不斷地磨練。（3）評(píng)價(jià)激勵(lì)手段需要進(jìn)一步豐富情感態(tài)度與自信心作為數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一，在教學(xué)目標(biāo)中、在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用。它能為更好地實(shí)現(xiàn)雙基教學(xué)服務(wù)。同時(shí)也應(yīng)該貫穿在教學(xué)的過(guò)程中，本節(jié)課注重了學(xué)生之間的評(píng)價(jià)，但老師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)做得還不夠。（4）自主探究活動(dòng)需要進(jìn)一步放手教師有時(shí)擔(dān)心時(shí)間、教學(xué)任務(wù)的完成等原因，對(duì)學(xué)生放手力度不夠。3.努力改進(jìn)，不斷提升（1）積累研究經(jīng)驗(yàn)，提升業(yè)務(wù)素質(zhì)課堂教學(xué)不是一個(gè)機(jī)械執(zhí)行教案的過(guò)程，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)的開(kāi)放的、不斷生成的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)涌現(xiàn)許多的想法、出現(xiàn)許多新的問(wèn)題、暴露許多新的思維。因?yàn)閷W(xué)生的想法、問(wèn)題有可能是我們課前不能預(yù)測(cè)的。這樣的課堂意味著教師會(huì)更多的付出，會(huì)面臨更多的挑戰(zhàn)。為了更好地接受這一挑戰(zhàn)，在今后的教育教學(xué)中我將不斷學(xué)習(xí)，在理論——實(shí)踐——反思中不斷提高自己的教學(xué)技藝，提高學(xué)生的全面素