中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)

中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)PAGE4PAGE1中考仿真模擬測試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校________班級________姓名________成績________滿分150分，答題時間120分鐘一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．(本題4分)計算的結(jié)果等于（）A． B．0 C．16 D．62．(本題4分)2020年初，國家統(tǒng)計局發(fā)布數(shù)據(jù)，按現(xiàn)行國家農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)測算，截至2019年末，全國農(nóng)村貧困人口減少至551萬人，累計減少93480000人，將93480000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．(本題4分)如圖是由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C．D．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第1頁。4．(本題4分)如圖所示的飛鏢游戲板是順次連接正六邊形的三個不相鄰的頂點后得到的，若某人向該游戲板投擲鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第1頁。A．1 B． C． D．5．(本題4分)某商店銷售連衣裙，每條盈利元，每天可以銷售條．商店決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查，每降價元，商店每天可多銷售條連衣裙．若想要商店每天盈利元，每條連衣裙應(yīng)降價（）A．元 B．元 C．元 D．元或元6．(本題4分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．7．(本題4分)如圖，的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，則的值為（）A． B． C． D．8．(本題4分)已知兩點均在拋物線上，若，則拋物線的頂點橫坐標(biāo)m的值可以是（）A． B． C． D．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第2頁。9．(本題4分)如圖，正方形ABCD的邊長為4Cm，動點P，Q同時從點A出發(fā)，以1Cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動，設(shè)運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：Cm2），則y與x(0≤x≤8)之間的函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（）中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第2頁。A．B．C．D．10．(本題4分)幾千年來，在勾股定理的多種證明方法中，等面積法是典型的一種證法，清代數(shù)學(xué)家李銳運用這一方法借助三個正方形也證明了勾股定理．如圖，四邊形，四邊形，四邊形均為正方形，交于點交于點K，點在同條直線上，若，，記四邊形的面積為，四邊形的面積為，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題5分，滿分30分，將答案填在答題紙上）11．(本題5分)分解因式：__________．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第3頁。12．(本題5分)為落實省新課改精神，寧波市各校都開設(shè)了“知識拓展類”、“體藝特長類”、“實踐活動類”三類拓展課程．下列數(shù)據(jù)是某校八年級學(xué)生“體藝特長類”課程的參與情況：中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第3頁。課程（類別）藝術(shù)修養(yǎng)快樂足球魅力舞蹈筆墨載古美麗瑜伽精英籃球人數(shù)（人）202418231816則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________人．13．(本題5分)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是_______．14．(本題5分)如圖，在矩形中，，以點A為圓心，為半徑的圓弧交于點E，交于的延長線于點F，則圖中陰影部分的面積為_______________．（結(jié)果保留）15．(本題5分)如圖，在正方形中，，點是線段上的動點，將沿直線翻折，得到，點是上一點，且，連接，，當(dāng)?shù)拈L為______時，是直角三角形．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第4頁。16．(本題5分)已知，有一個井泵如圖1所示，它的一個縱向截面如圖2，當(dāng)活塞EF向上移動時，底面BC上的閥門打開，EF上的閥門關(guān)閉，外部液體被吸入活塞下方的空間內(nèi)，活塞EF上方的液體被上推；當(dāng)活塞EF向下移動時，BC上的閥門關(guān)閉，EF上的閥門打開，液體從活塞EF下方空間被壓入活塞內(nèi)EF上方空間．在圖2中，點J在直徑AD上，水泵底面直徑BC＝10Cm，活塞直徑EF∥BC，G為EF中點．手柄IH支撐桿ID長2Cm，弧JI是直徑為4Cm的半圓，連軸JG的長為25Cm，（點C，D，F(xiàn)，I四點共線，J，I，H三點共線，水泵材質(zhì)厚度忽略不計），則DF＝_____Cm，當(dāng)手柄IH從圖2位置按壓到與CD重合（如圖3）過程中井泵的最大出水量是_____Cm3．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第4頁。三、解答題（本題8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．(本題10分)（1）計算：sin30°﹣（﹣2）0+2﹣1；（2）解方程組：．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第5頁。18．(本題8分)如圖，在四邊形中，，點E在線段上，．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第5頁。（1）求證：．（2）連結(jié)，當(dāng)，求的長．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第6頁。

中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第6頁。19．(本題8分)某班組織學(xué)生進(jìn)行交通安全知識競賽活動，競賽成績分為A、B、C、D四個等級，根據(jù)競賽成績分別制作了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）求該班的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（2）求出扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（3）已知A等的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中抽取兩名同學(xué)參加校級競賽，用樹狀圖或列表法求出被抽到的兩名學(xué)生恰好是一名男生，一名女生的概率．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第7頁。20．(本題8分)在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的四邊形為整點四邊形．如圖，已知整點A（1，2），B（5，2），請在所給網(wǎng)格區(qū)域（不含邊界）上按要求畫整點四邊形．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第7頁。（1）在圖1中畫一個以A，B，C，D為頂點的平行四邊形，使AO＝CO．（2）在圖2中畫一個以A，B，C，D為頂點的平行四邊形，使點C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和等于點A的縱坐標(biāo)的3倍．21．(本題10分)如圖1，已知拋物線的頂點坐標(biāo)為（－1，）與y軸交于A（0，3），交直線：x＝－2于點B，點C（0，2）在y軸上，連接BC并延長，交拋物線于點D．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖1，E為直線上位于點B下方一動點，連接DE、BD、AD，若，求點E的坐標(biāo)；中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第8頁。（3）如圖2，在（2）的條件下，P為射線EB上一點，作PQ⊥直線DE于點Q，若△APQ為直角三角形，請求出P點的坐標(biāo)；中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第8頁。22．(本題10分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC相切于點D，與AB交于點E（1）求證：AE＝AF；（2）若DE＝3，sin∠BDE＝，求AC的長．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第9頁。23．(本題12分)目前我國新冠病毒疫情有很大好轉(zhuǎn)，但是防疫不能放松，某物業(yè)公司向超市購買A、B、C三種型號的消毒濕巾分別分給第一周、第二周、第三周工作的員工使用，每人每周1包，這三周員工人數(shù)之和為100人，已知購買1包A型濕巾和2包B型濕巾共需要130元，購買2包A型濕巾和3包B型濕巾共需要220元，已知C型濕巾每包10元，第一周員工人數(shù)第二周員工人數(shù)第三周員工人數(shù)．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第9頁。（1）求A型濕巾和B型濕巾的單價．（2）該超市促銷方案如下：每購買1包A型濕巾則贈送2包C型濕巾．①若公司購買了第一周所需的A型濕巾后，贈送的C型濕巾剛好夠第三周使用，求物業(yè)公司購買三種濕巾所需總金額的最小值．②若第三周需要的C型濕巾除了贈送外，還需另外購買，最終三種濕巾總共花費了2560元，求所有滿足要求的購買方案．24．(本題14分)定義：如果有一個四邊形有一個外角等于它的內(nèi)對角的2倍，那么稱這個四邊形為外倍角四邊形．（1）若外倍角四邊形中，，，請直接寫出的度數(shù)；（2）如圖1，在中，邊，上分別取點D，E，使得，的外接圓交邊于點F，連接．求證：四邊形是外倍角四邊形；（3）在（2）的條件下，如圖2，若是的直徑，，，．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第10頁。①求；中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第10頁。②若，求的值．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第11頁。

中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第11頁。參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．(本題4分)計算的結(jié)果等于（）A． B．0 C．16 D．6【答案】D【分析】減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，據(jù)此計算即可．【詳解】解：，故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)減法法則是解答本題的關(guān)鍵．2．(本題4分)2020年初，國家統(tǒng)計局發(fā)布數(shù)據(jù)，按現(xiàn)行國家農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)測算，截至2019年末，全國農(nóng)村貧困人口減少至551萬人，累計減少93480000人，將93480000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為A×10n的形式，其中1≤|A|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成A時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第12頁?！驹斀狻恐锌紨?shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第12頁。解：93480000=9.348×107，故選：C．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為A×10n的形式，其中1≤|A|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定A的值以及n的值．3．(本題4分)如圖是由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)主視圖即從物體的正面觀察進(jìn)而得出答案．【詳解】從正面看，底層是三個小正方形，上層的右邊是一個小正方形，故選：A．【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第13頁。4．(本題4分)如圖所示的飛鏢游戲板是順次連接正六邊形的三個不相鄰的頂點后得到的，若某人向該游戲板投擲鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第13頁。A．1 B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】解：設(shè)正六邊形的邊長為，則總面積為，其中陰影部分面積為，∴飛鏢落在陰影部分的概率是：，故選：B．【點睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．5．(本題4分)某商店銷售連衣裙，每條盈利元，每天可以銷售條．商店決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查，每降價元，商店每天可多銷售條連衣裙．若想要商店每天盈利元，每條連衣裙應(yīng)降價（）中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第14頁。A．元 B．元 C．元 D．元或元中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第14頁。【答案】D【分析】假設(shè)每條連衣裙降價元，根據(jù)題意可列出每天可售出多少條，再根據(jù)總利潤單件利潤銷售數(shù)量，即可列出關(guān)于的一元二次方程，解出即為結(jié)論．【詳解】設(shè)每條連衣裙降價元，則每天售出條，由題意得：，整理得：，解得：，，每條連衣裙應(yīng)降價元或元，故選：．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵．6．(本題4分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第15頁?！驹斀狻恐锌紨?shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第15頁。解：，∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x2，∴不等式組的解集為x2，在數(shù)軸上表示為：，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．7．(本題4分)如圖，的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，則的值為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】過點B作BD⊥AC，垂足為D，先利用圖中格點，求出AC、AB的長及△ABC的面積，再利用三角形的面積求出BD的長，最后在直角三角形ABD中求出∠A的正弦值．【詳解】中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第16頁。解：過點B作BD⊥AC，垂足為D．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第16頁。則：AB，AC．∵S△ABC＝4×52×31×53×4．又∵S△ABCAC×BD，∴BD．∴sinA．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理、三角形的面積及直角三角形的邊角間關(guān)系，利用三角形的面積求出AC邊上的高是解決本題的關(guān)鍵．8．(本題4分)已知兩點均在拋物線上，若，則拋物線的頂點橫坐標(biāo)m的值可以是（）A． B． C． D．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第17頁?！敬鸢浮緿中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第17頁?！痉治觥扛鶕?jù)題意假設(shè)點A、B是拋物線上的兩個對稱點，則此時該拋物線的對稱軸為直線，然后由，開口向上離對稱軸越近y的值越小，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：∵點均在拋物線上，∴假設(shè)點A、B是拋物線上的兩個對稱點，∴此時該拋物線的對稱軸為直線，∵，開口向上，拋物線上的點離對稱軸越近，則y的值越小，∴該拋物線的頂點橫坐標(biāo)，所以選項中符合題意的只有D選項；故選D．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．(本題4分)如圖，正方形ABCD的邊長為4Cm，動點P，Q同時從點A出發(fā)，以1Cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動，設(shè)運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：Cm2），則y與x(0≤x≤8)之間的函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（）中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第18頁。中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第18頁。A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形，分情況討論：①0≤x≤4時，根據(jù)四邊形PBDQ的面積=△ABD的面積-△APQ的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象；②4≤x≤8時，根據(jù)四邊形PBDQ的面積=△BCD的面積-△CPQ的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象，再結(jié)合四個選項即可得解．【詳解】解：①0≤x≤4時，∵正方形的邊長為4Cm，∴y=S△ABD-S△APQ，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第19頁。=×4×4-?x?x，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第19頁。=-x2+8，②4≤x≤8時，y=S△BCD-S△CPQ，=×4×4-?(8-x)?(8-x)，=-(8-x)2+8，所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段開口向下的二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項，只有B選項圖象符合．故選：B．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意，分別求出兩個時間段的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第20頁。10．(本題4分)幾千年來，在勾股定理的多種證明方法中，等面積法是典型的一種證法，清代數(shù)學(xué)家李銳運用這一方法借助三個正方形也證明了勾股定理．如圖，四邊形，四邊形，四邊形均為正方形，交于點交于點K，點在同條直線上，若，，記四邊形的面積為，四邊形的面積為，則的值為（）中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第20頁。A． B． C． D．【答案】B【分析】由，設(shè)，則，證明，由圖建立關(guān)于的方程解得，作，，證明，得出，此時只需算出四邊形、的面積即可計算的值．【詳解】解：，，又，，又，，，，設(shè)，則，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第21頁。由已知：，，，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第21頁。，，又，，解得，檢驗是方程的解，，，作，，四邊形、、、是矩形，，，，，，，，，又，，，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第22頁。，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第22頁。，，，，故選．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形相似、全等的判定與性質(zhì)；能利用正方形的性質(zhì)證明三角形全等、相似，能利用參數(shù)構(gòu)建方程是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題5分，滿分30分，將答案填在答題紙上）11．(本題5分)分解因式：__________．【答案】【分析】先提取公因式，再利用平方差公式，即可得到答案．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第23頁?！驹斀狻恐锌紨?shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第23頁。解：．故答案是：．【點睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法，是解題的關(guān)鍵．12．(本題5分)為落實省新課改精神，寧波市各校都開設(shè)了“知識拓展類”、“體藝特長類”、“實踐活動類”三類拓展課程．下列數(shù)據(jù)是某校八年級學(xué)生“體藝特長類”課程的參與情況：課程（類別）藝術(shù)修養(yǎng)快樂足球魅力舞蹈筆墨載古美麗瑜伽精英籃球人數(shù)（人）202418231816則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________人．【答案】19【分析】根據(jù)中位數(shù)的求法，將6個數(shù)字從大到小排列，找出中間的兩數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】解：將6個數(shù)字從大到小排列為16、18、18、20、23、24，所以中位數(shù)為．故答案為：19．【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就容易出錯．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第24頁。13．(本題5分)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是_______．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第24頁?！敬鸢浮縳≤1，且x≠0【分析】令被開發(fā)數(shù)大于等于0，分母不等于0，借的即可．【詳解】解：3-3x≥0且x≠0,解得x≤1，且x≠0．故答案為：x≤1，且x≠0．【點睛】本題考查了二次根式有意義條件，和分式有意義的條件，掌握這些條件是解題的關(guān)鍵．14．(本題5分)如圖，在矩形中，，以點A為圓心，為半徑的圓弧交于點E，交于的延長線于點F，則圖中陰影部分的面積為_______________．（結(jié)果保留）【答案】【分析】首先利用三角函數(shù)求得∠DAE的度數(shù)，然后根據(jù)S陰影=S扇形AEF-S△ADE即可求解．【詳解】解：，，，．，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第25頁。直角中，，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第25頁。，則，，則．故答案是：．【點睛】本題考查了扇形的面積公式和三角函數(shù)，求得∠DAE的度數(shù)是關(guān)鍵．15．(本題5分)如圖，在正方形中，，點是線段上的動點，將沿直線翻折，得到，點是上一點，且，連接，，當(dāng)?shù)拈L為______時，是直角三角形．【答案】或【分析】分兩種情況討論，利用直角三角形全等的判定和性質(zhì)以及勾股定理求解即可．【詳解】①當(dāng)E在AH的上方時，且∠AEH=90，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第26頁。根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠AEP=∠D=90，AD=AE，DP=PE，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第26頁?！唷螦EP=∠AEH=90，AD=AE=AB，∴點P、E、H在同一直線上，在Rt△ABH和Rt△AEH中，，∴Rt△ABHRt△AEH(HL)，∴EH=BH=3，設(shè)DP=x，則PC=8－x，HC=8-3=5，

PH=PE+HE=x+3，在Rt△CPH中，，即，解得，即DP=；②當(dāng)E在AH的下方時，且∠AEH=90，如圖：此時，點E與點B重合，則點P與點C重合，∴DP=；綜上，當(dāng)DP的長為或時，是直角三角形．故答案為：或．【點睛】中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第27頁。本題考查了正方形的性質(zhì)，翻折變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第27頁。16．(本題5分)已知，有一個井泵如圖1所示，它的一個縱向截面如圖2，當(dāng)活塞EF向上移動時，底面BC上的閥門打開，EF上的閥門關(guān)閉，外部液體被吸入活塞下方的空間內(nèi)，活塞EF上方的液體被上推；當(dāng)活塞EF向下移動時，BC上的閥門關(guān)閉，EF上的閥門打開，液體從活塞EF下方空間被壓入活塞內(nèi)EF上方空間．在圖2中，點J在直徑AD上，水泵底面直徑BC＝10Cm，活塞直徑EF∥BC，G為EF中點．手柄IH支撐桿ID長2Cm，弧JI是直徑為4Cm的半圓，連軸JG的長為25Cm，（點C，D，F(xiàn)，I四點共線，J，I，H三點共線，水泵材質(zhì)厚度忽略不計），則DF＝_____Cm，當(dāng)手柄IH從圖2位置按壓到與CD重合（如圖3）過程中井泵的最大出水量是_____Cm3．【答案】【分析】連接AD，過點G作GM⊥AD于點M，則可得四邊形MDFG為矩形，故有MD=5Cm，GM=DF，在直角△IJD中由勾股定理可計算出JD，從而可得MJ，然后在直角△GMJ中，由勾股定理可求得GM，進(jìn)而求得DF的長；當(dāng)手柄IH從圖2位置按壓到與CD重合（如圖3）過程中，點J上升的最大高度為JD=ID+IJ，從而EF的最大上升高度也為JD，此時最大出水量為一個圓柱的體積，圓柱的高為JD的長，底面直徑為10Cm，所以可求得其體積．【詳解】中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第28頁。（1）如圖，連接AD，過點G作GM⊥AD于點M，則M為AD的中點，且四邊形MGFD為矩形，所以有DF=MG，MD=GF=Cm中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第28頁。∵ID⊥AD，Cm，Cm∴由勾股定理得：(Cm)∴MJ=JD?MD=6-5=1(Cm)在Rt△GMJ中，由勾股定理得：(Cm)∴Cm當(dāng)手柄IH從圖2位置按壓到與CD重合（如圖3）過程中，點J上升的最大高度為JD=ID+IJ=(Cm)，相應(yīng)地EF也隨之上升的最大高度為Cm，此時井泵的最大出水量是一個底面直徑為10Cm高為Cm的圓柱的體積．(Cm3)故答案為：；【點睛】中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第29頁。本題主要考查了解直角三角形在實際中的應(yīng)用，第二問的關(guān)鍵是明白點J上升的最大垂直高度為圖3中JD的長度，即為EF上升的最大高度，從而可求出此時的最大出水量，且這個出水量是底面直徑為10Cm，高為JD的圓柱的體積．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第29頁。三、解答題（本題8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．(本題10分)（1）計算：sin30°﹣（﹣2）0+2﹣1；（2）解方程組：．【答案】（1）0；（2）．【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值，以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：原式；（2），得：，把代入得：，則方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第30頁。18．(本題8分)如圖，在四邊形中，，點E在線段上，．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第30頁。（1）求證：．（2）連結(jié)，當(dāng)，求的長．【答案】（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，然后利用AAS證明即可；（2）首先根據(jù)勾股定理求出BC的長度，然后利用全等三角形的性質(zhì)得出AD的長度，最后再利用勾股定理求解即可．【詳解】解：（1），．，．，．（2），．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第31頁。，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第31頁。．．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，掌握這些性質(zhì)和定理是關(guān)鍵．19．(本題8分)某班組織學(xué)生進(jìn)行交通安全知識競賽活動，競賽成績分為A、B、C、D四個等級，根據(jù)競賽成績分別制作了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）求該班的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（2）求出扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（3）已知A等的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中抽取兩名同學(xué)參加校級競賽，用樹狀圖或列表法求出被抽到的兩名學(xué)生恰好是一名男生，一名女生的概率．【答案】（1）50人，見解析；（2）108°；（3）中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第32頁?！痉治觥恐锌紨?shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第32頁。（1）利用A等級的人數(shù)除以A等級人數(shù)所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)，再求出C等級的人數(shù)補充圖形即可；（2）求出C等級的百分比再乘以360度即可；（3）畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可得到答案．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)：人；C：，如圖．（2）．（3）樹狀圖如下總共有20種情況，其中一男一女的情況有12種中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第33頁?！啵锌紨?shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第33頁?！军c睛】本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用以及用樹狀圖法求概率，能夠正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．20．(本題8分)在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的四邊形為整點四邊形．如圖，已知整點A（1，2），B（5，2），請在所給網(wǎng)格區(qū)域（不含邊界）上按要求畫整點四邊形．（1）在圖1中畫一個以A，B，C，D為頂點的平行四邊形，使AO＝CO．（2）在圖2中畫一個以A，B，C，D為頂點的平行四邊形，使點C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和等于點A的縱坐標(biāo)的3倍．【答案】（1）見詳解（2）見詳解．【分析】（1）由題意C（2，1），根據(jù)要求作出圖形即可．（2）由題意C（3，3）或（5，1），根據(jù)題意作出圖形即可．【詳解】（1）如圖，四邊形ACBD或四邊形ABD′C即為所求作．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第34頁。（2）如圖，四邊形ACBD或四邊形ABC′D′即為所求作．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第34頁。【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．21．(本題10分)如圖1，已知拋物線的頂點坐標(biāo)為（－1，）與y軸交于A（0，3），交直線：x＝－2于點B，點C（0，2）在y軸上，連接BC并延長，交拋物線于點D．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖1，E為直線上位于點B下方一動點，連接DE、BD、AD，若，求點E的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，P為射線EB上一點，作PQ⊥直線DE于點Q，若△APQ為直角三角形，請求出P點的坐標(biāo)；【答案】（1）；（2）E(-2,-1)；（3）（-2，1）或（-2，9）【分析】中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第35頁。（1）由于已知拋物線的頂點坐標(biāo)，故可設(shè)拋物線解析式為頂點式：，代入A點坐標(biāo)可得，從而可得答案；中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第35頁。（2）數(shù)學(xué)典型題型“面積問題”，解題突破口：緊盯面積方法；先求解的坐標(biāo)，再求解的解析式及的坐標(biāo)，設(shè)再利用面積關(guān)系列方程，解方程可得答案；（3）二次函數(shù)典型題型“二次函數(shù)與特殊三角形分類討論題型”，注意分類討論；①當(dāng)∠APQ=90°時，即PQ⊥AP，由PQ⊥DE可得AP//DE，可以采用代數(shù)方法“兩平行線K相等”的方法求解P坐標(biāo)；②當(dāng)∠PAQ=90°時，由直線DE的解析式為y=x+1可知∠PED=45°，△PQE是等腰直角三角形，如圖構(gòu)造“一線三垂直模型”，則△NPQ≌△MEQ，且△NPQ、△MEQ均為等腰直角三角形，四邊形PEMN是矩形，由Q在直線DE上，設(shè)Q(A，A+1)，則EM=QM=NQ=PN=A+2，則PE=MN=2A+4，則PB=2A；在Rt△PBA中可得，在Rt△PNQ中可得，由兩點的距離公式可得，在Rt△PAQ中由可得，從而可得答案．【詳解】解：（1）拋物線的頂點坐標(biāo)為設(shè)拋物線解析式為頂點式：，代入A點坐標(biāo)：則拋物線解析式為.（2）如圖1，當(dāng)時，y=，∴令中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第36頁。AB//y軸，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第36頁。設(shè)直線BC的解析式為：而，解得：，所以直線BC的解析式為：y=，則聯(lián)立方程，解得或(舍去)，則D點坐標(biāo)為（，），設(shè)，則中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第37頁。中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第37頁。，解得，∴（3）∵PQ⊥DE，由PQ與AQ不會垂直，∴當(dāng)△APQ為直角三角形時，存在以下兩種情形：①當(dāng)∠APQ=90°時，即PQ⊥AP，如圖，PQ⊥DE，AP//DE，同理可得：直線DE的解析式為：y=x+1，設(shè)直線AP的解析式為y=x+B，代入A點坐標(biāo)得B=3，則直線AP的解析式為y=x+3，當(dāng)時y=1，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第38頁?！?；中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第38頁。②當(dāng)∠PAQ=90°時，如圖，過作軸的平行線，分別過作軸的平行線，分別交過與軸的平行線于則則四邊形PEMN是矩形，直線DE的解析式為y=x+1，設(shè)△PQE是等腰直角三角形，同理可得：△PNQ是等腰直角三角形，△NPQ≌△MEQ，而Q在直線DE上，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第39頁。設(shè)則EM=QM=NQ=PN=A+2，則PE=MN=2A+4，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第39頁。PB=2A；在Rt△PBA中可得，在Rt△PNQ中可得,，在Rt△PAQ中由，解得A=3或A=0(舍去)，則；綜上所述，當(dāng)△APQ為直角三角形時，P點坐標(biāo)為（-2，1）或（-2，9）.【點睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的解析式，坐標(biāo)與圖形面積，勾股定理的應(yīng)用，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，作出適當(dāng)?shù)妮o助線，分類討論思想的掌握是解題的關(guān)鍵．22．(本題10分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC相切于點D，與AB交于點E（1）求證：AE＝AF；中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第40頁。（2）若DE＝3，sin∠BDE＝，求AC的長．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第40頁。【答案】（1）見解析；（2）8【分析】（1）連接OD，證明AC∥OD，得∠ODB=∠ACB=90°，可得OD∥AC，得∠ODE=∠F，所以∠OED=∠F，根據(jù)等腰三角形的判定可得結(jié)論；（2）連接AD，證明∠DAF=∠CDF=∠BDE．根據(jù)等角的三角函數(shù)可得：＝sin∠DAF＝sin∠BDE＝，則AF=3DF=9．同理得：CF的長，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：連接．，．直線為的切線，．．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第41頁。，中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第41頁。．．．．（2）連接．是的直徑．，．．，，．在中，，．在中，，．．【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．運用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第42頁。23．(本題12分)目前我國新冠病毒疫情有很大好轉(zhuǎn)，但是防疫不能放松，某物業(yè)公司向超市購買A、B、C三種型號的消毒濕巾分別分給第一周、第二周、第三周工作的員工使用，每人每周1包，這三周員工人數(shù)之和為100人，已知購買1包A型濕巾和2包B型濕巾共需要130元，購買2包A型濕巾和3包B型濕巾共需要220元，已知C型濕巾每包10元，第一周員工人數(shù)第二周員工人數(shù)第三周員工人數(shù)．中考數(shù)學(xué)一模試題(有答案)全文共48頁，當(dāng)前為第42頁。（1）求A型濕巾和B型濕巾的單價．（2）該超市促銷方案如下：每購買1包A型濕巾則贈送2包C型濕巾．①若公司購買了第一周所需的A型濕巾后，贈送的C型濕巾剛好夠第三周使用，求物業(yè)公司購買三種濕巾所需總金額的最小值．②若第三周需要的C型濕巾除了贈送外，還需另外購買，最終三種濕巾總共花費了2560元，求所有滿足要求的購買方案．【答案】（1）A型濕巾