中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析

中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析一、選擇題(本大題12個小題,每小題4分,共48分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．)1.清代·袁牧的一首詩《苔》中的詩句：”白日不到處,青春恰自來.苔花如米小,也學(xué)牡丹開.”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米,則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.8.4×10-5 B.8.4×10-6 C.84×10-7 D.8.4×1062.下列計算正確的是(

)A.2a+3b=5ab

B.a2·a4=a8

C.(-2a2b)3=-8a6b3

D.a6÷a3+a2=2a23.如圖,,,,則的度數(shù)是A. B. C. D.4.下列美麗圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.估計的值應(yīng)在()A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間6.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：”一條竿子一條索,索比竿子長一托．折回索子卻量竿,卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺,竿長y尺,則符合題意方程組是()A. B. C. D.中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第1頁。7.如圖,將半徑為4,圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°,點B、C的對應(yīng)點分別為點D、E且點D剛好在上,則陰影部分的面積為(

)中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第1頁。A. B. C. D.8.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放,第1個圖形有4個小圓,第2個圖形有8個小圓,第3個圖形有14個小圓,…,依此規(guī)律,第9個圖形的小圓個數(shù)是()A.58 B.74 C.92 D.1129.如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點O位于坐標(biāo)原點,斜邊AB垂直于x軸,頂點A在函數(shù)y1=(x>0)的圖象上,頂點B在函數(shù)y2=(x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則=(

)A.-3

B.3

C.

D.-中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第2頁。10.如圖,點E是矩形ABCD的邊CD上一點,把△ADE沿AE對折,使點D恰好落在BC邊上的F點處.已知折痕AE=10,且CE：CF=4：3,那么該矩形的周長為(

)中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第2頁。A.48 B.64 C.92 D.9611.如圖,小明利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量某建筑物BC高度,采用了如下的方法：小明從與某建筑物底端B在同一水平線上的A點出發(fā),先沿斜坡AD行走260米至坡頂D處,再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點E處,在E點測得該建筑物頂端C的仰角為72°,建筑物底端B的俯角為63°,其中點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi),斜坡AD的坡度i=1：2.4,根據(jù)小明的測量數(shù)據(jù),計算得出建筑物BC的高度約為(

)米(計算結(jié)果精DE確到0.1米,參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95,tan72°≈3.08,sin63°≈0.89,tan63°≈1.96)A.157.1

B.157.4

C.257.4

D.257.112.如果關(guān)于x的分式方程的解為非負數(shù),且關(guān)于x的不等式組無解,則所有符合條件的整數(shù)m的個數(shù)為(

)A.6

B.5

C.4

D.3二、填空題(本大題6個小題,每小題4分,共24分)請將每小題的答案直接填在對應(yīng)的橫線上．13.計算：＝_____．14.已知x-2y=4,xy=4,則代數(shù)式5xy-3x+6y的值為________.中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第3頁。15.如圖,已知⊙O的半徑為4,OA⊥BC,∠CDA=22.5°,則弦BC的長為中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第3頁。16.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同,現(xiàn)有兩輛汽車先后經(jīng)過這個十字路口,則至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率是___．17.甲、乙兩車分別從A,B兩地相向勻速行駛,甲車先出發(fā)兩小時,甲車到達B地后立即調(diào)頭,并保持原速度與乙車同向行駛,乙車到達A地后,繼續(xù)保持原速向遠離B的方向行駛,經(jīng)過一段時間后兩車同時到達C地,設(shè)兩車之間的距離為y(干米),甲車行駛的時間為x小時,y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)甲車重返A(chǔ)地時,乙車距離C地________千米.18.如圖,在邊長為6的正方形ABCD中,點E、F、G分別在邊AB、AD、CD上,EG與BF交于點I,AE=2,BF=EG,DG>AE,則DI的最小值為________.三、解答題(本大題７個小題,每小題10分,共70分)解答時應(yīng)寫出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形(包括輔助線)．19.計算：(1)(2a+b)(2a-b)-(2a+b)2+4ab(2)20.已知：如圖,AB∥CD,E是AB中點,CE=DE．求證：(1)∠AEC=∠BED；中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第4頁。(2)中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第4頁。21.中華文明,源遠流長,中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)德育處組織了一次全校2000名學(xué)生參加的”漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,學(xué)校德育處隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：成績x(分)分?jǐn)?shù)段頻數(shù)(人)頻率50≤x<60100.0560≤x<70300.1570≤x<80400.280≤x<90m0.3590≤x<10050n頻數(shù)分布直方圖根據(jù)所給的信息,回答下列問題：(1)m=________；n=________；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在________分?jǐn)?shù)段；中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第5頁。(4)若成績在90分以上(包括90分)為”優(yōu)”等,請你估計該校參加本次比賽的2000名學(xué)生中成績是”優(yōu)”中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第5頁。22.某”興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y＝x+的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整(1)函數(shù)y＝x+的自變量取值范圍是．(2)下表是x與y的幾組對應(yīng)值則表中m的值為．(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示平面直角坐標(biāo)xOy中描點,并畫出函數(shù)的一部分,請畫出該函數(shù)的圖象的另一部分,(4)觀察函數(shù)圖象：寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：．(5)進一步探究發(fā)現(xiàn)：函數(shù)y＝x+圖象與直線y＝﹣2只有一交點,所以方程x+＝﹣2只有1個實數(shù)根,若方程x+＝k(x＜0)有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是．23.每年的3月15日是”國際消費者權(quán)益日”,許多家居商城都會利用這個契機進行打折促銷活動.甲賣家的A商品成本為600元,在標(biāo)價1000元的基礎(chǔ)上打8折銷售.(1)現(xiàn)甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主,問最多降價多少元,才能使利潤率不低于20%？中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第6頁。(2)據(jù)媒體爆料,有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷,存在欺詐行為.乙賣家也銷售A商品,其成本、標(biāo)價與甲賣家一致,以前每周可售出50件,現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價提高2m%,再大幅降價24m元,使得A商品在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了m%,這樣一天的利潤達到了20000元,求m的值.中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第6頁。24.如圖,在?ABCD中,CG⊥AB于點G,∠ABF＝45°,F在CD上,BF交CG于點E,連接AE,且AE⊥AD．(1)若BG＝2,BC＝,求EF長度；(2)求證：CE+BE＝AB．25.設(shè)是任意兩個不等實數(shù),我們規(guī)定：滿足不等式的實數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為．對于一個函數(shù),如果它的自變量與函數(shù)值滿足：當(dāng)時,有,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的”閉函數(shù)”．如函數(shù),當(dāng)時,；當(dāng)時,,即當(dāng)時,有,所以說函數(shù)是閉區(qū)間上的”閉函數(shù)”(1)反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的”閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由；(2)若二次函數(shù)是閉區(qū)間上的”閉函數(shù)”,求的值；(3)若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的”閉函數(shù)”,求此函數(shù)的表達式(可用含的代數(shù)式表示)．四、解答題:(本大題1個小題,共8分),解答時應(yīng)寫出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形(包括輔助線),并將解答過程書寫在答題卡相應(yīng)的位置上．中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第7頁。26.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A,B,頂點為C,點D為點C關(guān)于x軸的對稱點,過點A作直線l：交BD于點E,連接BC的直線交直線l于K點.中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第7頁。(1)問：在四邊形ABKD內(nèi)部是否存在點P,使它到四邊形ABKD四邊的距離都相等？若存在,請求出點P的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由；中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第8頁。(2)若M,N分別為直線AD和直線l上的兩個動點,連結(jié)DN,NM,MK,如圖2,求DN+NM+MK和的最小值中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第8頁。答案與解析一、選擇題(本大題12個小題,每小題4分,共48分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．)1.清代·袁牧的一首詩《苔》中的詩句：”白日不到處,青春恰自來.苔花如米小,也學(xué)牡丹開.”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米,則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.8.4×10-5 B.8.4×10-6 C.84×10-7 D.8.4×106【答案】B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000084=8.4×10-6故選B.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|＜10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2.下列計算正確的是(

)A.2a+3b=5ab

B.a2·a4=a8

C.(-2a2b)3=-8a6b3

D.a6÷a3+a2=2a2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的法則,同底數(shù)冪的乘法的法則,合并同類項的法則進行計算即可．【詳解】A.2a與3b不是同類項,不能合并,故選項A錯誤；B.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得：a2·a4=a2+4=a6,故B錯誤；C.根據(jù)積的乘方的法則得：(-2a2b)3=-8a6b3,故C正確；D.a6÷a3+a2=a3+a2,a3和a2不是同類項,所以不能合并,故D錯誤．故選C.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法的法則,同底數(shù)冪的乘法的法則,合并同類項,熟記法則是解題的關(guān)鍵．中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第9頁。3.如圖,,,,則的度數(shù)是中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第9頁。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出∠2的度數(shù)．【詳解】,,,,=180°-∠ACD-∠CAD=,故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì),正確得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．4.下列美麗的圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】第一個圖形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形；第四個圖形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形．中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第10頁。故選：C中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第10頁?！军c睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5.估計的值應(yīng)在()A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的運算法則化簡得到,再估計的范圍即可求解．【詳解】==∵＜=＜∴5＜＜6∴3＜＜4故選B．【點睛】本題考查無理數(shù)大小的估計；熟練掌握二次根式混合運算的方法,能準(zhǔn)確估計無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．6.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：”一條竿子一條索,索比竿子長一托．折回索子卻量竿,卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺,竿長y尺,則符合題意的方程組是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第11頁。根據(jù)題意列出方程組,”現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺”表示為；”如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺”表示為,即可選出符合的選項．中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第11頁?！驹斀狻吭O(shè)索長為x尺,竿子長為y尺,根據(jù)題意得：．故選：A．【點睛】本題考查了方程組實際應(yīng)用,掌握列方程組的方法是解題的關(guān)鍵．7.如圖,將半徑為4,圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°,點B、C的對應(yīng)點分別為點D、E且點D剛好在上,則陰影部分的面積為(

)A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)得出S陰影=S扇形ADE-S弓形AD=S扇形ABC-S弓形AD,進而得出答案．【詳解】連接BD,過點B作BN⊥AD于點N,∵將半徑為4,圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°,∴∠BAD=60°,AB=AD,中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第12頁?！唷鰽BD是等邊三角形中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第12頁?！唷螦BD=60°,則∠ABN=30°,故AN=2,BN=2,S陰影=S扇形ADE-S弓形AD=S扇形ABC-S弓形AD==故選A.【點睛】此題主要考查了扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì),正確得出△ABD是等邊三角形是解題關(guān)鍵．8.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放,第1個圖形有4個小圓,第2個圖形有8個小圓,第3個圖形有14個小圓,…,依此規(guī)律,第9個圖形的小圓個數(shù)是()A.58 B.74 C.92 D.112【答案】C【解析】【分析】由題意可知,第一個圖形有個小圓,第二個圖形有個小圓,第三個圖形有個小圓,第四個圖形有個小圓…由此總結(jié)規(guī)律得出答案即可．【詳解】第一個圖形有個小圓,第二個圖形有個小圓,第三個圖形有個小圓,第四個圖形有個小圓故我們提出猜想：第n個圖形有個小圓當(dāng)n=1,2,3,4時皆成立,故猜想成立中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第13頁?！嗟?個圖形有個小圓中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第13頁。故答案為：C．【點睛】本題考查了圖形類的規(guī)律問題,掌握圖形的規(guī)律列出對應(yīng)的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．9.如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點O位于坐標(biāo)原點,斜邊AB垂直于x軸,頂點A在函數(shù)y1=(x>0)的圖象上,頂點B在函數(shù)y2=(x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則=(

)A.-3

B.3

C.

D.-【答案】A【解析】【分析】根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半,和勾股定理,設(shè)出適當(dāng)?shù)某?shù),表示出其它線段,從而得到點A、B的坐標(biāo),表示出k1、k2,進而得出k2與k1的比值．【詳解】如圖,設(shè)AB交x軸于點C,又設(shè)AC=a.∵AB⊥x軸∴∠ACO=90°在Rt△AOC中,OC=AC·tan∠OAB=a·tan60°=a∴點A的坐標(biāo)是(a,a)同理可得

點B的坐標(biāo)是(a,-3a)中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第14頁?！鄈1=a×a=a2,k2=a×(-3a)=-3a中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第14頁?！?故選A.【點睛】考查直角三角形的邊角關(guān)系,反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,設(shè)適合的常數(shù),用常數(shù)表示出k,是解決問題的方法．10.如圖,點E是矩形ABCD的邊CD上一點,把△ADE沿AE對折,使點D恰好落在BC邊上的F點處.已知折痕AE=10,且CE：CF=4：3,那么該矩形的周長為(

)A.48 B.64 C.92 D.96【答案】D【解析】【分析】由CE：CF=4：3,可以假設(shè)CE=4k,CF=3k推出EF=DE=5k,AB=CD=9k,利用相似三角形的性質(zhì)求出BF,再在Rt△ADE中,利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠C=∠D=90°,∵CE：CF=4：3,∴可以假設(shè)CE=4k,CF=3k∴EF=DE=5k,AB=CD=9k,∵∠AFE=∠D=90°,∴∠AFB+∠EFC=90°,∠EFC+∠FEC=90°,∴∠AFB=∠CEF,∴△ABF∽△FCE,∴,∴,∴BF=12k,中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第15頁?！郃D=BC=15k中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第15頁。在Rt△AED中,∵AE2=AD2+DE2,∴1000=225k2+25k2,∴k=2或-2(舍棄),∴矩形的周長=48k=96,故選D．【點睛】本題考查翻折變換,矩形的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．11.如圖,小明利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量某建筑物BC高度,采用了如下的方法：小明從與某建筑物底端B在同一水平線上的A點出發(fā),先沿斜坡AD行走260米至坡頂D處,再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點E處,在E點測得該建筑物頂端C的仰角為72°,建筑物底端B的俯角為63°,其中點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi),斜坡AD的坡度i=1：2.4,根據(jù)小明的測量數(shù)據(jù),計算得出建筑物BC的高度約為(

)米(計算結(jié)果精DE確到0.1米,參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95,tan72°≈3.08,sin63°≈0.89,tan63°≈1.96)A.157.1

B.157.4

C.257.4

D.257.1【答案】D【解析】【分析】如圖作DH⊥AB于H,延長DE交BC于F．則四邊形DHBF是矩形,在Rt△ADH中求出DH,再在Rt△EFB中求出EF,在Rt△EFC中求出CF即可解決問題【詳解】如圖作DH⊥AB于H,延長DE交BC于F．在Rt△ADH中,∵AD=260,DH：AH=1：2.4,中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第16頁?！郉H=100(m中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第16頁。∵四邊形DHBF是矩形,∴BF=DH=100,在Rt△EFB中,tan63°=,∴EF=,在Rt△EFC中,FC=EF?tan72°,∴CF=×3.08≈157.1,∴BC=BF+CF=257.1(m)．故選D．【點睛】本題考查了解直角三角形,坡度,勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題．12.如果關(guān)于x的分式方程的解為非負數(shù),且關(guān)于x的不等式組無解,則所有符合條件的整數(shù)m的個數(shù)為(

)A.6

B.5

C.4

D.3【答案】A【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于x的范圍及x的值,根據(jù)不等式組有且僅有三個整數(shù)解和分式方程的解為非負數(shù)得出m的范圍,繼而可得整數(shù)m的個數(shù)．【詳解】解關(guān)于x的分式方程,解得,∵關(guān)于x的分式方程的解為非負數(shù),∴≥0,∴m≤3；解不等式,得：x≥2m+6,中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第17頁。解不等式,得：x＜2,中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第17頁。∴不等式組的解集為2m+6≤x＜2,∵關(guān)于x的不等式組無解,∴2m+6≥2,解得m≥-2,∴--2≤m≤3,∴所有符合條件的整數(shù)m有：-2、-1、0、1、2、3共6個．故選A．【點睛】本題主要考查分式方程的解和一元一次不等式組的解,熟練掌握解分式方程和不等式組的能力,并根據(jù)題意得到關(guān)于m的范圍是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題6個小題,每小題4分,共24分)請將每小題的答案直接填在對應(yīng)的橫線上．13.計算：＝_____．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)立方根、絕對值以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可.【詳解】原式＝﹣3﹣4+9＝2故答案為：2【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.14.已知x-2y=4,xy=4,則代數(shù)式5xy-3x+6y的值為________.【答案】8【解析】【分析】利用因式分解將原式變形為含有xy、x-2y的因式,然后把x-2y=4,xy=4代入求值即可【詳解】5xy-3x+6y=5xy-3(x-2y)=5×4-3×4=8.故答案為8.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值．能夠利用因式分解將原式變形為含有xy、x-2y的因式是解本題的關(guān)鍵．中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第18頁。15.如圖,已知⊙O的半徑為4,OA⊥BC,∠CDA=22.5°,則弦BC的長為________中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第18頁?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥窟B接CO,∠CDA=22.5°,由圓周角定理知∠EOC=45°,又因為OA⊥BC,OC=4,由銳角三角函數(shù)知CE=4×=2,所以BC=4．【詳解】如圖,設(shè)OA與BC交于點E,連接OC∵∠CDA=22.5°∴∠COA=2∠CDA=45°又∵OA⊥BC∴BC=2BE,弧AB=弧AC∴∠AOB=∠COA=45°∴BE=2∴BC=2BE=4故答案為4.【點睛】本題主要考查了垂徑定理,圓周角定理,連接OC運用垂徑定理,特殊角的三角函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第19頁。16.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同,現(xiàn)有兩輛汽車先后經(jīng)過這個十字路口,則至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率是___中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第19頁?！敬鸢浮浚窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意,畫出樹狀圖,然后根據(jù)樹狀圖和概率公式求概率即可．【詳解】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果,至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的有5種情況,至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率是：．故答案為：．【點睛】此題考查的是求概率問題,掌握樹狀圖的畫法和概率公式是解決此題的關(guān)鍵．17.甲、乙兩車分別從A,B兩地相向勻速行駛,甲車先出發(fā)兩小時,甲車到達B地后立即調(diào)頭,并保持原速度與乙車同向行駛,乙車到達A地后,繼續(xù)保持原速向遠離B的方向行駛,經(jīng)過一段時間后兩車同時到達C地,設(shè)兩車之間的距離為y(干米),甲車行駛的時間為x小時,y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)甲車重返A(chǔ)地時,乙車距離C地________千米.【答案】120【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得甲乙兩車的速度,然后根據(jù)題意和函數(shù)圖象即可求得甲重返A(chǔ)地時,乙車距離C地的距離,本題得以解決．【詳解】設(shè)甲車速度為a千米/小時,乙車的速度為b千米/小時,中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第20頁。,得,中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第20頁?！郃、B兩地的距離為：60×7=420千米,設(shè)甲車從B地到C地用的時間為t小時,60t=40t+40×(7-2),解得,t=10,∴當(dāng)甲重返A(chǔ)地時,乙車距離C地：60×10-40×(7-2)-40×(420÷60)=120千米,故答案為120．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18.如圖,在邊長為6的正方形ABCD中,點E、F、G分別在邊AB、AD、CD上,EG與BF交于點I,AE=2,BF=EG,DG>AE,則DI的最小值為________.【答案】【解析】【分析】過點E作EM⊥CD于點M,取BE的中點O,連接OI、OD,根據(jù)HL證明Rt△BAF≌Rt△EMG,可得∠ABF=∠MEG,所以再證明∠EPF=90°,由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OI=BE,由OD-OI≤DI,當(dāng)O、D、I共線時,DI有最小值,即可求DI的最小值．【詳解】如圖,過點E作EM⊥CD于點M,取BE的中點O,連接OI、OD,∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠A=∠D=∠DME=90°,AB∥CD,∴四邊形ADME是矩形,中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第21頁。∴EM=AD=AB中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第21頁?！連F=EG,∴Rt△BAF≌Rt△EMG(HL),∴∠ABF=∠MEG,∠AFB=∠EGM,∵AB∥CD∴∠MGE=∠BEG=∠AFB∵∠ABF+∠AFB=90°∴∠ABF+∠BEG=90°∴∠EIF=90°,∴BF⊥EG；∵△EIB是直角三角形,∴OI=BE,∵AB=6,AE=2,∴BE=6-2=4,OB=OE=2,∵OD-OI≤DI,∴當(dāng)O、D、I共線時,DI有最小值,∵IO=BE=2,∴OD==2,∴ID=2-2,即DI的最小值為2-2,故答案為2-2.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,三角形的三邊關(guān)系,熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點,在幾何證明中常利用三角形的三邊關(guān)系解決線段的最值問題．三、解答題(本大題７個小題,每小題10分,共70分)解答時應(yīng)寫出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形(包括輔助線)．19.計算：(1)(2a+b)(2a-b)-(2a+b)2+4ab(2)中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第22頁?！敬鸢浮?1)-2b2；(2)中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第22頁?！窘馕觥俊痉治觥?1)根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．(2)根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【詳解】(1)原式；(2)原式,=4.【點睛】本題考查學(xué)生的運算能力,解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型．20.已知：如圖,AB∥CD,E是AB的中點,CE=DE．求證：(1)∠AEC=∠BED；(2)AC=BD．【答案】見解析【解析】(1)根據(jù)CE=DE得出∠ECD=∠EDC,再利用平行線的性質(zhì)進行證明即可；(2)根據(jù)SAS證明△AEC與△BED全等,再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可．證明：(1)∵AB∥CD,∴∠AEC=∠ECD,∠BED=∠EDC,∵CE=DE,∴∠ECD=∠EDC,∴∠AEC=∠BED；(2)∵E是AB的中點,∴AE=BE,中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第23頁。在△AEC和△BED中中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第23頁。AE=BE,∠AEC=∠BED,EC=ED,∴△AEC≌△BED(SAS),∴AC=BD．21.中華文明,源遠流長,中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)德育處組織了一次全校2000名學(xué)生參加的”漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,學(xué)校德育處隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：成績x(分)分?jǐn)?shù)段頻數(shù)(人)頻率50≤x<60100.0560≤x<703001570≤x<80400.280≤x<90m0.3590≤x<10050n頻數(shù)分布直方圖根據(jù)所給的信息,回答下列問題：(1)m=________；n=________；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在________分?jǐn)?shù)段；中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第24頁。(4)若成績在90分以上(包括90分)為”優(yōu)”等,請你估計該校參加本次比賽的2000名學(xué)生中成績是”優(yōu)”中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第24頁?！敬鸢浮?1)70；0.25；(2)補圖見解析；(3)80≤x＜90；(4)500人【解析】【分析】(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)是10,頻率是0.05,求得數(shù)據(jù)總數(shù),再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值,用第五組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值；(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果即可補全頻數(shù)分布直方圖；(3)根據(jù)中位數(shù)的定義,將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后,處于中間位置的數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))即為中位數(shù)；(4)利用總數(shù)2000乘以”優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可．【詳解】(1)樣本容量為10÷0.05=200,則m=200×0.35=70,n=50÷200=0.25；(2)補全直方圖如下：(3)這

200

名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在80≤x＜90分?jǐn)?shù)段,故答案為80≤x＜90；(4)該校參加本次比賽的

2000

名學(xué)生中成績是”優(yōu)”等的約有：2000×0.25=500(人)．【點睛】本題考查讀頻數(shù)(率)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了中位數(shù)和利用樣本估計總體．22.某”興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y＝x+的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整(1)函數(shù)y＝x+的自變量取值范圍是．中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第25頁。(2)下表是x與y中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第25頁。則表中m的值為．(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示平面直角坐標(biāo)xOy中描點,并畫出函數(shù)的一部分,請畫出該函數(shù)的圖象的另一部分,(4)觀察函數(shù)圖象：寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：．(5)進一步探究發(fā)現(xiàn)：函數(shù)y＝x+圖象與直線y＝﹣2只有一交點,所以方程x+＝﹣2只有1個實數(shù)根,若方程x+＝k(x＜0)有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是．【答案】(1)x≠0；(2)；(3)見解析；(4)函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱；(5)k＜﹣2【解析】【分析】(1)根據(jù)分式有意義的條件是分母不0列出不等式,從而求出的取值范圍；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律,當(dāng)時,代入解析式可求得的值；(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù),先描點,再連線即可得到部分函數(shù)的圖象；(4)觀察表中數(shù)據(jù)和函數(shù)圖象的特征,寫出其中一條性質(zhì)即可；中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第26頁。(5)從圖象上可以看出,當(dāng)時,在直線y＝﹣2的下方,函數(shù)圖象與直線有兩個交點,即程x+＝k(x＜0)有兩個不相等的實數(shù)根,故可求得k的取值范圍.中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第26頁?！驹斀狻?1)∵在分母上,∴．故答案為：．(2)當(dāng)時,．故答案為：；(3)連點成線,畫出函數(shù)圖象,如圖所示．(4)觀察函數(shù)圖象,可知：函數(shù)圖象在一、三象限且關(guān)于原點對稱,故答案為：函數(shù)圖象在一、三象限且關(guān)于原點對稱；(5)∵函數(shù)圖象與直線y＝﹣2只有一交點,所以方程＝﹣2只有1個實數(shù)根,∴＜0時,該函數(shù)的最大值﹣2,若方程＝k(x＜0)有兩個不相等的實數(shù)根,則k＜﹣2,故答案為k＜﹣2．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象,解題的關(guān)鍵是：通過觀察函數(shù)圖象找出函數(shù)性質(zhì)、找出t的取值范圍．23.每年的3月15日是”國際消費者權(quán)益日”,許多家居商城都會利用這個契機進行打折促銷活動.甲賣家的A商品成本為600元,在標(biāo)價1000元的基礎(chǔ)上打8折銷售.(1)現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主,問最多降價多少元,才能使利潤率不低于20%？中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第27頁。(2)據(jù)媒體爆料,有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷,存在欺詐行為.乙賣家也銷售A商品,其成本、標(biāo)價與甲賣家一致,以前每周可售出50件,現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價提高2m%,再大幅降價24m元,使得A商品在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了m%,這樣一天的利潤達到了20000元,求m的值.中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第27頁。【答案】(1)最多降價80元,才能使利潤率不低于20%；(2)60.【解析】分析】(1)設(shè)降價x元,則實際售價為”標(biāo)價×折扣數(shù)-x”,然后根據(jù)題意列出不等式,解得x的取值范圍,然后求出x的最大值即可；(2)設(shè)m%=a(則m=100a),分別表示出降價后一件商品的利潤和銷售數(shù)量,然后利用”一件利潤×銷售數(shù)量=總利潤”列出方程,解方程得m的值即可.【詳解】(1)設(shè)降價x元,依題意,得：(1000×0.8-x)≥600×(1+20%),解得：x≤80．答：最多降價80元,才能使利潤率不低于20%．(2)設(shè)m%=a,依題意,得：[1000(1+2a)-2400a-600]?50(1+a)=20000,整理,得：5a2-3a=0,解得：a1=0(舍去),a2=,∴m%=,∴m=60．答：m的值為60．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元二次方程．24.如圖,在?ABCD中,CG⊥AB于點G,∠ABF＝45°,F在CD上,BF交CG于點E,連接AE,且AE⊥AD．(1)若BG＝2,BC＝,求EF的長度；中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第28頁。(2)求證：CE+BE＝AB．中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第28頁?！敬鸢浮?1)3；(2)見解析【解析】【分析】(1)在中,利用勾股定理求得,再在等腰中求得；然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB∥CD,繼而得∠EFG＝45°,為等腰直角三角形,可得結(jié)果；(2)據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合已知得AE⊥AD,根據(jù)等角的余角相等得∠GAE＝∠GCB,從而證得△BCG≌△EAG(AAS),由于AB＝BG+AG＝CE+EG+BG結(jié)合BG＝EG＝BE,從而得證.【詳解】(1)∵CG⊥AB,∴∠AGC＝∠CGB＝90°,∵BG＝2,BC＝,∴CG=,∵∠ABF＝45°,∴BG＝EG＝2,∴CE＝3,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,∴∠GCD＝∠BGC＝90°,∠EFG＝∠GBE＝45°,∴CF＝CE＝3,∴EF＝CE＝3；(2)如圖,延長AE交BC于H,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC∥AD,中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第29頁?！唷螦HB＝∠HAD中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第29頁?！逜E⊥AD,∴∠AHB＝∠HAD＝90°,∴∠BAH+∠ABH＝∠BCG+∠CBG＝90°,∴∠GAE＝∠GCB,在△BCG與△EAG中,,∴△BCG≌△EAG(AAS),∴AG＝CG,∴AB＝BG+AG＝CE+EG+BG,∵BG＝EG＝BE,∴CE+BE＝AB．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理,等腰直角三角形的斜邊長是直角邊的倍的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.25.設(shè)是任意兩個不等實數(shù),我們規(guī)定：滿足不等式的實數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為．對于一個函數(shù),如果它的自變量與函數(shù)值滿足：當(dāng)時,有,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的”閉函數(shù)”．如函數(shù),當(dāng)時,；當(dāng)時,,即當(dāng)時,有,所以說函數(shù)是閉區(qū)間上的”閉函數(shù)”(1)反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的”閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由；(2)若二次函數(shù)是閉區(qū)間上的”閉函數(shù)”,求的值；中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第30頁。(3)若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的”閉函數(shù)”,求此函數(shù)的表達式(可用含的代數(shù)式表示)．中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第30頁?！敬鸢浮?1)反比例函數(shù)是閉區(qū)間[1,2019]上的”閉函數(shù)”,理由見解析；(2)；(3)或【解析】【分析】(1)由k＞0可知反比例函數(shù)在閉區(qū)間[1,2019]上y隨x的增大而減小,然后將x＝1,x＝2019分別代入反比例解析式的解析式,從而可求得y的范圍,于是可做出判斷；(2)先求得二次函數(shù)的對稱軸為x＝3,a＝1＞0,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知在閉區(qū)間上y隨x的增大而增大,然后將x＝3,y＝3,x＝4,y＝4分別代入二次函數(shù)的解析式,從而可求得k的值；(3)當(dāng)k＞0時,將(m,m)、(n,n)代入直線的解析式得到關(guān)于k、b的方程組,從而可求得k＝1、b＝0,故此函數(shù)的表達式為y＝x；當(dāng)k＜0時,將(m,n)、(n,m)代入直線的解析式得到關(guān)于k、b的方程組,從而可求得k＝?1、b＝m＋n的值,從而可求得函數(shù)的表達式．【詳解】(1)反比例函數(shù)是閉區(qū)間[1,2019]上的”閉函數(shù)”理由如下反比例函數(shù)在第一象限,隨的增大而減小,當(dāng)時,當(dāng)時,,即圖象過點(1,2019)和(2019,1)當(dāng)時,有,符合閉函數(shù)的定義,反比例函數(shù)是閉區(qū)間[1,2019]上的”閉函數(shù)”(2)由于二次函數(shù)的圖象開口向上,對稱軸為,二次函數(shù)在閉區(qū)間[3,4]內(nèi),隨的增大而增大當(dāng)時,,當(dāng)時,,即圖象過點(3,3)和(4,4)中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前為第31頁。當(dāng)時,有,符合閉函數(shù)的定義,中考一模測試-數(shù)學(xué)試題-附答案解析全文共35頁，當(dāng)前