初中數(shù)學-6.1.1算術平方根教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE教學設計課題6.1.1算術平方根課時數(shù)1教學目標知識與技能1.了解算術平方根的概念，會用符號表示正數(shù)的算術平方根，并了解算術平方根的非負性.2.會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根.過程與方法通過學習算術平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維.情感、態(tài)度與價值觀1.通過解決實際生活中的問題，讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系的.2.通過探究活動培養(yǎng)學生動手能力，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情.教學重點算術平方根的概念.教學難點根據(jù)算術平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術平方根.教學方法自主探究、合作交流使用媒體多媒體教學過程教學流程教學活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情境引趣導入學校要舉行慶國慶美術作品比賽，小東想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？小東還要準備一些面積如下（1、9、16、）的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：面積為8呢？怎樣求這個問題？這些問題都是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題.這就是我們本節(jié)課要學習的內(nèi)容-算術平方根.板書課題.口答引入課題自主探究自學教材40頁，完成如下問題：（1）什么是算術平方根？（2）如何求一個數(shù)的算數(shù)平方根？自主學習并探究新知通過學生的自學探索新知合作交流解決問題一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根．a(chǎn)的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術平方根是0.也就是，在等式=a

(x≥0)中，規(guī)定x=.（板書等式關系）想一想：表示的意義是什么？注意：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值．例1．（課本第40頁）求下列各數(shù)的算術平方根：（1）100；(2)；(3)0.0001注意：首先應讓學生體驗一個數(shù)的算術平方根應滿足怎樣的等式，應該用怎樣的記號來表示它，在此基礎上再求出結果，例如求100的算術平方根，就是求一個數(shù)x，使=100。解：因為102=100，所以100的算術平方根是10，即.問題：通過上述被開方數(shù)及其算術平方根的值，觀察其大小變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？得到規(guī)律：被開方數(shù)越大，對應的算術平方根也越大.練習判斷(1)5是25的算術平方根；(2)36的算術平方根是-6；(3)0的算術平方根是0；(4)0.01是0.1的算術平方根；填空(1)算術平方根等于其本身的數(shù)是.(2)平方等于其本身的數(shù)是.(3)絕對值等于其本身的數(shù)是.(4)倒數(shù)等于其本身的數(shù)是.(5)算數(shù)平方根等于其相反數(shù)的是.3.求下列各式的值(1)(2)(3)(4)(5)(6)口答歸納定義，學習新知.學生適當模仿，兩個學生板演，鞏固新知.學生口答鞏固新知.學生計算并口答各式的意義及各式的值.算術平方根的概念比較抽象，原因之一是學生對這個新的符號的理解要有一個過程．通過此問題，使學生對符號“”表示的具體含義有更具體、更深刻的認識．例題的解答展示了求數(shù)的算術平方根的思考過程．在開始階段，宜讓學生適當模仿，熟練后可以直接寫出結果．通過練習題的方式鞏固算術平方根的概念及意義，并且通過填空的形式與舊知相聯(lián)系，使學生形成一個系統(tǒng).深入探究反饋點撥1.探究、-、有無意義？對于：?被開方數(shù)a的取值范圍是什么？?的取值范圍是什么？2.練習：下列各式是否有意義，為什么？（1）（2）（3）（4）下列各式中，x為何值時有意義？（1）（2）學生探究并口答學生口答并計算在熟悉算術平方根概念及意義的基礎上，進一步讓學生思考算術平方根的意義，加深理解，得出結論應用結論，鞏固新知拓展延伸中考鏈接1.的算術平方根是.2.若x-3的算數(shù)平方根是3，則x=.3.已知a、b、c滿足等式，求的值.學生計算并請一位同學板演第3題步驟通過中考題檢測學生的掌握情況并鞏固新知