小學數學-雞兔同籠教學設計學情分析教材分析課后反思

雞兔同籠教學設計教學目標：1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2、通過自主探索，合作交流，培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。3、感受古代數學問題的趣味性，提高學習數學的興趣。教學重點：理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。教學難點：運用不同的方法解決實際問題。教具準備：多媒體課件、練習紙。教學過程：一、創(chuàng)設情境、揭示課題。1.師：同學們，我們在語文課中學過很多古詩詞，是不是古人只給我們留下了動人的詩句而沒有留給我們什么問題呢？今天我們就要解決一道古人給我們留下的問題出示課題，（板書課題）大約一千五百年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題——雞兔同籠?！敖裼酗敉猛\，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94條腳。雞和兔各有幾只？（PPT展示今意。）二、合作探究、學習新知：活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。這個問題對我們來說有些復雜，為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，來探討解決這類問題好嗎？出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭,從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？1．師：請大家讀題。思考：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯系在一起，你還能說出哪些信息？生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現了？。生：雞有2條腿，兔子有4條腿。2．列表法現在請同學們拿出你們的練習紙觀察表格上的數據當籠子里全是雞會有8個頭，16只腳，如果有7只雞1只兔會有18只腳以此類推，通過小組合作把你們的練習紙上的表格補充完整。學生獨立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。觀察這個表格，你找到答案了嗎？答案是怎樣的。生：有5只雞，3只兔.3、活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數據很大，會很復雜。有沒有其他方法可以解決？請同學們觀察我們剛才列的表格，假設全都是雞，每只雞有兩只腳2×8=16（只）8只雞共長幾條腳？每用一只兔子換掉一只雞腳的數量會增加2（課件演示）假設全是兔，每只兔有四只腳4×8=32（只）8只兔共幾只腳？每用一只雞換掉一只兔腳的數量會減少2（課件演示）4-2=2（條）2表示什么？每只兔子少的腳10÷2=5（只）兔表示10條腳，每只雞上添2只腳變成兔子，所以共有5只雞變成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）雞表示總數減兔數等于雞數假設全是雞，一共有16只腳，多出來了10只腳，每只雞再加兩只腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。最后剩下的3只就是雞。現在大家清楚了嗎？在引導學生回顧一遍。先怎么想？假設全是雞，用總腳數減去雞的腳數求出它們的相差數是10，再用相差的數除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數，最后用總只數減去兔的只數就是實際雞的只數。假設全是兔，一共有32只腳少了6只腳每只兔減去2只腳就變成了雞，共有3只兔變成了雞，最后剩下的5只就是兔子。讓學生回顧一遍假設全是兔用假設的兔腳減去實際的腳數相差6，再用相差數除以每只雞相差的2只腳，就得到了雞的只數，然后用總數減去雞的只數就是兔的只數。小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）4、發(fā)散思考、加深理解?，F在我們能用上面的方法解決古人流傳下來的問題了嗎？出示：雞兔同籠，有35個頭，94只腳，雞兔各有幾只？學生獨立自主完成（找兩個同學用兩種假設法到黑板上板演）5、小結：用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞。三、鞏固練習現有10元和5元的人民幣共26張合計180元，10元和5元的人民幣各有多少張？（讓學生分別假設全是10元的和全是5元的兩種情況分別列式）課本105頁“做一做”的1、2題。學情分析學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題，還有一些學生在課外書中已經學習了相關的內容。因此，教學這一內容時，學生的程度會參差不齊。本班的學生思維活躍，敢想，但很多學生不敢說，有一定的小組合組經驗和合作能力。效果分析本節(jié)課效果總體來說還算不錯，但是由于本節(jié)課難度較大，而且課前預習不夠充分，有一部分學生沒有掌握好假設法的應用。尤其是假設全是兔的情況教學這一內容時，學生的程度參差不齊。但本班的部分學生思維活躍，敢想，但很多學生不敢說，有一定的小組合組經驗和合作能力。以后要加強這一方面的訓練，提高學生這方面的能力。雞兔同籠教材分析“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性?！半u兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設或方程解。其中假設和列方程解是解決該類問題的一般方法。“假設法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，列方程則有助于學生體會代數方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習中安排了類似的一些習題，比如“五元和十元”問題，生活中的一些實際問題等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，并鞏固用“假設法”來解決這類問題。評測練習我會填雞8765兔01足數16我會列：孫子算經：現在有雞兔同籠，上面有35個頭，下面有94只腳，問雞和兔各幾只？我會算：現有10元和5元的人民幣共26張合計180元，10元和5元的人民幣各有多少張？教學反思《雞兔同籠》問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，大約一千五百年前，我國古代數學名著《孫子算經》中就有記載。同時，這個問題傳到日本變成了“龜鶴問題”等等，有許多類似的問題需要我們用這種方法解決。雞兔同籠這個內容在任何年級都可以教，只是不同的年級采用不同的方法。本冊教材的設計重點是讓學生通過列表法掌握解題時不斷調整策略與方法。對于多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節(jié)課當中，我主要借助教材上的列表法同時結合引導學生畫圖的方法，再配合假設法。充分運用了動手操作這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。列表法的優(yōu)點是方法比較簡單。我們師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、、先估計可能的范圍，再用列表舉例法、取中列表法。在課件上用畫圖的方法在第二課時中去試：先畫8個圓圈表示8個頭，再在每個動物下面畫兩條腿，8只動物只用了16條腿，還少10條腿，把剩下的10條腿要給其中的幾只動物添上呢？（5只動物分別添2條腿）。這5只就是兔子，另外的3只就是雞。這時候有學生問能把動物都看成是4條腿的嗎？在師生們的共同操作下再把腿依次減少，也得到了同樣的結論。雖然這只是一個簡單操作活動，但是，在畫圖的過程中充分調動了學生的積極性，經歷了一個探索的過程，這時候再介紹假設法就水到渠成了。既完成了教材的重點目標，也實現了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。當然在本節(jié)課中也存在著一些問題，比如沒有讓學生充分預習，學生對面對的困難準備不足，部分同學對困難認識不足，導致對后面假設法的理解不夠到位，這都是以后需要注意到。課標分析教學目標：1、知識與技能1）了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。2）嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。2、過程與方法解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。3、情感、態(tài)度與價值觀1）在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。2）讓學生體會到數學問題在日常生活當中的應用。教學重點：用假設法解決“雞兔同籠”問題?！峨u兔同籠》問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，大約一千五百年前，我國古代數學名著《孫子算經》中就有記載。同時，這個問題傳到日本變成了“龜鶴問題”等等，有許多類似的問題