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文檔簡介
2.1.2兩條直線平行與垂直的判定
在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)直線l與x軸相交時,取x軸作為基準(zhǔn),x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.
傾斜角不是900的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率,常用k來表示.
k=tanα(α≠90°)1.傾斜角:2.斜率:復(fù)習(xí)回顧3.斜率公式:1.為了表示直線的傾斜程度,我們引入了直線傾斜角與斜率的概念,并導(dǎo)出了計算斜率的公式,即把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。2.那么,我們能否通過直線l1、l2的斜率k1、k2來判斷兩條直線的位置關(guān)系呢?3.我們約定:若沒有特別說明,說“兩條直線l1與l2”時,一般是指兩條不重合的直線。思考:若l1//l2時,則k1與k2滿足什么關(guān)系(此時斜率存在)?oyx兩條不重合的直線其斜率不存在,則這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?平行思考并判斷(1)若兩條直線的斜率相等,這兩條直線一定平行嗎?(×)重合(2)若兩條直線平行,則它們的斜率一定相等嗎?(×)斜率可能不存在例題講解例1.已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.xyOABPQ解:例2.已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明.解:xyOABCD當(dāng)兩條直線垂直時,它們的斜率之積一定等于-1嗎?為什么?不一定,因為其中一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率為0時,兩條直線也垂直.例3.已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系.解:例4已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三點,試判斷三角
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