全等三角形及其性質(zhì)

2.5全等三角形第1課時全等三角形及其性質(zhì)

問題1觀察這些圖片，你能看出這些圖片有什么關(guān)系嗎？生活中的圖形

1平移3旋轉(zhuǎn)2軸反射

全等圖形、全等三角形及其有關(guān)概念完全全等圖形.全等三角形.完全全等圖形的定義：我們把能夠重合的兩個圖形叫作全等三角形的定義：能夠重合的兩個三角形叫作

問題2我發(fā)現(xiàn)它們可以完全重合.請同學們把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形后，并把這個三角形剪下來，觀察比較這兩個三角形有何關(guān)系？ABCEDF互相重合的頂點叫作對應(yīng)頂點BEADCF互相重合的邊叫作對應(yīng)邊AB與DEBC與EFAC與DF互相重合的角叫作對應(yīng)角∠A與∠D∠B與∠E∠C與∠F對應(yīng)關(guān)系A(chǔ)BCEDF記作:△ABC≌△DEF注意：通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.作用：準確找出全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。讀作:△ABC全等于△DEF≌

（全等三角形的對應(yīng)角相等）全等三角形的對應(yīng)邊相等,全等三角形的對應(yīng)角相等。（已知）

（全等三角形的對應(yīng)邊相等）∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的性質(zhì):∵△ABC≌△DEFEDFABC全等三角形的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角有什么關(guān)系呢？例1如圖，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.（1）寫出△ABC和△DCB的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；（2）求AC，DC的長及∠D的度數(shù).例2如圖，已知△ADF≌△CBE，AD=4，BE=3，AF=6，∠A=20°，∠B=120°.求△ADF的周長及∠BEC的度數(shù).

解：∵△ADF≌△CBE∴DF=BE=3∠C=∠A=20°C△ADF=AD+DF+AF=13∠BEC=180°-∠B-∠C=40°全等三角形全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等課堂小結(jié)1.(1)如圖1,△ABC≌△DBC,點A和點D是對應(yīng)點,AB=4,CD=3，則AC=

,BD=

.

（2）如圖2，△ABD≌△ACE,點B和點C是對應(yīng)點，∠B=25°，∠A等于70°，∠AEC=

.BEADCBACD4385°(3)如圖3，△AMC≌△BMD,點A和點B是對應(yīng)點，△AMC的周長為15,AM=5,MC=4,則DB=

.

ADMCB62、如圖，△ABC≌△ADE，則AB=

,∠E=∠

.若∠BAE=120°,∠BAD=40°,則∠BAC=

.

80°∠CAD3、如圖，△ACB≌△A1CB1,∠BCB1=40°，求∠ACA1的度數(shù)。解：∵△ACB≌△A1CB1∠ACB=∠A1CB1（全等三角形的性質(zhì)）即∠ACA1+∠A1CB=∠A1CB+∠BCB1∴∠ACA1=∠BCB1=40°4、如圖所示,△ABC≌△EDF,AE=17,FC=5，求AF的長.解：∵△ABC≌△EDF